函數(shù)專項(xiàng)訓(xùn)練沖刺模擬試題2019屆高考數(shù)學(xué)Word版含答案

高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)沖刺模擬試題03函數(shù)02二、填空題1．定義一種運(yùn)算，令，且，則函數(shù)的最大值是______.2．設(shè)函數(shù)______.3．函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若關(guān)于任意的x1,x2∈D,當(dāng)x1<x2時(shí)都有f(x1)≤f(x2),則稱函數(shù)f(x)為D上的非減函數(shù).設(shè)f(x)為定義在[0,1]上的非減函數(shù),且滿足一下三個(gè)條件:(1)f(0)=0;(2)f(1-x)+f(x)=1x∈[0,1];(3)1]時(shí),f(x)≥3當(dāng)x∈[0,x恒成立,3235則f()+f()=.794．

lgx，x＞0，設(shè)f(x)=10x，x≤0，則f(f(-2))=________.x15．已知函數(shù)ymx的圖像與函數(shù)y的圖像沒有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是x16．已知a>0，且a1，若函數(shù)f(x)=alg(x2-2x+3)有最大值，則不籌式loga(x2-5x+7)>0的解集為；7．函數(shù)f(x)=ax+ax2的值域?yàn)開________.axx，8．已知函數(shù)f（x）=(2)1,1若f（x）在（-，+）上單調(diào)遞加，則實(shí)數(shù)a的logax,x1.取值范圍為________。9．定義：若是函數(shù)yf(x)在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a，b]上存在x0(ax0b)，滿足f(a)f(x0)f(b)，則稱函數(shù)yf(x)是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，x0是它的一個(gè)ba均值點(diǎn)，如yx4是[1,1]上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點(diǎn).現(xiàn)有函數(shù)f(x)x2mx1是[1,1]上的平均值函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.10．已知xR，f(1+x)=f(1-x)，當(dāng)x1時(shí)，f(x)=ln(x+1)，則當(dāng)x<1時(shí)，f(x)=.11．已知函數(shù)y=x2+ax-1+2a的值域?yàn)閇0,+)，則a的取值范圍是.．函數(shù)f(x)=log1(x2-2x-3)12的單調(diào)遞減區(qū)間為.213．已知f(x+1)=x-1，則f(x)=（x）.14．若f(x)=

1

，則f(x)的定義域?yàn)?log1(2x+1)2111x6,x0,32π15．已知函數(shù)f(x),函數(shù)g(x)asin(x)2a2,(a0),若存31,162x,xx12在x,x0,1,使得f(x1)g(x2)成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____________.12xy(1,0)時(shí)f(x)0.若16．定義在(1,1)上的函數(shù)f(x)f(y)f，當(dāng)x1xy111,Rf(0)，則P,Q,R的大小關(guān)系為_____________.Pff,Qf5112三、解答題17．關(guān)于函數(shù)f(x)若存在x0R，f(x0)=x0成立，則稱x0為f(x)的不動(dòng)點(diǎn)．已知f(x)=ax2(b1)xb-1(a0)（1）當(dāng)a=1,b=-2時(shí)，求函數(shù)f(x）的不動(dòng)點(diǎn)；（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍；（3）在（2）的條件下，若y=f(x)圖象上A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線ykx1對(duì)稱，求b的最小值．2a2118．已知函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y恒有f(xy)f(x)f(y)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)0又f(1)2.1）判斷f(x)的奇偶性；2）求證：f(x)是R上的減函數(shù)；3）求f(x)在區(qū)間[－3,3]上的值域；（4）若xR，不等式f(ax2)2f(x)f(x)4恒成立，求a的取值范圍.參照答案二、填空題【答案】54【分析】令，則∴由運(yùn)算定義可知，15sinxx∴當(dāng)2，即6時(shí)，該函數(shù)獲取最大值4.由圖象變換可知，所求函數(shù)的最大值與函數(shù)在區(qū)間上的最大值相同.5【答案】21f(2)f(1)f(1)2f(1)21xf(1)f(1)f(2)，即2【分析】令1得f(3)f(12)f(1)f(2)113令x1得22。令x3

。得f(5)f(32)f(3)f(2)351=22。1-25.1m322【答案】(2,3)【分析】所以x22x3(x1)222有最小值2，lg(x22x3)lg2，要使函數(shù)f(x)有最大值，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞減，則有0a1，由2得0loga(x-5x+7)>02，即x25x+7，解得2x3，即不等式的解集為。x20x5x+715x+717.【答案】(2,)【分析】令tax2則t2且t2ax2，所以axt22，所以原函數(shù)等價(jià)為yg(t)t22t(t1)29，函數(shù)的對(duì)稱軸為t1，函數(shù)張口向上。因?yàn)?42t2，所以函數(shù)在(2,)上函數(shù)單調(diào)遞加，所以g(t)g(2)(2)2222，即y2，所以函數(shù)的值域?yàn)?2,)。8.【答案】(2,3]a1a1a1【分析】要使函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞加，則有a20，即a2，所以a2，f(1)0a210a3解得2a3，即a的取值范圍是(2,3]。【答案】(0,2)【分析】因?yàn)楹瘮?shù)f(x)x2mx1是[1,1]上的平均值函數(shù)，所以f(1)f(1)m，即關(guān)于x的方程x2mx1m，在(1,1)內(nèi)有實(shí)數(shù)根，即1(1)mx2mxm10，若m0，方程無解，所以m0，解得方程的根為x11或x2m1.所以必有1m11，即0m2，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是0m2，即(0,2).【答案】ln(3-x)【分析】由f(1x)f(1x)，可知函數(shù)關(guān)于x1對(duì)稱，當(dāng)x1時(shí)，2x1，所以f(x)f(2x)ln[(2x)1]ln(3x).11.【答案】a423或a423【分析】令tg(x)x2ax12a，要使函數(shù)yt的值域?yàn)閇0,)，則說明，即二次函數(shù)的鑒識(shí)式0，即2，即[0,){yyg(x)}a4(2a1)0a28a40，解得a423或a423，所以a的取值范圍是a423或a423.【答案】【分析】令

(3,)tx22x3，則ylog1t在定義域上為減函數(shù).由tx22x30得，2x3或x1，當(dāng)x3時(shí)，函數(shù)tx22x3遞加，依照復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，此時(shí)函數(shù)yf(x)單調(diào)遞減，所以函數(shù)的遞減區(qū)間為(3,).13.【答案】f(x)x22x，x[1,)【分析】令tx1，則t1，x(t1)2，所以f(t)(t1)21t22t，所以f(x)x22x，x[1,).114.【答案】(,0)22x10，即x11【分析】要使函數(shù)有意義，則有l(wèi)og1(2x1)02，所以解得x0，22x1121即不等式的定義域?yàn)?,0).【答案】[1,4]23解:當(dāng)0x1時(shí),01x11,即0f(x)1.當(dāng)23666

x12時(shí),f(x)2x336x2,所以當(dāng)132函數(shù),f'(x)4xx1,f'(x)4x6x0,x1(x1)22(x1)2f(x)2x3單調(diào)遞加,此時(shí)1f(x)1.綜上函數(shù)0f(x)1.當(dāng)0x21x16時(shí),11x26x2,所以06x2066,0sin2asin2a,322aasin(π2a21a2a2,即22ag(x2)2x)a.若存在622x1,x20,1,使得f(x1)g(x2)成立,則有g(shù)(x2)的最大值大于等于0,g(x2)的最小值3420a1,所以實(shí)數(shù)a的取值范圍[1,4].a3,即a4小于等于1,即2,解得22a112323a216.PRQ三、解答題17.解：（1）a1,b2時(shí)，()23，fxxxf(x)xx22x30x1,x3函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)為－1和3；（2）即f(x)ax2(b1)xb1x有兩個(gè)不等實(shí)根，轉(zhuǎn)變成ax2bxb10有兩個(gè)不等實(shí)根，需有鑒識(shí)式大于0恒成立即24(1)0(4)244001a的取值范圍為babaaa，0a1；（3）設(shè)(,),(2,2)，則12b，xxxBxxax1x2,x1x2)，即M(bbA，B的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為(,)22A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線ykx1對(duì)稱，2a12又因?yàn)锳，B在直線yx上，，，的中點(diǎn)在直線ykx1上k1bABMa2a21.b11，2a2a2a212a2112aa利用基本不等式可適合且僅當(dāng)a2時(shí)，b的最小值為1.22218.（1）解：取xy0,則f(00)2f(0)f(0)0取yx,則f(xx)f(x)f(x)f(x)f(x)對(duì)任意xR恒成立∴f(x)為奇函數(shù).高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)沖刺模擬試題04三角函數(shù)01一、選擇題a19．若f(x)asinxb(a，b為常數(shù))的最大值是5，最小值是-1，則的值為（）bA．、2B．、2或2C．、3D．、33332220．邊長為的三角形的最大角與最小角的和是（）（）A．B．C．D．21．在鈍角△ABC中,已知AB=3,AC=1,∠B=30°,則△ABC的面積是（）A．3333B．C．D．242422．設(shè)函數(shù)f(x)=Asin(x)(A>0,>0,-<<)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱,且周223期為π,則f(x)（）1A．圖象過點(diǎn)(0,)B．最大值為-A2C．圖象關(guān)于(π,0)對(duì)稱52D．在[,]上是減函數(shù)123423．設(shè)>0,函數(shù)y=sin(x+)+2的圖像向右平移個(gè)單位后與原圖像重合,則的最小33值是()2B．43C．A．32D．3324．已知tan()1,則sin2cos2的值為()421cos235A．B．C．1D．256125．為了獲取函數(shù)y3sinxcosxcos2x2

的圖象,只需將函數(shù)ysin2x的圖象（）A．向左平移個(gè)長度單位B．向右平移個(gè)長度單位1212C．向左平移個(gè)長度單位D．向右平移個(gè)長度單位6626．在ABC中，角A,B,C所對(duì)邊長分別為a,b,c，若a2b22c2，則cosC的最小值為（）A．3B．211C．D．222227．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，a=3，b=2，且1+2cos(B+C)=0，則BC邊上的高等于（）A．3-1B．3+13-13+1C．D．2228．把函數(shù)y=sinx(xR)的圖象上所有的點(diǎn)向左平行搬動(dòng)個(gè)單位長度，再把所得圖象上13所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)，獲取的圖象所表示的函數(shù)是（）2A．y=sin(2x-),xRB．3C．y=sin(2x+),xRD．

x),xy=sin(+R26y=sin(2x+2R),x3329．在?ABC中,A,B,C為內(nèi)角,且sinAcosAsinBcosB,則?ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形30．設(shè)函數(shù)ysin(x)3

(x∈R),則f(x)（）27A．在區(qū)間[-π,]上是減函數(shù)B．在區(qū)間[,]上是增函數(shù)236C．在區(qū)間[,]上是增函數(shù)D．在區(qū)間[5,]上是減函數(shù)843631．函數(shù)f(x)=sin2x-4sin3xcosx(x∈R)的最小正周期為（）A．B．C．D．π84232．把函數(shù)ysin(2x)的圖象向右平移個(gè)單位，再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到48原來的一半，則所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)分析式是（）A．y=sin（4x+3）B．y=sin（4x+）C．y=sin4xD．y=sinx8833．函數(shù)ylncosxx的圖象是2234．在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,其中,且ABC面積為A120,b1ab（）3,則A．35．函數(shù)

sinAsinB239221D．27．C．21B3f(x)3sin2x2sin2x,(0x)則函數(shù)f(x)的最小值為（）2A．1B．-2C．√3D．-√31為第三項(xiàng),936．在?ABC中,tanA是以-4為第三項(xiàng),4為第七項(xiàng)的等差數(shù)列的公差,tanB是以3為第六項(xiàng)的等比數(shù)列的公比,則這個(gè)三角形是A．鈍角三角形B．銳角三角形C．等腰直角三角形D．以上都不對(duì)37．△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,asinAsinBbcos2A2a,b則aA．23B．22C．3D．238．將函數(shù)f(x)2sin2x的圖像向右平移(0)個(gè)單位，再將圖像上每一點(diǎn)橫坐14標(biāo)縮短到原來的倍，所得圖像關(guān)于直線x對(duì)稱，則的最小正當(dāng)為24A．B．33D．C．8842二、填空題

（）（）（）39．已知函數(shù)，給出以下四個(gè)說法：①若，則；②的最小正周期是；③在區(qū)間上是增函數(shù)；④的圖象關(guān)于直線對(duì)稱．其中正確說法的序號(hào)是______.40．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若a2+b2=2012c2，則anAtanBttanCtanA(tanB+)的值為；41．函數(shù)f(x)=Asin(x+)(A,,為常數(shù)，A>0,>0)的部分圖象以以下列圖，則f(0)的值是；42．函數(shù)f(x)sin(2x)(x∈R)的圖象為C,以下結(jié)論中:3①圖象C關(guān)于直線x11對(duì)稱;②圖象C關(guān)于點(diǎn)(212,0)對(duì)稱;35③函數(shù)f(x)在區(qū)間(內(nèi)是增函數(shù);,)1212④由y3sin2x的圖象向右平移個(gè)單位長度可以獲取圖象C.則正確的選3寫出所有正確結(jié)論的編號(hào))項(xiàng)是.(43．已知sinxcosx

3,且x(,),則cosxsinx_________.84244．在△ABC中，若sinA=2sinBcosC則△ABC的形狀為________。參照答案一、選擇題B20.【答案】Bcos=528272=1=60，所以【分析】邊7對(duì)角為，則由余弦定理可知2582，所以最大角與最小角的和為120，選B.BDCBAC27.【答案】D1【分析】由12cos(BC)0，得12cosA0,cosA，所以A。有正弦定23ab32理得sinB，即sinBsinAsin3

，得2a，所以BA，即sinB，因?yàn)閎2B。由余弦定理得a2b2c22bccosA得32c22c，即4c2，解得2c10c26，所以BC邊上的高為2hcsinB26213，選D.22228.【答案】C【分析】把函數(shù)y=sinx(xR)的圖象上所有的點(diǎn)向左平行搬動(dòng)個(gè)單位長度,獲取函數(shù)3ysin(x)，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)，獲取312)函數(shù)ysin(2x，所以選C.3【答案】D【分析】由sinAcosAsinBcosB得sin2Asin2Bsin(2B)，所以2A2B或2A2B，即AB或AB2，所以三角形為等腰或直角三角形，選D.30.【答案】B2x7時(shí)，2x7x3【分析】當(dāng)，即，此時(shí)函363336332數(shù)ysin(x)單調(diào)遞減，所以ysin(x27)在區(qū)間[,]上是增函數(shù)，選B.333631.【答案】C【分析】f(x)sin2x2sin2xsin2xsin2x(12sin2x)sin2xcos2x1sin4x,2所以函數(shù)的周期為T2242

，選C.【答案】C【分析】把函數(shù)ysin(x2)個(gè)單位，獲取函數(shù)48ysin[2(x))sin2x，再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的一半，則所84得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)分析式是ysin[2(2x)]sin4x，選C.【答案】A【分析】函數(shù)為偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以除掉B,D.又0cosx1，所以ylncosx0，除掉C，選A.34.【答案】DSABC1bcsin12003，即1c33，所以c4，所以222a2b2c22bccos120021，所以a21。因?yàn)閍b2R，所以sinAsinB2Ra2127，所以ab2R(sinAsinB)2R27,選D.sinA3sinAsinBsinAsinB2【答案】B解:f(x)3sin2x2sin2x3sin2xcos2x12sin(2x)1,當(dāng)7760x,02x,2x所以當(dāng)2x時(shí),函數(shù)f(x),有最小值27616666f(x)2sin()122,選B.()136.【答案】B62解:由題意知a34,a74,所以a7a33tanA,所以tanAa7a32.b31,a69,所以a6b3(tanB)3,即tan3B27,所以43tanB3所以tanAtBan23,1即tanC1,因?yàn)?taAntBan123tanB3,所0以最大值B90,即三角形為銳角三角形,選B.【答案】D解:abasinBbsinA由正弦定理得,即siAnBsinas22a得bsin22A2a,即b2aiAnsiBnbcoAsAbcos

.所以由b,所以2,a選D.【答案】B解：函數(shù)f(x)2sin2x的圖像向右平移(0)個(gè)單位獲取4y2sin[2(x)]2sin(2x2)，再將圖像上每一點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來的441倍獲取y2sin(4x2)，此時(shí)關(guān)于直線x對(duì)，即當(dāng)x時(shí)，244344x242k,kZ，k，所以2444243k,kZ，所以當(dāng)k0時(shí)，的最小正當(dāng)為3，選B.828二、填空題【答案】③④1f(x)sinxcosxsin2x【分析】函數(shù)2f(x)=f(x)，若12，即1sin2x1=1sin2x222，所以sin2x1=sin2x2，即sin2x1=sin(2x2)，所以2x1=2x22k或2x1=2x22k,kZ，所以①錯(cuò)誤；2,所以周期T2x2x，所以②錯(cuò)誤；當(dāng)44時(shí)，22，函數(shù)遞加，所以③正確；x331sin（23131f())=sin=當(dāng)4時(shí)，424222為最小值，所以④正確。2011【答案】2tanAtanBsinAsinBcosAcosBtanC(tan