《數(shù)學(xué)廣角-找次品》-完整版課件

找次品在生活中，經(jīng)常會(huì)見到一些物品是次品，你能找出下面哪一個(gè)是次品嗎？ABCDE有些次品可以肉眼觀察，但是有些物品的次品卻無法通過觀察判斷出是否是次品，對(duì)于比較輕的物品，可以利用天平來測量判斷是否是次品。你知道怎么使用天平嗎？有3瓶鈣片，其中1瓶少了3片。你能設(shè)法把它找出來嗎？我用手掂了掂，掂不出來?？梢杂锰炱椒Q一稱。把兩瓶放到天平上，天平不平衡，說明天平輕的那瓶是次品。把兩瓶放到天平上，天平平衡，說明剩下的那瓶是次品。需要稱

次。不平衡，輕的是次品。1有3瓶鈣片，其中1瓶少了3片。你能設(shè)法把它找出來嗎？平衡，是次品。你能想辦法把用天平找次品的過程，清楚地表示出來嗎？可以這樣記錄。我用表示鈣片。2.8個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一些），假如用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找出次品？

“至少稱幾次就保證……”是什么意思？是指肯定能找出次品的最少次數(shù)吧。你們打算怎樣表示找次品的過程？實(shí)驗(yàn)一：把8個(gè)零件分成8份，每份1個(gè)，每次稱2個(gè)。8(1，1，1，1，1，1，1，1）稱的次數(shù)為1或2或3或4，保證稱出次品至少4次實(shí)驗(yàn)二：把8個(gè)零件分成4份，每份2個(gè)，每次稱4個(gè)。平衡不平衡（2，2）不平衡2（1，1）8(2，2，2，2）2（1，1）稱的次數(shù)為2或3，保證稱出次品至少3次實(shí)驗(yàn)三：把8個(gè)零件分成3份，每份分別是3個(gè)，3個(gè)，2個(gè)。平衡不平衡8(3，3，2）2（1，1）3（1，1，1）保證稱出次品至少2次。實(shí)驗(yàn)四：把8個(gè)零件分成2份，每份4個(gè)。8(4，4）不平衡4（2，2）不平衡2（1，1）保證稱出次品至少3次。個(gè)數(shù)分成的份數(shù)每份的個(gè)數(shù)至少要稱的次數(shù)888823484、43、3、22、2、2、21、1、1、11、1、1、13234（1）表中哪種方法需要稱的次數(shù)最少？分成3份時(shí)稱的次數(shù)最少。（2）如果9個(gè)零件中有一個(gè)次品（次品重一些），至少稱幾次能保證找出次品？是怎么稱的？平衡不平衡9(3，3，3）3（1，1，1）3（1，1，1）2次（3）你能發(fā)現(xiàn)什么？用你發(fā)現(xiàn)的方法找出10個(gè)，11個(gè)零件中的1個(gè)次品（次品重一些），看看是不是保證找出次品的次數(shù)也是最少的。

找次品的最優(yōu)策略：

二、能夠平均分成3份就平均分成3份，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差１。如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份分得盡量平均，如7（2，2，3）。

一、把待測物品分成3份；有28瓶水，其中27瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？答：至少稱4次能保證找出這瓶鹽水。平衡28(9，9，10）10(3，3，4）平衡4(1，1，2）2(1，1）不平衡平衡不平衡3(1，1，