分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理 同步訓(xùn)練-高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊(cè)

.1分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理同步訓(xùn)練1.若x∈{1,2,3},y∈{5,7,9},則x·y的不同取值的個(gè)數(shù)是()A.2 B.6 C.9 D.82.將3名防控新冠疫情志愿者全部分配給2個(gè)不同的社區(qū)服務(wù)，不同的分配方案有（）A．12種 B．9種 C．8種 D．6種3.完成一項(xiàng)工作，有兩種方法，有5個(gè)人只會(huì)用第一種方法，另外有4個(gè)人只會(huì)第二種方法，從這9個(gè)人中選1個(gè)人完成這項(xiàng)工作，則不同的選法共有（）A．5種 B．4種 C．9種 D．45種4.從集合中任意選擇三個(gè)不同的數(shù)，使得這三個(gè)數(shù)組成等差數(shù)列，這樣的等差數(shù)列有（）個(gè)A．98 B．56 C．84 D．495.某同學(xué)從4本不同的科普雜志，3本不同的文摘雜志，2本不同的娛樂(lè)新聞雜志中任選一本閱讀，則不同的選法共有（）A．24種 B．9種 C．3種 D．26種6.數(shù)獨(dú)是源自18世紀(jì)瑞士的一種數(shù)學(xué)游戲.如圖是數(shù)獨(dú)的一個(gè)簡(jiǎn)化版,由3行3列9個(gè)單元格構(gòu)成.玩該游戲時(shí),需要將數(shù)字1,2,3(各3個(gè))全部填入單元格,每個(gè)單元格填一個(gè)數(shù)字,要求每一行、每一列均有1,2,3這三個(gè)數(shù)字,則不同的填法有()A.12種 B.24種 C.72種 D.216種7.某班新年聯(lián)歡會(huì)原定的5個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單,開演前又增加了兩個(gè)新節(jié)目.如果將這兩個(gè)節(jié)目插入原節(jié)目單中,那么不同插法的種數(shù)為()A.42 B.30 C.20 D.128.中國(guó)古代十進(jìn)制的算籌計(jì)數(shù)法，在數(shù)學(xué)史上是一個(gè)偉大的創(chuàng)造，算籌實(shí)際上是一根根同長(zhǎng)短的小木棍.如圖，是利用算籌表示1-9的一種方法.則據(jù)此，3可表示為“”，26可表示為“”，現(xiàn)有6根算籌，據(jù)此表示方法，若算籌不能剩余，則可以用1-9這9數(shù)字表示的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．9 B．13 C．16 D．189.某學(xué)校需要把包含甲，乙，丙在內(nèi)的6名教育專家安排到高一，高二，高三三個(gè)年級(jí)去聽課，每個(gè)年級(jí)安排2名專家，已知甲必須安排到高一年級(jí)，乙和丙不能安排到同一年級(jí)，則安排方案的種數(shù)有（）A．24種 B．36種 C．48種 D．72種10.（多選題）現(xiàn)安排高二年級(jí)A，B，C三名同學(xué)到甲、乙、丙、丁四個(gè)工廠進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，每名同學(xué)只能選擇一個(gè)工），且允許多人選擇同一個(gè)工廠，則下列說(shuō)法正確的是（）A．所有可能的方法有種B．若工廠甲必須有同學(xué)去，則不同的安排方法有37種C．若同學(xué)A必須去工廠甲，則不同的安排方法有16種D．若三名同學(xué)所選工廠各不相同，則不同的安排方法有24種11.從－1,0,1,2這四個(gè)數(shù)中選三個(gè)不同的數(shù)作為函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c的系數(shù)，可組成不同的二次函數(shù)共______個(gè)，其中不同的偶函數(shù)共________個(gè)．12.如圖所示，在A，B間有四個(gè)焊接點(diǎn)，若焊接點(diǎn)脫落，則可能導(dǎo)致電路不通．今發(fā)現(xiàn)A，B之間線路不通，則焊接點(diǎn)脫落的不同情況有__________種．13.將3種作物全部種植在如圖所示的5塊試驗(yàn)田里，每塊種植一種作物且相鄰的試驗(yàn)田不能種植同一種作物，不同的種植方法共有__________種．14.某校高中部，高一有6個(gè)班，高二有7個(gè)班，高三有8個(gè)班，學(xué)校利用星期六組織學(xué)生到某廠進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．選2個(gè)班參加社會(huì)實(shí)踐，要求這2個(gè)班不同年級(jí)，有_______種不同的選法．15.現(xiàn)用五種不同的顏色，要對(duì)如圖中的四個(gè)部分進(jìn)行著色，要求公共邊的兩塊不能用同一種顏色，共有__________種不同著色方法16.某體育彩票規(guī)定:從01至36共36個(gè)號(hào)中抽出7個(gè)號(hào)為一注,每注2元,某人想從01至10中選3個(gè)連續(xù)的號(hào),從11至20中選2個(gè)連續(xù)的號(hào),從21至30中選1個(gè)號(hào),從31至36中選1個(gè)號(hào)組成一注,此人想把這種特殊要求的號(hào)買全,需要花元.

17.現(xiàn)某學(xué)校共有34人自愿組成數(shù)學(xué)建模社團(tuán)，其中高一年級(jí)13人，高二年級(jí)12人,高三年級(jí)9人.(1)選其中一人為負(fù)責(zé)人，共有多少種不同的選法？(2)每個(gè)年級(jí)選一名組長(zhǎng)，有多少種不同的選法？(3)選兩人作為社團(tuán)發(fā)言人,這兩人需要來(lái)自不同的年級(jí)，有多少種不同的選法？18.現(xiàn)有5幅不同的國(guó)畫，2幅不同的油畫，7幅不同的水彩畫．(1)從中任選一幅畫布置房間，有幾種不同的選法？(2)從這些國(guó)畫、油畫、水彩畫中各選一幅布置房間，有幾種不同的選法？(3)從這些畫中選出兩幅不同種類的畫布置房間，有幾種不同的選法？19.某文藝小組有20人,其中會(huì)唱歌的有14人,會(huì)跳舞的有10人,從中選出會(huì)唱歌與會(huì)