交集并集教學(xué)方案

交集并集教學(xué)方案目標：

（1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的理解集合“屬于”關(guān)系；

（2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的詳細問題，感受集合語言的意義和作用；

重點：集合的根本概念與表示方法；

教學(xué)難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡潔的集合；

教學(xué)過程：

一、引入題

軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進展軍訓(xùn)發(fā)動；試問這個通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生？

在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學(xué)習一個新的概念——集合（宣布題），即是一些討論對象的總體。

閱讀本P2-P3內(nèi)容

二、新教學(xué)

（一）集合的有關(guān)概念

1.集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能推斷一個給定的東西是否屬于這個總體。

2.一般地，討論對象統(tǒng)稱為元素（element），一些元素組成的總體叫集合（set），也簡稱集。

3.思索1：本P3的思索題，并再列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子，對學(xué)生的例子予以爭論、點評，進而講解下面的問題。

4.關(guān)于集合的元素的特征

（1）確定性：設(shè)A是一個給定的集合，x是某一個詳細對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種狀況必有一種且只有一種成立。

（2）互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不一樣的個體（對象），因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)消失同一元素。

（3）集合相等：構(gòu)成兩個集合的元素完全一樣

5.元素與集合的關(guān)系；

（1）假如a是集合A的元素，就說a屬于（belongto）A，記作a∈A

（2）假如a不是集合A的元素，就說a不屬于（notbelongto）A，記作aA（或aA）（舉例）

6.常用數(shù)集及其記法

非負整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N

正整數(shù)集，記作N*或N+；

整數(shù)集，記作Z

有理數(shù)集，記作Q

實數(shù)集，記作R

（二）集合的表示方法

我們可以用自然語言描述一個集合，但這將給我們帶許多不便，除此之外還常用列舉法和描述法表示集合。

（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出，寫在大括號內(nèi)。

如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…；

例1．（本例1）

思索2，引入描述法

說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的挨次。

（2）描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出，寫在大括號內(nèi)。

詳細方法：在大括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。

如：{xx-32}，{(x,y)y=x2+1}，{直角三角形}，…；

例2．（本例2）

說明：（本P5最終一段）

思索3：（本P6思索）

強調(diào)：描述法表示集合應(yīng)留意集合的代表元素

{(x,y)y=x2+3x+2}與{yy=x2+3x+2}不同，只要不引起誤會，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。

辨析：這里的{}已包含“全部”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。以下寫法{實數(shù)集}，{R}也是錯誤的。

說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點，應(yīng)當依據(jù)詳細問題確定采納哪種表示法，要留意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采納列舉法。

（三）堂練習（本P6練習）

三、歸納小結(jié)

本節(jié)從實例入手，特別自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。

四、作業(yè)布置

書面作業(yè)：習題1.1，第1-4題

五、板書設(shè)計（略）

交集、并集說課稿范文

各位領(lǐng)導(dǎo)和教師，大家好！很快樂我是第一號，我說課的內(nèi)容是蘇教版必修1第1章第3節(jié)第一課時《交集、并集》，下面我想談?wù)勎覍@節(jié)課的教學(xué)設(shè)想：

一、教材分析：

與傳統(tǒng)的教材處理不同，本章在學(xué)生通過觀看詳細集合得到集合的補集的概念后，上升到數(shù)學(xué)內(nèi)部，將“補”理解為集合間的一種“運算”。在此根底上，通過實例，使學(xué)生感受和把握集合之間的另外兩種運算—交和并。設(shè)計的思路從詳細到理論，再回到詳細，螺旋上升。集合作為一種數(shù)學(xué)語言，在后續(xù)的學(xué)習中是一種重要的工具。因此，在教學(xué)過程中要針對詳細問題，引導(dǎo)學(xué)生恰當使用自然語言、圖形語言和集合語言來描述相應(yīng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。有了集合的語言，可以更清楚的表達我們的思想。所以，集合是整個數(shù)學(xué)的根底，在以后的學(xué)習中有著極為廣泛的應(yīng)用。

基于以上的分析制定以下的教學(xué)目標

二、教學(xué)目標：

1、理解交集與并集的概念；把握有關(guān)集合的術(shù)語和符號，并會用它們正確表示一些簡潔的集合。能用Venn圖表示集合之間的關(guān)系；把握兩個集合的交集、并集的求法。

2、通過對交集、并集概念的學(xué)習，培育學(xué)生觀看、比擬、分析、概括的力量，使學(xué)生熟悉由詳細到抽象的思維過程。

3、通過對集合符號語言的學(xué)習，培育學(xué)生符號表達力量，培育嚴謹?shù)膶W(xué)習作風，養(yǎng)成良好的學(xué)習習慣。

三、教學(xué)重點、難點：

針對以上的分析我把教學(xué)重點放在交集與并集的概念，一些集合的交集和并集的求法上。而把如何引導(dǎo)學(xué)生通過觀看、比擬、分析、概括出交集與并集的.概念作為本節(jié)的教學(xué)難點。

四、教法、學(xué)法：

針對我們師范學(xué)校學(xué)生的特點，我本著低起點、高要求、循序漸進，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習積極性的原則，采納“五環(huán)節(jié)教學(xué)法”。同時利用多媒體幫助教學(xué)。

下面我重點說一說教學(xué)過程

五、教學(xué)過程：

第一個環(huán)節(jié)：問題情境

通過實例：學(xué)校舉辦了排球賽，08小教（2）56名同學(xué)中有12名同學(xué)參賽，后來又舉辦了田徑賽，這個班有20名同學(xué)參賽。已知兩項都參賽的有6名同學(xué)。兩項競賽中，這個班共有多少名同學(xué)沒有參與過競賽？讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。

學(xué)生思索后答復(fù)，然后教師加以引導(dǎo)，讓學(xué)生的答復(fù)到達這樣三個層次：

層次一：發(fā)覺要求沒有參與競賽的人數(shù)，首先應(yīng)當算出參與競賽的人數(shù)，并且知道參與競賽的人數(shù)是12+20-6，而不是12+20，由于有6人既參與排球賽又參與田徑賽。

層次二：教師引導(dǎo)學(xué)生利用集合的觀點再來討論這個問題。先設(shè)利用Venn圖來表示集合A,B,C.發(fā)覺集合A,B的公共局部就是集合C.

層次三：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺集合C的元素的構(gòu)成與集合A,B的元素的關(guān)系。學(xué)生可以發(fā)覺集合C中的元素是由既參與排球競賽又參與田徑競賽的同學(xué)構(gòu)成的，更進一步集合C的元素是由既屬于集合A的元素又屬于集合B的元素構(gòu)成的。

通過對三個層次的探究和分析讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)覺和制造的歷程。

其次環(huán)節(jié)：最終抽象、歸納出交集的文字表達的定義。

定義給出后，讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)符號語言寫出的集合表示。充分表達使用集合語言，可以簡潔、精確地表達數(shù)學(xué)的一些內(nèi)容。

第三環(huán)節(jié)：通過兩個例子穩(wěn)固定義。

例1是較為簡潔的不用動筆，同學(xué)直接口答即可；例2是必需動筆計算的，并且還要通過數(shù)軸幫助解決，充分表達了數(shù)形結(jié)合的思想。通過這兩個例子的解決，使學(xué)生不僅把握數(shù)學(xué)根底學(xué)問和根本技能，同時也表達出了數(shù)學(xué)的思想方法，進展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

第四環(huán)節(jié)：最終對交集進展再熟悉，并利用Venn圖歸納、總結(jié)出交集的性質(zhì)。

在這一環(huán)節(jié)中教師只是引導(dǎo)著，學(xué)生是主體，充分發(fā)揮學(xué)生的積極主動性，使學(xué)生在學(xué)習的過程中成為在教師引導(dǎo)下的“再制造”過程。應(yīng)當預(yù)備預(yù)案。

第五環(huán)節(jié)：通過綜合性較強的例子進一步穩(wěn)固定義和性質(zhì)。

這樣的五個環(huán)節(jié)不僅充分考慮到學(xué)生的認知規(guī)律，而且為學(xué)生和教師的積極活動供應(yīng)了空間和可能。更印證了低起點、高要求、循序漸進，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習積極性的原則。

交集的定義、性質(zhì)討論清晰之后，并集的定義、性質(zhì)就順理成章了，仿照交集的討論方法去討論。這樣不僅讓學(xué)生學(xué)到了學(xué)問，而且學(xué)會了探究問題的方法。

交集、并集的定義、性質(zhì)討論完了以后，設(shè)計“感受理解、思索運用、拓展探究”三個不同層次的練習題進展檢測本節(jié)課的學(xué)習效果，同時要考慮到不同水平，不同興趣學(xué)生的學(xué)習需要。