2021-2022學年湖北省成考高升專數(shù)學(理)二模(含答案)

2021-2022學年湖北省成考高升專數(shù)學(理)二模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.設集合M={x|x≥-3}，N={x|x≤1}，則MnN=（）

A.RB.(-∞，-3]u[1，+∞)C.[一3，1]D.φ

2.已知集合M={1，-2,3}，N={-4,5,6，-7}，從這兩個集合中各取-個元素作為-個點的直角坐標，其中在第-、二象限內(nèi)不同的點的個數(shù)是（）

A.18B.16C.14D.10

3.設集合A={0，1}，B={0，1，2}，則A∩B=（）。

A.{1,2}B.{0,2}C.{0,1}D.{0,1,2}

4.已知集合M={1,-2,3}N={-4,5,6,-7}從這兩個集合中各取一個元素作為一個點的直角坐標，其中在第一。二象限內(nèi)不同的點的個數(shù)是()A.18B.16C.14D.10

5.

6.使函數(shù)y＝x2－2x－3為增函數(shù)的區(qū)間是（）A.A.(1，＋∞)B.(－∞，3)C.(3，＋∞)D.(－∞．1)

7.若直線x+y=r和圓相切，那么r等于（）A.1/2

B./2

C.2

D.

8.若直線mx+y-1=0與直線4x+2y+l=0平行，則m=（）

A.-1B.0C.2D.1

9.若是三角形的--個內(nèi)角，則必有()

A.sinα/2＜0B.cosα＞0C.cotα/2＞0D.tanα＜0

10.若直線a⊥直線b，直線b//平面M，則（）A.a//M

B.aM

C.a與M相交

D.a//M，aM與M相交，這三種情況都有可能

二、填空題(10題)11.

12.函數(shù)的圖像與坐標軸的交點共有______個.

13.已知曲線y=lnx+a在點(1，a)處的切線過點(2，-1)，則a=______。

14.橢圓的離心率為______。

15.

16.

17.函數(shù)的定義域為

18.已知5π＜α＜11/2π，且|cosα|=m，則cos（α/2）的值等于______.

19.

20.

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項公式；

(2)當n為何值時，數(shù)列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

22.

23.

(本小題滿分13分)

24.

(本小題滿分12分)

25.(本小題滿分12分)

設一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

26.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)a>1，求a的值．

27.

28.

(本小題滿分12分)

29.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

30.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.

32.

33.已知函數(shù)f(x)=x+(4/x)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的定義域及單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，4]上的最大值與最小值

34.設函數(shù)f(x)＝-xex，求：

(I)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并判斷它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)；

(Ⅱ)f(x)在[-2，0]上的最大值與最小值

35.

36.

37.海關緝私船在A處發(fā)現(xiàn)一只走私船在它的北偏東54°的方向，相距15海里的B處向正北方向行駛，若緝私船的時速是走私船時速的2倍，

(Ⅰ)問緝私船應取什么方向前進才能追上走私船；

(Ⅱ)此時走私船已行駛了多少海里．

38.已知{an}為等差數(shù)列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20項和S20.

39.

40.函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d，當x＝－1時，取得極大值8，當x＝2時，取得極大值－19．

(Ⅰ)求y＝f(x)；

(Ⅱ)求曲線y＝f(x)在點(－1，8)處的切線方程．

參考答案

1.C

2.C

3.C該小題主要考查的知識點為集合的交集.【考試指導】A∩B={0,1}∩{0,1，2}={0,1}.

4.C(1)因為第一象限的點的坐標為x>0，y<0(2)第二象限的點的坐標應滿足x<0，y>0

5.D

6.A

7.C考查直線與圓的關系

8.C兩直線平行斜率相等，故有-m=-2，即m=2.

9.C∵0＜α＜π,0＜α/2＜π/2A錯誤，∵sinα/2＞0.B錯誤，①0＜α＜π/2，即α為銳角cosα＞0，②π/2＜α＜π，即α為鈍角cosα＜O，兩種情況都有可能出現(xiàn)，∴cosα不能確定.D錯誤，∵tanα=sinα/cosα,sinα＞0能確定，cosα不確定.選項C，∵①0＜α＜π/2，cotα/2＞0，又∵②π/2＜α＜π,cotα/2＞0此兩種情況均成立

10.D

11.[2，+∞)

12.【答案】2【解析】該小題主要考查的知識點為函數(shù)圖像與坐標軸的交點.【考試指導】

13.-2，故曲線在點(1，a)處的切線的斜率為，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線過點(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

14.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.證明：(1)由已知得

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.34.本小題滿分13分

解：(I)f′(x)=-ex-xex=-(1+x)x

令f′(x)＝0,解得經(jīng)x=-1

當x變化時，f′(x)，f(x)的變化情況如下表：x(－∞，1)－1(1，+∞)f′(x)+0－f(x)↗1/e↘

即f(x)的單調(diào)區(qū)間為(-∞，1)和(-1，+∞)

在(-∞，-1)上,f(x)是增函數(shù)

在(-1．+∞)上，f(x)是減函數(shù)

(Ⅱ)因為f(-2