2021-2022學(xué)年河南省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考試卷(含答案)

2021-2022學(xué)年河南省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.若α=2009°，則下列命題正確的是()A.cosα>0，tanα>0

B.cosα>0，tanα<0

C.cosα<0，tanα>0

D.cosα<0，tanα<0

2.已知向量a⊥b，a=(-1,2),b=(x,2),則x=A.4B.-8C.8D.-4

3.

4.函數(shù)，y=lg(2x-1)的定義域為（）A.A.RB.{x|x＞1}C.{x|x＞2}D.{x|x＞0}

5.

第

6

題

函數(shù)ysin2xcos2x的最小正周期為（）

A.2πB.πC.π/2D.π/4

6.

7.設(shè)復(fù)數(shù)滿足關(guān)系那么z=（）A.-3/4+iB.3/4+iC.-3/4-iD.3/4-i

8.

9.

10.下列成立的式子是()

二、填空題(10題)11.橢圓的離心率為______。

12.

13.

14.已知i,j,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k則a*b=

15.

16.

17.

18.

19.

20.

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

22.(本小題滿分12分)

23.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

24.

(本小題滿分13分)

25.

(本小題滿分12分)

26.

(本小題滿分13分)

27.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣拢笊礁撸?/p>

28.

(本小題滿分12分)

29.(本小題滿分12分)

30.(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.

32.某城有東西方向的街道七條，相鄰兩街的距離為b南北方向的街道八條，相鄰兩街的距離為a，形成一個矩形。Ｉ.從A到D的最短途徑有多少條？解析：每一條最短途徑有6段b及7段a,因此從A到D的最短途徑共1716條。Ⅱ.從A經(jīng)B和C到D的最短途徑有多少條？

33.

34.已知函數(shù)f(x)=|x|，函數(shù)g(x)=|x-1|.(Ⅰ)解不等式f(x)≥g(x);(Ⅱ)定義分段函數(shù)f(x)如下：當(dāng)f(x)≥g(x)時，F(xiàn)(x)=f(x);當(dāng)f(x)＜g(x)時，F(xiàn)(x)=g(x).結(jié)合(Ⅰ)的結(jié)果，試寫出F(x)的解析式;(Ⅲ)對于(Ⅱ)中的函數(shù)F(x)，求F(x)的最小值.

35.建筑一個容積為8000m3，深為6m的長方體蓄水池，池壁每m2的造價為15元，池底每m2的造價為30元。（Ｉ）把總造價y（元）表示為長x(m)的函數(shù)（Ⅱ）求函數(shù)的定義域。

36.

37.海關(guān)緝私船在A處發(fā)現(xiàn)一只走私船在它的北偏東54°的方向，相距15海里的B處向正北方向行駛，若緝私船的時速是走私船時速的2倍，

(Ⅰ)問緝私船應(yīng)取什么方向前進才能追上走私船；

(Ⅱ)此時走私船已行駛了多少海里．

38.

39.已知{an}為等差數(shù)列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20項和S20.

40.建一個容積為5400m3，深6m的長方體蓄水池，池壁每平方米的造價為15元，池底每平方米的造價為30元．

(Ⅰ)寫出總造價y(元)為水池的長x(m)的函數(shù)解析式；

(Ⅱ)問蓄水池的長與寬分別為多少時總造價最低．

參考答案

1.C

2.A因為a⊥b,所以a*b=(-1,2)*(x,2)=0即-1*x+2*2=0,-x+4=0,x=4

3.B

4.D

5.C

6.A

7.B

8.A

9.B

10.C

11.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

12.

13.14.答案：0解析：由向量是內(nèi)積坐標(biāo)式，坐標(biāo)向量的性質(zhì)得：

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.證明：(1)由已知得

27.解

28.

29.

30.

31.

32.Ｉ.每一條最短途徑有6段b及7段a,因此從A到D的最短途徑共1716條。Ⅱ.同理，從A到B再到C最后到D的最短途徑共。

33.

34.

3