人版高中一年級(jí)物理《力的合成和分解》習(xí)題和詳解

..高一物理《力的合成與分解》專(zhuān)題輔導(dǎo)知識(shí)要點(diǎn)梳理知識(shí)點(diǎn)一——合力與分力、共點(diǎn)力1、合力與分力幾個(gè)力共同作用的效果與某一個(gè)力單獨(dú)作用的效果相同,則這一個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力。那幾個(gè)力稱(chēng)為這一個(gè)力的分力2、共點(diǎn)力如果幾個(gè)力同時(shí)作用在物體上的同一點(diǎn)或者它們的作用線相交于同一點(diǎn),我們就把這幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力。知識(shí)點(diǎn)二——力的合成1、同一直線上兩個(gè)力的合成若兩個(gè)力同方向,F=F1+F2,方向與分力的方向相同若兩個(gè)力反方向,,方向與分力大的方向相同2、不在同一直線上兩個(gè)力的合成,滿足平行四邊形定則若兩個(gè)分力大小分別為F1、F2,夾角為,則兩個(gè)力合力的大小討論：a.當(dāng)θ=00時(shí),F=F1+F2b.當(dāng)θ=1800時(shí),c.當(dāng)θ=900時(shí),d.當(dāng)θ=1200時(shí),且F1=F2時(shí),F=F1=F2e.當(dāng)θ在00∽1800內(nèi)變化時(shí),當(dāng)θ增大時(shí),F隨之減小,θ減小時(shí),F隨之增大知識(shí)點(diǎn)三——力的分解1、求一個(gè)已知力的分力叫做力的分解。力的分解是力的合成的逆運(yùn)算。力的分解同樣也遵守平行四邊形定則。2、把一個(gè)力分解成兩個(gè)分力,僅是一種等效替代關(guān)系,不能認(rèn)為這兩個(gè)分力有兩個(gè)施力物體。同時(shí)分力的作用點(diǎn)也一定要和已知力的作用點(diǎn)相同。3、力的分解時(shí),應(yīng)該根據(jù)力的實(shí)際效果來(lái)確定它的分力,因?yàn)榉至εc合力只有在相同作用效果的前提下才能夠相互代替。因此力的分解的關(guān)鍵是找出力的作用效果。常見(jiàn)的幾種情況分析如下：<1>斜面上的物體的重力一方面使物體沿斜面下滑,另一方面使物體緊壓斜面,因此重力一般分解為沿斜面向下和垂直于斜面向下的兩個(gè)力F1、F2,如圖所示。<2>地面上物體受斜向上的拉力F,拉力F一方面使物體沿水平地面前進(jìn),另一方面向上提物體,因此拉力F可分解為水平向前的力F1和豎直向上的力F2,如圖所示。<3>用繩子掛在墻上的籃球受到的重力G產(chǎn)生了兩個(gè)效果,一個(gè)效果將繩子拉緊,另一個(gè)效果使球壓墻,所以球的重力G可分解為斜向下拉繩子的力F1和水平壓墻的力F2,如圖所示。<4>如圖所示,電線OC對(duì)O點(diǎn)的拉力大小等于燈的重力,電線AO、BO都被拉緊,可見(jiàn),OC上向下的拉力可分解為斜向下拉緊AO的力F1和水平向左拉緊BO的力F2。4、當(dāng)合力一定時(shí),分力的大小和方向?qū)㈦S著分力間夾角的改變而改變。兩個(gè)分力間的夾角越大,分力就越大；兩個(gè)分力間的夾角越小,分力就越小。知識(shí)點(diǎn)四——附加條件下力的分解將力F分解,〔1若已知兩個(gè)分力的方向,有唯一解〔2若已知一個(gè)分力的大小和方向,有唯一解〔3若已知F1的大小和F2與F的夾角θ<θ為銳角>,則當(dāng)F1<Fsinθ時(shí),無(wú)解當(dāng)F1=Fsinθ時(shí),唯一解當(dāng)Fsinθ＜F1＜F時(shí),有兩解當(dāng)F1F時(shí),唯一解知識(shí)點(diǎn)五——正交分解法正交分解法是根據(jù)力的實(shí)際作用效果,把一個(gè)已知力分解為兩個(gè)互相垂直的分力。正交分解適用于各種矢量。在設(shè)定坐標(biāo)后,可以將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化成標(biāo)量運(yùn)算,所以正交分解是一種很有用的方法。正交分解法的一般程序：a．正確選定直角坐標(biāo)系b．分別將各個(gè)力投影到坐標(biāo)軸上c．分別求出x、y軸上的合力Fx、Fy如圖所示,將力F沿x軸和y軸兩個(gè)方向分解,則d．由勾股定理求合力知識(shí)點(diǎn)六——實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)?zāi)康模候?yàn)證力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)器材：方木板、白紙、彈簧測(cè)力計(jì)〔兩個(gè)、橡皮筋、細(xì)繩套〔兩個(gè)、鉛筆、三角板、刻度尺、圖釘實(shí)驗(yàn)原理：結(jié)點(diǎn)受三個(gè)共點(diǎn)力作用處于平衡狀態(tài),則F1、F2之合力必與F3平衡,改用一個(gè)拉力F′使結(jié)點(diǎn)仍到O,則F必與F1、F2的合力等效,與F3平衡,以F1、F2為鄰邊作平行四邊形求出合力F,比較F′與F的大小和方向,以驗(yàn)證力合成時(shí)的平行四邊形定則。實(shí)驗(yàn)步驟：<1>用圖釘把白紙釘在方木板上。<2>把方木板平放在桌面上,用圖釘把橡皮條的一端固定在A點(diǎn),橡皮條的另一端拴上細(xì)繩套。<3>用兩只彈簧秤分別鉤住細(xì)繩套,互成角度的拉橡皮條,使橡皮條伸長(zhǎng)到某一位置O<如圖所示>用鉛筆描下O點(diǎn)的位置和兩條細(xì)繩的方向,并記錄彈簧秤的讀數(shù)。注意在使用彈簧秤的時(shí)候,要使細(xì)繩與木板平面平行。<4>用鉛筆和刻度尺從力的作用點(diǎn)<位置O>沿著兩條繩套的方向畫(huà)直線,按選定的標(biāo)度作出這兩只彈簧秤的拉力F1和F2的圖示,以F1和F2為鄰邊利用刻度尺和三角板作平行四邊形,過(guò)O點(diǎn)畫(huà)平行四邊形的對(duì)角線,即為合力F的圖示。<5>只用一只彈簧秤通過(guò)細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O,記下彈簧秤的讀數(shù)和細(xì)繩的方向,用刻度尺從O點(diǎn)按選定的標(biāo)度沿記錄的方向作出這只彈簧秤的拉力F′的圖示。<6>比較一下,力F′與用平行四邊形法則求出的合力F在大小和方向上是否相同。<7>改變兩個(gè)力F1、F2的大小和夾角,再重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次。注意事項(xiàng)：〔1彈簧測(cè)力計(jì)在使用前應(yīng)檢查、校正零點(diǎn),檢查量程和最小刻度單位?！?用來(lái)測(cè)量F1和F2的兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)用規(guī)格、性能相同,挑選的方法是：將兩只彈簧測(cè)力計(jì)互相鉤著,向相反方向拉,若兩彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)應(yīng)的示數(shù)相等,則可同時(shí)使用。〔3使用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)拉力時(shí),拉力應(yīng)沿彈簧測(cè)力計(jì)的軸線方向,彈簧測(cè)力計(jì)、橡皮筋、細(xì)繩套應(yīng)位于與木板平行的同一平面內(nèi),要防止彈簧卡殼,防止彈簧測(cè)力計(jì)或橡皮筋與紙面摩擦。拉力應(yīng)適當(dāng)大一些,但拉伸時(shí)不要超出量程?！?選用的橡皮筋應(yīng)富有彈性,能發(fā)生彈性形變,實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)緩慢地將橡皮筋拉伸到預(yù)定的長(zhǎng)度．同一次實(shí)驗(yàn)中,橡皮筋拉長(zhǎng)后的結(jié)點(diǎn)位置必須保持不變。〔5準(zhǔn)確作圖是本實(shí)驗(yàn)減小誤差的重要一環(huán),為了做到準(zhǔn)確作圖,拉橡皮筋的細(xì)繩要長(zhǎng)一些；結(jié)點(diǎn)口的定位應(yīng)力求準(zhǔn)確；畫(huà)力的圖示時(shí)應(yīng)選用恰當(dāng)?shù)膯挝粯?biāo)度；作力的合成圖時(shí),應(yīng)盡量將圖畫(huà)得大些?！?白紙不要過(guò)小,并應(yīng)靠木板下邊緣固定,A點(diǎn)選在靠近木板上邊的中點(diǎn)為宜,以使O點(diǎn)能確定在紙的上側(cè)。規(guī)律方法指導(dǎo)1．對(duì)等效替代法的認(rèn)識(shí)等效替代法是物理學(xué)中常用的方法,通過(guò)等效替代可以簡(jiǎn)化物理模型：用一個(gè)力替代幾個(gè)力,簡(jiǎn)化物體的受力。等效替代強(qiáng)調(diào)的效果相同,這是等效代替法的靈魂。2．任意兩個(gè)力的合成任意兩個(gè)力的合成滿足公式；當(dāng)θ等于零時(shí),合力等于兩分力相加；當(dāng)θ等于1800時(shí),合力等于兩分力相減的絕對(duì)值。合力隨兩個(gè)分力夾角的增大而減小,因此兩個(gè)力合力的范圍3．多個(gè)力的合成力的合成滿足平行四邊形定則,如果是多個(gè)共點(diǎn)力求合力,可以用平行四邊形定則先求出其中兩個(gè)力的合力,然后同樣再用平行四邊形定則求這個(gè)力與第三個(gè)力的合力,直到把所有外力都合成為止,最后得到這些力的合力。4．三個(gè)力合力的范圍對(duì)于三個(gè)力求合力的范圍,可以先將任意兩個(gè)力合成,然后看剩余的力是否在這兩個(gè)力合力的范圍內(nèi),若在,合力最小一定為零。若不在,將剩余的力與這兩個(gè)力的合力作差,最小值就是最小的合力。合力最大值將所有的力求和即可。5．力的分解時(shí),應(yīng)該根據(jù)力的實(shí)際效果來(lái)確定它的分力力的分解時(shí),應(yīng)該根據(jù)力的實(shí)際效果來(lái)確定它的分力,因?yàn)榉至εc合力只有在相同作用效果的前提下才能夠相互替代。因此力的分解的關(guān)鍵是找出力的作用效果。6．力的分解是研究問(wèn)題的一種方法力的分解是研究問(wèn)題的一種方法,在對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí),切不可認(rèn)為每一個(gè)分力都有施力物體,同時(shí)分力的作用點(diǎn)要和已知力的作用點(diǎn)相同。7．驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)中的注意問(wèn)題在驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)中,兩次必須使橡皮條伸長(zhǎng)到同一位置O點(diǎn),這樣保證作用效果相同。用一個(gè)彈簧秤拉動(dòng)時(shí),拉力的方向一定與橡皮條的方向相同。類(lèi)型一——合力與分力的關(guān)系1、關(guān)于合力的下列說(shuō)法,正確的是：〔A．幾個(gè)力的合力就是這幾個(gè)力的代數(shù)和B．幾個(gè)力的合力一定大于這幾個(gè)力中的任何一個(gè)力C．幾個(gè)力的合力可能小于這幾個(gè)力中最小的力D．幾個(gè)力的合力可能大于這幾個(gè)力中最大的力思路點(diǎn)撥：合力與分力之間滿足平形四邊形定則解析：力的合成不是代數(shù)運(yùn)算,而是矢量運(yùn)算。答案：CD總結(jié)升華：合力可以比分力大、可以比分力小、可以和分力的大小相等。舉一反三[變式]關(guān)于合力與分力,下列說(shuō)法正確的是：〔A．合力的大小一定大于每個(gè)分力的大小B．合力的大小至少大于其中的一個(gè)分力C．合力的大小可以比兩個(gè)分力都大,也可以比兩個(gè)分力都小D．合力的大小不可能與其中的一個(gè)分力相等思路點(diǎn)撥：合力與分力大小之間的關(guān)系存在多種可能。解析：如果兩個(gè)分力同方向,合力比任何一個(gè)分力都大；如果兩個(gè)分力等大反方向,合力比任何一個(gè)分力都?。蝗绻麅蓚€(gè)分力大小相等,夾角為1200,合力大小與分力大小相等。答案：C總結(jié)升華：不能理解為合力〔合在一起就一定比分力大,因?yàn)檫@是矢量合成類(lèi)型二——兩個(gè)力合力的范圍2、5N和7N的兩個(gè)力的合力可能是：〔A．3NB．13NC．2.5ND．10N思路點(diǎn)撥：兩個(gè)力合力的范圍解析：5N和7N的兩個(gè)力的合力最小為2N,最大12N。答案：ACD總結(jié)升華：清楚兩個(gè)力合力的范圍,只要是界于這個(gè)范圍之間的所有力都有可能,這是由于這兩個(gè)力夾角的不同來(lái)決定的。舉一反三[變式]兩個(gè)力的合力最大值是10N,最小值是2N,這兩個(gè)力的大小是______和______。思路點(diǎn)撥：兩個(gè)力同方向時(shí),合力最大為二者之和；兩個(gè)力反方向時(shí),合力最小為二者之差的絕對(duì)值。解析：設(shè)其中一個(gè)力為F1,另一個(gè)力為F2,則,,解得：,答案：6N、4N總結(jié)升華：該題中兩個(gè)力反方向求合力沒(méi)有加絕對(duì)值,這是由于這兩個(gè)力哪個(gè)大都可以。類(lèi)型三——三個(gè)力求合力3、大小分別是5N、7N、9N的三個(gè)力合成,其合力F大小的范圍是：〔A．2N≤F≤20NB．3N≤F≤21NC．0N≤F≤20ND．0N≤F≤21N思路點(diǎn)撥：三個(gè)力的合力,可以先將其中的兩個(gè)力合成,然后與剩下的一個(gè)力再合成解析：三力的合力求其大小的范圍,則先確定兩力合成的大小范圍,5N和7N的合力F′最大值為12N,最小值為2N,也就是大小可能為9N,若是F′的方向與9N力的方向相反,這兩力合成后的合力可能為零。若F′的大小為12N時(shí),其方向與9N的方向相同時(shí),合力的大小可能為21N,實(shí)際上就是三個(gè)力的方向相同的結(jié)果。綜上所述,選項(xiàng)D正確?？偨Y(jié)升華：三個(gè)力求合力,先將其中任意兩個(gè)力合成,然后看剩余的力是否在這兩個(gè)力合力的范圍內(nèi),若在,合力最小一定為零。若不在,將剩余的力與這兩個(gè)力的合力作差,最小值就是最小的合力。合力最大值將所有的力求和即可。舉一反三[變式]有三個(gè)力,F1＝2N,F2＝5N,F3＝8N,則：〔A．F1可能是F2和F3的合力B．F2可能是F1和F3的合力C．F3可能是F1和F2的合力D．上述說(shuō)法都不對(duì)思路點(diǎn)撥：看這個(gè)力是否是另兩個(gè)力的合力,可以將這兩個(gè)力合成,如果這個(gè)力在這個(gè)范圍,這個(gè)力就可以是這兩個(gè)力的合力解析：將三個(gè)力中任意兩個(gè)合成,第三個(gè)力都不在這個(gè)范圍,因此A、B、C都不對(duì)。答案：D總結(jié)升華：三個(gè)力中其中一個(gè)能否是另兩個(gè)的合力,可以先將另外兩個(gè)力進(jìn)行合成,觀察這個(gè)力是否在這個(gè)范圍,如果不在,這個(gè)力一定不是這兩個(gè)力的合力。類(lèi)型四——矢量三角形4：如圖所示,F1、F2、F3組成了一個(gè)三角形,下列說(shuō)法正確的是：〔A．F3是F1、F2的合力B．F2是F1、F2的合力C．F1是F2、F3的合力D．以上都不對(duì)思路點(diǎn)撥：根據(jù)平行四邊形定則,合力和兩個(gè)分力必構(gòu)成一個(gè)封閉的矢量三角形,叫做力的三角形定則。如圖所示解析：在力的三角形圖中,如果有兩個(gè)順向箭頭,比如題中的F1和F2,這兩個(gè)力就是分力；另一個(gè)力就是合力。答案：A總結(jié)升華：不標(biāo)箭頭的三角形不能確定誰(shuí)是合力。舉一反三[變式]如圖所示,F1、F2、F3組成了一個(gè)三角形,關(guān)于這三個(gè)力的合力的大小,下列說(shuō)法正確的是：〔A．合力大小是F3B．合力大小是2F3C．合力大小是2F1D．合力大小是2F2思路點(diǎn)撥：在矢量三角形中要清楚誰(shuí)是合力,誰(shuí)是分力。解析：F1和F2的合力是F3,F3與F3再合成就是2F3答案：B總結(jié)升華：如果在矢量三角形中,箭頭完全順向,這三個(gè)力的合力就是零。類(lèi)型五——依據(jù)力的作用效果分解5、假設(shè)物體沿斜面下滑,根據(jù)重力的作用效果將重力分解,關(guān)于分解后的兩個(gè)分力,下列敘述正確的是：〔A．平行于斜面方向使物體沿斜面下滑的力B．垂直于斜面對(duì)斜面的壓力C．垂直于斜面使物體壓緊斜面的力D．物體至少要受到重力以及重力的兩個(gè)分力三個(gè)力的作用思路點(diǎn)撥：力的分解只是研究問(wèn)題的一種方法,分力的作用點(diǎn)要和已知力的作用點(diǎn)相同。若考慮了分力的作用效果,就不能考慮合力的作用效果,或者考慮了合力的作用效果后,就不能考慮分力的作用效果,否則就是重復(fù)考慮了力的作用效果。解析：重力的兩個(gè)作用效果,可分解為平行于斜面方向使物體沿斜面下滑的力和垂直于斜面使物體壓緊斜面的力。B答案在于分力的作用點(diǎn)作用于斜面上,作用點(diǎn)應(yīng)保持不變,所以不正確。D答案重復(fù)考慮了力的作用效果答案：AC總結(jié)升華：力的分解是研究問(wèn)題的一種方法,在對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí),切不可認(rèn)為每一個(gè)分力都有施力物體,同時(shí)分力的作用點(diǎn)要和已知力的作用點(diǎn)相同。舉一反三[變式]在光滑的斜面上自由下滑的物體受到的力是：〔A．重力、下滑力B．重力和斜面的支持力C．重力、下滑力和斜面的支持力D．重力、支持力、下滑力和正壓力思路點(diǎn)撥：物體進(jìn)行受力分析時(shí),不能說(shuō)物體既受到某一個(gè)力,還受到這個(gè)力的分力,因?yàn)榉纸庵皇茄芯繂?wèn)題的方法。解析：該物體受到重力,還與斜面接觸,由于斜面是光滑的,所以物體受到斜面對(duì)其的支持力。而下滑力是重力的一個(gè)分力,正壓力是作用于斜面上的,所以不是物體受到的力。答案：B總結(jié)升華：受力時(shí)不要將合力與分力混在一起。類(lèi)型六——附加一些條件將力進(jìn)行分解6、如圖,將力F分解成F1和F2,若已知F1的大小和F2與F的夾角θ<θ為銳角>,則：〔A．當(dāng)F1＞Fsinθ時(shí),有兩解B．當(dāng)F1=Fsinθ時(shí),一解C．當(dāng)Fsinθ＜F1＜F時(shí),有兩解D．當(dāng)F1＜Fsinθ時(shí),無(wú)解思路點(diǎn)撥：將一個(gè)力分解時(shí),一定滿足平行四邊形定則,也即一定能組成封閉的矢量三角形解析：當(dāng)F1=Fsinθ時(shí),只能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形,一解,B對(duì)。當(dāng)Fsinθ＜F1＜F時(shí),能畫(huà)兩個(gè)平行四邊形,有兩解,C對(duì)。若F1＜Fsinθ時(shí),無(wú)法構(gòu)成矢量三角形,無(wú)解,D正確。當(dāng)F1＞Fsinθ時(shí),且F1＞F時(shí),只能畫(huà)一個(gè)平行四邊形,A錯(cuò)誤。答案：BCD總結(jié)升華：將力F分解成F1和F2,若已知F1的大小和F2與F的夾角θ<θ為銳角>,無(wú)解的條件是F1＜Fsinθ；一個(gè)解的條件是F1=Fsinθ或；兩個(gè)解的條件是Fsinθ＜F1＜F。舉一反三[變式]將一個(gè)的力F＝20N進(jìn)行分解,其中一個(gè)分力的方向與這個(gè)力成300角,則另一個(gè)分力的大小不會(huì)小于多少？思路點(diǎn)撥：將該力分解必須組成矢量三角形,且要求另一個(gè)分力最小。解析：根據(jù)已知條件,可作如圖甲所示,合力與它的兩個(gè)分力要構(gòu)成一個(gè)三角形,F的末端到直線OA的最短距離表示那個(gè)分力的最小值,即過(guò)F末端作OA的垂線,構(gòu)成一個(gè)直角三角形,如圖乙所示,由幾何關(guān)系F2=10N總結(jié)升華：力的分解問(wèn)題,首先根據(jù)題意作出力的平行四邊形圖或三角形圖,再根據(jù)圖的幾何特征,運(yùn)用平面幾何知識(shí)求解。類(lèi)型七——驗(yàn)證力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)步驟的考查7、在做完"驗(yàn)證力的平行四邊形定則"實(shí)驗(yàn)后,某同學(xué)將其實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程進(jìn)行了回顧,并在筆記本上記下如下幾條體會(huì),你認(rèn)為他的體會(huì)中正確的是：〔A．用兩只彈簧秤拉橡皮條時(shí),應(yīng)使兩細(xì)繩套間的夾角為900,以便算出合力的大小B．用兩只彈簧秤拉時(shí)合力的圖示F與用一只彈簧秤拉時(shí)圖示不完全重合,在誤差允許范圍內(nèi),可以說(shuō)明"力的平行四邊形定則"成立C．若F1、F2方向不變,而大小各增加1N,則合力的方向也不變,大小也增加1ND．在用彈簧秤拉橡皮條時(shí),要使彈簧秤的彈簧與木板平面平行思路點(diǎn)撥：要清楚驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)步驟及