2021-2022學(xué)年山西省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測試題(含答案)

2021-2022學(xué)年山西省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.下列成立的式子是()

A.0.8-0.1＜log30.8

B.0.8-0.1＞0.8-0.2

C.log30.8＜log40.8

D.30.1＜30

3.設(shè)集合M={x∈R|x≤-1}，集合N=}x∈R|x≥-3}，則集合M∩N=（）A.A.{x∈R|-3≤x≤-1}

B.{x∈R|x≤-1}

C.{x∈R|x≥-3}

D.

4.

第

12

題

以方程x2-3x-3=0的兩實(shí)根的倒數(shù)為根的一個一元二次方程為（）

A.3x2+3x+1=0

B.3x2+3x-l=O

C.3x2-3x-1=0

D.3x2-3x+l=O

5.

6.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（）

A.A.AB.BC.CD.D

7.（）A.A.2

B.1

C.

D.

8.函數(shù)y＝lg(x2－3x＋2)的定義域?yàn)椋ǎ〢.A.{x|x＜1或x＞2}B.{x|1＜x＜2}C.{x|x＜1}D.{x|x＞2}

9.

（）A.A.

B.5

C.

D.

10.

二、填空題(10題)11.已知直線3x+4y-5=0，x2+y2的最小值是______.12.13.已知sinx=，且x為第四象限角，則sin2x=___________________。

14.

15.

16.

17.

18.

19.若正三棱錐底面邊長為a，且三條側(cè)棱兩兩垂直，則它的體積為________.

20.設(shè)離散型隨機(jī)變量x的分布列為

則期望值E(X)=__________

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.

(本小題滿分12分)

23.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

24.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

25.

(本小題滿分13分)

26.

(本小題滿分12分)

27.

(本小題滿分12分)

28.

29.(本小題滿分12分)

30.

(本題滿分13分)

四、解答題(10題)31.設(shè)直角三角形的三邊為a、b、c，內(nèi)切圓直徑為2r，外接圓直徑為2R，若a、b、c成等差數(shù)列，求證：(Ｉ)內(nèi)切圓的半徑等于公差(Ⅱ)2r、a、b、2R也成等差數(shù)列。32.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)如果P是兩曲線的一個公共點(diǎn)，且F1是橢圓的另一焦點(diǎn)，求△PF1F2的面積

33.

34.35.A、B、C是直線L上的三點(diǎn)，P是這條直線外-點(diǎn)，已知AB=BC=a,∠APB=90°,∠BPC=45°.求：(Ⅰ)∠PAB的正弦；(Ⅱ)線段PB的長；(Ⅲ)P點(diǎn)到直線L的距離.

36.

37.

38.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(Ⅰ)AB；(Ⅱ)△ABC的面積.

39.已知函數(shù)f(x)=|x|，函數(shù)g(x)=|x-1|.(Ⅰ)解不等式f(x)≥g(x);(Ⅱ)定義分段函數(shù)f(x)如下：當(dāng)f(x)≥g(x)時，F(xiàn)(x)=f(x);當(dāng)f(x)＜g(x)時，F(xiàn)(x)=g(x).結(jié)合(Ⅰ)的結(jié)果，試寫出F(x)的解析式;(Ⅲ)對于(Ⅱ)中的函數(shù)F(x)，求F(x)的最小值.40.某城有東西方向的街道七條，相鄰兩街的距離為b南北方向的街道八條，相鄰兩街的距離為a，形成一個矩形。Ｉ.從A到D的最短途徑有多少條？解析：每一條最短途徑有6段b及7段a,因此從A到D的最短途徑共1716條。Ⅱ.從A經(jīng)B和C到D的最短途徑有多少條？

參考答案

1.A

2.CA，0.8-0.1，∵a=0.8＜1，為減函數(shù)，又∵x＜-0.1＞1.log30.8,∵a=3＞1，為增函數(shù)，0＜x＜1,∴l(xiāng)og30.8＜0.∴0.8-0.1＞log30.8，故A錯.B，0.8-0.1(如圖），∵a=0.8＜1，為減函數(shù)，又∵-0.1＞-0.2,∴0.8-0.1＜0.8-0.2，故B錯.C，log30.8與log40.8兩個數(shù)值比大小，分別看作：y1=log3x與：y2=log4x底不同，真數(shù)相同，當(dāng)a＞l，0＜x＜l時，底大，對大.故C正確.D，為增函數(shù)，30.1＞30=1，故D錯.

3.A

4.B

5.D

6.C

7.C

8.A由x2－3x＋2＞0，解得x＜1或x＞2．(答案為A)

9.A

10.B11.1∵3x+4y-5=0→y=-3/4x+5/4,x2+y2=x2+(-3/4x+5/4)2=25/16×（x2-15）/8x+25/16→a=25/16＞1,又∵當(dāng)x=-b/2a時，y=4ac-b2/4a=1，是開口向上的拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)（-b/2a，4ac-b2/4a)，有最小值1.12.答案：2i

13.解析：本題考查了三角函數(shù)公式的知識點(diǎn)。x為第四象限角，則cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

14.

15.

16.1/8【解析】該小題主要考查的知識點(diǎn)為等比數(shù)列.【考試指導(dǎo)】

17.18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.解

30.

31.(Ｉ)由題意知，2R=c，所以a+b=r+r+x+y，（如圖a=x+r，b=y+r)(Ⅱ)由(1)可知，2r、a、b、2R分別為2d、3d、4d、5d，所以這是等差數(shù)列。

32.

33.

34.

35.

36.

3