專題13：冪函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)冪函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納冪函數(shù)定義：對(duì)于形如：，其中為常數(shù).叫做冪函數(shù)定義說(shuō)明：定義具有嚴(yán)格性，系數(shù)必須是1，底數(shù)必須是取值是R.《考試標(biāo)準(zhǔn)》要求掌握α=1、2、3、?、-1五種情況冪函數(shù)的圖像冪函數(shù)的圖像是由決定的，可分為五類：1）時(shí)圖像是豎立的拋物線.例如：2）時(shí)圖像是一條直線.即3）時(shí)圖像是橫臥的拋物線.例如4）時(shí)圖像是除去（0,1）的一條直線.即（）5）時(shí)圖像是雙曲線（可能一支）.例如具備規(guī)律:①在第一象限內(nèi)x=1的右側(cè)：指數(shù)越大，圖像相對(duì)位置越高（指大圖高）②冪指數(shù)互為倒數(shù)時(shí)，圖像關(guān)于y=x對(duì)稱③結(jié)合以上規(guī)律，要求會(huì)做出任意一種冪函數(shù)圖像練習(xí)：做出下列函數(shù)的圖像：1、①或②或③或2、①②③3、①②③④冪函數(shù)的性質(zhì)冪函數(shù)的性質(zhì)要結(jié)合圖像觀察，隨著α取值范圍的變化，性質(zhì)有所不同。定義域、值域與α有關(guān)，通常化分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為根式求解奇偶性要結(jié)合定義域來(lái)討論單調(diào)性：α＞0時(shí)，在（0，+∞）單調(diào)遞增：α=0無(wú)單調(diào)性；α＜0時(shí)，在（0，+∞）單調(diào)遞減過(guò)定點(diǎn)：α＞0時(shí)，過(guò)（0,0）、（1,1）兩點(diǎn)；α≤0時(shí)，過(guò)（1,1）由可知，圖像不過(guò)第四象限冪函數(shù)類型題歸納定義應(yīng)用：1、下列函數(shù)是冪函數(shù)的是______①②③④⑤2、若冪函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，則函數(shù)的解析式為_(kāi)_____.3、已知函數(shù)是冪函數(shù)，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)_________.4、已知函數(shù)滿足，則的值為_(kāi)_______,函數(shù)的解析式為_(kāi)_________5、設(shè)，已知冪函數(shù)是偶函數(shù)，且在區(qū)間上是減函數(shù)，則滿足要求的值的個(gè)數(shù)是__________.6、設(shè)和是兩個(gè)不同的冪函數(shù)，集合，則集合中元素的個(gè)數(shù)是（）（Ａ）1或2或0(Ｂ)1或2或3（Ｃ）1或2或3或4(Ｄ)0或1或2或3xOxOy右圖為冪函數(shù)在第一象限的圖像，則的大小關(guān)系是 （） 2、如圖：冪函數(shù)（、，且、互質(zhì)）的圖象在第一，二象限，且不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則有 （）xOy、為奇數(shù)且 xOy為偶數(shù)，為奇數(shù)，且為偶數(shù)，為奇數(shù)，且