湖北省荊門市三年（2020-2022）中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-選擇題（Word版含解析）

湖北省荊門市三年（2020-2022）中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-選擇題一．絕對值（共1小題）1．（2022?荊門）如果|x|＝2，那么x＝（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2或二．倒數(shù)（共1小題）2．（2021?荊門）2021的相反數(shù)的倒數(shù)是（）A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D．三．科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)（共1小題）3．（2020?荊門）據(jù)央視網(wǎng)消息，全國廣大共產(chǎn)黨員積極響應(yīng)黨中央號召，踴躍捐款，表達對新冠肺炎疫情防控工作的支持．據(jù)統(tǒng)計，截至2020年3月26日，全國已有7901萬多名黨員自愿捐款，共捐款82.6億元．82.6億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.826×1010 B．8.26×109 C．8.26×108 D．82.6×108四．科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)（共1小題）4．（2022?荊門）納米（nm）是非常小的長度單位，1nm＝0.000000001m，將數(shù)據(jù)0.000000001用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．10﹣10 B．10﹣9 C．10﹣8 D．10﹣7五．科學(xué)記數(shù)法—原數(shù)（共1小題）5．（2021?荊門）“綠水青山就是金山銀山”某地積極響應(yīng)黨中央號召，大力推進農(nóng)村廁所革命，已經(jīng)累計投資1.012×108元資金．?dāng)?shù)據(jù)1.012×108可表示為（）A．10.12億 B．1.012億 C．101.2億 D．1012億六．實數(shù)的性質(zhì)（共1小題）6．（2020?荊門）|﹣|的平方是（）A．﹣ B． C．﹣2 D．2七．因式分解-運用公式法（共1小題）7．（2022?荊門）對于任意實數(shù)a，b，a3+b3＝（a+b）（a2﹣ab+b2）恒成立，則下列關(guān)系式正確的是（）A．a(chǎn)3﹣b3＝（a﹣b）（a2+ab+b2） B．a(chǎn)3﹣b3＝（a+b）（a2+ab+b2） C．a(chǎn)3﹣b3＝（a﹣b）（a2﹣ab+b2） D．a(chǎn)3﹣b3＝（a+b）（a2+ab﹣b2）八．二次根式的性質(zhì)與化簡（共1小題）8．（2021?荊門）下列運算正確的是（）A．（﹣x3）2＝x5 B．＝x C．（﹣x）2+x＝x3 D．（﹣1+x）2＝x2﹣2x+1九．二次根式的混合運算（共1小題）9．（2020?荊門）下列等式中成立的是（）A．（﹣3x2y）3＝﹣9x6y3 B．x2＝（）2﹣（）2 C．÷（+）＝2+ D．＝﹣一十．由實際問題抽象出二元一次方程組（共1小題）10．（2021?荊門）我國古代數(shù)學(xué)古典名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”其大意是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量，木條還剩余1尺；問長木多少尺？如果設(shè)木條長為x尺，繩子長為y尺，則下面所列方程組正確的是（）A． B． C． D．一十一．根的判別式（共1小題）11．（2022?荊門）若函數(shù)y＝ax2﹣x+1（a為常數(shù)）的圖象與x軸只有一個交點，那么a滿足（）A．a(chǎn)＝ B．a(chǎn)≤ C．a(chǎn)＝0或a＝﹣ D．a(chǎn)＝0或a＝一十二．分式方程的解（共1小題）12．（2020?荊門）已知關(guān)于x的分式方程＝+2的解滿足﹣4＜x＜﹣1，且k為整數(shù)，則符合條件的所有k值的乘積為（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．零 D．無法確定一十三．一次函數(shù)圖象與幾何變換（共1小題）13．（2020?荊門）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△AOB的直角頂點B在y軸上，點A的坐標(biāo)為（1，），將Rt△AOB沿直線y＝﹣x翻折，得到Rt△A'OB'，過A'作A'C垂直于OA'交y軸于點C，則點C的坐標(biāo)為（）A．（0，﹣2） B．（0，﹣3） C．（0，﹣4） D．（0，﹣4）一十四．反比例函數(shù)的圖象（共1小題）14．（2021?荊門）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝kx﹣k與y＝（k≠0）的大致圖象是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④一十五．反比例函數(shù)的性質(zhì)（共1小題）15．（2022?荊門）如圖，點A，C為函數(shù)y＝（x＜0）圖象上的兩點，過A，C分別作AB⊥x軸，CD⊥x軸，垂足分別為B，D，連接OA，AC，OC，線段OC交AB于點E，且點E恰好為OC的中點．當(dāng)△AEC的面積為時，k的值為（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4一十六．二次函數(shù)的性質(zhì)（共1小題）16．（2022?荊門）拋物線y＝x2+3上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），若y1＜y2，則下列結(jié)論正確的是（）A．0≤x1＜x2 B．x2＜x1≤0 C．x2＜x1≤0或0≤x1＜x2 D．以上都不對一十七．二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系（共2小題）17．（2022?荊門）拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)）的對稱軸為x＝﹣2，過點（1，﹣2）和點（x0，y0），且c＞0．有下列結(jié)論：①a＜0；②對任意實數(shù)m都有：am2+bm≥4a﹣2b；③16a+c＞4b；④若x0＞﹣4，則y0＞c．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個18．（2021?荊門）拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)）開口向下且過點A（1，0），B（m，0）（﹣2＜m＜﹣1），下列結(jié)論：①2b+c＞0；②2a+c＜0；③a（m+1）﹣b+c＞0；④若方程a（x﹣m）（x﹣1）﹣1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則4ac﹣b2＜4a．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．1一十八．拋物線與x軸的交點（共1小題）19．（2020?荊門）若拋物線y＝ax2+bx+c（a＞0）經(jīng)過第四象限的點（1，﹣1），則關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0的根的情況是（）A．有兩個大于1的不相等實數(shù)根 B．有兩個小于1的不相等實數(shù)根 C．有一個大于1另一個小于1的實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根一十九．專題：正方體相對兩個面上的文字（共1小題）20．（2021?荊門）如圖是一個正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“紅”字的面的對面上的字是（）A．傳 B．因 C．承 D．基二十．含30度角的直角三角形（共1小題）21．（2020?荊門）△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，BC＝2，D為BC的中點，AE＝AB，則△EBD的面積為（）A． B． C． D．二十一．勾股定理（共1小題）22．（2022?荊門）如圖，一座金字塔被發(fā)現(xiàn)時，頂部已經(jīng)蕩然無存，但底部未曾受損．已知該金字塔的下底面是一個邊長為120m的正方形，且每一個側(cè)面與地面成60°角，則金字塔原來高度為（）A．120m B．60m C．60m D．120m二十二．等腰直角三角形（共1小題）23．（2022?荊門）數(shù)學(xué)興趣小組為測量學(xué)校A與河對岸的科技館B之間的距離，在A的同岸選取點C，測得AC＝30，∠A＝45°，∠C＝90°，如圖，據(jù)此可求得A，B之間的距離為（）A．20 B．60 C．30 D．30二十三．平行四邊形的性質(zhì)（共1小題）24．（2021?荊門）如圖，將一副三角板在平行四邊形ABCD中作如下擺放，設(shè)∠1＝30°，那么∠2＝（）A．55° B．65° C．75° D．85°二十四．菱形的性質(zhì)（共1小題）25．（2020?荊門）如圖，菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BD的中點，若EF＝5，則菱形ABCD的周長為（）A．20 B．30 C．40 D．50二十五．垂徑定理（共1小題）26．（2022?荊門）如圖，CD是圓O的弦，直徑AB⊥CD，垂足為E，若AB＝12，BE＝3，則四邊形ACBD的面積為（）A．36 B．24 C．18 D．72二十六．圓周角定理（共1小題）27．（2020?荊門）如圖，⊙O中，OC⊥AB，∠APC＝28°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．14° B．28° C．42° D．56°二十七．切線的性質(zhì)（共1小題）28．（2021?荊門）如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B是切點，若∠P＝70°，則∠ABO＝（）A．30° B．35° C．45° D．55°二十八．軸對稱-最短路線問題（共1小題）29．（2020?荊門）在平面直角坐標(biāo)系中，長為2的線段CD（點D在點C右側(cè)）在x軸上移動，A（0，2），B（0，4），連接AC，BD，則AC+BD的最小值為（）A．2 B．2 C．6 D．3二十九．中心對稱圖形（共1小題）30．（2021?荊門）下列圖形既是中心對稱又是軸對稱的是（）A． B． C． D．三十．由三視圖判斷幾何體（共1小題）31．（2020?荊門）如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）A．1 B．2 C． D．4三十一．中位數(shù)（共1小題）32．（2020?荊門）為了了解學(xué)生線上學(xué)習(xí)情況，老師抽查某組10名學(xué)生的單元測試成績?nèi)缦拢?8，86，60，108，112，116，90，120，54，116．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．95，99 B．94，99 C．94，90 D．95，108

湖北省荊門市三年（2020-2022）中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-選擇題參考答案與試題解析一．絕對值（共1小題）1．（2022?荊門）如果|x|＝2，那么x＝（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2或【解答】解：∵|±2|＝2，∴x＝±2．故選：C．二．倒數(shù)（共1小題）2．（2021?荊門）2021的相反數(shù)的倒數(shù)是（）A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D．【解答】解：2021的相反數(shù)是﹣2021，﹣2021的倒數(shù)是﹣，故選：C．三．科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)（共1小題）3．（2020?荊門）據(jù)央視網(wǎng)消息，全國廣大共產(chǎn)黨員積極響應(yīng)黨中央號召，踴躍捐款，表達對新冠肺炎疫情防控工作的支持．據(jù)統(tǒng)計，截至2020年3月26日，全國已有7901萬多名黨員自愿捐款，共捐款82.6億元．82.6億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.826×1010 B．8.26×109 C．8.26×108 D．82.6×108【解答】解：82.6億＝8260000000＝8.26×109，故選：B．四．科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)（共1小題）4．（2022?荊門）納米（nm）是非常小的長度單位，1nm＝0.000000001m，將數(shù)據(jù)0.000000001用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．10﹣10 B．10﹣9 C．10﹣8 D．10﹣7【解答】解：0.000000001＝1×10﹣9．故選：B．五．科學(xué)記數(shù)法—原數(shù)（共1小題）5．（2021?荊門）“綠水青山就是金山銀山”某地積極響應(yīng)黨中央號召，大力推進農(nóng)村廁所革命，已經(jīng)累計投資1.012×108元資金．?dāng)?shù)據(jù)1.012×108可表示為（）A．10.12億 B．1.012億 C．101.2億 D．1012億【解答】解：數(shù)據(jù)1.012×108可表示為：1.012×108＝101200000＝1.012億，故選：B．六．實數(shù)的性質(zhì)（共1小題）6．（2020?荊門）|﹣|的平方是（）A．﹣ B． C．﹣2 D．2【解答】解：|﹣|的平方是2，故選：D．七．因式分解-運用公式法（共1小題）7．（2022?荊門）對于任意實數(shù)a，b，a3+b3＝（a+b）（a2﹣ab+b2）恒成立，則下列關(guān)系式正確的是（）A．a(chǎn)3﹣b3＝（a﹣b）（a2+ab+b2） B．a(chǎn)3﹣b3＝（a+b）（a2+ab+b2） C．a(chǎn)3﹣b3＝（a﹣b）（a2﹣ab+b2） D．a(chǎn)3﹣b3＝（a+b）（a2+ab﹣b2）【解答】解：∵a3+b3＝（a+b）（a2﹣ab+b2），∴a3﹣b3＝a3+（﹣b3）＝a3+（﹣b）3＝[a+（﹣b）][（a2﹣a?（﹣b）+（﹣b）2]＝（a﹣b）（a2+ab+b2）故選：A．八．二次根式的性質(zhì)與化簡（共1小題）8．（2021?荊門）下列運算正確的是（）A．（﹣x3）2＝x5 B．＝x C．（﹣x）2+x＝x3 D．（﹣1+x）2＝x2﹣2x+1【解答】解：A．（﹣x3）2＝x6，錯誤，不滿足題意．B.＝|x|，錯誤，不滿足題意．C．（﹣x）2+x＝x2+x，錯誤，不滿足題意．D．（﹣1+x）2＝x2﹣2x+1，正確，滿足題意．故選：D．九．二次根式的混合運算（共1小題）9．（2020?荊門）下列等式中成立的是（）A．（﹣3x2y）3＝﹣9x6y3 B．x2＝（）2﹣（）2 C．÷（+）＝2+ D．＝﹣【解答】解：A、原式＝﹣27x6y3，所以A選項錯誤；B、（）2﹣（）2＝（+）?（﹣）＝x?1＝x，所以B選項錯誤；C、原式＝÷（+）＝÷＝×＝＝6﹣2，所以C選項錯誤；D、﹣＝＝，所以D選項正確．故選：D．一十．由實際問題抽象出二元一次方程組（共1小題）10．（2021?荊門）我國古代數(shù)學(xué)古典名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”其大意是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量，木條還剩余1尺；問長木多少尺？如果設(shè)木條長為x尺，繩子長為y尺，則下面所列方程組正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：設(shè)木條長x尺，繩子長y尺，那么可列方程組為：．故選：A．一十一．根的判別式（共1小題）11．（2022?荊門）若函數(shù)y＝ax2﹣x+1（a為常數(shù)）的圖象與x軸只有一個交點，那么a滿足（）A．a(chǎn)＝ B．a(chǎn)≤ C．a(chǎn)＝0或a＝﹣ D．a(chǎn)＝0或a＝【解答】解：①函數(shù)為二次函數(shù)，y＝ax2﹣x+1（a≠0），∴Δ＝1﹣4a＝0，∴a＝，②函數(shù)為一次函數(shù)，∴a＝0，∴a的值為或0；故選：D．一十二．分式方程的解（共1小題）12．（2020?荊門）已知關(guān)于x的分式方程＝+2的解滿足﹣4＜x＜﹣1，且k為整數(shù)，則符合條件的所有k值的乘積為（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．零 D．無法確定【解答】解：＝+2，（2x+3）（x+3）＝k+2（x﹣2）（x+3），解得x＝﹣3，∵﹣4＜x＜﹣1且（x﹣2）（x+3）≠0且k為整數(shù)，∴﹣4＜﹣3＜﹣1，解得﹣7＜k＜14且k≠0，∴解k＝﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13，∴符合條件的所有k值的乘積為正數(shù)．故選：A．一十三．一次函數(shù)圖象與幾何變換（共1小題）13．（2020?荊門）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△AOB的直角頂點B在y軸上，點A的坐標(biāo)為（1，），將Rt△AOB沿直線y＝﹣x翻折，得到Rt△A'OB'，過A'作A'C垂直于OA'交y軸于點C，則點C的坐標(biāo)為（）A．（0，﹣2） B．（0，﹣3） C．（0，﹣4） D．（0，﹣4）【解答】解：∵點A的坐標(biāo)為（1，），∴AB＝1，OB＝，∴OA＝＝＝2，∵將Rt△AOB沿直線y＝﹣x翻折，得到Rt△A'OB'，∴OB'＝OB＝，A′B′＝AB＝1，OA′＝OA＝2，∴A'（﹣，﹣1），∵過A'作A'C垂直于OA'交y軸于點C，∴∠A′OC+∠A′CO＝90°，∵∠A′OB′+∠A′OC＝90°，∴∠A′CO＝∠A′OB′，∵∠A′B′O＝∠OA′C＝90°，∴△A′OB′∽△OCA′，∴＝，即，∴OC＝4，∴C（0，﹣4），故選：C．一十四．反比例函數(shù)的圖象（共1小題）14．（2021?荊門）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝kx﹣k與y＝（k≠0）的大致圖象是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④【解答】解：當(dāng)k＞0時，一次函數(shù)y＝kx﹣k經(jīng)過一、三、四象限，函數(shù)y＝（k≠0）的圖象在一、二象限，故選項②的圖象符合要求．當(dāng)k＜0時，一次函數(shù)y＝kx﹣k經(jīng)過一、二、四象限，函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過三、四象限，故選項③的圖象符合要求．故選：B．一十五．反比例函數(shù)的性質(zhì)（共1小題）15．（2022?荊門）如圖，點A，C為函數(shù)y＝（x＜0）圖象上的兩點，過A，C分別作AB⊥x軸，CD⊥x軸，垂足分別為B，D，連接OA，AC，OC，線段OC交AB于點E，且點E恰好為OC的中點．當(dāng)△AEC的面積為時，k的值為（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4【解答】解：∵點E為OC的中點，∴△AEO的面積＝△AEC的面積＝，∵點A，C為函數(shù)y＝（x＜0）圖象上的兩點，∴S△ABO＝S△CDO，∴S四邊形CDBE＝S△AEO＝，∵EB∥CD，∴△OEB∽△OCD，∴＝（）2，∴S△OCD＝1，則xy＝﹣1，∴k＝xy＝﹣2．故選：B．一十六．二次函數(shù)的性質(zhì)（共1小題）16．（2022?荊門）拋物線y＝x2+3上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），若y1＜y2，則下列結(jié)論正確的是（）A．0≤x1＜x2 B．x2＜x1≤0 C．x2＜x1≤0或0≤x1＜x2 D．以上都不對【解答】解：∵拋物線y＝x2+3上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），且y1＜y2，∴|x1|＜|x2|，∴0≤x1＜x2或x2＜x1≤0或0＜﹣x1＜x2或0＜x1＜﹣x2，故選：D．一十七．二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系（共2小題）17．（2022?荊門）拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)）的對稱軸為x＝﹣2，過點（1，﹣2）和點（x0，y0），且c＞0．有下列結(jié)論：①a＜0；②對任意實數(shù)m都有：am2+bm≥4a﹣2b；③16a+c＞4b；④若x0＞﹣4，則y0＞c．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：∵拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)）的對稱軸為x＝﹣2，過點（1，﹣2），且c＞0，∴拋物線開口向下，則a＜0，故①正確；∵拋物線開口向下，對稱軸為x＝﹣2，∴函數(shù)的最大值為4a﹣2b+c，∴對任意實數(shù)m都有：am2+bm+c≤4a﹣2b+c，即am2+bm≤4a﹣2b，故②錯誤；∵對稱軸為x＝﹣2，c＞0．∴當(dāng)x＝﹣4時的函數(shù)值大于0，即16a﹣4b+c＞0，∴16a+c＞4b，故③正確；∵對稱軸為x＝﹣2，點（0，c）的對稱點為（﹣4，c），∵拋物線開口向下，∴若﹣4＜x0＜0，則y0＞c，故④錯誤；故選：B．18．（2021?荊門）拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)）開口向下且過點A（1，0），B（m，0）（﹣2＜m＜﹣1），下列結(jié)論：①2b+c＞0；②2a+c＜0；③a（m+1）﹣b+c＞0；④若方程a（x﹣m）（x﹣1）﹣1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則4ac﹣b2＜4a．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．1【解答】解：根據(jù)題意得a+b+c＝0，∴b＝﹣a﹣c，當(dāng)x＝﹣2時，有4a﹣2b+c＜0，∴4a﹣2（﹣a﹣c）+c＜0，∴2a+c＜0，∴②正確，由2a+c＜0，得﹣2a﹣c＞0，∴2（﹣a﹣c）+c＞0，∴2b+c＞0，∴①正確，若a（m+1）﹣b+c＞0，則a﹣b+c＞﹣am，取x＝﹣1，則y＝a﹣b+c＞0，又∵拋物線開口向下，∴a＜0，m＜0，∴﹣am＜0∴﹣am＜a﹣b+c，即a（m+1）﹣b+c＞0成立，∴③正確，若方程a（x﹣m）（x﹣1）﹣1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，即a（x﹣m）（x﹣1）＝1有兩個不相等的實數(shù)根，∴頂點的縱坐標(biāo)，∵a＜0，∴4ac﹣b2＜4a，∴④正確，故選：A．一十八．拋物線與x軸的交點（共1小題）19．（2020?荊門）若拋物線y＝ax2+bx+c（a＞0）經(jīng)過第四象限的點（1，﹣1），則關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0的根的情況是（）A．有兩個大于1的不相等實數(shù)根 B．有兩個小于1的不相等實數(shù)根 C．有一個大于1另一個小于1的實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根【解答】解：由拋物線y＝ax2+bx+c（a＞0）經(jīng)過第四象限的點（1，﹣1），畫出函數(shù)的圖象如圖：由圖象可知：關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0的根的情況是有一個大于1另一個小于1的實數(shù)根，故選：C．一十九．專題：正方體相對兩個面上的文字（共1小題）20．（2021?荊門）如圖是一個正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“紅”字的面的對面上的字是（）A．傳 B．因 C．承 D．基【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一般情況相隔一個正方形，“傳”與“因”是相對面，“承”與“色”是相對面，“紅”與“基”是相對面．故選：D．二十．含30度角的直角三角形（共1小題）21．（2020?荊門）△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，BC＝2，D為BC的中點，AE＝AB，則△EBD的面積為（）A． B． C． D．【解答】解：連接AD，作EF⊥BC于F，∵AB＝AC，∠BAC＝120°，D為BC的中點，∴AD⊥BC，AD平分∠BAC，∠B＝∠C＝30°在Rt△ABD中，BD＝BC＝，∠B＝30°，∴AB＝＝＝2，∴AD＝＝1，∵AE＝AB，∴＝，∵EF⊥BC，AD⊥BC，∴EF∥AD，∴△BEF∽△BAD，∴＝，∴∴EF＝，∴S△BDE＝＝＝，故選：B．二十一．勾股定理（共1小題）22．（2022?荊門）如圖，一座金字塔被發(fā)現(xiàn)時，頂部已經(jīng)蕩然無存，但底部未曾受損．已知該金字塔的下底面是一個邊長為120m的正方形，且每一個側(cè)面與地面成60°角，則金字塔原來高度為（）A．120m B．60m C．60m D．120m【解答】解：如圖，∵底部是邊長為120m的正方形，∴BC＝×120＝60m，∵AC⊥BC，∠ABC＝60°，∴∠BAC＝30°，∴AB＝2BC＝120m，∴AC＝＝m．答：這個金字塔原來有米高．故選：B．二十二．等腰直角三角形（共1小題）23．（2022?荊門）數(shù)學(xué)興趣小組為測量學(xué)校A與河對岸的科技館B之間的距離，在A的同岸選取點C，測得AC＝30，∠A＝45°，∠C＝90°，如圖，據(jù)此可求得A，B之間的距離為（）A．20 B．60 C．30 D．30【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，∴∠B＝∠A＝45°，∴BC＝AC＝30，∴AB＝，故選：C．二十三．平行四邊形的性質(zhì)（共1小題）24．（2021?荊門）如圖，將一副三角板在平行四邊形ABCD中作如下擺放，設(shè)∠1＝30°，那么∠2＝（）A．55° B．65° C．75° D．85°【解答】解：延長EH交AB于N，∵△EFH是等腰直角三角形，∴∠FHE＝45°，∴∠NHB＝∠FHE＝45°，∵∠1＝30°，∴∠HNB＝180°﹣∠1﹣∠NHB＝105°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD∥AB，∴∠2+∠HNB＝180°，∴∠2＝75°，故選：C．二十四．菱形的性質(zhì)（共1小題）25．（2020?荊門）如圖，菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BD的中點，若EF＝5，則菱形ABCD的周長為（）A．20 B．30 C．40 D．50【解答】解：∵E，F(xiàn)分別是AD，BD的中點，∴EF是△ABD的中位線，∴EF＝AB＝5，∴AB＝10，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD＝10，∴菱形ABCD的周長＝4AB＝40；故選：C．二十五．垂徑定理（共1小題）26．（2022?荊門）如圖，CD是圓O的弦，直徑AB⊥CD，垂足為E，若AB＝12，BE＝3，則四邊形ACBD的面積為（）A．36 B．24 C．18 D．72【解答】解：如圖，連接OC，∵AB＝12，BE＝3，∴OB＝OC＝6，OE＝3，∵AB⊥CD，在Rt△COE中，EC＝，∴CD＝2CE＝6，∴四邊形ACBD的面積＝．故選：A．二十六．圓周角定理（共1小題）27．（2020?荊門）如圖，⊙O中，OC⊥AB，∠APC＝28°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．14° B．28° C．42° D．56°【解答】解：∵在⊙O中，OC⊥AB，∴＝，∵∠APC＝28°，∴∠BOC＝2∠APC＝56°，故選：D．二十七．切線的性質(zhì)（共1小題）28．（2021?荊門）如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B是切點，若∠P＝70°，則∠ABO＝（）A．30° B．35° C．45° D．55°【解答】解：連接OA，∵PA，PB是⊙O的切線，A，B是切點，∴∠PBO