小學五年級競賽數(shù)學試題及答案-

小五級賽學題答_圖一、拓提優(yōu)試題1如圖，7表格中，每格填入一個數(shù)字，使得相同的數(shù)字所在的方格都連在一起（相連的兩個方格必須有公共邊），現(xiàn)在已經(jīng)給出了，345各兩個，那么，表格中所有數(shù)的和是．125321542（12）甲、乙兩人從A地步行去．乙早上600發(fā)，勻速步行前往；甲早上800出發(fā)，也是勻速步行．甲的速度是乙的速度的2.5，但甲每行進半小時都需要休息半小時．甲出發(fā)后經(jīng)過

分鐘才能追上乙．3由1個棱長為1的正方體，拼成一個長方體，表面全部涂色，只有一面染色的小正方體，最多有

塊4幼兒園給小朋友派禮物，如果有2人各派4，其余各派3，則還剩余個，如果4各派3個，其余各派，則剩余，問一共有多少件禮物？5如果一個自然數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)，我們稱這個自然數(shù)為“希望數(shù)”，那么，1000內(nèi)最大的“希望數(shù)”是．6如圖，甲、乙兩人按箭頭方向從同時出發(fā)，沿正方形邊行走，正方形ABCD邊長是，甲的速度是乙的速度的1.5，兩人在E點第一次相遇，則三角形ADE面積比三角形BCE面積大米．

1000

平方7甲、乙兩車從A城市出發(fā)駛向距離300米遠的B市．已知甲車比乙車晚出發(fā)1時，但提前時到達B城市．那么，甲車在距離B市

千米處追上乙車．8如圖中，、B、D為正六邊形四邊的中點，六邊形的面積是16陰影部

分的面積是．9如圖，將一個等腰三角形EF對折，頂點A底邊的中點D合，若△ABC的周長是米，四邊形BCEF的周長是米，則厘米．10解放軍戰(zhàn)士在洪水不斷沖毀大壩的過程中要修好大壩，若需鐘，20需要20鐘，則修好大壩需

分鐘．11對于自然數(shù)N如果19九個自然數(shù)中至少有六個數(shù)可以整除，則稱N一個“六合數(shù)”，則在大于自然數(shù)中，最小的“六合數(shù)”是．12（）圖中所示的圖形是迎春小學數(shù)學興趣小組的標志，其中，ABCDEF是正六邊形，面積為，那么四邊形面積是．13用一根34長的繩子圍成一個矩形，且矩形邊長都是整數(shù)米，共有種不同的圍法（邊長相同的矩形算同一種圍法）．14（）一個大于1的正整數(shù)加1被除，加2被除，加3能被4除，加4被除，這個正整數(shù)最小是．15若網(wǎng)球拍和7個網(wǎng)球一共220，且1副網(wǎng)球拍比1網(wǎng)球貴元．求網(wǎng)球的單價．【參考答案】一、拓提優(yōu)試題

1解：首先理解題目，找出唯一填法的空格，例如第一行第一個與其唯一相鄰的空白空格必須為1以此類推，第二行第一個也有唯一相鄰空格．逆推得出唯一圖形．相加求和為．故答案為1502解：法一：假設(shè)甲一小時走5米，乙一小時走2，列表如下：時間0時0.5時1時1.5時2時2.5時

甲（米）02.52.5557.5

乙（米）456789

時間3時3.5時4時4.5時5時5.5時

甲（米）7.5101012.512.515

乙（米）101112131415觀察得時恰好追上（如果這時間超過了乙，就要用具體追及公式計算追及時間）法二：也可以設(shè)甲的速度為每小時（甲要休息，實際每小時走5a，乙的速度為每小時4a因此要追8．半小時內(nèi)最多追3a可以先從要追的8扣除3a因為在此之前不可能追上（之前的距離差不止a．之后再開始按每半小時列出，若不夠半小時的話，用追及公式算．前面追的，相當于每小時追a可以用5÷（﹣a＝5小時）計算．之后，甲半小時再走，乙再走5a加上還差的正好追上．因此，要追小，即330鐘．故答案為：330

364解答設(shè)長方體的長、寬、高分別l（不妨l，容易知道只有一面染色的小正方體只有每個面上可能有一些。要使得其最多，那n（否則內(nèi)部有太多的小正方體都是所有面沒有染色的）。由60此時一面染色的小正方體的個數(shù)為就是要l最小?？紤]lm60，容易知道當l10,時l最小。所以只有一面染色的小正方體最多24【分析】假設(shè)第一次每人都派3個，則還剩余2（43＝13個，第二次如每人都派6，同時少了×（﹣）﹣＝，就是每人多派﹣3＝3，則需要＝15禮物，據(jù)此可求出人數(shù)，進而可求出禮物數(shù)．解：[2×43×（﹣）﹣10]63＝[2×3÷3＝﹣10]＝15＝5人）24+52＝8+3＝＝28件）答：一共有28禮物．5解：根據(jù)分析可得：以最大的“希望數(shù)”就是以最大的完全平方數(shù)，而已知1000內(nèi)最大的完全平方數(shù)是2961根據(jù)約數(shù)和定理可知，約數(shù)個數(shù)為：（個），符合題意，答：1000內(nèi)的最大希望數(shù)是．故答案為：9616解：由于甲的速度是乙的速度的所以兩人速度比為：：＝：2所以兩人在相遇時，甲行了：（×

＝240米）；乙行了：400＝（米）；則EC240100240米），＝16010060米）；三角形的面積比三角形面積大：

60100﹣40100＝30002000＝1000平方米）．故答案為：10007解：行駛300，甲車比乙車快小；那么甲比乙快1時，需要都行駛米300＝150千米）；故答案為：1508解：如圖：連接正方形的一條對角線，延長，與最上邊正六邊形邊的延長線交與一點，這樣可得兩個三角形①、②三角形①和三角形②是全等三角形，它們的面積相等，進而可得出陰影部分兩側(cè)的三角形可補到六邊形的角上，這樣就成了一個長方形，陰影部分的面積等于空白部分的面積，所以陰影部分的面積是正六邊形面積的一半16＝答：陰影部分的面積是8故答案為：89解：△ABC的周長是16厘米，可得AEF的周長為：÷28厘米），△AEF四邊形BCEF長和為：8+10＝厘米），所以BC18＝2厘米），答：BC米．故答案為：210解：假設(shè)每人每分鐘修大壩1份洪水沖毀大壩速度：（1045×20（﹣）＝（450）÷25

＝5025＝2份）大壩原有的份數(shù)4510×45＝450＝360份）14修好大壩需要的時間360（﹣）＝360＝30分鐘）答：14修好大壩需分．故答案為：3011解：依題意可知：要滿足是六合數(shù)．分為是3的倍數(shù)和不是倍數(shù)．如果不是3倍數(shù)那么一定是，，，8，倍數(shù)，那么他們的最小公倍數(shù)為：85＝．那么280倍數(shù)大于的小的數(shù)字是2240如果是3倍數(shù)．同時滿足是，，，6的數(shù)．再滿足數(shù)字即可．大于2000最小是（，，，，6數(shù)）不符合題意；2010（，235數(shù)）不符合題意；2016（，234，，，倍）滿足題意．20162240故答案為：201612解：根據(jù)分析，（）△積等于六邊形面積的，連接AD四邊形ABCD正六邊形面積的，故△ACD面積為正六邊形面積的（2

△

：S

△

＝：，根據(jù)風箏模型，BGGD12（3

△

BGC

：S＝BGGD12故；

故面積＝六邊形總面積﹣（S

△

+

△

）×2360（

+402160故答案是：16013解：設(shè)矩形的長為am寬為bm且ab根據(jù)題意，ab17由于ab為整數(shù)，因此（，）的取值有以下8種：（16），（，2，（14），（134，