精品試題魯教版(五四制)七年級數(shù)學下冊第七章二元一次方程組定向攻克試卷(含答案詳解)

七年級數(shù)學下冊第七章二元一次方程組定向攻克考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在沙縣國際連鎖早餐店里，李大爺買5個饅頭、3個包子，老板少拿2元，只要17元；張大媽買11個饅頭、5個包子，老板以售價的九折優(yōu)惠，只要33.3元．若饅頭每個元，包子每個元，依題意可列方程組為（）A． B．C． D．2、已知方程組的解滿足，則的值為（）A．7 B． C．1 D．3、下列方程中，二元一次方程的是（）A． B．C． D．4、若是方程組的解，則的值為（）A．16 B．-1 C．-16 D．15、一個兩位數(shù)，若交換其個位數(shù)與十位數(shù)的位置，則所得新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大45，這樣的兩位數(shù)共有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6、已知，則（）A． B． C． D．7、用代入消元法解關于、的方程組時，代入正確的是（）A． B．C． D．8、若與互為相反數(shù)，則a、b的值為（）A． B． C． D．9、以二元一次方程的解為坐標的點組成的圖象畫在坐標系中可能是（）A． B．C． D．10、為獎勵期中考試中成績優(yōu)異的同學，七（二）班計劃用50元購買筆記本和中性筆兩種獎品，已知筆記本的價格為7元，中性筆的價格為2元，若兩種獎品都買，則購買的方案有幾種？（）A．2 B．3 C．4 D．5第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點，則方程組的解是________．2、給出下列程序：若輸入的值為1時，輸出值為1；若輸入的值為時，輸出值為；則當輸入的值為8時，輸出值為______．3、如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l1，l2分別是關于x，y的二元一次方程a1x+b1y＝c1，a2x+b2y＝c2的圖象，則二元一次方程組的解為___．4、一年一度的南開校運會即將開幕，“向陽”班的全體同學正在操場上進行開幕式的隊列編排．如果安排三個同學走在隊列前方舉班牌和班旗，則剩下的同學正好可以編排成每行5人的長方形方陣．如果不舉班旗，只由班主任兼數(shù)學老師李老師舉班牌，并再邀請語文，英語和物理三科的任課老師一起參加，則這三位任課老師和所有同學正好可以編排成每行6人的長方形方陣．已知“向陽”班的學生人數(shù)超過40人但又不多于80人，則“向陽”班共有學生______名．5、現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設繩索長x尺，竿長y尺，則可列方程組為___．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、下面是小穎同學解二元一次方程組的過程，請認真閱讀并完成相應的任務．解方程組：．解：①，得③，第一步，②③，得，第二步，．第三步，將代入①，得．第四步，所以，原方程組的解為．第五步．填空：(1)這種求解二元一次方程組的方法叫做______．、代入消元法、加減消元法(2)第______步開始出現(xiàn)錯誤，具體錯誤是______；(3)直接寫出該方程組的正確解：______．2、如圖，已知直線：與直線平行，與軸交于點，與軸交于點．直線與軸交于點，與軸交于點，與直線交于點．(1)求直線對應的函數(shù)表達式；(2)求四邊形的面積．3、如圖，一次函數(shù)y＝x+2的圖象分別與x軸和y軸交于C，A兩點，且與正比例函數(shù)y＝kx的圖象交于點B（﹣1，m）．(1)求正比例函數(shù)的表達式；(2)點D是一次函數(shù)圖象上的一點，且△OCD的面積是3，求點D的坐標；(3)在x軸上是否存在點P，使得BP+AP的值最小，若存在，求出點P的坐標，若不存在，說明理由．4、已知3x＋1的算術平方根是4，x＋y﹣17的立方根是﹣2(1)求x與y的值；(2)直接寫出x＋y的算術平方根是．5、為慶祝偉大的中國共產黨成立100周年，某校德育處舉行了以“學史明理，學史增信，學史崇德，學史力行”為主題的黨史知識竟賽．竟賽共有50道題，滿分100分，每答對一題得2分，答錯扣1分，不答得0分．(1)小芳同學只有一道題沒有作答，最后她的總得分為86分，則她答對了多少道題？(2)若規(guī)定參賽者總得分90分及以上才可以被評為“學黨史小達人”，小敏同學的得分正好符合評獎的最低控制分數(shù)從而被評為“學黨史小達人”，則她答對了多少道題？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】設饅頭每個元，包子每個元，根據(jù)李大爺買5個饅頭、3個包子的錢數(shù)等于元，張大媽買11個饅頭、5個包子的錢數(shù)等于元列出二元一次方程組即可【詳解】解：設饅頭每個元，包子每個元，根據(jù)題意得故選B【點睛】本題考查了列二元一次方程組，求得張大媽買的包子和饅頭沒打折時的錢數(shù)等于元是解題的關鍵．2、D【解析】【分析】①+②得出x+y的值，代入x＋y＝1中即可求出k的值．【詳解】解：①+②得：3x+3y＝4+k，∴，∵，∴，∴，解得：，故選：D【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．3、B【解析】【詳解】解：A、不是二元一次方程，故本選項不符合題意；B、是二元一次方程，故本選項符合題意；C、是一元一次方程，故本選項不符合題意；D、是二元二次方程，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，熟練掌握含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)均為1次的整式方程是解題的關鍵．4、C【解析】【分析】把x與y的值代入方程組，求出a+b與a-b的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：把代入方程組得，兩式相加得；兩式相差得：，∴，故選C．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．5、C【解析】【分析】設原兩位數(shù)的個位為十位為則這個兩位數(shù)為所以交換其個位數(shù)與十位數(shù)的位置，所得新兩位數(shù)為再列方程再求解方程的符合條件的正整數(shù)解即可.【詳解】解：設原兩位數(shù)的個位為十位為則這個兩位數(shù)為交換其個位數(shù)與十位數(shù)的位置，所得新兩位數(shù)為則整理得：為正整數(shù)，且或或或所以這個兩位數(shù)為：故選C【點睛】本題考查的是二元一次方程的應用，二元一次方程的正整數(shù)解，理解題意，正確的表示一個兩位數(shù)是解本題的關鍵.6、B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的解法以及非負數(shù)的性質即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：解得：，故選：B．【點睛】本題考查二元一次方程組的解法，解題的關鍵是熟練運用二元一次方程組的解法，本題屬于基礎題型．7、A【解析】【分析】利用代入消元法把①代入②，即可求解．【詳解】解：，把①代入②，得：．故選：A【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組，解題的關鍵是熟練掌握二元一次方程組數(shù)為解法——代入消元法和加減消元法．8、D【解析】【分析】首先根據(jù)絕對值的性質和二次根式的性質得到，然后解方程組求解即可．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，∴+＝0，∴，得：，得：，解得：，將代入①得：，解得：．故選：D．【點睛】此題考查了絕對值的性質，二次根式的性質，相反數(shù)的性質以及解二元一次方程組等知識，解題的關鍵是根據(jù)題意得出關于a、b的方程組并求解．9、B【解析】【分析】先解出方程2x?y=1的二個解，再在平面直角坐標系中利用描點法解答．【詳解】解：二元一次方程2x?y=1的解可以為：或．所以，以方程2x?y=1的解為坐標的點分別為：（，0）、（0，-1），它們在平面直角坐標系中的圖象如下圖所示：，故選：B．【點睛】本題主要考查的是二元一次方程的解及其直線方程的圖象，表示出方程的解是解題的關鍵．10、B【解析】【分析】設可以購進筆記本x本，中性筆y支，利用總價＝單價×數(shù)量，即可得出關于x，y的二元一次方程，結合x，y均為正整數(shù)，即可得出購買方案的個數(shù)．【詳解】解：設可以購進筆記本x本，中性筆y支，依題意得：，∴，∵x，y均為正整數(shù)，∴或或，∴共有3種購買方案，故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程是解題的關鍵．二、填空題1、##【解析】【分析】先利用y=x+3確定P點坐標，然后根據(jù)方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標求得結論．【詳解】解：把P（m，5）代入y=x+3得m+3=5，解得m=2，所以P點坐標為（2，5），所以方程組的解是，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標．2、3【解析】【分析】設輸出的值為y，根據(jù)程序可得計算法則：，根據(jù)待定系數(shù)法確定k，b的值，再將8代入即可．【詳解】解：設輸出的值為，根據(jù)圖示可得計算法則為，若輸入的值為1時，輸出值為1；若輸入的值為時，輸出值為，，解得，，當時，，故答案為：3．【點睛】本題以程序為背景考查了求代數(shù)式的值，關鍵是弄清楚圖示給出的計算程序．3、【解析】【分析】本題可以通過直線與方程的關系得到方程組的解．【詳解】解：因為直線l1，l2分別是關于x，y的二元一次方程a1x+b1y=c1，a2x+b2y=c2的圖象，其交點為（-2，1），所以二元一次方程組的解為，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標．4、63【解析】【分析】設每行5人的隊列有a列，每行6人的隊列有b列，班級共x人，列方程組，得到隊列的人數(shù)是30的倍數(shù)，進而得到隊列人數(shù)為60人，據(jù)此求出答案．【詳解】解：設每行5人的隊列有a列，每行6人的隊列有b列，班級共x人，則，∴隊列的人數(shù)是5的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)，即30的倍數(shù)，∵班級的學生人數(shù)超過40人但又不多于80人，∴隊列人數(shù)為60人，∴班級人數(shù)為x=60+3=63人，故答案為：63．【點睛】此題考查了三元一次方程組的應用，倍數(shù)的確定，正確理解題意得到隊列人數(shù)為30的倍數(shù)是解題的關鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)題意可得等量關系：繩索長＝竿長＋5尺，竿長＝繩索長的一半＋5尺，根據(jù)等量關系可得方程組．【詳解】解：設繩索長尺，竿長尺，由題意得：，故答案為：．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，設出未知數(shù)列出方程．三、解答題1、(1)B(2)二；應該等于(3)【解析】【分析】（1）②?③消去了x，得到了關于y的一元一次方程，所以這是加減消元法；（2）第二步開始出現(xiàn)錯誤，具體錯誤是?3y?（?4y）應該等于y；（3）解方程組即可．(1)解：②③消去了，得到了關于的一元一次方程，故答案為：；(2)解：第二步開始出現(xiàn)錯誤，具體錯誤是應該等于，故答案為：二；應該等于；(3)解：②③得，將代入①，得：，原方程組的解為．故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解二元一次方程組的基本思路是消元，把二元方程轉化為一元方程是解題的關鍵．2、(1)y=-x+4(2)7【解析】【分析】（1）由直線l1：y=kx-2與直線y=x平行，得到直線l1為y=x-2，進而求得E的坐標，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線l2對應的函數(shù)表達式；（2）根據(jù)兩直線的解析式求得A、D的坐標，然后根據(jù)S四邊形ABCE=S△COD-S△AED求解即可．【小題1】解：∵直線l1：y=kx-2與直線y=x平行，∴k=1，∴直線l1為y=x-2，∵點E（3，m）在直線l1上，∴m=3-2=1，∴E（3，1），設直線l2的解析式為y=ax+b，把C（0，4），E（3，1）代入得，解得：，∴直線l2的解析式為y=-x+4；【小題2】在直線l1：y=x-2中，令y=0，則x-2=0，解得x=2，∴A（2，0），在直線l2：y=-x+4中，令y=0，則-x+4=0，解得x=4，∴D（4，0），∴S△COD=×4×4=8，S△AED=（4-2）×1=1，∴S四邊形ABCE=S△COD-S△AED=8-1=7．故四邊形AOCE的面積是7．【點睛】本題是兩條直線相交或平行問題，考查了一次函數(shù)的性質，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，三角形的面積，求得交點坐標是解題的關鍵．3、(1)；(2)或；(3)存在，理由見解析【解析】【分析】（1）先求出點，再代入正比例函數(shù)y＝kx，即可求解；（2）設點，先求出OC=2，再由△OCD的面積是3，可得到，即可求解；（3）取點A關于x軸的對稱點，則，可得到點P位于與x軸的交點時，AP+BP最小，然后求出直線的解析式，即可求解．(1)解：當時，，∴點，∴，即，∴正比例函數(shù)的表達式為；(2)設點，當時，，∴點，∴OC=2，∵△OCD的面積是3，∴，解得：或1，∴點D的坐標為或；(3)存在，理由如下：如圖，取點A關于x軸的對稱點，則，∴，即點P位于與x軸的交點時，AP+BP最小，當時，，∴點，∴點，設直線的解析式為，把點，代入得：，