七年級上冊變量之間的關(guān)系練習(xí)題

七年級上冊變量之間的關(guān)系練習(xí)題七年級上冊變量之間的關(guān)系練習(xí)題七年級上冊變量之間的關(guān)系練習(xí)題V:1.0精細(xì)整理，僅供參考七年級上冊變量之間的關(guān)系練習(xí)題日期：20xx年X月七年級上冊變量之間的關(guān)系練習(xí)題一．選擇題（共7小題）1．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長為1的小正方形CEFG，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止（不含點(diǎn)A和點(diǎn)B），則△ABP的面積S隨著時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．2．某商場有成本為8元的鋼筆若干支，據(jù)統(tǒng)計(jì)鋼筆的銷售金額y（元）與銷售量x（支）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，則降價(jià)后每支鋼筆的利潤率為（）A．25% B．33.3% C．37.5% D．50%3．地鐵6號線勻速通過千廝門大橋時(shí)，地鐵在橋上的長度y（m）與地鐵進(jìn)入橋的時(shí)間x（s）之間的關(guān)系用圖象描述大致是（）A． B． C． D．4．如圖1，點(diǎn)G為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)H在AF上，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1cm的速度沿圖1的邊運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)路徑為G→C→D→E→F→H，相應(yīng)的△ABP的面積y（cm2）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象如圖2，若AB=3cm，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）①圖1中BC長4cm；②圖1中DE的長是3cm；③圖2中點(diǎn)M表示4秒時(shí)的y值為6cm2；④圖2中的點(diǎn)N表示12秒時(shí)y值為4.5cm2．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．一支蠟燭長20cm，若點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm，則燃燒剩余的長度y（cm）與燃燒時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（如圖）（）A． B． C． D．6．如圖1，在矩形MNPQ中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿N→P→Q→M方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停止．設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x，△MNR的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則矩形MNPQ的周長是（）A．11 B．15 C．16 D．247．下列作圖語句正確的是（）A．作線段AB，使α=AB B．延長線段AB到C，使AC=BCC．作∠AOB，使∠AOB=∠α D．以O(shè)為圓心作弧二．填空題（共4小題）8．已知等式2x+y=4，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為．9．某種儲(chǔ)蓄的年利率為1.5%，存入1000元本金后，則本息和y（元）與所存年數(shù)x之間的關(guān)系式為，3年后的本息和為元（此利息要交納所得稅的20%）．10．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以每秒2cm的速度沿圖甲的邊框按從B→C→D→E→F→A的路徑移動(dòng)，相應(yīng)的△ABP的面積S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象如圖乙，若AB=6cm，試回答下列問題：（1）圖甲中BC的長度是．（2）圖乙中A所表示的數(shù)是．（3）圖甲中的圖形面積是．（4）圖乙中B所表示的數(shù)是．11．為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每戶每月的用水不超過10t時(shí)，水價(jià)為每噸2.2元；超過10t時(shí)，超過部分按每噸2.8元收費(fèi)，該市每戶居民5月份用水xt（x＞10），應(yīng)交水費(fèi)y元，則y關(guān)于x的關(guān)系式．三．解答題（共5小題）12．“十一”期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點(diǎn)旅游，出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲(chǔ)油45升，當(dāng)行駛150千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱油箱余油量為30升（假設(shè)行駛過程中汽車的耗油量是均勻的）．（1）求該車平均每千米的耗油量，并寫出行駛路程x（千米）與剩余油盤Q（升）的關(guān)系式；（2）當(dāng)x=280（千米）時(shí)，求剩余油量Q的值；（3）當(dāng)油箱中剩余油盤低于3升時(shí)，汽車將自動(dòng)報(bào)警，如果往返途中不加油，他們能否在汽車報(bào)警前回到家？請說明理由．13．“龜兔賽跑”的故事同學(xué)們都非常熟悉，圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑”時(shí)路程與時(shí)間的關(guān)系，請你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問題．（1）填空：折線OABC表示賽跑過程中的路程與時(shí)間的關(guān)系，線段OD表示賽跑過程中的路程與時(shí)間的關(guān)系．賽跑的全程是米．（2）兔子在起初每分鐘跑多少米烏龜每分鐘爬多少米

（3）烏龜用了多少分鐘追上了正在睡覺的兔子？（4）兔子醒來，以48千米/時(shí)的速度跑向終點(diǎn)，結(jié)果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請你算算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘？14．如圖①，在長方形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿A、B、C、D路線運(yùn)動(dòng)，到D停止，點(diǎn)P的速度為每秒1cm，a秒時(shí)點(diǎn)P的速度變?yōu)槊棵隻cm，圖②是點(diǎn)P出發(fā)x秒后，△APD的面積S1（cm2）與y（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象：（1）根據(jù)圖②中提供的信息，a=，b=，c=．（2）點(diǎn)P出發(fā)后幾秒，△APD的面積S1是長方形ABCD面積的四分之一？

15．如圖1，E是直線AB，CD內(nèi)部一點(diǎn)，AB∥CD，連接EA，ED．（1）探究猜想：①∠A=30°，∠D=40°，則∠AED等于多少度？

②若∠A=20°，∠D=60°，則∠AED等于多少度？

③猜想圖1中∠AED、∠EAB、∠EDC的關(guān)系并說明理由．（2）拓展應(yīng)用，如圖2，線段FE與長方形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E，與邊CD交于點(diǎn)F．圖2中①②分別是被線段FE隔開的2個(gè)區(qū)域（不含邊界），P是位于以上兩個(gè)區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)，猜想∠PEB，∠PFC，∠EPF的關(guān)系（不要求說明理由）16．如圖1是一張長方形的紙帶，將這張紙帶沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3．（1）若∠DEF=20°，請你求出圖3中∠CFE度數(shù)；（2）若∠DEF=a，請你直接用含a的式子表示圖3中∠CFE的度數(shù)．

2018年04月12日185****9415的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一．選擇題（共7小題）1．【解答】解：當(dāng)點(diǎn)P在AD上時(shí)，△ABP的底AB不變，高增大，所以△ABP的面積S隨著時(shí)間t的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P在DE上時(shí)，△ABP的底AB不變，高不變，所以△ABP的面積S不變；當(dāng)點(diǎn)P在EF上時(shí)，△ABP的底AB不變，高減小，所以△ABP的面積S隨著時(shí)間t的減小而減?。划?dāng)點(diǎn)P在FG上時(shí)，△ABP的底AB不變，高不變，所以△ABP的面積S不變；當(dāng)點(diǎn)P在GB上時(shí)，△ABP的底AB不變，高減小，所以△ABP的面積S隨著時(shí)間t的減小而減小；故選：D．2．【解答】解：降價(jià)后每支鋼筆的價(jià)格為（1000﹣600）÷（80﹣40）=10（元），降價(jià)后每支鋼筆的利潤率為（10﹣8）÷8×100%=25%．故選：A．3．【解答】解：根據(jù)題意可知地鐵進(jìn)入橋的時(shí)間x與地鐵在橋上的長度y之間的關(guān)系具體可描述為：當(dāng)?shù)罔F開始進(jìn)入橋時(shí)y逐漸變大，地鐵完全在橋上一段時(shí)間內(nèi)y不變，當(dāng)?shù)罔F開始出來時(shí)y逐漸變小，故反映到圖象上應(yīng)選B．故選：B．4．【解答】解：根據(jù)函數(shù)圖象可以知：從0到2，y隨x的增大而增大，經(jīng)過了2秒，P運(yùn)動(dòng)了2cm，因而CG=2cm，BC=4cm，故①正確；根據(jù)函數(shù)圖象可以知：經(jīng)過了3秒，P運(yùn)動(dòng)了3cm，因而DE=3cm，故②正確；P在CD段時(shí)，底邊AB不變，高不變，因而面積不變，由圖象可知CD=2cm，面積y=×3×4=6cm2，故③正確；圖2中的N點(diǎn)表示第12秒時(shí)，表示點(diǎn)P到達(dá)H點(diǎn)，△ABP的面積是cm2．四個(gè)結(jié)論都正確．故選：D．5．【解答】解：由題意，得y=20﹣5x．∵0≤y≤20，∴0≤20﹣5x≤20，∴0≤x≤4，∴y=20﹣5x的圖象是一條線段．∵k=﹣5＜0，∴y隨x的增大而減小，∴y=20﹣5x是降函數(shù)，且圖象為1條線段．故選：C．6．【解答】解：∵x=3時(shí)，及R從N到達(dá)點(diǎn)P時(shí)，面積開始不變，∴PN=3，同理可得QP=5，∴矩形的周長為2（3+5）=16．故選：C．7．【解答】解：A、應(yīng)為：作線段AB，使AB=α，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為：延長線段AB到C，BC=AB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、作∠AOB，使∠AOB=∠α，故本選項(xiàng)正確；D、需要說明半徑的長，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．二．填空題（共4小題）8．【解答】解：由2x+y=4，得y=﹣2x+4．故答案是：y=﹣2x+4．9．【解答】解：依題意有：y=1000×1.5%x×（1﹣20%）+1000=12x+1000，當(dāng)x=3時(shí)，y=12×3+1000=1036．故答案為：y=12x+1000，1036．10．【解答】解：（1）動(dòng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對應(yīng)的時(shí)間為0到4秒，易得：BC=2cm/秒×4秒=8cm．故圖甲中BC的長度是8cm；（2）由（1）可得，BC=8cm，則：圖乙中A所表示的數(shù)是：×BC×AB=×8×6=24（cm2）．故圖乙中A所表示的數(shù)是24；（3）由圖可得：CD=2×2=4cm，DE=2×3=6cm，則AF=BC+DE=14cm，又由AB=6cm，則甲中的梯形面積為AB×AF﹣CD×DE=6×14﹣4×6=60（cm2）．故圖甲中的圖形面積為60cm2；（4）根據(jù)題意，動(dòng)點(diǎn)P共運(yùn)動(dòng)了BC+CD+DE+EF+FA=（BC+DE）+（CD+EF）+FA=14+6+14=34（cm），其速度是2cm/秒，34÷2=17（秒）．故圖乙中B所表示的數(shù)是17．故答案為8cm；24；60cm2；17．11．【解答】解：∵該市每戶居民5月份用水xt（x＞10），∴應(yīng)交水費(fèi)y元關(guān)于x的關(guān)系式為：y=10×2.2+2.8（x﹣10）=2.8x﹣6．故答案為：y=2.8x﹣6．三．解答題（共5小題）12．【解答】解：（1）該車平均每千米的耗油量為（45﹣30）÷150=0.1（升/千米），行駛路程x（千米）與剩余油盤Q（升）的關(guān)系式為Q=45﹣0.1x；（2）當(dāng)x=280時(shí)，Q=45﹣0.1×280=17（L）．答：當(dāng)x=280（千米）時(shí)，剩余油量Q的值為17L．（3）（45﹣3）÷0.1=420（千米），∵420＞400，∴他們能在汽車報(bào)警前回到家．13．【解答】解：（1）∵烏龜是一直跑的而兔子中間有休息的時(shí)刻；∴折線OABC表示賽跑過程中兔子的路程與時(shí)間的關(guān)系；線段OD表示賽跑過程中烏龜?shù)穆烦膛c時(shí)間的關(guān)系；由圖象可知：賽跑的路程為1500米；故答案為：兔子、烏龜、1500；（2）結(jié)合圖象得出：兔子在起初每分鐘跑700米．1500÷30=50（米）烏龜每分鐘爬50米．（3）700÷50=14（分鐘）烏龜用了14分鐘追上了正在睡覺的兔子．（4）∵48千米=48000米∴48000÷60=800（米/分）（1500﹣700）÷800=1（分鐘）30+0.5﹣1×2=28.5（分鐘）兔子中間停下睡覺用了28.5分鐘．14．【解答】解：（1）依函數(shù)圖象可知：當(dāng)0≤x≤a時(shí)，S1=×8a=24即：a=6當(dāng)a＜x≤8時(shí)，S1=×8×[6×1+b（8﹣6）]=40即：b=2當(dāng)8＜x≤c時(shí)，①當(dāng)點(diǎn)P從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)三角形APD的面積S1=×8×10=40（cm2）一定，所需時(shí)間是：8÷2=4（秒）②當(dāng)點(diǎn)P從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)：所需時(shí)間是：10÷2=5（秒）所以c=8+4+5=17（秒）故答案為：a=6，b=2，c=17．（2）∵長方形ABCD面積是：10×8=80（cm2）∴當(dāng)0≤x≤a時(shí)，×8x=80×即：x=5；當(dāng)12≤x≤17時(shí)，×8×2（17﹣x）=80×即：x=14.5．∴點(diǎn)P出發(fā)后5秒或14.5秒，△APD的面積S1是長方形ABCD面積的四分之一15．【解答】解：（1）①過點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∵∠A=30°，∠D=40°，∴∠1=∠A=30°，∠2=∠D=40°，∴∠AED=∠1+∠2=70°；②過點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∵∠A=20°，∠D=60°，∴∠1=∠A=20°，∠2=∠D=60°，∴∠AED=∠1+∠2=80°；③猜想：∠AED=∠EAB+∠EDC．理由：過點(diǎn)E作EF∥CD，∵AB∥DC∴EF∥AB（平行于同一條直線的兩直線平行），∴∠1=∠EAB，∠2=∠EDC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∴∠AED=∠1+∠2=∠EAB+∠EDC（等量代換）．（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在①區(qū)域時(shí)，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠CFE=180°，∴∠PEF+∠PFE=（∠PEB+∠PFC）﹣180°．∵∠PEF+∠PFE+∠EPF=180°，∴∠EPF=180°﹣（∠PEF+∠PFE）=180°﹣（∠PEB+∠PFC）+180°=360°﹣（∠PEB+∠PFC）；當(dāng)點(diǎn)P在區(qū)域②時(shí)，如圖3所示，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠CFE=180°，∵∠EPF+∠FEP+∠PFE=180°，∴∠EPF=∠PEB+∠PFC．16．【解答】解：（1）∵矩形對邊AD∥BC，∴CF∥DE，∴圖1中，∠CFE=180°﹣∠DEF=1