萬有引力導(dǎo)學(xué)案

萬有引力導(dǎo)學(xué)案萬有引力導(dǎo)學(xué)案萬有引力導(dǎo)學(xué)案資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月萬有引力導(dǎo)學(xué)案版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：《萬有引力》導(dǎo)學(xué)案【考綱要求】主題內(nèi)

容要求說明萬有引力定律萬有引力定律及其應(yīng)用環(huán)繞速度第二宇宙速度和第三宇宙速度經(jīng)典時(shí)空觀和相對論時(shí)空觀ⅡⅡⅠⅠ

經(jīng)典時(shí)空觀和相對論時(shí)空觀只是了解【考點(diǎn)解讀】從近幾年高考考綱來看，萬有引力應(yīng)用、人造衛(wèi)星依然為命題熱點(diǎn).解決這類問題，主要考查天體的形成和天體的運(yùn)動(dòng)；人造地球衛(wèi)星的發(fā)射、運(yùn)行、變軌、對接和回收；地球的自轉(zhuǎn)；三種衛(wèi)星的比較；在外星球表面進(jìn)行的各種實(shí)驗(yàn)活動(dòng)及力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用.題型既有選擇題，又有計(jì)算題，考查基本概念和基本規(guī)律多以選擇題出現(xiàn)，主要考查萬有引力應(yīng)用和衛(wèi)星問題.即：（1）分析確定行星或衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的圓心和軌道半徑：繞恒星運(yùn)行的行星及行星的衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力。（2）地球（或外星球）表面附近的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，即eq\f(GMm,R2)＝mg；（3）．在衛(wèi)星變軌問題中應(yīng)用動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律.【本章知識(shí)體系】開普勒三定律萬有引力定律萬有引力萬有引力三種宇宙速度人造衛(wèi)星各種人造衛(wèi)星衛(wèi)星變軌問題隨地球自轉(zhuǎn)重力與萬有引力的關(guān)系不考慮自轉(zhuǎn)萬有引力的基本概念【開普勒三大定律】1．開普勒行星運(yùn)動(dòng)三定律簡介（軌道、面積、比值）丹麥天文學(xué)家開普勒信奉日心說，對天文學(xué)家有極大的興趣，并有出眾的數(shù)學(xué)才華，開普勒在其導(dǎo)師弟谷連續(xù)20年對行星的位置進(jìn)行觀測所記錄的數(shù)據(jù)研究的基礎(chǔ)上，通過四年多的刻苦計(jì)算，最終發(fā)現(xiàn)了三個(gè)定律。第一定律：所有行星繞太陽運(yùn)行的軌道都是，太陽則處在這些橢圓軌道的一個(gè)上；第二定律：行星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的過程中，與太陽的連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過的相等；第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都．即【例題1】（1）開普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出：行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長軸的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期的二次方成正比，即，是一個(gè)對所有行星都相同的常量.將行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理，請你推導(dǎo)出太陽系中該常量k的表達(dá)式.已知引力常量為，太陽的質(zhì)量為.（2）開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)（如地月系統(tǒng)）都成立.經(jīng)測定月地距離為3.84×108m，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為2.36×106s，試計(jì)算地球的質(zhì).（G=6.67×10-11Nm2/kg2【萬有引力定律】(1)內(nèi)容：宇宙間的一切物體都是相互吸引的，兩個(gè)物體間的引力大小跟它們的成正比，跟它們的成反比，引力方向沿兩個(gè)物體的方向。公式：（1687年）叫做引力常量，它在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1kg的物體相距1m時(shí)的相互作用力，1798年由英國物理學(xué)家卡文迪許利用扭秤裝置測出。萬有引力常量的測定——卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)原理是力矩平衡。實(shí)驗(yàn)中的方法有力學(xué)放大（借助于力矩將萬有引力的作用效果放大）和光學(xué)放大（借助于平面境將微小的運(yùn)動(dòng)效果放大）。萬有引力常量的測定使卡文迪許成為“能稱出地球質(zhì)量的人”：對于地面附近的物體m，有（式中RE為地球半徑或物體到地球球心間的距離），可得到。(2)定律的適用條件：嚴(yán)格地說公式只適用于的相互作用，當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，公式也可近似使用，但此時(shí)r應(yīng)為兩物體重心間的距離．對于均勻的球體，r是兩球心間的距離．當(dāng)兩個(gè)物體間的距離無限靠近時(shí)，不能再視為質(zhì)點(diǎn)，萬有引力定律不再適用，不能依公式算出F近為無窮大。注意：萬有引力定律把地面上的運(yùn)動(dòng)與天體運(yùn)動(dòng)統(tǒng)一起來，是自然界中最普遍的規(guī)律之一，式中引力恒量G的物理意義是：G在數(shù)值上等于質(zhì)量均為1kg的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)相距1m時(shí)相互作用的萬有引力．【例題2】對于質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)物體間的萬有引力的表達(dá)式F＝Geq\f(m1m2,r2)，下列說法中正確的是()A．公式中的G是引力常量，它不是由實(shí)驗(yàn)得出的，而是人為規(guī)定的B．當(dāng)兩物體間的距離r趨于零時(shí)，萬有引力趨于無窮大C．m1和m2所受引力大小總是相等的D．兩個(gè)物體間的引力總是大小相等、方向相反的，是一對平衡力【例題3】牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù)，運(yùn)用嚴(yán)密的邏輯推理，建立了萬有引力定律.在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中，牛頓（）A．接受了胡克等科學(xué)家關(guān)于“吸引力與兩中心距離的平方成反比”的猜想B．根據(jù)地球上一切物體都以相同加速度下落的事實(shí)，得出物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即的結(jié)論C．根據(jù)和牛頓第三定律，分析了地月間的引力關(guān)系，進(jìn)而得出D．根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出了比例系數(shù)G的大小【萬有引力和重力】OO′NωOO′Nωmmg甲NωoF引丙NF引oω乙在赤道處，物體的萬有引力分解為兩個(gè)分力F向和m2g剛好在一條直線上，則有F＝F向＋m2NωoF引丙NF引oω乙物體在兩極時(shí)，其受力情況如圖丙所示，這時(shí)物體不再做圓周運(yùn)動(dòng)，沒有向心力，物體受到的萬有引力F引和支持力N是一對平衡力，此時(shí)物體的重力mg＝N＝F引。由于地球自轉(zhuǎn)緩慢，物體需要的向心力很小，所以大量的近似計(jì)算中忽略了自轉(zhuǎn)的影響，在此基礎(chǔ)上就有：地球表面處物體所受到的地球引力近似等于其重力，即≈mg2．重力加速度(1)任意星球表面的重力加速度：在星球表面處，由于萬有引力近似等于重力，Geq\f(Mm,R2)＝mg，g＝eq\f(GM,R2).(R為星球半徑，M為星球質(zhì)量)(2)星球上空某一高度h處的重力加速度：Geq\f(Mm,R＋h2)＝mg′，g′＝eq\f(GM,R＋h2)隨著高度的增加，重力加速度逐漸減?。纠?】)英國《新科學(xué)家(NewScientist)》雜志評選出了2008年度世界8項(xiàng)科學(xué)之最，在XTEJ1650—500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半徑R約為45km，質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足eq\f(M,R)＝eq\f(c2,2G)(其中c為光速，G為引力常量)，則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級(jí)為()A．108m/s2B．10C．1012m/s2D．10【例5】假設(shè)地球是一半徑為R.質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為A．1－EQ\F(d,R) B．1+EQ\F(d,R) C． D．第二節(jié)萬有引力的應(yīng)用【天體質(zhì)量和密度的估算】1．解決天體圓周運(yùn)動(dòng)問題的一般思路利用萬有引力定律解決天體運(yùn)動(dòng)的一般步驟(1)兩條線索①萬有引力提供向心力F＝Fn.②重力近似等于萬有引力提供向心力．(2)兩組公式①Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r②mgr＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r(gr為軌道所在處重力加速度)2．天體質(zhì)量和密度的計(jì)算(1)利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R.由于Geq\f(Mm,R2)＝mg，故天體質(zhì)量M＝eq\f(gR2,G)，天體密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3g,4πGR).(2)通過觀察衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T和軌道半徑r進(jìn)行計(jì)算．①由萬有引力等于向心力，即Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，得出中心天體質(zhì)量M＝eq\f(4π2r3,GT2)；②若已知天體的半徑R，則天體的密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3πr3,GT2R3)；③若天體的衛(wèi)星在天體表面附近環(huán)繞天體運(yùn)動(dòng)，可認(rèn)為其軌道半徑r等于天體半徑R，則天體密度ρ＝eq\f(3π,GT2).可見，只要測出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)的周期T，就可估算出中心天體的密度．【例6】已知萬有引力常量G，地球半徑R，月球和地球之間的距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期T1，地球的自轉(zhuǎn)周期T2，地球表面的重力加速度g.某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：同步衛(wèi)星繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)，由Geq\f(Mm,h2)＝m(eq\f(2π,T2))2h得M＝eq\f(4π2h3,GT\o\al(2,2)).(1)請判斷上面的結(jié)果是否正確，并說明理由．如不正確，請給出正確的解法和結(jié)果．(2)請根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法并解得結(jié)果．【例7】已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6倍.若某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的2.5倍，則該行星的自轉(zhuǎn)周期約為()☆A(yù)．6小時(shí)B.12小時(shí)C.24小時(shí)D.36小時(shí)【例8】一物體靜置在平均密度為的球形天體表面的赤道上.已知萬有引力常量為G，若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為()A. B. C. D.【對人造衛(wèi)星的認(rèn)識(shí)及變軌問題】1．人造衛(wèi)星的動(dòng)力學(xué)特征萬有引力提供向心力，即Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝m(eq\f(2π,T))2r2．人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征(1)線速度v：由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，隨著軌道半徑的增大，衛(wèi)星的線速度減?。?2)角速度ω：由Geq\f(Mm,r2)＝mω2r得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，隨著軌道半徑的增大，衛(wèi)星的角速度減小．(3)周期：由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，隨著軌道半徑的增大，衛(wèi)星的運(yùn)行周期增大．3．衛(wèi)星的穩(wěn)定運(yùn)行與變軌運(yùn)行分析(1)什么情況下衛(wèi)星穩(wěn)定運(yùn)行

衛(wèi)星所受萬有引力恰等于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力時(shí)，將保持勻速圓周運(yùn)動(dòng)．滿足的公式：Geq\f(Mm,r2)＝eq\f(mv2,r).(2)變軌運(yùn)行分析：當(dāng)衛(wèi)星由于某種原因速度突然改變時(shí)(開啟或關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)或空氣阻力作用)，萬有引力就不再等于所需的向心力，衛(wèi)星將做變軌運(yùn)行．①當(dāng)v增大時(shí)，所需向心力eq\f(mv2,r)增大，即萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變大，但衛(wèi)星一旦進(jìn)入新的軌道運(yùn)行，由v＝eq\r(\f(GM,r))知其運(yùn)行速度要減小，但重力勢能、機(jī)械能均增加．②當(dāng)衛(wèi)星的速度突然減小時(shí)，向心力eq\f(mv2,r)減小，即萬有引力大于衛(wèi)星所需的向心力，因此衛(wèi)星將做向心運(yùn)動(dòng)，同樣會(huì)脫離原來的圓軌道，軌道半徑變小，進(jìn)入新軌道運(yùn)行時(shí)由v＝eq\r(\f(GM,r))知其運(yùn)行速度將增大，但重力勢能、機(jī)械能均減少(衛(wèi)星的發(fā)射和回收就是利用了這一原理)．圖3【例9】2011年11月3日，“神州八號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器成功實(shí)施了首次交會(huì)對接。任務(wù)完成后“天宮一號(hào)”經(jīng)變軌升到更高的軌道，等待與“神州九號(hào)”交會(huì)對接。變軌前和變軌完成后“天宮一號(hào)”的運(yùn)行軌道均可視為圓軌道，對應(yīng)的軌道半徑分別為R1、R2，線速度大小分別為、。則等于A.B.C.D.【例10】人造地球衛(wèi)星做半徑為r，線速度大小為v的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)其角速度變?yōu)樵瓉淼腅Q\F(EQ\R(2),4)倍后，運(yùn)動(dòng)半徑為_________，線速度大小為_________?！纠?1】2009年5月，航天飛機(jī)在完成對哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點(diǎn)，如圖3所示．關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說法中不正確的有()A．在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度B．在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的動(dòng)能小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的動(dòng)能C．在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期D．在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的加速度【例12】“神舟三號(hào)”順利發(fā)射升空后，在離地面340km的圓軌道上運(yùn)行了108圈。運(yùn)行中需要多次進(jìn)行“軌道維持”。所謂“軌道維持”就是通過控制飛船上發(fā)動(dòng)機(jī)的點(diǎn)火時(shí)間和推力的大小方向，使飛船能保持在預(yù)定軌道上穩(wěn)定運(yùn)行。如果不進(jìn)行軌道維持，由于飛船受軌道上稀薄空氣的摩擦阻力，軌道高度會(huì)逐漸降低，在這種情況下飛船的動(dòng)能、重力勢能和機(jī)械能變化情況將會(huì)是A．動(dòng)能、重力勢能和機(jī)械能都逐漸減小B．重力勢能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增大，機(jī)械能不變C．重力勢能逐漸增大，動(dòng)能逐漸減小，機(jī)械能不變D．重力勢能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增大，機(jī)械能逐漸減小【環(huán)繞速度與發(fā)射速度的比較及地球同步衛(wèi)星】1．環(huán)繞速度與發(fā)射速度的比較近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度v＝eq\r(G\f(M,R))＝eq\r(gR)＝7.9km/s，通常稱為第一宇宙速度，它是地球周圍所有衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，是在地面上發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā)射速度．不同高度處的人造衛(wèi)星在圓軌道上的運(yùn)行速度v＝eq\r(G\f(M,r))，其大小隨半徑的增大而減?。牵捎谠谌嗽斓厍蛐l(wèi)星發(fā)射過程中火箭要克服地球引力做功，所以將衛(wèi)星發(fā)射到離地球越遠(yuǎn)的軌道，在地面上所需的發(fā)射速度就越大．2．地球同步衛(wèi)星特點(diǎn)(1)地球同步衛(wèi)星只能在赤道上空．(2)地球同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)具有相同的角速度和周期．(3)地球同步衛(wèi)星相對地面靜止．(4)同步衛(wèi)星的高度是一定的．【例13】我國成功發(fā)射一顆繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”．設(shè)該衛(wèi)星的運(yùn)行軌道是圓形的，且貼近月球表面．已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的eq\f(1,81)，月球的半徑約為地球半徑的eq\f(1,4)，地球上的第一宇宙速度約為7.9km/s，則該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速率約為()A．0.4km/sB．1.8km/sC．11km/sD．【例14】甲、乙為兩顆地球衛(wèi)星，其中甲為地球同步衛(wèi)星，乙的運(yùn)行高度低于甲的運(yùn)行高度，兩衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道.以下判斷正確的是（）A.甲的周期大于乙的周期B.乙的速度大于第一宇宙速度C.甲的加速度小于乙的加速度D.甲在運(yùn)行時(shí)能經(jīng)過北極的正上方【例15】同步衛(wèi)星傳送.如果你與同學(xué)在地面上用衛(wèi)星電話通話，則從你發(fā)出信號(hào)至對方接收到信號(hào)所需最短時(shí)間最接近于（可能用到的數(shù)據(jù)：月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為3.8×105m/s，運(yùn)行周期約為27天，地球半徑約為6400千米，無線電信號(hào)傳播速度為3xA.0.1sB.0.25sC.0.5sD.1s【例15】設(shè)同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運(yùn)行速率為v1，加速度為a1；地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球的半徑為R，則下列比值正確的是（）A．=B．=C．=D．=第三節(jié)萬有引力綜合應(yīng)用【雙星問題】宇宙中往往會(huì)有相距較近，質(zhì)量可以相比的兩顆星球，它們離其它星球都較遠(yuǎn)，因此其它星球?qū)λ鼈兊娜f有引力可以忽略不計(jì)。在這種情況下，它們將圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)做同周期的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。這種結(jié)構(gòu)叫做雙星。⑴由于雙星和該固定點(diǎn)總保持三點(diǎn)共線，所以在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度必相等，即雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度必相等，因此周期也必然相同。⑵由于每顆星的向心力都是由雙星間相互作用的萬有引力提供的，因此大小必然相等，由F=mω2r可得，于是有mm1m2r1r2Oω⑶列式時(shí)須注意：萬有引力定律表達(dá)式中的r表示雙星間的距離，按題意應(yīng)該是L，而向心力表達(dá)式中的r表示它們各自做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，在本題中為r1、r2，千萬不可混淆【例16】月球與地球質(zhì)量之比約為1∶80.有研究者認(rèn)為月球和地球可視為一個(gè)由兩質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的雙星系統(tǒng)，它們都圍繞月地連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．據(jù)此觀點(diǎn)，可知月球與地球繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的線速度大小之比約為()A．1∶6400B．1∶80C．80∶1D．6400∶1【例17】如右圖，質(zhì)量分別為m和M的兩個(gè)星球A和B在引力作用下都繞O點(diǎn)做勻速周運(yùn)動(dòng)，星球A和B兩者中心之間距離為L.已知A、B的中心和O三點(diǎn)始終共線，A和B分別在O的兩側(cè).引力常數(shù)為G.(1)求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期.(2)在地月系統(tǒng)中，若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運(yùn)行為的周期記為T1.但在近似處理問題時(shí)，常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的，這樣算得的運(yùn)行周期T2.已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.98×1024kg和7.35×1022kg.求T【萬有引力定律與拋體運(yùn)動(dòng)的結(jié)合】【例18】在太陽系中有一顆行星的半徑為R，若在該星球表面以初速度v0豎直上拋一物體，則該物體上升的最大高度為H.已知該物體所受的其他力與行星對它的萬有引力相比較可忽略不計(jì)(萬有引力常量G未知)．則根據(jù)這些條件，可以求出的物理量是()A.該行星的密度B.該行星的自轉(zhuǎn)周期C.該星球的第一宇宙速度D.該行星附近運(yùn)行的衛(wèi)星的最小周期【衛(wèi)星的追擊問題】【例19】【例20】A、B兩行星在同一平面內(nèi)繞同一恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行方向相同，A的軌道半徑為r1，B的軌道半徑為r2，已知恒星質(zhì)量為，恒星對行星的引力遠(yuǎn)大于得星間的引力，兩行星的軌道半徑r1＜r2。若在某一時(shí)刻兩行星相距最近，試求：（1）再經(jīng)過多少時(shí)間兩行星距離又最近？（2）再經(jīng)過多少時(shí)間兩行星距離最遠(yuǎn)？【隨堂練習(xí)】1．2008年9月25日至28日，我國成功實(shí)施了“神舟”七號(hào)載人航天飛行并實(shí)現(xiàn)了航天員首次出艙．飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)343千米處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運(yùn)行周期約為90分鐘．下列判斷正確的是()A．飛船變軌前后的機(jī)械能相等B．飛船在圓軌道上時(shí)航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)C．飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角速度小于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度D．飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大于變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的加速度2．某同學(xué)通過Internet查詢到“神舟”六號(hào)飛船在圓形軌道上運(yùn)行一周的時(shí)間約為90分鐘，他將這一信息與地球同步衛(wèi)星進(jìn)行比較，由此可知()A．“神舟”六號(hào)在圓形軌道上運(yùn)行時(shí)的向心加速度比地球同步衛(wèi)星小B．“神舟”六號(hào)在圓形軌道上運(yùn)行時(shí)的速率比地球同步衛(wèi)星小C．“神舟”六號(hào)在圓形軌道上運(yùn)行時(shí)離地面的高度比地球同步衛(wèi)星低D．“神舟”六號(hào)在圓形軌道上運(yùn)行時(shí)的角速度比地球同步衛(wèi)星小3．“嫦娥一號(hào)”探月飛船繞月球做“近月”勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T，則月球的平均密度ρ的表達(dá)式為(k為某個(gè)常數(shù))()A．ρ＝eq\f(k,T)B．ρ＝kTC．ρ＝eq\f(k,T2)D．ρ＝kT24．如圖4所示，假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛船在距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B再次點(diǎn)火進(jìn)入近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)．則()A．飛船在軌道Ⅰ上的運(yùn)行速度為eq\r(g0R)B．飛船在A