模擬信號的數(shù)字傳輸

關(guān)于模擬信號的數(shù)字傳輸?shù)?頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五第5章模擬信號的數(shù)字傳輸5.1引言5.2模擬信號的抽樣5.3實際抽樣5.4脈沖調(diào)制5.5模擬信號的量化5.6脈沖編碼調(diào)制5.7差分脈沖編碼調(diào)制（DPCM）與自適應(yīng)差分脈沖調(diào)制（ADPCM）5.8增量調(diào)制（DM）5.9時分多路復(fù)用和多路數(shù)字電話系統(tǒng)第2頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五很多場合需要用到數(shù)字化的信號，如基于微機的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。5.1引言第3頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五在數(shù)字通信系統(tǒng)中傳輸?shù)氖菙?shù)字信號。但自然界中，有些信源是以模擬形式出現(xiàn)的，如話音、圖像等。因此在進(jìn)行數(shù)字通信時往往需先對信號（模擬的）數(shù)字化（即A/D轉(zhuǎn)換）。模擬信號數(shù)字化屬于信源編碼范疇。

本章重點討論模擬信號數(shù)字化的基本方法。主要有PCM、ΔM和ADPCM。第4頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五模擬信號的數(shù)字傳輸系統(tǒng)模擬信號源信宿數(shù)字傳輸系統(tǒng)m(t)模擬隨機信號{sk}數(shù)字隨機序列mk(t){sk}A/DD/A第5頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五模擬信號數(shù)字化的過程一般分三步

抽樣：指抽取樣值，抽樣的多少以及快慢對通信的性能指標(biāo)有決定性的影響。在通信中抽樣點太少容易失真，太多時數(shù)據(jù)量大，傳輸時間長，效率低。（帶寬大，因Rb大）。

抽樣類似物理實驗中實驗曲線的描繪。

量化：抽樣值可以取無窮個，但量化電平值有限。

編碼：將抽樣值利用N個二進(jìn)制信號表示第6頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五模擬信號數(shù)字化的過程示意圖第7頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五第5章模擬信號的數(shù)字傳輸5.1引言5.2模擬信號的抽樣5.3實際抽樣5.4脈沖調(diào)制5.5模擬信號的量化5.6脈沖編碼調(diào)制5.7差分脈沖編碼調(diào)制（DPCM）與自適應(yīng)差分脈沖調(diào)制（ADPCM）5.8增量調(diào)制（DM）5.9時分多路復(fù)用和多路數(shù)字電話系統(tǒng)第8頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五5.2模擬信號的抽樣5.2.1低通抽樣定理1、定理描述頻率受限于（0，）的時間連續(xù)信號m(t),若抽樣頻率不小于2，則m(t)可被其抽樣值完全確定。第9頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五2.證明（包含兩個問題）模型1)第10頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五頻率卷積抽樣過程頻域分析：第11頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五抽樣定理的全過程：圖解第12頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五問題：如何確定抽樣頻率的選擇？

已抽樣信號ms(t)的頻譜是無窮多個間隔為的相疊加而成。意味著包含的全部信息。已抽樣信號的頻譜第13頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五抽樣頻率不同時，的變化如圖第14頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五得到結(jié)論：奈奎斯特間隔：抽樣的最大時間間隔：注意：當(dāng)抽樣間隔大于奈奎斯特間隔時，抽樣函數(shù)的頻譜會重疊。恢復(fù)時會有失真。第15頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五2)利用抽樣值可恢復(fù)原始信號第16頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五從時域上分析：濾波器的傳遞函數(shù)第17頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五m(t)在時間域的表達(dá)式可以由抽樣值構(gòu)成，即將每個抽樣值和一個抽樣函數(shù)相乘后得到的波形加起來就得到原信號m(t)。第18頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五基于Systemvue仿真第19頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五500Hz抽樣恢復(fù)的波形已抽樣序列原始波形第20頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五100Hz抽樣恢復(fù)的波形200Hz抽樣恢復(fù)的波形第21頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五思考：抽樣定理的意義是什么？對于同一信號，抽樣頻率的高低有什么影響？舉例說出抽樣定理的應(yīng)用實例第22頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五應(yīng)用實例：1）對于電話質(zhì)量的語音信號頻率0.3~3.4kHz,fs≥6.8kHz,一般取8kHz2）聲卡抽樣頻率8kHz為電話質(zhì)量---信號最高頻率取到4kHz11kHz為AM廣播質(zhì)量22kHz為FM廣播質(zhì)量44kHz為激光視盤（CD）質(zhì)量第23頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五不同抽樣頻率得到的數(shù)字化錄音效果6kHz抽樣，8位編碼，單聲道（281kB)

44.1kHz抽樣，16位編碼，立體聲(2.59MB)第24頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五5、問題1）帶通信號的抽樣；2）實際抽樣；3）抽樣后的量化、編碼方法。第25頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五問題：帶通信號的抽樣

當(dāng)連續(xù)信號的頻帶不是限于0與fH之間，而是限制在之間，其抽樣速率如何確定？第26頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五5.2.2帶通抽樣定理1.描述：頻率受限于（，）的模擬信號m(t),其最小抽樣頻率滿足：當(dāng)當(dāng)?shù)?7頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五證明第（1）種情況特點：該帶通信號的最高頻率和最低頻率是帶寬的整數(shù)倍。關(guān)于當(dāng)則：抽樣頻率為帶通信號帶寬的兩倍。第28頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五示意圖第29頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五證明第（2）種情況帶通信號的最高頻率fH不是帶寬B的整數(shù)倍。時，證明如下，這里n=5抽樣頻率的選取原則：已抽樣信號的頻譜不發(fā)生重疊。按照頻率卷積定理第30頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五T()dfH=nB+kB(n=5)時帶通信號的抽樣

2fH2nB2fH-2nB第31頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五每次需多移，這樣原來只隔2B，再加上多移的其中：第32頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五抽樣頻率與信號最低頻率fL之間的關(guān)系結(jié)論：實際中的窄帶高頻信號，其抽樣頻率近似等于2B。因為這時n很大。

應(yīng)用：FDM數(shù)字化，SBC——子帶編碼第33頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五例題5-11.某音頻信號頻率范圍是20-15000Hz，對其進(jìn)行抽樣，問題：抽樣頻率為多少？為了降低抽樣頻率，讓信號先經(jīng)過一個低通濾波器，截止頻率為6000Hz，問抽樣頻率為13000Hz時，能否從樣值中無失真的恢復(fù)出來？如果抽樣頻率為11000Hz時，情況如何？2.某帶通信號，頻率范圍是2100Hz-2400Hz，那么，抽樣頻率最小為多少？第34頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五第5章模擬信號的數(shù)字傳輸5.1引言5.2模擬信號的抽樣5.3實際抽樣5.4脈沖調(diào)制5.5模擬信號的量化5.6脈沖編碼調(diào)制5.7差分脈沖編碼調(diào)制（DPCM）與自適應(yīng)差分脈沖調(diào)制（ADPCM）5.8增量調(diào)制（DM）5.9時分多路復(fù)用和多路數(shù)字電話系統(tǒng)第35頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五5.3實際抽樣

前面抽樣定理用的周期性沖激序列實際上不易產(chǎn)生，通常用窄脈沖串來完成抽樣。具體試驗方法又分為下面兩種：

自然抽樣（曲頂）

瞬時抽樣（平頂）

第36頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五5.3.1自然抽樣（曲頂）模型：圖解法觀察過程如下：脈沖載波Sp(t)由脈寬為秒，重復(fù)周期為Ts秒的矩形脈沖串組成。定義：已抽樣信號的脈沖“頂部”隨m(t)變化的，即在頂部保持了m(t)的變化規(guī)律。第37頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五自然抽樣過程m(t)t(a)wwH－wHOM(w)sp(t)AtTt(b)wOSp(w)t2p－－2wH2wHt2ptms(t)w|Ms(w)|t2p－Ot2p－2wH2wH(c)(d)第38頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五自然抽樣過程表達(dá)式及頻譜第39頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五5.3.2瞬時抽樣1.提出原因：2.實現(xiàn)方法：第40頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五瞬時抽樣（平頂）模型：脈沖形成m(t)抽樣保持器第41頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五抽樣保持電路實現(xiàn)：KsRoRLChKoKo在充電的時候斷開，充完合上。第42頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五00t00卷積相乘tA圖解法：00t'sM()第43頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五瞬時抽樣過程表達(dá)式及頻譜第44頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五是隨著變化的函數(shù)，使

加權(quán)，稱為孔徑失真。得到的使原頻譜

產(chǎn)生頻率失真，靠LPF無法恢復(fù)?；謴?fù)模型變?yōu)椋篖PF比較三種抽樣，及恢復(fù)方法?？讖绞д娴漠a(chǎn)生第45頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五

內(nèi)容類型抽樣模型恢復(fù)模型ms(t)Ms(ω)說明理想抽樣用低通濾波器可無失真恢復(fù)原模擬信號m(t)

自然抽樣用低通濾波器可無失真恢復(fù)原模擬信號m(t)瞬時抽樣

樣值信號產(chǎn)生了孔徑失真，收端需要采用型頻率補償網(wǎng)絡(luò)才能無失真恢復(fù)原模擬信號m(t)備注用到的付里葉變換對：m(t)ms(t)δT(t)m(t)ms(t)sp(t)LPFms(t)m(t)LPFms(t)m(t)m(t)m’s(t)δT(t)脈沖形成ms(t)第46頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五第5章模擬信號的數(shù)字傳輸5.1引言5.2模擬信號的抽樣5.3實際抽樣5.4脈沖調(diào)制5.5模擬信號的量化5.6脈沖編碼調(diào)制5.7差分脈沖編碼調(diào)制（DPCM）與自適應(yīng)差分脈沖調(diào)制（ADPCM）5.8增量調(diào)制（DM）5.9時分多路復(fù)用和多路數(shù)字電話系統(tǒng)第47頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五5.4脈沖調(diào)制1、定義：

用基帶信號（調(diào)制信號）去改變脈沖的某些參數(shù)，稱為脈沖調(diào)制。2、分類：相應(yīng)有PAM（脈幅調(diào)制）、PDM（脈寬調(diào)制）和PPM（脈位調(diào)制）。

第48頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五第49頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五第5章模擬信號的數(shù)字傳輸5.1引言5.2模擬信號的抽樣5.3實際抽樣5.4脈沖調(diào)制5.5模擬信號的量化5.6脈沖編碼調(diào)制5.7差分脈沖編碼調(diào)制（DPCM）與自適應(yīng)差分脈沖調(diào)制（ADPCM）5.8增量調(diào)制（DM）5.9時分多路復(fù)用和多路數(shù)字電話系統(tǒng)第50頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五5.5模擬信號的量化提出原因：

模擬信號抽樣以后，抽樣值可以有無窮多個，如果用N個二進(jìn)制數(shù)字信號表示該樣值的大小，只有有限個電平與之對應(yīng)，因此，抽樣值必須必須被劃分為M個離散電平，即量化電平。一組二進(jìn)制碼：(an-1,an-2,…,a1,a0)

則D=an-12n-1+an-22n-2+…+a121+a020便是其對應(yīng)的十進(jìn)數(shù)（表示量化電平值）。這種“可加性”可簡化譯碼器的結(jié)構(gòu)。第51頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五5.5.1量化及其量化特性

1.量化定義：2.量化信號

用預(yù)先規(guī)定的有限個電平來表示模擬抽樣值的過程，如后圖?！炕鞯妮敵鰳又怠獙嶋H抽樣值第52頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五量化過程示意圖m1等：量化區(qū)間的端點第53頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五3.量化電平

.….指量化器可能的輸出電平，M為量化電平數(shù)。4.量化間隔第54頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五5.量化誤差

只能減?。炕娖絺€數(shù)多一點），無法消除，也稱量化噪聲，大小由個數(shù)及方法決定。6.量化噪聲量化信噪比是量化器的主要性能指標(biāo)之一。第55頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五它要求兩個方面滿足要求：

取值大小25dB以上動態(tài)范圍-5~45或0~50dB以（a,b）或（-a，a）表示都滿足要求

PCM系統(tǒng)抗噪聲性能也主要由量化信噪比決定。7.過載量化噪聲

當(dāng)實際信號幅度超過量化范圍時，稱發(fā)生了過載，此時失真嚴(yán)重。量化器的工作要求：第56頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五5.5.2均勻量化把輸入信號的取值域等距離分割的量化為均勻量化。特點：(1)每個量化區(qū)間的量化電平取各個量化區(qū)間的中點。(2)

量化間隔取決于輸入信號的變化范圍和量化電平數(shù)。1.定義

第57頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五第58頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五例如：當(dāng)信號的變化范圍和量化電平數(shù)確定后，量化間隔也確定。當(dāng)信號范圍[a，b],M個量化電平。

第59頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五2、量化信噪比信號功率和量化噪聲功率之比是量化器的主要指標(biāo)第60頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五例5-3

設(shè)一個M個量化電平的均勻量化器，其輸入信號在區(qū)間[-a,a]具有均勻概率密度函數(shù)，求該量化器的信號量噪比。第61頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五N增加1位，提高6dB。

信號功率第62頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五要想提高量化信噪比，均勻量化只好提高M(jìn)，而M大了，相應(yīng)編碼位數(shù)N大，數(shù)據(jù)速率高，有效性低。根據(jù)已得到的結(jié)論：第63頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五

由上例可知，量化信噪比隨量化電平數(shù)M的增加而提高，信號的失真度越小。通常量化電平數(shù)應(yīng)根據(jù)對量化信噪比的要求來確定。均勻量化器廣泛應(yīng)用于線性A/D變換接口，例如在計算機的A/D變換中，N為A/D變換器的位數(shù)，常用的有8位、12位、16位等不同精度。另外，在遙測遙控系統(tǒng)、儀表、圖像信號的數(shù)字化接口等中，也都使用均勻量化器。

結(jié)論和應(yīng)用第64頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五小，信號

均勻量化有一個致命的缺點，就是不管信號幅度大小如何大時大。始終不變，這導(dǎo)致信號小時變化，其

所以實際中常采用非均勻量化，大信號量化間隔大，小信號時量化間隔隔小，使得趨于定值。缺點：但在語音信號數(shù)字化通信（或叫數(shù)字電話通信）中，均勻量化則有一個明顯的不足：量化噪比隨信號電平的減小而下降。第65頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五5.5.3非均勻量化出發(fā)點：是根據(jù)信號的不同區(qū)間來確定量化間隔，目的是改善小信號時的量化信噪比。與均勻量化相比，優(yōu)點：（1）當(dāng)輸入信號具有非均勻分布的概率密度時，非均勻量化器的輸出端可以得到較高的平均信號量化噪聲功率比。（2）非均勻量化時，量化噪聲功率的均方根值基本上與信號的抽樣值成比例。

第66頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五實現(xiàn)方法：

實際中，非均勻量化的實現(xiàn)方法通常是將抽樣值通過壓縮再進(jìn)行均勻量化。所謂壓縮實際上是用一個非線性變換電路將輸入變量變換成另一變量，即

非均勻量化就是對壓縮后的變量進(jìn)行均勻量化。接收端采用一個傳輸特性為

的擴張器來恢復(fù)第67頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五通常采用對數(shù)壓擴特性第68頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五第69頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五1.對數(shù)壓縮特性實際廣泛采用A律和μ律（線性）（對數(shù)）(1)A律壓縮：中國和歐洲采用其中A=87.6（2）μ律壓縮：日本和北美采用第70頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五常見壓擴特性曲線，對數(shù)壓縮特性

(a)μ律；(b)A律實際中A律壓縮實現(xiàn)不容易，因為器件的非線性不易產(chǎn)生，且壓縮與擴張又不好完全一致。故實際上采用另一種折線法。

第71頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五2、折線近似法（1）13折線近似（A律）方法：先把x軸信號幅度作歸一化處理（最大幅度值為1），然后把y軸信號幅度作歸一化處理。X軸：0~1范圍一分為二，中間點為1/2，取1/2~1之間為第八段0~1/2范圍一分為二，中間點為1/4,取1/4~1/2為第七段0~1/4范圍一分為二，中間點為1/8，取1/8~1/4為第六段0~1/8范圍一分為二，中間點為1/16，取1/16~1/8為第五段第72頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五0~1/16范圍一分為二，中間點為1/32，取1/32~1/16為第四段0~1/32范圍一分為二，中間點為1/64，取1/64~1/32為第三段0~1/64范圍一分為二，中間點為1/128，取1/128~1/64為第二段0~1/128范圍，取0~1/128為第一段

而y軸0~1均勻分為八段，一到八段為0~1/8，1/8~2/8,……第73頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五13折線A律壓縮特性第74頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五計算各段的斜率第75頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五正方向八段，但一、二段斜率相同，實際是七段，負(fù)方向也有八段（在第三象限），共14段，負(fù)一、二段與正一、二段斜率相同，故稱13折線，實際上有16個線段。將每個線段再均勻分為16個量化間隔（0~15），這樣共有16*16=256個量化級（話音）。第76頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五第77頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五分析13折線與A律的逼近程度：比較：兩種小信號時斜率A律：

13折線：第78頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五其他段也基本相同——很逼近。（線性）（對數(shù)）第79頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五給出13折線和A律分段時的x比較值第80頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五第5章模擬信號的數(shù)字傳輸5.1引言5.2模擬信號的抽樣5.3實際抽樣5.4脈沖調(diào)制5.5模擬信號的量化5.6脈沖編碼調(diào)制5.7差分脈沖編碼調(diào)制（DPCM）與自適應(yīng)差分脈沖調(diào)制（ADPCM）5.8增量調(diào)制（DM）5.9時分多路復(fù)用和多路數(shù)字電話系統(tǒng)第81頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五5.6脈沖編碼調(diào)制

量化完成了幅度的離散，但直接傳時，電平數(shù)多，并且判別困難，故需要變化代碼。5.6.1概念1.編碼：把量化后的信號變換成代碼的過程稱為編碼。2.譯碼：由代碼重建量化信號的過程3.脈沖編碼調(diào)制：將模擬信號抽樣量化，然后使已量化值變換成代碼。第82頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五實際應(yīng)用第83頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五5.6.2編碼實現(xiàn)1.碼型選擇：自然二進(jìn)制碼折疊二進(jìn)制碼需解決的問題碼型問題碼位數(shù)的選擇第84頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五負(fù)極性正極性第85頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五自然碼的特點自然碼的碼型沒有相似之處，每個碼組對應(yīng)一個量化電平。當(dāng)傳輸過程遇到誤碼：（1）小信號時，自然碼誤差大。（2）當(dāng)大信號時，自然碼誤差小。

大信號1111變?yōu)?111時，自然二進(jìn)制碼解碼后的誤差為8個量化間隔，折疊碼誤差為15個量化間隔。當(dāng)小信號1000變?yōu)?000時第86頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五折疊碼的特點第一位碼表示極性，雙極性信號可以采用單極性編碼的方法，采用折疊碼可以簡化編碼的過程。當(dāng)傳輸過程遇到誤碼：（1）小信號時，折疊碼誤差?。?）當(dāng)大信號時，折疊碼誤差大，但通常語音信號都是小幅度。第87頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五2.碼位數(shù)的選擇關(guān)系到通信質(zhì)量的好壞涉及設(shè)備的復(fù)雜程度第88頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五3.碼位安排極性碼段落碼段內(nèi)碼

C1C2C3C4C5C6C7C8>0“1”<0“0”000——第1段00000量化間隔

....…..111——第8段111115量化間隔第89頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五段落碼

段落序號段落碼C2C3C487654321111110101100011010001000第90頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五段落碼與各段的關(guān)系C2C3C4第91頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五C5C6C7C8:第5至8位碼為段內(nèi)碼，這4位碼的16種可能狀態(tài)用來代表每一段落內(nèi)的16個均勻劃分的量化級。

第92頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五考察量化間隔不同段落間的量化間隔是非均勻的。輸入信號小，量化間隔就小，在13折線的第一、二段，信號動態(tài)變化范圍1/128,再等分16段，則每一小段長度為：第93頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五4.編碼方法——逐次比較法原理圖：第94頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五例題5-4：設(shè)輸入信號抽樣值為+1270個量化單位，采用逐次比較法，將它按A律13折線編成8位碼。解：一個量化單位指，記作Δ,滿刻度為2048個量化單位,記作2048Δ。(1)極性碼Is>0C1=1(2)段落碼段落碼中的C2用來表示輸入信號抽樣值處于（前四、后四）段，取第五段起點電平為基準(zhǔn)Iw=128Δ第95頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五

C2：IS=1270Δ>128Δ，則C2＝1C3用來確定它屬于5~6段，還是7~8段。

第7段起點電平Iw=512ΔIs>IwC3=1在7－8段C4確定是第7段還是第8段

第8段起點電平Iw=1024ΔIs>IwC4=1在第8段C2C3C4=111第96頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五確定段內(nèi)碼(C5C6C7C8)：i)

前8個，后8個量化間隔（實際計算量化區(qū)間）權(quán)值電流＝第8段起點電平加上該段的8個量化間隔

Iw=段落起點+8*（該段量化間隔）

=1024Δ+8*64Δ=1536個量化單位（該段長1/2，分成16份，每份1/32，折成量化單位）Is<IwC5=0

在1~8量化間隔第8段均勻分成16份，每份＝是最小量化間隔1/2048的64倍第97頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五確定段內(nèi)碼：ii)

1~4還是5~8Iw=1024Δ+4*64Δ=1280ΔIs<IwC6=0處在1~4量化間隔

iii)1~2還是3~4Iw=1024Δ+2*64Δ=1152ΔIs>IwC7=1在3~4iv)

3還是4Iw=1024Δ+3*64Δ=1216ΔIs>IwC8=1在第4量化間隔碼位11110011（非線性碼）對應(yīng)11位線性碼10011100000第98頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五結(jié)論：它表示第8段第4量化間隔，其量化電平為1216Δ+32Δ=1248個量化單位（譯碼也譯成此值）問題：1）量化電平與1270Δ的誤差為22個量化單位，不可消除（量化噪聲），2）過載噪聲，當(dāng)信號幅度超出正常編碼范圍，此時過載，實驗可觀察，嚴(yán)重失真。實驗中可看到：每個取樣值量化后都存在量化噪聲，恢復(fù)出的結(jié)果與發(fā)端類似，但有抖動。第99頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五5.6.3脈沖編碼調(diào)制（PCM）1.PCM通信系統(tǒng)構(gòu)成：

PCM即將模擬信號的抽樣量化值變成代碼。PCM通信在現(xiàn)代社會中應(yīng)用廣泛，如數(shù)字微波、光纖、程控交換，也可用于計算機、遙控、遙測領(lǐng)域。

系統(tǒng)組成如圖：第100頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五完成已抽樣序列信號到數(shù)字信號的變換完成由數(shù)字信號到樣值序列信號的變換第101頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五2.PCM系統(tǒng)的抗噪性能

系統(tǒng)框圖：第102頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五為輸出信號，為量化噪聲，信道加性噪聲(也稱為誤碼噪聲)系統(tǒng)輸出端總信噪比定義：一般關(guān)心最后輸出端，而輸出端為含信息的已恢復(fù)模擬信號，

LPF輸出信號為：第103頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五考慮噪聲：量化噪聲信道加性噪聲的影響角度：兩類噪聲來源不同兩類噪聲互相獨立第104頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五(1)只考慮量化噪聲時的系統(tǒng)性能：由抽樣恢復(fù)知，信號功率為：第105頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五量化噪聲的功率譜密度為：不考慮信道加性噪聲的影響時，接收端輸出的量化噪聲功率譜密度為：第106頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五設(shè)信道理想，譯碼不引入失真，LPF傳遞函數(shù)為：理想低通濾波器的傳輸特性：因為：輸出噪聲功率譜表達(dá)式：第107頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五任務(wù)：求解（編）譯碼端的量化均方誤差：

為了與均勻量化對比，輸入信號在區(qū)間[-a,a]具有均勻分布，并均勻量化，量化電平數(shù)為M，則量化噪聲功率為：第108頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五（編）譯碼端的量化噪聲功率譜為：低通濾波器的輸出量化噪聲功率為：第109頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五根據(jù)抽樣定理的證明：ms(t)LPFm(t)輸出信號的頻譜與已抽樣信號的頻譜之間的關(guān)系：接收端輸出信號的表達(dá)式：仍假設(shè)m(t)是均勻分布[-a,a]求解信號功率第110頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五結(jié)論1：只考慮量化噪聲時PCM系統(tǒng)信噪比PCM系統(tǒng)輸出端平均信號量化噪聲功率比為：第111頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五（2）只考慮信道加性噪聲的影響時：假設(shè)誤碼率為（每個碼出錯概率）

一個碼組中錯一位的概率為（即碼組錯）為8計算：一個碼組由于誤碼在譯碼器輸出端造成的平均誤差功率。每個碼組代表一個抽樣值，當(dāng)錯一個碼時，如：一個自然碼組：第112頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五一個碼組由于誤碼在譯碼器輸出端造成的平均誤差功率：求錯誤碼組的平均間隔時間信道加性噪聲誤碼錯碼組間的平均間隔為：一個周期內(nèi)，錯誤碼元平均間隔

個碼元.錯誤碼組之間的平均間隔為：個碼元第113頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五譯碼器輸出端的誤差功率譜密度為：低通濾波器輸出誤差功率信道加性噪聲誤碼第114頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五最后：結(jié)論2：由誤碼引出的PCM系統(tǒng)信噪比與誤碼率成反比。接收端的信號僅考慮加性噪聲時的PCM系統(tǒng)輸出信噪比：第115頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五（3）總信噪比:討論：很小，以量化噪聲為主i)大信噪比時，第116頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五結(jié)論3：

PCM系統(tǒng)抗噪性能通常用量化器的量化信噪比決定考慮ii）小信噪比時，很大，以加性噪聲為主。實際中，很容易實現(xiàn)故PCM抗噪聲性能按第117頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五

結(jié)論4：PCM系統(tǒng)輸出信噪比與系統(tǒng)帶寬成指數(shù)關(guān)系系統(tǒng)需要的最小總帶寬為：討論：已知：第118頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五第5章模擬信號的數(shù)字傳輸5.1引言5.2模擬信號的抽樣5.3實際抽樣5.4脈沖調(diào)制5.5模擬信號的量化5.6脈沖編碼調(diào)制5.7差分脈沖編碼調(diào)制（DPCM）與自適應(yīng)差分脈沖調(diào)制（ADPCM）5.8增量調(diào)制（DM）5.9時分多路復(fù)用和多路數(shù)字電話系統(tǒng)第119頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五5.7差分脈沖編碼調(diào)制DPCM）

64kb/s的A律或μ律的對數(shù)壓擴PCM編碼已經(jīng)在大容量的光纖通信系統(tǒng)和數(shù)字微波系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。但PCM信號占用頻帶要比模擬通信系統(tǒng)中的一個標(biāo)準(zhǔn)話路帶寬（3.1kHz）寬很多倍，這樣，對于大容量的長途傳輸系統(tǒng)，尤其是衛(wèi)星通信，采用PCM的經(jīng)濟性能很難與模擬通信相比。衛(wèi)星的通信資源相對光纖要少得多.

以較低的速率獲得高質(zhì)量編碼，一直是語音編碼追求的目標(biāo)。通常，人們把話路速率低于64kb/s的語音編碼方法，稱為語音壓縮編碼技術(shù)。第120頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五

在PCM中，每個波形樣值都獨立編碼，與其他樣值無關(guān)，這樣，樣值的整個幅值編碼需要較多位數(shù)，比特率較高，造成數(shù)字化的信號帶寬大大增加。然而，大多數(shù)以奈奎斯特或更高速率抽樣的信源信號在相鄰抽樣間表現(xiàn)出很強的相關(guān)性，利用信源的這種相關(guān)性，一種比較簡單的解決方法是對相鄰樣值的差值而不是樣值本身進(jìn)行編碼。由于相鄰樣值的差值比樣值本身小，可以用較少的比特數(shù)表示差值。這樣，用樣點之間差值的編碼來代替樣值本身的編碼，可以在量化臺階不變的情況下（即量化噪聲不變），編碼位數(shù)顯著減少，信號帶寬大大壓縮。這種利用差值的PCM編碼稱為差分PCM（DPCM）。如果將樣值之差仍用N位編碼傳送，則DPCM的量化信噪比顯然優(yōu)于PCM系統(tǒng)。5.7.1DPCM原理第121頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五

實現(xiàn)差分編碼的一個好辦法是根據(jù)前面的k個樣值預(yù)測當(dāng)前時刻的樣值。編碼信號只是對當(dāng)前樣值與預(yù)測值之間的差值的量化編碼。

DPCM系統(tǒng)的框圖如圖所示。圖中，xn表示當(dāng)前的信源樣值，預(yù)測器的輸入代表重建語音信號。預(yù)測器的輸出為

差值作為量化器輸入，eqn代表量化器輸出，量化后的每個預(yù)測誤差eqn被編碼成二進(jìn)制數(shù)字序列，通過信道傳送到目的地。該誤差eqn同時被加到本地預(yù)測值而得到。第122頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五DPCM系統(tǒng)原理框圖1.DPCM系統(tǒng)原理重建語音信號第123頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五

在接收端裝有與發(fā)送端相同的預(yù)測器，它的輸出是與eqn相加產(chǎn)生。信號既是所要求的預(yù)測器的激勵信號，也是所要求的解碼器輸出的重建信號。在無傳輸誤碼的條件下，解碼器輸出的重建信號與編碼器中的相同。DPCM系統(tǒng)的總量化誤差應(yīng)該定義為解碼器輸出樣值與輸入信號樣值xn之差，即

由上式可知，這種DPCM的總量化誤差nq僅與差值信號en的量化誤差有關(guān)。

2.DPCM量化噪聲分析第124頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五以一個四電平量化為例說明對誤差進(jìn)行四電平量化第125頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五5.7.2量化與預(yù)測改為自適應(yīng)為ADPCM16級量化

4位碼

G.721其他數(shù)字化方法CELP(碼激勵線性預(yù)測）

G.728

利用自適應(yīng)量化器取代固定量化，自適應(yīng)預(yù)測取代固定預(yù)測，就是ADPCM，它可以大大提高輸出信噪比和編碼動態(tài)范圍。第126頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五各種語音編碼方法比較編碼方法傳輸速率（kb/s)最小基帶帶寬（kHz)質(zhì)量PCMADPCMSBC+ADPCM△MSBC(子帶）RPE/LTP(規(guī)則脈沖激勵）LD-CELP(低延遲碼激勵）MPE/LPC(多脈沖）CELP(碼本激勵）LPC(線性預(yù)測）LPC+VQ(矢量量化）6432643216161684.82.41.23216321688842.41.20.6長途電話質(zhì)量長途電話質(zhì)量廣播質(zhì)量通信質(zhì)量通信質(zhì)量通信質(zhì)量接近長途質(zhì)量通信質(zhì)量通信質(zhì)量合成質(zhì)量合成質(zhì)量第127頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五第5章模擬信號的數(shù)字傳輸5.1引言5.2模擬信號的抽樣5.3實際抽樣5.4脈沖調(diào)制5.5模擬信號的量化5.6脈沖編碼調(diào)制5.7差分脈沖編碼調(diào)制（DPCM）與自適應(yīng)差分脈沖調(diào)制（ADPCM）5.8增量調(diào)制（DM）5.9時分多路復(fù)用和多路數(shù)字電話系統(tǒng)第128頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五5.8增量調(diào)制（ΔM,也寫為DM）與PCM區(qū)別

PCM碼表示樣值大小，用N位碼表示。ΔM代碼表示相鄰樣值的關(guān)系，用一位碼表示。第129頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五5.8.1ΔM基本原理1.編碼：

第130頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五ΔM波形示意模擬信號m(t)階梯波形m’(t)逼近。第131頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五討論接收端如何由二進(jìn)制碼序列恢復(fù)出階梯波形輸入端是0、1序列

積分器輸出雖已接近原來模擬信號，但包含高次諧波，需低通濾波器平滑。得到數(shù)字序列：1111000第132頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五重新討論增量調(diào)制的工作原理接收端：發(fā)送端：第133頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五

簡單ΔM系統(tǒng)框圖

第134頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五分為：正常的量化噪聲

過載量化噪聲第135頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五5.8.2ΔM存在的問題1.過載（a)過載的概念：

當(dāng)模擬信號斜率陡變時，由于臺階是固定的，而且每秒內(nèi)臺階數(shù)也是確定的，此時階梯電壓就跟不上信號的變化，形成了很大失真的階梯電壓波形，這樣的失真稱為過載現(xiàn)象，相應(yīng)噪聲為過載噪聲。

統(tǒng)稱量化噪聲。第136頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五誤差eq(t)=m(t)-m′(t)表現(xiàn)為兩種形式：一種稱為過載量化誤差，另一種稱為一般量化誤差。當(dāng)輸入模擬信號m(t)斜率陡變時，本地譯碼器輸出信號m′(t)跟不上信號m(t)的變化，如圖所示。這時，m′(t)與m(t)之間的誤差明顯增大，引起譯碼后信號的嚴(yán)重失真，這種現(xiàn)象叫過載現(xiàn)象，產(chǎn)生的失真稱為過載失真，或稱過載噪聲。這是在正常工作時必須而且可以避免的噪聲。

(a)一般量化誤差；(b)過載量化誤差第137頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五（b)不過載的條件：

信號實際斜率

即也就是要求和到達(dá)一定數(shù)值。也稱為譯碼器的最大跟蹤斜率第138頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五則不過載條件為：若2.變化幅度過小（如峰值小于）也不能正確編碼，只能出1010交替，恢復(fù)出直流。

因此，量化噪聲的大小和有關(guān)，大雖然減少過載噪聲，但是增大了量化噪聲。第139頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五5.8.3ΔM抗噪性能臨界條件時

輸出

但該噪聲功率不是系統(tǒng)最終輸出的量化噪聲功率。第140頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五考慮誤差的周期性誤差的平均功率被認(rèn)為均勻地分布在頻率之內(nèi)接收端積分器輸出的噪聲功率譜密度為第141頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五為LPF濾波器帶寬，為信號頻率為32KHz以上。ΔM的量化噪聲功率

有關(guān)，臺階越大，與質(zhì)量越差。：抽樣頻率，第142頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五PCM與DM的比較第143頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五第5章模擬信號的數(shù)字傳輸5.1引言5.2模擬信號的抽樣5.3實際抽樣5.4脈沖調(diào)制5.5模擬信號的量化5.6脈沖編碼調(diào)制5.7差分脈沖編碼調(diào)制（DPCM）與自適應(yīng)差分脈沖調(diào)制（ADPCM）5.8增量調(diào)制（DM）5.9時分多路復(fù)用和多路數(shù)字電話系統(tǒng)

第144頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五提出原因5.9時分復(fù)用（TDM）和多路數(shù)字電話系統(tǒng)第145頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五5.9.1TDM原理時分復(fù)用：把時間幀劃分為若干時隙和各路信號占有各自時隙。實現(xiàn)在同一信道上傳輸多路信號。與頻分復(fù)用的區(qū)別：TDM在時域上各路信號是分離的，在頻域上各路信號頻譜是重疊。FDM：在頻域上各路信號是分離的，但在時域上各路信號是混疊的。第146頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五三路TDM示意圖第147頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五可以看出，TDM技術(shù)包含幾個基本要點：各路信號的數(shù)據(jù)輪流占用不同時隙，在傳輸中互不影響。各信號的時隙組成一個確定的結(jié)構(gòu)，稱為幀結(jié)構(gòu)，簡稱幀(frame)。幀是TDM信號的最小組成單元。幀中各個時隙與信號間的對應(yīng)關(guān)系是固定的。收發(fā)雙方必須同步工作。這種同步工作稱為幀同步(framesynchronization)，其目的是正確地定位各幀的起始位置，以便正確地放置與取出各路信號的數(shù)據(jù)。第148頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五1.幀：設(shè)有k路語音輸入信號，每路最高頻率，若k=3，旋轉(zhuǎn)開關(guān)順序接通3路信號實現(xiàn)順序抽樣，該開關(guān)每秒旋轉(zhuǎn)次，并且在一個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)對各路信號都抽一次。這樣，在一個周期內(nèi)有3個脈沖構(gòu)成一幀，，每路占

長度為時隙長度，各路數(shù)據(jù)在一幀的排列，稱幀結(jié)構(gòu)。旋轉(zhuǎn)周期＝單路信號抽樣周期涉及到的概念5.9.2復(fù)用信號的路數(shù)與傳輸帶寬第149頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五3路推廣到N路，N個時隙的總時間在術(shù)語上稱一幀。每一幀的時間是，必經(jīng)符合抽樣定理要求。

如對語音信號fs=8kHz，一幀時間為125μs。

每時隙第150頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五說明：對時隙內(nèi)容的分配

這里每個時隙可以是一個抽樣值，如PAM，時隙時間為：

也可以是已量化編碼的PCM或ΔM，ADPCM信號，若一時隙傳PCM信號，對語音8位。第151頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五每位二進(jìn)制碼占用時間寬度為

對于每個碼元，若用矩形

表示可以用非歸零碼和歸零碼表示歸零碼：如果

稱占空比為50%，注意這里的空可以理解為傳“0”碼（即不傳碼）的時間；計算帶寬與時間τ有關(guān)，能量帶寬（第一零點帶寬）：非歸零碼：第152頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五第153頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五5.9.3時分復(fù)用速率計算k

為路數(shù)，即時隙數(shù)；為位數(shù);可理解為幀重復(fù)率；第154頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五例5-5對24路最高頻率為4kHz的信號進(jìn)行時分復(fù)用，采用PAM方式傳輸，假定所用脈沖為周期性矩形脈沖，脈寬寬度為每路應(yīng)占時間的一半，試求此24路系統(tǒng)的第一過零點帶寬最小值。

在上例中，若占空比為100%，則解：第155頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五例5-6對24路最高頻率為4kHz的信號進(jìn)行時分復(fù)用，采用PCM方式傳輸，8位編碼，假定所用脈沖為周期性矩形脈沖，脈寬寬度為每路應(yīng)占時間的一半，試求此24路系統(tǒng)的第一過零點帶寬最小值。

在上例中，若占空比為100%，則解：第156頁，共172頁，2022年，5月20日，4點1分，星期五例5-6對24路最高頻率為4kHz的信號進(jìn)行時分復(fù)用，采用PCM方式傳輸，8位編碼，假定所用脈沖為周期性矩形脈沖，脈寬寬度為每路應(yīng)占時間的一半，試求此24路系統(tǒng)的第一過零點帶寬最小值。

在上例中，若占空比為100%，則另解：第157頁，共172