五年級奧數(shù)速算與巧算(一)

五年級奧數(shù)速算與巧算(一)五年級奧數(shù)速算與巧算(一)五年級奧數(shù)速算與巧算(一)V:1.0精細整理，僅供參考五年級奧數(shù)速算與巧算(一)日期：20xx年X月第一講小數(shù)的速算與巧算（一）知識概述小數(shù)的簡便計算出了可以靈活運用整數(shù)四則運算中我們已經(jīng)學過的許多速算與巧算的方法外，還可以運用小數(shù)本身的特點，如小數(shù)的意義、小數(shù)的數(shù)位順序、小數(shù)的性質(zhì)、小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化等。很多計算題，如果我們根據(jù)運算法則按部就班地計算，將會覺得很繁，也很耗費時間，有的甚至算不出結(jié)果，如果我們能夠發(fā)現(xiàn)其中數(shù)據(jù)的特點、正確運用數(shù)的組成、運算規(guī)律，把復雜的計算轉(zhuǎn)化為簡便的計算將會節(jié)約很多時間。學會巧算的一些基本方法，將有助于我們提高計算能力、發(fā)展思維能力、增強注意力與記憶力。我們通過學習不同的方法來解答這類繁瑣的計算題，就能達到事半功倍的效果。1、湊整法簡算就是要求計算的小數(shù)通過移位，拆減等，把這類數(shù)化成2×5=10，4×25=100,8×25=200，8×125=1000等相加或者相乘的數(shù)。例1計算:0.125×0.25×0.5×64解析：我們可以通過湊整把64=8×4×2，從而題目可以變成0.125×8×0.25×4×0.5×2練習：(1)1.31×12.5×8×2(2)1.25×32×0.25(3)1.25×882、拆拼法簡算就是把某個數(shù)進行拆分，然后分別與乘數(shù)相乘，達到簡便運算的效果。例2（1）計算：1.25×1.08解析：我們可以把1.08化成1+0.08，再分別與1.25相乘，把得到的數(shù)相加就是結(jié)果。（2）計算：7.5×9.9解析：我們可以把9.9化成10-0.1，再分別與7.5相乘，把得到的數(shù)相減就是結(jié)果。練習：(1)2.5×10.4(2)3.8×0.99(3)1991+199.1+19.91+1.9913、轉(zhuǎn)化法簡算就是把相同的因數(shù)提取出來，再把剩下的乘數(shù)相加或相減，以達到簡便運算的目的。例3計算：5.7×9.9+0.1×5.7解析：可以把5.7提取出來，把9.9加上0.1，算出結(jié)果再與5.7相乘，得出結(jié)果。練習：(1)4.6×99+99×5.4(2)7.5×101-7.54、擴大或縮減法就是將因式中相同數(shù)字的乘數(shù)通過擴大或者縮小，另一個乘數(shù)縮小或者擴大相同倍數(shù)，使其中某個乘數(shù)相同，達到簡便運算的效果。不用計算，直接寫出答案已知0.27×4.5=1.17計算：2.6×4.5=（）0.26×45=（）260×45=（）0.026×0.45=（）2.6×0.45=（）例4計算：1240×3.4+1.24×2300+12.4×430解析：把1.24化成1240是擴大1000倍，那么2300就要縮小1000倍是2.3，同樣12.4擴大100倍是1240，那么430同樣也要縮小100是4.32，再提取1240，把剩下的乘數(shù)相加就得到結(jié)果。練習：4.65×32-2.5×46.5-70×0.4655.設(shè)數(shù)法簡算就是幾個相同數(shù)字以相加或相減的不同形式在乘數(shù)中出現(xiàn)為了方便計算，我們可以暫時把其中2個或者多個算式看做一個整體設(shè)為一個a（可以是任意字母），達到簡便運算的效果。例5計算:(2+3.15+5.87)×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32)×(3.15+5.87)解析：我們把3.15+5.87+7.32設(shè)為a，那么原式就是（a-7.32+2）×a-（a+2）×（a-7.32）=a×a-5.32×a-a×a+7.32×a-2×a+2×7.32=2×7.32=14.64練習(1+0.23+0.34)×(0.23+0.34+0.65)-(1+0.23+0.34+0.65)×(0.23+0.34)6.拆數(shù)法簡算就是把其中1個或2個乘數(shù)拆分成語前面或后面相同的數(shù)字相乘，再進行運算。例6計算:1.999×2003-1.998×2004解析：1.999×2003=(1.998+0.001)×(2004-1)=1.998×2004-1.998+2.004-0.001-1.998×2004=0.005練習：19.94×2010-19.93×2011你發(fā)現(xiàn)了什么？訓練A用簡便方法計算下面各題（1）1.9×2×0.2×2.5（2）0.8×0.04×12.5×25（3）16.08×0.125（4）99×73.2+73.2（5）0.25×4.73×0.125×320（6）99.6+99.8+99.9+100+100.1（7）100×7.9+184×2.1+84×2.9訓練B(1)4.7×2.8+3.6×9.4(2)6.3×27+1.9×21(3)3.75×4.8+62.5×0.48(4)1250×0.037+0.125×160+12.5×2.7(5)3.6×232-36×13.2-360（6）3.42×76.3+7.63×57.6+9.18×23.7訓練C（1）1.23×2.45-1.22×2.46(2)（0.1+0.12+0.123+0.1234）×（0.1