數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)

數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)上機(jī)練習(xí)1解：依題意有，當(dāng)n=1,2,3時(shí)，可編寫(xiě)源程序如下：x=0:pi/100:pi;y=sin(x);y1=x;y2=y1-(x.^3)./6;y3=y2+1/120.*x.^5;plot(x,y,'g',x,y1,'r',x,y2,'b',x,y3,'k');axis([0,4,-0.5,2.5]);運(yùn)行結(jié)果如下圖：二、方法應(yīng)用與編程練習(xí)3．用牛頓迭法解下列方程并記錄迭代次數(shù)x5+11x4+101x2+11x+10=0(取初值為x0=10)解：依題意有：f(x)=x5+11x4+101x2+11x+10f’(x)=5x^4+44x^3+202x+11利用牛頓撫迭代法，編寫(xiě)程序如：f=inline('x.^5+11*x.^4+101*x.^2+11*x+10');f1=inline('5*x.^4+44*x.^3+202*x+11');x0=10;er=1;k=0;whileer>0.01x1=x0-f(x0)./f1(x0);er=abs(x1-x0);x0=x1;k=k+1;endk,x0運(yùn)行結(jié)果如下：k=52x0=-11.7280上機(jī)練習(xí)22.在相距100米的兩個(gè)塔（高度相等的點(diǎn)）上懸掛一根電纜，允許中間下垂10米，要計(jì)算兩塔之間所用的電纜長(zhǎng)度，需要確定懸線方程y=acosh(x/a)，x在(-50,50)的參數(shù)a。由于曲線最低點(diǎn)和最高點(diǎn)高度差10米，所以y(50)=y(0)+10,即acosh(50/a)=a+10，試用二分法求非線性方程中的未知數(shù)a。解：先構(gòu)造函數(shù)f（x）=xcosh(50/x)-x-10二分法matlab程序如下：a=80;b=160;k=0;f=inline('x*cosh(50/x)-x-10');ya=f(a);whileabs(b-a)>0.0001x0=.5*(a+b);y0=f(x0);ifya*y0<0b=x0;elsea=x0;y=y0;endk=k+1;enddisp([x0,k])程序運(yùn)行后，得數(shù)據(jù)結(jié)果：x0=126.6325k=20.0000上機(jī)練習(xí)3不選主元時(shí)的高斯消元法實(shí)現(xiàn)矩陣的三角分解234A=35243301用i,kj的方法編寫(xiě)程序如下：A=[2,3,4;3,5,2;4,3,30];[n,r]=size(A);fori=2:nfork=1:i-1m=A(i,k)/A(k,k);forj=k+1:nA(i,j)=A(i,j)-m*A(k,j);endA(i,k)=m;endendA運(yùn)行結(jié)果如下：A=2.00003.000