【中考數(shù)學(xué)試題】涼山2017中考數(shù)學(xué)試題含答案

2017年涼山州高中階段教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：注意事項(xiàng)：答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、座位號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米的黑色簽字筆填寫(xiě)在答題卡上，并在答題卡背面上方填涂座位號(hào)，同時(shí)檢查條形碼粘貼是否正確。選擇題使用2B鉛筆涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目的位置上；非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆書(shū)寫(xiě)在答題卡的對(duì)應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。考試結(jié)束后，教師將試題卷、答題卡、草稿紙一并收回。本試卷共6頁(yè)，分為A卷（120分），B卷（30分），全卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘。A卷又分為第=1\*ROMANI卷和第=2\*ROMANII卷。A卷（共120分）第Ⅰ卷（選擇題共48分）一、選擇題：（共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡上相應(yīng)的位置。在2，，0，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．2 B． C．0 D．如右圖，，則下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．ABCABCDE123（第2題圖）A． B． C． D．指出下列事件中是隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)（）①投擲一枚硬幣正面朝上；②明天太陽(yáng)從東方升起；③五邊形的內(nèi)角和是；④購(gòu)買(mǎi)一張彩票中獎(jiǎng)。A．0 B．1 C．2 D．3一列數(shù)4，5，6，4，4，7，，5的平均數(shù)是5，則中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．4，4 B．5，4 C．5，6 D．6，7有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的為64時(shí)，輸出的是（）輸入輸入取算術(shù)平方根輸出是有理數(shù)是無(wú)理數(shù)（第6題圖）A． B． C． D．8小明和哥哥從家里出發(fā)去買(mǎi)書(shū)，從家出發(fā)走了20分鐘到一個(gè)離家1000米的書(shū)店。小明買(mǎi)了書(shū)后隨即按原路返回；哥哥看了20分鐘書(shū)后，用15分鐘返家。下面的圖象中哪一個(gè)表示哥哥離家時(shí)間與距離之間的關(guān)系（）102030401020304050601000o時(shí)間/分A．距離/米1020304050601000o時(shí)間/分B．距離/米1020304050601000o時(shí)間/分C．距離/米1020304050601000o時(shí)間/分D．距離/米一元二次方程兩實(shí)根的和與積分別是（）A．， B．， C．，2 D．，2若關(guān)于的方程與有一個(gè)解相同，則的值為（）A．1 B．1或 C． D．或3如右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積是（）A． B． C． D．已知拋物線(xiàn)與軸沒(méi)有交點(diǎn)，則函數(shù)的大致圖象是（）xyOAxyOA．xyOB．xyOC．xyOD．如圖，一個(gè)半徑為1的經(jīng)過(guò)一個(gè)半徑為的的圓心，則圖中陰影部分的面積為（）A．1 B． C． D．444334（第10題圖）OOO1（第12題圖）第Ⅱ卷（選擇題共72分）二、填空題：（共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）2017年端午節(jié)全國(guó)景區(qū)接待游客總?cè)藬?shù)8260萬(wàn)人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為人。如圖，、分別是的內(nèi)接正五邊形的邊、上的點(diǎn)，，則。若與是同類(lèi)項(xiàng)，則。函數(shù)有意義，則的取值范圍是。如圖，在中，，，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于。則四邊形的面積為。OOABPQCD（第14題圖）FFABDCE（第17題圖）三、解答題：（共2小題，每小題6芬，共12分）計(jì)算：。先化簡(jiǎn)，再求值：，其中、滿(mǎn)足。四、解答題：（共3小題，每小題8分，共24分）如右圖，在中，、分別是、延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，且，連接交、于點(diǎn)、。求證：。AABECFDHG（第20題圖）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，已知三個(gè)頂點(diǎn)分別為（，2）、（2，1）、（4，5）。（1）畫(huà)出關(guān)于對(duì)稱(chēng)的；（2）以原點(diǎn)為位似中心，在軸的上方畫(huà)出，使與位似，且位似比為2，并求出的面積。yyxOABC（第21題圖）如圖，若要在寬為20米的城南大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂長(zhǎng)2米，且與燈柱成角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線(xiàn)與燈臂垂直，當(dāng)燈罩的軸線(xiàn)通過(guò)公路路面的中心線(xiàn)時(shí)照明效果最好，此時(shí)，路燈的燈柱高應(yīng)該設(shè)計(jì)為多少米（結(jié)果保留根號(hào)）?DDOABC（第22題圖）五、解答題：（共2小題，每小題8芬，共16分）類(lèi)型ABCDE人數(shù)a4896b32某校為了推進(jìn)學(xué)校均衡發(fā)展，計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)一批圖書(shū)，豐富學(xué)生的課外閱讀。為了解學(xué)生對(duì)課外閱讀的需求情況，學(xué)校對(duì)學(xué)生所喜愛(ài)的讀物：A．文學(xué)，B．藝術(shù)，C．科普，D．生活，E．其他，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查（規(guī)定每名學(xué)生只能選其中一類(lèi)讀物），并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表。類(lèi)型類(lèi)型人數(shù)ABDCE163248648096112抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)表抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)表AA25%E10%DCB（第23題圖）（第23題圖）（1），，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）如果全校有2500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校有多少名學(xué)生喜愛(ài)科普讀物；（3）學(xué)校從喜愛(ài)科普讀物的學(xué)生中選拔出2名男生和3名女生，并從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加科普知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率。為了推進(jìn)我州校園籃球運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，2017年四川省中小學(xué)生男子籃球賽于2月在西昌成功舉辦。在此期間，某體育文化用品商店計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)籃球和排球共60個(gè)，其進(jìn)價(jià)與售價(jià)間的關(guān)系如下表：籃球排球進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）8050售價(jià)（元/個(gè)）10570（1）商店用4200元購(gòu)進(jìn)這批籃球和排球，求購(gòu)進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)？（2）設(shè)商店所獲利潤(rùn)為（單位：元），購(gòu)進(jìn)籃球的個(gè)數(shù)為（單位：個(gè)），請(qǐng)寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出的取值范圍）；（3）若要使商店的進(jìn)貨成本在4300元的限額內(nèi)，且全部銷(xiāo)售完后所獲利潤(rùn)不低于1400元，請(qǐng)你列舉出商店所有進(jìn)貨方案，并求出最大利潤(rùn)是多少？B卷（共30分）AOAODCB（第25題圖）如右圖，已知四邊形內(nèi)接于半徑為4的中，且，則。古希臘數(shù)學(xué)家把1、3、6、10、15、21、…叫做三角形數(shù)，其中1是第一個(gè)三角形數(shù)，3是第二個(gè)三角形數(shù)，6是第三個(gè)三角形數(shù)，…，依此類(lèi)推，第100個(gè)三角形數(shù)是。七、解答題：（共2小題，27題8分，28題12分，共20分）如圖，已知為的直徑，、是的弦，是的切線(xiàn)，切點(diǎn)為，，、的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)。（1）求證：是的切線(xiàn)；AEDGO（第27題圖）B（2）若AEDGO（第27題圖）B如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)（）與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，，。（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在線(xiàn)段上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)從出發(fā)，