【中考數(shù)學(xué)試題】涼山2017中考數(shù)學(xué)試題含答案

2017年涼山州高中階段教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題班級：姓名：學(xué)號：注意事項：答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、座位號、準(zhǔn)考證號用0.5毫米的黑色簽字筆填寫在答題卡上，并在答題卡背面上方填涂座位號，同時檢查條形碼粘貼是否正確。選擇題使用2B鉛筆涂在答題卡對應(yīng)題目的位置上；非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆書寫在答題卡的對應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效?？荚嚱Y(jié)束后，教師將試題卷、答題卡、草稿紙一并收回。本試卷共6頁，分為A卷（120分），B卷（30分），全卷滿分150分，考試時間120分鐘。A卷又分為第=1\*ROMANI卷和第=2\*ROMANII卷。A卷（共120分）第Ⅰ卷（選擇題共48分）一、選擇題：（共12個小題，每小題4分，共48分）在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡上相應(yīng)的位置。在2，，0，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．2 B． C．0 D．如右圖，，則下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．ABCABCDE123（第2題圖）A． B． C． D．指出下列事件中是隨機事件的個數(shù)（）①投擲一枚硬幣正面朝上；②明天太陽從東方升起；③五邊形的內(nèi)角和是；④購買一張彩票中獎。A．0 B．1 C．2 D．3一列數(shù)4，5，6，4，4，7，，5的平均數(shù)是5，則中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．4，4 B．5，4 C．5，6 D．6，7有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的為64時，輸出的是（）輸入輸入取算術(shù)平方根輸出是有理數(shù)是無理數(shù)（第6題圖）A． B． C． D．8小明和哥哥從家里出發(fā)去買書，從家出發(fā)走了20分鐘到一個離家1000米的書店。小明買了書后隨即按原路返回；哥哥看了20分鐘書后，用15分鐘返家。下面的圖象中哪一個表示哥哥離家時間與距離之間的關(guān)系（）102030401020304050601000o時間/分A．距離/米1020304050601000o時間/分B．距離/米1020304050601000o時間/分C．距離/米1020304050601000o時間/分D．距離/米一元二次方程兩實根的和與積分別是（）A．， B．， C．，2 D．，2若關(guān)于的方程與有一個解相同，則的值為（）A．1 B．1或 C． D．或3如右圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積是（）A． B． C． D．已知拋物線與軸沒有交點，則函數(shù)的大致圖象是（）xyOAxyOA．xyOB．xyOC．xyOD．如圖，一個半徑為1的經(jīng)過一個半徑為的的圓心，則圖中陰影部分的面積為（）A．1 B． C． D．444334（第10題圖）OOO1（第12題圖）第Ⅱ卷（選擇題共72分）二、填空題：（共5個小題，每小題4分，共20分）2017年端午節(jié)全國景區(qū)接待游客總?cè)藬?shù)8260萬人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為人。如圖，、分別是的內(nèi)接正五邊形的邊、上的點，，則。若與是同類項，則。函數(shù)有意義，則的取值范圍是。如圖，在中，，，，點、分別是、的中點，交的延長線于。則四邊形的面積為。OOABPQCD（第14題圖）FFABDCE（第17題圖）三、解答題：（共2小題，每小題6芬，共12分）計算：。先化簡，再求值：，其中、滿足。四、解答題：（共3小題，每小題8分，共24分）如右圖，在中，、分別是、延長線上的點，且，連接交、于點、。求證：。AABECFDHG（第20題圖）如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，已知三個頂點分別為（，2）、（2，1）、（4，5）。（1）畫出關(guān)于對稱的；（2）以原點為位似中心，在軸的上方畫出，使與位似，且位似比為2，并求出的面積。yyxOABC（第21題圖）如圖，若要在寬為20米的城南大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂長2米，且與燈柱成角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線與燈臂垂直，當(dāng)燈罩的軸線通過公路路面的中心線時照明效果最好，此時，路燈的燈柱高應(yīng)該設(shè)計為多少米（結(jié)果保留根號）?DDOABC（第22題圖）五、解答題：（共2小題，每小題8芬，共16分）類型ABCDE人數(shù)a4896b32某校為了推進(jìn)學(xué)校均衡發(fā)展，計劃再購進(jìn)一批圖書，豐富學(xué)生的課外閱讀。為了解學(xué)生對課外閱讀的需求情況，學(xué)校對學(xué)生所喜愛的讀物：A．文學(xué)，B．藝術(shù)，C．科普，D．生活，E．其他，進(jìn)行了隨機抽樣調(diào)查（規(guī)定每名學(xué)生只能選其中一類讀物），并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下不完整的統(tǒng)計圖表。類型類型人數(shù)ABDCE163248648096112抽樣調(diào)查統(tǒng)計表抽樣調(diào)查統(tǒng)計表AA25%E10%DCB（第23題圖）（第23題圖）（1），，請補全條形統(tǒng)計圖；（2）如果全校有2500名學(xué)生，請你估計全校有多少名學(xué)生喜愛科普讀物；（3）學(xué)校從喜愛科普讀物的學(xué)生中選拔出2名男生和3名女生，并從中隨機抽取2名學(xué)生參加科普知識競賽，請你用樹狀圖或列表法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率。為了推進(jìn)我州校園籃球運動的發(fā)展，2017年四川省中小學(xué)生男子籃球賽于2月在西昌成功舉辦。在此期間，某體育文化用品商店計劃一次性購進(jìn)籃球和排球共60個，其進(jìn)價與售價間的關(guān)系如下表：籃球排球進(jìn)價（元/個）8050售價（元/個）10570（1）商店用4200元購進(jìn)這批籃球和排球，求購進(jìn)籃球和排球各多少個？（2）設(shè)商店所獲利潤為（單位：元），購進(jìn)籃球的個數(shù)為（單位：個），請寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出的取值范圍）；（3）若要使商店的進(jìn)貨成本在4300元的限額內(nèi)，且全部銷售完后所獲利潤不低于1400元，請你列舉出商店所有進(jìn)貨方案，并求出最大利潤是多少？B卷（共30分）AOAODCB（第25題圖）如右圖，已知四邊形內(nèi)接于半徑為4的中，且，則。古希臘數(shù)學(xué)家把1、3、6、10、15、21、…叫做三角形數(shù)，其中1是第一個三角形數(shù)，3是第二個三角形數(shù)，6是第三個三角形數(shù)，…，依此類推，第100個三角形數(shù)是。七、解答題：（共2小題，27題8分，28題12分，共20分）如圖，已知為的直徑，、是的弦，是的切線，切點為，，、的延長線相交于點。（1）求證：是的切線；AEDGO（第27題圖）B（2）若AEDGO（第27題圖）B如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（）與軸交于、兩點，與軸交于點，且，，。（1）求拋物線的解析式；（2）點從點出發(fā)，在線段上以每秒3個單位長度的速度向點運動，同時，點從出發(fā)，