精品試卷青島版九年級數(shù)學(xué)下冊第6章事件的概率專項(xiàng)訓(xùn)練試題(精選)

九年級數(shù)學(xué)下冊第6章事件的概率專項(xiàng)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)小球，它們除了顏色不同外，其余都相同，其中有4個(gè)白球．每次試驗(yàn)前，將盒子中的小球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中．大量重復(fù)上述試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.4，則n的值為（

）A．6 B．10 C．14 D．182、元旦晚會上，九(1)班40名同學(xué)和7名老師每人寫了一張同種型號的新年賀卡，放進(jìn)一個(gè)紙箱里充分搖勻后，從中任意摸出一張貿(mào)卡，恰好是老師寫的概率是（

）A． B． C． D．3、下列事件中，屬于不可能事件的是（

）A．購買1張?bào)w育彩票中獎B．從地面發(fā)射1枚導(dǎo)彈，未擊中空中目標(biāo)C．汽車?yán)鄯e行駛10000km，從未出現(xiàn)故障D．從一個(gè)只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球4、某學(xué)校在八年級開設(shè)了數(shù)學(xué)史、詩詞賞析、陶藝三門課程，若小波和小睿兩名同學(xué)每人隨機(jī)選擇其中一門課程，則小波和小睿選到同一門課程的概率是（

）A． B． C． D．5、下列各選項(xiàng)的事件中，是隨機(jī)事件的是（

）A．向上拋的硬幣會落下 B．打開電視機(jī)，正在播新聞C．太陽從西邊升起 D．長度分別為4、5、6的三條線段圍成三角形6、下列事件是必然事件的是（）A．方程x2﹣kx﹣1＝0有實(shí)數(shù)根B．打開電視頻道，正在播放新聞C．射擊運(yùn)動員射擊一次，命中十環(huán)D．拋擲一枚硬幣四次，有兩次正面朝上7、下列事件中是必然事件的是（

）A．平移后的圖形與原來的圖形對應(yīng)線段相等 B．同位角相等C．隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上 D．－a是負(fù)數(shù)8、下列事件中，是必然事件的是（

）A．400人中有兩個(gè)人的生日在同一天 B．兩條線段可以組成一個(gè)三角形C．早上的太陽從西方升起 D．打開電視機(jī)，它正在放動畫片9、如圖，圓是大正方形的內(nèi)切圓，同時(shí)又是小正方形的外接圓，小明隨意向水平放置的大正方形內(nèi)部區(qū)域拋一個(gè)小球，則小球停在小正方形內(nèi)部陰影區(qū)域的概率為（

）A． B． C． D．10、一個(gè)均勻的小球在如圖所示的水平地板上自由滾動，并隨機(jī)停在某塊方磚上，若每一塊方磚除顏色外完全相同，那么小球最終停留在黑磚上的概率是（）A． B． C． D．1第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、從﹣1，2，3這三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，分別記作m，那么點(diǎn)(m，﹣2)在第三象限的概率是_______．2、一個(gè)不透明的袋子中放有3個(gè)紅球和5個(gè)白球，這些球除顏色外均相同，隨機(jī)從袋子中摸出一球，摸到紅球的概率為_____．3、小華為學(xué)?！百s續(xù)百年初心，慶祝建黨百年”活動布置會場，在—個(gè)不透明的口袋里有4根除顏色以外完全相同的緞帶，其中2根為紅色，2根為黃色，從口袋中隨機(jī)摸出根緞帶，則恰好摸出1根紅色緞帶1根黃色緞帶的概率是______．4、在一個(gè)不透明的口袋里裝有除標(biāo)號外完全一樣的三個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有2，﹣1，3這三個(gè)數(shù)字，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記標(biāo)號為a，然后放回?fù)u勻后再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記標(biāo)號為b，則滿足的概率是______．5、下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果：投籃次數(shù)n50100150200250300500投中次數(shù)m286078104125153250投中頻率0.560.600.520.520.500.510.50這名球員投籃一次，投籃的概率約是____（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、從數(shù)3，0，﹣1，中任取一個(gè)數(shù)記為m，再從余下的兩個(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)記為n，若P點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，n）．(1)P點(diǎn)的坐標(biāo)有幾種等可能的結(jié)果？請用樹狀圖或列表法表示出來；(2)求點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率．2、小南為了了解本校九年級學(xué)生的體育訓(xùn)練情況，從本校九年級甲、乙兩班各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的本月體測成績（滿分均為50分，將體測成績記為x）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．甲班20名學(xué)生的體測成績在45＜x＜50分?jǐn)?shù)段的數(shù)據(jù)為：49、48、49、49、48、49、47、49乙班20名學(xué)生的體測成績?yōu)椋?0、45、44、48、50、49、50、49、47、45、48、46、49、47、49、49、48、50、49、50甲、乙兩班抽取的學(xué)生體側(cè)成績統(tǒng)計(jì)表：甲班乙班平均分47.647.6眾數(shù)50b中位數(shù)a48.5方差18.246.1449分及以上人數(shù)所占百分比70%50%根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)a＝，b＝，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為甲、乙兩班中哪個(gè)班級的學(xué)生體測成績更好？請說明理由（寫出一條即可）；(3)該校九年級有1600名學(xué)生參加本月的體測，估計(jì)這次體測成績?yōu)闈M分的學(xué)生人數(shù)是多少？3、某校為了進(jìn)一步宣傳垃圾分類相關(guān)知識，舉辦了全體1200名學(xué)生參加的垃圾分類知識競賽，并隨機(jī)抽取了參加競賽的40名選手的成績（滿分100分，得分為正整數(shù)且無滿分，最低75分），將抽出的成績分成五組，繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率74.5～79.520.0579.5～84.5m0.284.5～89.5120.389.5～94.514n94.5～99.540.1(1)表中m＝_____，n＝_____；(2)請?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)小明同學(xué)的成績被抽取到了，且他的成績是40位參賽選手成績的中位數(shù)，則他的成績落在的分?jǐn)?shù)段為_____；(4)請你估計(jì)全校成績?yōu)閮?yōu)秀（90分及以上）的學(xué)生人數(shù)．4、為了解同學(xué)們每月零花錢數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，調(diào)查后發(fā)現(xiàn)這部分學(xué)生的零花錢數(shù)額在150元以內(nèi)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：零花錢數(shù)額/元人數(shù)（頻數(shù)）百分比0≤x＜30615%30≤x＜6012a60≤x＜901640%90≤x＜120b10%120≤x≤1502c請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：(1)分別計(jì)算被調(diào)查的總?cè)藬?shù)、a、b、c的值；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)若將被調(diào)查學(xué)生的零花錢數(shù)額繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，求零花錢數(shù)額為“60≤x＜90”所在扇形的圓心角度數(shù)．5、將分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌上，隨機(jī)抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字．(1)能組成哪些兩位數(shù)？（請用樹狀圖表示出來）(2)恰好是偶數(shù)的概率是多少？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】利用大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．【詳解】解：∵通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，∴n=4÷0.4，解得：n=10．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查利用頻率估計(jì)概率，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。驹斀狻拷猓骸?0名同學(xué)和7名老師每人寫了一張同種型號的新年賀卡，∴從中任意摸出一張賀卡，恰好是老師寫的概率是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．3、D【解析】【分析】根據(jù)必然事件，隨機(jī)事件，不可能事件的定義判斷即可．【詳解】解：A．購買1張?bào)w育彩票中獎，這是隨機(jī)事件，故不符合題意；B．從地面發(fā)射1枚導(dǎo)彈，未擊中空中目標(biāo)，這是隨機(jī)事件，故不符合題意；C．汽車?yán)鄯e行駛，從未出現(xiàn)故障，這是隨機(jī)事件，故不符合題意；D．從一個(gè)只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球，這是不可能事件，故符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握必然事件，隨機(jī)事件，不可能事件的定義．4、B【解析】【分析】先畫樹狀圖（數(shù)學(xué)史、詩詞賞析、陶藝三門課程分別用A、B、C表示）展示所有9種可能的結(jié)果數(shù)，再找出小波和小春選到同一課程的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：畫樹狀圖為：（數(shù)學(xué)史、詩詞賞析、陶藝三門課程分別用A、B、C表示）由樹狀圖可知共有9種可能的結(jié)果數(shù)，其中小波和小春選到同一課程的結(jié)果數(shù)為3，所以小波和小春選到同一課程的概率，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求解概率：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．5、B【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷．【詳解】解：A、向上拋的硬幣會落下，是必然事件；B、打開電視機(jī)，正在播新聞，是隨機(jī)事件；C、太陽從西邊升起，是不可能事件；D、長度分別為4、5、6的三條線段圍成三角形，是必然事件；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．6、A【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷，得到答案．【詳解】解：A、方程x2-kx-1=0的判別式Δ=k2+4＞0，則方程有實(shí)數(shù)根，是必然事件；B、打開電視頻道，正在播放新聞，是隨機(jī)事件；C、射擊運(yùn)動員射擊一次，命中十環(huán)，是隨機(jī)事件；D、拋擲一枚硬幣四次，有兩次正面朝上，是隨機(jī)事件；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．7、A【解析】【分析】根據(jù)必然事件和隨機(jī)事件的定義解答即可．【詳解】解：A.平移后的圖形與原來的圖形對應(yīng)線段相等是必然事件；B.∵兩直線平行同位角相等，∴同位角相等是隨機(jī)事件；C.∵隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后可能正面朝上，也可能反面朝向，∴隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上是隨機(jī)事件；D.∵當(dāng)a=0時(shí)，-a=0，0既不是負(fù)數(shù)，也不是正數(shù)，∴－a是負(fù)數(shù)是隨機(jī)事件；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．8、A【解析】【分析】直接利用隨機(jī)事件、必然事件的定義分別分析得出答案．【詳解】解：A、400人中有兩個(gè)人的生日在同一天屬于必然事件，故此選項(xiàng)符合題意；B、兩條線段可以組成一個(gè)三角形，是不可能事件，故此選項(xiàng)不合題意；C、早上太陽從西方升起，這個(gè)事件為不可能事件，故此選項(xiàng)不合題意；D、打開電視機(jī)，有可能正在播放動畫片，也有可能播放其他節(jié)目，這是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了隨機(jī)事件、必然事件的定義，解題的關(guān)鍵是正確把握相關(guān)定義．9、D【解析】【分析】首先分別求出小正方形與大正方形的面積，再求出小正方形面積與大正方形面積的比即為小球落在小正方形內(nèi)部區(qū)域陰影部分的概率．【詳解】解：設(shè)小正方形的邊長為，則其面積為．圓的直徑正好是大正方形邊長，根據(jù)勾股定理，其小正方形對角線為，即圓的直徑為，大正方形的邊長為，則大正方形的面積為，則小球停在小正方形內(nèi)部陰影區(qū)域的概率為；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了幾何概率的求法，正方形多邊形與圓，解答此題除了熟悉幾何概率的定義外，還要熟悉圓內(nèi)接正方形和圓外切正方形的關(guān)系．10、A【解析】【分析】求出黑磚部分的面積占整體的幾分之幾即可．【詳解】解：這個(gè)圖形的總面積為9，黑磚部分的面積為4，因此黑磚部分占整體的，所以小球最終停留在黑磚上的概率是，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了概率，理解幾何概率的意義是正確解答的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】確定使得點(diǎn)(m，﹣2)在第三象限的點(diǎn)m的個(gè)數(shù)，利用概率公式求解即可．【詳解】解：從，2，3這三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，分別記作，那么點(diǎn)在第三象限的數(shù)有，點(diǎn)在第三象限的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了概率公式的知識，解題的關(guān)鍵是了解使得點(diǎn)（m，-2）在第三象限的m的個(gè)數(shù)，難度不大．2、【解析】【分析】讓紅球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到紅球的概率．【詳解】解：∵紅球的個(gè)數(shù)為3個(gè)，球的總數(shù)為3+5=8（個(gè)），∴摸到紅球的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、【解析】【分析】畫樹狀圖共有12種等可能的結(jié)果，其中摸出1根紅色緞帶1根黃色緞帶的結(jié)果數(shù)為8，再由概率公式即可求解【詳解】解：根據(jù)題意畫出樹狀圖，得：共有12種等可能的結(jié)果，其中摸出1根紅色緞帶1根黃色緞帶的結(jié)果數(shù)為8，所以摸出1根紅色緞帶1根黃色緞帶的概率=．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)題意可以寫出所有的可能性，從而可以得到可能性，進(jìn)而求得概率．【詳解】解：由題意可得，從袋子中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記標(biāo)號為，放回后將袋子搖勻，再隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記標(biāo)號為，共9種情況，滿足可能性為：，，，，，滿足的概率為：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查列表法和樹狀圖法、不等式，解題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的概率．5、0.5【解析】【分析】根據(jù)頻率估計(jì)概率的方法結(jié)合表格數(shù)據(jù)可得答案．【詳解】解：由頻率分布表可知，隨著投籃次數(shù)越來越大時(shí)，頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0.50附近，∴這名球員在罰球線上投籃一次，投中的概率為0.5．故答案為：0.5【點(diǎn)睛】此題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識，解題的關(guān)鍵是理解這種概率的得出是在大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上得出的，不能單純的依靠幾次決定．三、解答題1、(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)即可；（2）先找出符合條件的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．(1)解：根據(jù)題意畫圖如下；共有6種等可能的情況數(shù)；(2)解：共有6種等可能的情況數(shù)，其中點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的有，1種情況，點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率是．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法、點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再從中選出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式求事件或的概率．2、(1)49，49，見解析(2)甲班成績較好，見解析(3)估計(jì)這次體測成績?yōu)闈M分的學(xué)生人數(shù)520人【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖可得甲班學(xué)生成績處在中間位置的兩個(gè)數(shù)是分?jǐn)?shù)段的最后兩個(gè)數(shù)：49，49，即可計(jì)算中位數(shù)；觀察乙班數(shù)據(jù)，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即為眾數(shù)；根據(jù)甲班得50分的學(xué)生人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可得；（2）根據(jù)表格得出甲班的平均數(shù)與乙班一樣、但中位數(shù)，眾數(shù)均大于乙班，即可得出哪個(gè)班成績較好；（3）兩個(gè)班級中，甲班滿分的有：（人），乙班滿分4人，滿分所占抽查學(xué)生成績的比例為，總?cè)藬?shù)乘以滿分人數(shù)即可估計(jì)出結(jié)果．(1)解：由題意及條形統(tǒng)計(jì)圖可得：甲班得50分的學(xué)生人數(shù)為：人，甲班學(xué)生成績處在中間位置的兩個(gè)數(shù)是分?jǐn)?shù)段的最后兩個(gè)數(shù)：49，49，故中位數(shù)：，∵乙班20名學(xué)生的體測成績49出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)次數(shù)最多，∴．故答案為：49，49；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：(2)甲班成績較好，理由：甲班的平均數(shù)與乙班一樣、但中位數(shù)，眾數(shù)均大于乙班；(3)解：兩個(gè)班級中，甲班滿分的有：（人），乙班滿分4人．∴估計(jì)這次體測成績?yōu)闈M分的學(xué)生人數(shù)是：（人）．答：估計(jì)這次體測成績?yōu)闈M分的學(xué)生人數(shù)是520人．【點(diǎn)睛】題目主要考查根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖獲取信息及補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，求取中位數(shù)，眾數(shù)，根據(jù)樣本估計(jì)總體，依據(jù)數(shù)據(jù)比較好壞等，熟練掌握從條形統(tǒng)計(jì)圖獲取相關(guān)信息是解題關(guān)鍵．3、(1)8，0.35(2)見解析(3)(4)540人【解析】【分析】（1）根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)求解可得；（2）根據(jù)（1）的數(shù)據(jù)即可補(bǔ)全圖形；（3）根據(jù)中位數(shù)的概念求解可得；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中第4、5組的頻率和即可．(1)解：m=40×0.2=8，n=14÷40=0.35，故答案為：8，0.35；(2)解：補(bǔ)全圖形如下：，(3