蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案

第一單元課題：等式與方程1.理解并掌握等式和方程的意義，體會方程與等式的關(guān)系，能正確區(qū)分等式和方程。2.在觀察、分析、比較、抽象、概括和操作交流中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成等式與方程的過程，積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的體驗(yàn)。1.（出示天平實(shí)物）談話：這是天平，誰能簡單介紹一下它？師作簡單介紹：天平可以稱出物體的質(zhì)量。這是天平的左右兩個盤，這是指針。當(dāng)天平的指針指著中間，表示天平左右兩盤的物體的質(zhì)量相等，也叫做天平平衡。天平的哪一邊下垂，就說明這一邊物體的質(zhì)量多，反之，這一邊物體的質(zhì)量就少。2.揭題：今天我們利用天平來學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)知識。（板書課題）二、交流共享指名學(xué)生口答：天平的一端放一個50克的雞蛋和一個50克砝碼，另一端放一個100克砝碼，天平平衡，說明兩邊的質(zhì)量相等，可以用等式來表示。（2）教師小結(jié)：含有等號的式子叫做等式。它表示等號兩邊的數(shù)值是相等的。2.教學(xué)例2。1教師小結(jié)：天平哪一邊下垂，就說明那一邊物體的質(zhì)量大，另一邊物體的質(zhì)量就小；天平平衡說明兩邊的質(zhì)量相等。算式中的x都是未知數(shù)。（2）探究方程的意義。先獨(dú)立思考，再小組交流，并說說分類的依據(jù)。指名學(xué)生交流分法，學(xué)生可能會按照是否是等式把它們分為兩類。這樣的式子，就是我們今天要學(xué)習(xí)的方程，請同學(xué)們把這兩個方程讀一讀。提問：這兩個式子有什么共同的特點(diǎn)？你能說一說什么樣的式子是方程嗎？指名學(xué)生口答。1中的等式是方程嗎？等式與方程有什么關(guān)系？學(xué)生獨(dú)立思考后在小組內(nèi)討論。注意：這里的未知數(shù)不一定是字母x，其他字母也可以。四、反思總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了方程的意義，知道了含有未知數(shù)的等式是方程；還知道了等式與方程的區(qū)別與聯(lián)系。21.初步理解“等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”；在具體情境中，根據(jù)圖意列出方程，能運(yùn)用等式的性質(zhì)解一步計算的方程。2.讓學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷通過天平的平衡來探究等式的性質(zhì)的過程，明確等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。1.口答：什么是方程？（含有未知數(shù)的等式是方程）2.寫出幾個方程，在小組里交流。指名說說自己寫的方程，并說出它為什么是方程。3.談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識了等式與方程，今天我們再讓“天平”這個好朋友來幫助我們繼續(xù)學(xué)習(xí)與方程有關(guān)的知識。（板書課題）二、交流共享3談話：仔細(xì)觀察這兩幅圖，先完成填空，再比較你所寫出的等式，和同桌交流你的發(fā)現(xiàn)。指名說說填寫的等式。引導(dǎo)得出：等式兩邊同時減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。（3）出示剛才的兩個結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生用一句話表述等式的性質(zhì)。教師小結(jié)：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。（板書：等式的性質(zhì)）提問：為什么填“+25”和“-18”？加、減號如何確定？可以填寫其他數(shù)嗎？加號、減號、數(shù)字必須完全一樣，否則等式左右就不相等了。2.教學(xué)例4。是不是正確答案呢？我們可以利用等式的意義對方程進(jìn)行檢驗(yàn)，只要把x的值代入原方程，看看左右兩邊是不是相等即可。（4）師生共同回顧求x的解，求方程的解的過程叫作解方程。41.使學(xué)生在情景中理解“等式的兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然使等式”，會用等式的這個性質(zhì)解只含有乘法或除法運(yùn)算的簡單方程。2.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概念和交流的過程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：對等式的性質(zhì)進(jìn)一步的理解，解含有乘、除法的方程。教學(xué)難點(diǎn)：對等式性質(zhì)（2）的探索過程。2.談話：上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等式的一些性質(zhì)，誰來說一說？3.引導(dǎo)：這就是我們剛學(xué)習(xí)的等式的性質(zhì)，你覺得等式除了具有這樣的性質(zhì)外，還會有教師根據(jù)學(xué)生的猜測小結(jié)：同學(xué)們都進(jìn)行了大膽的猜測，我們需要對它進(jìn)行驗(yàn)證。今天我們就來繼續(xù)研究等式的其他性質(zhì)，看看大家的猜測是否成立。（板書課題）二、交流共享（1）我們已經(jīng)學(xué)會了根據(jù)“等式的兩邊同時加上或減去一個數(shù)，結(jié)果仍是等式”的性質(zhì)解方程，今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)解方程的知識。（2）出示例5第一組圖。5左邊的圖能看懂嗎？用等式怎樣表示？（3x＝20×3），也就是3x＝60。左邊的圖與右邊的相比，物體的質(zhì)量發(fā)生了怎樣的變化？天平還會平衡嗎？2、教學(xué)例6。（1）出示例6。（2）學(xué)生在書上完成，展示學(xué)生解題過程。三、反饋完善6這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式；學(xué)會了用這樣的性質(zhì)來解只含有乘除法運(yùn)算的簡單方程。1.運(yùn)用等式的性質(zhì)解簡單的一步計算的方程，簡化解方程的書寫格式，提高解方程的熟2.在練習(xí)和探究的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)主動與他人合作交流的意識及自覺檢查等良好學(xué)教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程，進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)，鞏固對解方程的一般步驟的掌握。1.談話：之前我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，誰來說一說？找出解方程的過程中有省略步驟的解法，集體評價。談話：要先把x的值代入“○”左邊的式子，計算出結(jié)果后，再與“○”右邊的數(shù)比較大小。7指名說說如何計算長方形的面積和正方形的周長。2.完成教材第7頁“練習(xí)一”第11題。讓學(xué)生觀察表格，理解題意。3.完成教材第7頁“練習(xí)一”第12題。提問：你能找到每道題的數(shù)量關(guān)系嗎？與同桌交流。4.完成教材第7頁“練習(xí)一”第13題。1.初步經(jīng)歷列方程解決一步計算的實(shí)際問題的學(xué)習(xí)過程，掌握列方程解決實(shí)際問題的一2.在學(xué)習(xí)活動中初步感知方程的思想，豐富解題策略，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)分析問題、談話：小學(xué)生正處于生長發(fā)育十分旺盛的時期，身高和體重時刻都在變化，這節(jié)課我們小紅去年的體重加上2.5千克等于今年的體重。小紅去年的體重減去去年的體重等于2.5千克。8千克”這句話必須寫出來，表示下面列出的方程是什么意思。提問：根據(jù)“今年的體重-去年的體重=2.5”這一數(shù)量關(guān)系，我們還可以怎樣列方程？學(xué)生小組討論后匯報：先在方程的左右兩邊同時加上x，把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。（2）討論：我們已解出x的值為33.5，這個值是否正確？你打算怎樣檢驗(yàn)？與同伴交流。學(xué)生獨(dú)立思考，在小組內(nèi)交流后匯報。教師根據(jù)學(xué)生的匯報小結(jié)：可以先檢驗(yàn)方程列得是否正確，再檢驗(yàn)方程的解，也可以看兩種方程的解答結(jié)果是否相同。強(qiáng)調(diào)：列方程解決實(shí)際問題時，一定要記得寫“答”。（3）小結(jié)：剛才我們用列方程的方法解決了問題，誰來說說，列方程解答時，我們是怎樣列出方程的，解答的過程中要注意什么？學(xué)生在小組內(nèi)討論交流，并匯報交流結(jié)果。教師根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)：91.在解決實(shí)際問題的過程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，能列上述方程解決兩步計算的實(shí)際問題；初步理解列方程解決實(shí)際問題的策略和解題的基本步驟。2.在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程，進(jìn)一步體會方程的思想方法及價值。談話：西安是我國的歷史文化名城，有許多著名的景點(diǎn)，這就是著名的大雁塔和小雁塔。它們氣勢雄偉，是西安的標(biāo)志。今天我們一起來研究一個和它們有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（出示教材第9頁例8）（板書課題）提問：你能從中找出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系嗎？你能用一個等量關(guān)系式來表示它們之間的關(guān)系嗎？根據(jù)學(xué)生的交流板書：小雁塔的高度×2－22=大雁塔的高度塔的高度=22。讓學(xué)生獨(dú)立觀察第一個等量關(guān)系式，提問：在這個關(guān)系式中，哪個數(shù)量是已知的，哪個數(shù)量是未知的？學(xué)生同桌交流后匯報。小雁塔的高度×2－大雁提問：你會解這樣的方程嗎？學(xué)生在小組內(nèi)交流后匯報：首先要應(yīng)用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時加上22，使方程變形為“”的形式，再用之前學(xué)過的方法繼續(xù)解答。教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：×16+0.8=杭州灣跨海大橋的長度），怎樣列出方程的，對求出的解有沒有檢驗(yàn)等。三、反饋完善你想知道古代的人們是怎樣解方程嗎?請閱讀教材第10頁“你知道嗎”，并和同桌交流你的感受。2.在探索并完成練習(xí)的過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗(yàn)等良好集體訂正時讓學(xué)生說說解方程20x時，第一步需要做什么，依據(jù)了等式的什么性質(zhì)。2.完成教材第12頁“練習(xí)二”第10題。（1）誰來說說三角形的面積計算公式是什么？根據(jù)學(xué)生回答板書：聯(lián)系這個公式，你能找出數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？指名口答。根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系我們可以列出怎樣的方程？板書：1..39（2提問：在本題中出現(xiàn)了兩個問題，那么我們在寫設(shè)句時要注意什么？（提示學(xué)生用不同的字母分別表示小亮出生時的身高和體重）指名板演，結(jié)合學(xué)生的板演情況進(jìn)行講評，進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的書寫格式。4.完成教材第12頁“練習(xí)二”第14題。提問：你能看懂這張發(fā)票上所提供的信息嗎？數(shù)量間有怎樣的等量關(guān)系呢？同桌互相檢查，再集體訂正。今天這節(jié)練習(xí)課你有哪些收獲？對今后的解題有什么幫助？你覺得自己的表現(xiàn)怎么樣？ax±bx=c決兩步計算的實(shí)際問題。2.在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程，進(jìn)教學(xué)重點(diǎn)：列形如談話：（出示頤和園圖片）這是頤和園，坐落在我國的首都北京，它是清末皇家園林，為我國的古典園林之首，也是世界著名園林之一。你知道它的面積是多少嗎？（出示例9的文字部分）師生共同歸納：已知北京頤和園占地290公頃，水面面積大約是陸地面積的3倍，要求頤和園的水面面積和陸地面積大約各有多少公頃。（板書課題）二、交流共享繼續(xù)教學(xué)例9。談話：頤和園的水面面積與陸地面積之間有什么關(guān)系？為了看得更清楚，你有什么好方法？（引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方法表示題中的數(shù)量關(guān)系）學(xué)生在練習(xí)本上試畫，教師巡視指導(dǎo)。教師在黑板上畫線段圖。提問：從這幅線段圖上你知道了什么？是怎樣知道的？如果用方程來解，你覺得設(shè)哪個小結(jié)：我們在解答這個方程時，首先利用乘法分配律將方程化簡，變成我們學(xué)過的方程，再解答。提問：如何得知我們解出的這個結(jié)果是否正確？你準(zhǔn)備怎樣檢驗(yàn)？學(xué)生獨(dú)立思考并匯報：把x=72.5代入到方程檢驗(yàn)，看x+3x是否等于290。談話：除了把x的值代入方程進(jìn)行檢驗(yàn)這種方法外，還可以根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)，看水面面積是不是陸地面積的3倍。想一想，按照這樣的想法應(yīng)該怎樣檢驗(yàn)？學(xué)生口答。72.5+217.5=290（公頃）217.5教師小結(jié)：解形如ax±bx=c的方程時，可以利用乘法分配律將方程化簡，變成我們學(xué)過的方程，再解答；檢驗(yàn)時，可將得數(shù)代入原題，也可根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)。三、反饋完善這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列形如ax±bx=c的方程解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題，我們設(shè)一個數(shù)為x，1.進(jìn)一步掌握形如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法；能在解決實(shí)際問題的過程中列上述方程解決行程問題。（1）一輛客車每小時行駛95千米，3小時行駛（）千米。（2）一輛貨車每小時行駛x千米，3小時行駛（）千米。讓學(xué)生獨(dú)立口答，并說說是怎樣想的。（速度時間路程）二、交流共享1.教學(xué)例10。學(xué)生交流討論，并集體匯報題中的等量關(guān)系。教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：速度和時間總路程學(xué)生獨(dú)立列方程并解答。指名說說計算過程。教師板書：3x+285=5403x=255提問：如何檢驗(yàn)結(jié)果是否正確？還能列怎樣的方程？學(xué)生獨(dú)立解答，全班匯報。2.討論：列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是什么？小組討論、交流，集體匯報。教師小結(jié)：應(yīng)用學(xué)過的公式、數(shù)量關(guān)系或畫線段圖，可以幫助我們尋找等量關(guān)系，列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系。三、反饋完善學(xué)生讀題，明確題意并利用線段圖整理?xiàng)l件和問題。學(xué)生獨(dú)立完成，組內(nèi)互相交流解題過程與結(jié)果。思考：這道題的解答過程與例題有什么相同的地方和不同的地方？列方程解答這樣的問題要注意什么？=總路程”及“速度和時間總路程”等數(shù)量間的相等關(guān)系列方程并解答。ax±bx=c決兩步計算的實(shí)際問題。2.提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，1.談話：之前我們學(xué)習(xí)了列方程解決實(shí)際問題，知道了解題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)提問：我們可以用怎樣的方法整理題中的已知條件與所求問題？（引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方法整理題中的信息）1.進(jìn)一步理解并掌握如ax=c、ax±b=c的方程的解法，能列上述方程解決實(shí)際問題。2.在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程，積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法及價值，發(fā)展抽象能力和符號感。教學(xué)重點(diǎn)：理解等式與方程的含義，能運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程。教學(xué)難點(diǎn)：能列形如ax=c、ax±b=c的方程解決實(shí)際問題，并對計算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。教學(xué)準(zhǔn)備：課件提示：未知數(shù)可以是x,也可以用其他字母表示。2.完成教材第18頁“整理與練習(xí)”第2題。學(xué)生獨(dú)立完成。教師及時引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解每一類方程的基本方法，反思解這些方程時可能遇到的問題。三、綜合運(yùn)用提升第一單元課題：整理與練習(xí)第2課時1.進(jìn)一步理解并掌握形如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，能列上述方程解決兩步計2.在實(shí)際活動中進(jìn)一步體會列方程解決問題的靈活性及其獨(dú)特價值，提高分析問題和解決問題的能力。3.在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗(yàn)等習(xí)1.上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了等式與方程，誰來說說等式與方程有什么聯(lián)系？怎樣運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程？2.今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)解方程的知識。（板書課題）二、查漏補(bǔ)缺訓(xùn)練1.認(rèn)識簡單的折線統(tǒng)計圖，了解折線統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)，體會折線統(tǒng)計圖的特點(diǎn)，能在提供的表格中制作簡單的折線統(tǒng)計圖。2.體會統(tǒng)計與生活的緊密聯(lián)系及其作用，能根據(jù)折線統(tǒng)計圖進(jìn)行簡單的分析或預(yù)測，體會統(tǒng)計是解決問題的策略與方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。教學(xué)重點(diǎn)：掌握用簡單的折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識簡單的折線統(tǒng)計圖，能從折線統(tǒng)計圖上獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息。教學(xué)準(zhǔn)備：課件談話：張小楠是個有心人，她每年生日都測量自己的身高，并制成了統(tǒng)計表。（出示張小楠6~12歲身高情況統(tǒng)計表）教師小結(jié)：從這張統(tǒng)計表中我們可以知道張小楠每年生日時的身高是多少厘米。后來她在老師的指導(dǎo)下將這些數(shù)據(jù)繪制成了一張統(tǒng)計圖。（出示折線統(tǒng)計圖）導(dǎo)入課題：你們知道這是一張什么統(tǒng)計圖嗎？（學(xué)生回答）根據(jù)學(xué)生的回答適時板書“折線統(tǒng)計圖”。今天這節(jié)課我們就一起來研究折線統(tǒng)計圖。二、交流共享（1）隨著年齡的增長，張小楠的身高是怎樣變化的？從6歲到12歲，她一共長高多少厘米？的？匯報預(yù)測：（1）隨著年齡的增長，張小楠身高逐年增高，從6歲到12歲，她一共長高28厘米；（2）10歲那年身高增長得最快，因?yàn)?0歲那年的折線坡度最陡；（3）只要學(xué)生言之有理，教師都應(yīng)給予鼓勵。想一想：折線統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表相比，哪個更能清楚地看出身高的變化情況？（折線統(tǒng)計圖）師生總結(jié)：折線統(tǒng)計圖不但可以表示數(shù)量的多少，而且可以清楚地反映數(shù)量的增減變化情況。談話：折線統(tǒng)計圖能反映數(shù)據(jù)的變化情況，你知道一幅完整的折線統(tǒng)計圖由哪些部分組成嗎？在制作時應(yīng)該注意些什么呢？學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，再全班交流，教師在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行補(bǔ)充，并介紹相應(yīng)折線統(tǒng)計圖各部分的名稱，在介紹各部分的名稱時明確其作用及畫圖時的注意事項(xiàng)。制表日期。談話：課前我們收集到自己從一年級開始每年體檢的身高數(shù)據(jù)，要想了解自己的身高是怎樣變化的，我們可以先填寫統(tǒng)計表，再將它制作成折線統(tǒng)計圖，你有信心完成嗎？學(xué)生獨(dú)立完成教材第22頁“練一練”。教師展示部分學(xué)生制成的統(tǒng)計圖，同桌互相評價并訂正。觀察自己的統(tǒng)計表并思考：從一年級到五年級，你一共長高了多少厘米？從哪個年級到哪個年級，你的身高增長最快？提問：全班同學(xué)中，誰的身高增長得最快？身高增長最快的時間大多集中在哪個年級到哪個年級？三、反饋完善7~23（出示習(xí)題）1.使學(xué)生經(jīng)歷用復(fù)式折線統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)的過程，了解復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點(diǎn)和作用；能看懂復(fù)式折線統(tǒng)計圖所表示的信息，能根據(jù)要求完成復(fù)式折線統(tǒng)計圖。2.使學(xué)生能根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計圖中的信息，進(jìn)行簡單的分析、比較和判斷、推理，進(jìn)一步增強(qiáng)統(tǒng)計觀念，提高統(tǒng)計能力。3.使學(xué)生進(jìn)一步體會統(tǒng)計與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)參與統(tǒng)計活動的興趣，以及與他人合作交流的意識。1.提問：我們學(xué)過了哪些統(tǒng)計圖？上節(jié)課學(xué)習(xí)的折線統(tǒng)計圖有什么特點(diǎn)？2.談話：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計圖。（板書課題）二、交流共享23頁例2）談話：李小潔用不銹鋼保溫杯和陶瓷保溫杯做了一次對比試驗(yàn)，以了解這兩種保溫杯的保溫性能。（出示統(tǒng)計表）認(rèn)真觀察統(tǒng)計表，說說從表中你知道了什么。學(xué)生在小組內(nèi)交流后匯報。談話：為了便于比較兩種保溫杯的保溫性能，我們制作了統(tǒng)計圖，這幅折線統(tǒng)計圖和我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的統(tǒng)計圖有什么區(qū)別？你能看懂這幅統(tǒng)計圖嗎？學(xué)生討論交流。小結(jié)：這幅統(tǒng)計圖有兩個圖例，實(shí)線表示的是不銹鋼杯的數(shù)據(jù)，虛線表示的是陶瓷杯的數(shù)據(jù)。談話：請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，接著完成這幅折線統(tǒng)計圖。學(xué)生獨(dú)立補(bǔ)全統(tǒng)計圖，教師展示部分學(xué)生的折線統(tǒng)計圖。2.談話：這幅圖中畫了兩條折線，每條折線表示哪種保溫杯的數(shù)據(jù)，右上角的圖例交代得很清楚，與單式折線統(tǒng)計圖比較，一個很顯著的不同點(diǎn)就是要在圖形的右上角增加圖例，這樣的折線統(tǒng)計圖叫復(fù)式折線統(tǒng)計圖。（3）哪種保溫杯的保溫性能好一些？從圖中你還能知道些什么？學(xué)生針對上面的問題在小組里展開討論。指名在班級內(nèi)交流。教師小結(jié)：（1）實(shí)驗(yàn)開始后的第60分鐘，兩個杯中的水溫相差26℃，第120分鐘相差27℃；（2）不銹鋼杯中的水溫下降到70℃大約經(jīng)過120分鐘，陶瓷保溫杯大約經(jīng)過30分鐘；（3）不銹鋼保溫杯的保溫性能好一些。3.討論：復(fù)式折線統(tǒng)計圖與單式折線統(tǒng)計圖相比，有什么異同點(diǎn)？復(fù)式折線統(tǒng)計圖有什么優(yōu)點(diǎn)？教師根據(jù)學(xué)生的匯報小結(jié)：復(fù)式折線統(tǒng)計圖和單式折線統(tǒng)計圖的基本結(jié)構(gòu)大體上是一樣的，都是由圖形名稱和圖形組成。不同的是單式折線統(tǒng)計圖中只有一條折線，表示一組數(shù)據(jù)，而復(fù)式折線統(tǒng)計圖中有兩條折線，表示兩組數(shù)據(jù)，復(fù)式折線統(tǒng)計圖中還增加了圖例。復(fù)式折線統(tǒng)計圖便于進(jìn)行兩個統(tǒng)計項(xiàng)目的相關(guān)數(shù)量的比較。三、反饋完善談話：同樣多的熱水倒在陶瓷杯和陶瓷碗中，水溫下降的速度相同嗎？哪個容器中的水溫下降的速度快一些？4人一組，把熱水倒入下面這樣的兩個容器，每3分鐘測量一下水溫，先把數(shù)據(jù)記錄下來，再完成折線統(tǒng)計圖。學(xué)生按要求活動，完成折線統(tǒng)計圖，再小組匯報。2.完成教材第25頁“練習(xí)四”第2題。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了復(fù)式折線統(tǒng)計圖及其繪制方法，復(fù)式折線統(tǒng)計圖可以對兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和比較。1.進(jìn)一步掌握用折線統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)的方法，學(xué)會對折線統(tǒng)計圖所表達(dá)的信息進(jìn)行簡單的分析、比較和判斷、推理。增強(qiáng)參與統(tǒng)計活動的興趣。1.完成教材第26頁“練習(xí)四”第5題。引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)討論交流并匯報。注意引導(dǎo)學(xué)生比較兩條折線中相應(yīng)點(diǎn)的關(guān)系，并從整體上對兩架飛機(jī)的飛行情況進(jìn)行評價。1.今天這節(jié)練習(xí)課你學(xué)到了什么知識？2.最近一周每天最高氣溫和最低氣溫各是怎樣變化的？收集數(shù)據(jù)在教材119頁的方格紙上制成統(tǒng)計圖表，與同學(xué)交流。第二單元課題：蒜葉的生長1.圍繞身邊的事物，初步學(xué)會設(shè)計簡單的統(tǒng)計活動，通過觀察、記錄數(shù)據(jù)，進(jìn)一步熟悉2.通過活動，進(jìn)一步培養(yǎng)與他人合作的意識和能力，獲得成功的體驗(yàn)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。談話：在上本節(jié)課之前，老師讓大家小組合作，選擇一些飽滿的蒜瓣，分別種在三個盆里，其中一盆放水，兩盆放土，將種在土壤中的兩盆蒜瓣分別在陽光下和房間里，并讓大家記錄下根須和蒜葉的生長情況。本節(jié)課我們就通過這些數(shù)據(jù)來探究蒜葉的生長情況。二、交流共享談話：種在水里的蒜瓣可以看到根須的生長，請同學(xué)們根據(jù)課前收集的數(shù)據(jù)，將第2~8天根須的生長情況制成統(tǒng)計圖。（1）種在水中的蒜瓣第幾天開始長出根須？在小組里說說根須的生長變化情況。（2）其他小組的蒜瓣第幾天開始長出根須？了解各小組第3天和第6別計算平均數(shù)。談話：請同學(xué)們根據(jù)之前測量的放在陽光下和房間里的兩盆蒜瓣長出的最長的葉片的數(shù)據(jù)，完成第6~16天蒜葉的生長情況統(tǒng)計圖。學(xué)生小組合作，完成統(tǒng)計圖。第三單元課題：因數(shù)和倍數(shù)1.使學(xué)生結(jié)合整數(shù)乘、除法運(yùn)算初步認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。能在1到100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù)，能找出100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)。2.使學(xué)生在認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個數(shù)的倍數(shù)或者因數(shù)的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。3.讓學(xué)生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力，體會教學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心。教學(xué)重點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)的含義與方法。（1）動手操作。出示操作要求：用12個同樣大的正方形拼成一個長方形，有幾種不同的拼法?觀察拼成的長方形，每排擺了幾個？擺了幾排？用乘法算式把各種擺法表示出來。（2）提問：你表示的乘法算式是怎樣的？猜猜他可能是怎么擺的？根據(jù)學(xué)生回答，在黑板上板書出乘法算式。4×3=12（3）談話：用12個同樣的小正方形可以擺出三種不同的長方形，寫出三道不同的乘法算式。根據(jù)一道乘法算式，如4×3=12，我們可以說明確：倍數(shù)和因數(shù)表示的是兩個數(shù)之間的關(guān)系，所以不能單說誰是倍數(shù)，誰是因數(shù)。根據(jù)6×2=12，你能說出哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)嗎？根據(jù)12×1=12呢？（4）這就是我們今天要研究的“因數(shù)和倍數(shù)”。為了研究方便，通常在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)都是指不為零的自然數(shù)。誰也能說一道算式，考考大家誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)？若學(xué)生沒有舉到除法算式，就由老師舉例一道除法算式。“能說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？”學(xué)生自由發(fā)言，統(tǒng)一認(rèn)識。小結(jié)：除法可以轉(zhuǎn)化成乘法，只要滿足兩個自然數(shù)的乘積等于另外一個自然數(shù)，它們之間就存在倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。（1）談話：下面我們研究找一個數(shù)的因數(shù)。（2）比較“有序”和“無序”兩種情況，引導(dǎo)：對他的方法有沒有什么需要補(bǔ)充或提問的？（3）比較“乘法找”和“除法找”的兩種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？（4）回顧剛才的交流，你覺得要找出一個自然數(shù)的所有因數(shù)，最大的訣竅是什么？（按一定的順序一對一對地找，找到兩個數(shù)接近為止。）完成教材第31頁第一個“試一試”。（1）剛才我們認(rèn)識了倍數(shù)和因數(shù)，知道了12是3的倍數(shù)，3的倍數(shù)還有哪些？3與一個數(shù)相乘的積就是3的倍數(shù)，所以可以用3依次乘3的倍數(shù)；也可以每次加3來找3的倍數(shù)。第三單元課題：5和2的倍數(shù)的特征第1課時1.通過自主探索，掌握5和2的倍數(shù)的特征，會判斷一個數(shù)是不是5或者2的倍數(shù)。2.結(jié)合2的倍數(shù)特征認(rèn)識偶數(shù)和奇數(shù)。3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜想、分析、歸納的能力；感受數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性；增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。252701、探索5的倍數(shù)的特征剛才我們共同研究了5的倍數(shù)的特征。（板書：5的倍數(shù)的特征）根據(jù)研究5的倍數(shù)特①和老師圈的一樣嗎？仔細(xì)觀察2的倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？②指百數(shù)表看看這位同學(xué)說的對不對？你們的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？（板書：2的倍數(shù)，個位上的數(shù)是2、4、6、8或0）③剛才我們僅僅研究的是100以內(nèi)2的倍數(shù)的特征，那100以上2的倍數(shù)也有這樣的特征嗎？誰能報一個數(shù)我們來試一試。678是2的倍數(shù)嗎？不僅100以內(nèi)2的倍數(shù)有這樣的特征，100以上的數(shù)也是這樣。④現(xiàn)在你能說說2的倍數(shù)有哪些特征嗎？⑤出示卡片：84、215、18、22、703、456、940、57這是2的倍數(shù)嗎？你是怎樣想的？同學(xué)們，是2的倍數(shù)的數(shù)和不是2的倍數(shù)的數(shù)，在數(shù)學(xué)中都有自己的名稱，請同學(xué)們自學(xué)數(shù)學(xué)書第74頁，看看它們分別叫什么？學(xué)生自學(xué)。反饋：②說一說偶數(shù)有什么特點(diǎn)？奇數(shù)有什么特點(diǎn)？③判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)要看什么？（看它的個位，個位上是或0就是偶數(shù)。個位上是1、3、5、7、9的數(shù)就是奇數(shù)。）④指出：偶數(shù)實(shí)際上就是我們前面講的什么數(shù)？（雙數(shù)）奇數(shù)實(shí)際上就是我們前面講的什么數(shù)？（單數(shù)）⑤完成想想做做第2題，學(xué)生獨(dú)立填寫。剛才我們研究的是什么？（板書課題：2和5的倍數(shù)的特征）那么怎樣判斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù)呢？又怎樣判斷一個數(shù)是不是5的倍數(shù)呢？質(zhì)疑：同學(xué)們對于前面所學(xué)的知識還有什么問題。那老師來考考大家。三、反饋完善談話：下面的數(shù)，哪些是5的倍數(shù)？哪些是2的倍數(shù)？哪些既是5的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)？2.完成教材第33頁“練一練”第2題。學(xué)生舉例交流。談話：每題至少寫出一個數(shù)，能多寫的可以多寫些。學(xué)生獨(dú)立寫數(shù)，并在小組里交流。第三單元課題：3的倍數(shù)的特征第1課時3.通過探究3的倍數(shù)的特征的活動過程，讓學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。昨天我們在百數(shù)表中發(fā)現(xiàn)了2和5的倍數(shù)各有什么特征嗎？4個3并填好記錄表：引導(dǎo)：數(shù)的某一位上是幾，計數(shù)器的那一位上就撥幾顆珠；理解：計數(shù)器上算珠的總顆數(shù)就是這個數(shù)各位上數(shù)的和。2、現(xiàn)在你們知道什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)了嗎？也就是3的倍數(shù)有什么特征？（一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)）那么如果一個數(shù)不是3的倍數(shù)，這個數(shù)各位上的數(shù)的和會是3的倍數(shù)嗎？請大家找?guī)讉€這樣的數(shù)算一算，并將研究的結(jié)果在小組里交流一下。三、反饋完善1.談話：數(shù)學(xué)史很有趣的，數(shù)與數(shù)之間常常有著密切的聯(lián)系。閱讀課本第34頁“你知道嗎”，再與同桌交流你的感受。學(xué)生自主閱讀后交流。2.小結(jié)：如果一個數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)，否則就不是。根據(jù)這個特征，我們就可以簡單地判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。五、課堂作業(yè)第三單元課題：質(zhì)數(shù)和合數(shù)3.進(jìn)一步體會探究數(shù)的特征的方法，培養(yǎng)分析、比較和抽象概括能力，感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。談話：自然數(shù)如果以“是不是2的倍數(shù)”為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，可以分為哪兩類？什么是偶數(shù)？什么是奇數(shù)？學(xué)生獨(dú)立思考后口答。談話：這節(jié)課我們將繼續(xù)對非零自然數(shù)進(jìn)行研究，也要將它們分類，不過這次的分類標(biāo)準(zhǔn)是一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)，那么分成幾類呢？每一類叫什么名字呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問題。（板書課題）1.教學(xué)教材第37頁例6。6個數(shù)按因數(shù)的個數(shù)分成兩類，你打算怎樣分類？先在小組里說說再匯報。突出每一類數(shù)在因數(shù)個數(shù)方面的共同特點(diǎn)？學(xué)生各抒己見教師對每種分類方法進(jìn)行點(diǎn)評，只要合理都應(yīng)給予鼓勵。談話：為了突出每一類數(shù)在因數(shù)的個數(shù)方面的特點(diǎn)，我們就把這六個數(shù)分為兩類，一類是只有兩個因數(shù)的，另一類是不止兩個因數(shù)的。這幾個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，像這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。6、8、9這幾個數(shù)除了1和它本身還有別的因數(shù)，像這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（5）談話：非零自然數(shù)中，最小的是1。1的因數(shù)有幾個？它是質(zhì)數(shù)嗎？學(xué)生討論。談話：我們了解了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，那么怎樣判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)呢？（找出一個數(shù)所有的因數(shù)，再根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義作出判斷）學(xué)生獨(dú)立完成，指名匯報，共同評議。1以內(nèi)的數(shù)中有哪幾個是質(zhì)數(shù)？說給同桌聽。教師小結(jié)：10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7，大家要熟記。三、反饋完善這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了質(zhì)數(shù)、合數(shù)和判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法，知道了自然數(shù)還可以分成質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。第三單元課題：分解質(zhì)因數(shù)1.理解質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的意義，初步掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法。2.培養(yǎng)善于動腦的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新意識；在小組合作中積極與他人交流，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的樂趣。2.提問：1~20的自然數(shù)中，哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？3.談話：前面的知識大家掌握得很牢固，為了獎勵大家，老師和大家玩?zhèn)€游戲：把一個數(shù)32分成幾個數(shù)連乘的形式，連乘的因數(shù)越多你就贏了（因數(shù)不能是1）。學(xué)生按照老師的要求游戲，啟發(fā)學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。4.小結(jié)：合數(shù)可以用幾個比本身小的數(shù)相乘的形式表示出來，這節(jié)課我們一起來研究連乘式子里的因數(shù)都是質(zhì)數(shù)的情況。（板書課題）二、交流共享討論：在算式5=1×528=4×7中，哪些數(shù)是5的因數(shù)？哪些數(shù)是28的因數(shù)？在這些數(shù)中，哪幾個數(shù)是質(zhì)數(shù)？匯報：1和5是54和7是28的因數(shù)；在1、5、4、75和7是質(zhì)數(shù)。提問：5是哪個數(shù)的因數(shù)？（5是5的因數(shù)）它又是質(zhì)數(shù)，我們就可以說5是5的質(zhì)因數(shù)。1也是51是5的質(zhì)因數(shù)嗎？（不是）為什么？（它不是質(zhì)數(shù)）小結(jié)：如果一個數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)。比如上題中，5就是5的質(zhì)因數(shù)，7是28的質(zhì)因數(shù)。小結(jié)：我們把一個合數(shù)寫成都是質(zhì)因數(shù)相乘的形式時，它的連乘質(zhì)因數(shù)最多。你能把30用幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來嗎？學(xué)生動手寫。學(xué)生可能會用不同的方法找質(zhì)因數(shù)，只要合理，教師都應(yīng)給予鼓勵。談話：為了一個不漏地找出它的質(zhì)因數(shù)，我們可以用塔式分解法來分解30。出示例8，學(xué)生獨(dú)立填空。指名學(xué)生口答思考過程。教師小結(jié)：我們可以先想：30等于2乘15,15不是質(zhì)數(shù)，繼續(xù)把15分解質(zhì)因數(shù)，15等于3乘5。／＼／＼提問：為什么15還要繼續(xù)分解？（15是合數(shù)）觀察塔式分解式和算式，每個合數(shù)都可以寫成什么形式？（幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式）這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的分解質(zhì)因數(shù)。（板書課3.完成教材第39頁“練習(xí)六”第6題。談話：這里的每組數(shù)都很相似，稍不留神就會出錯。因此我們在做題目時，一定要認(rèn)真讀題，細(xì)心分析，嚴(yán)格按要求去做。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分解質(zhì)因數(shù)，學(xué)會了把合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，可以用塔式分解法，也可以用短除法。第三單元課題：公因數(shù)和最大公因數(shù)1.使學(xué)生在具體的操作活動中，認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù)，會在集合圖中表示兩個數(shù)的2.使學(xué)生會從不同的角度找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，體會因數(shù)、公因數(shù)和最大3.使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識和能（1）出示例9。和18的公因數(shù)有幾個？任何兩個自然數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的嗎？為什么？4是12和18的公因數(shù)嗎？為什么？（先分別找出兩個數(shù)的因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。）（先找出一個數(shù)的所有因數(shù)，再從中找出另一個數(shù)的因數(shù)，這些因數(shù)就是兩個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)）（4）小結(jié)。說一說，哪些數(shù)是8的因數(shù)？哪些數(shù)是12的因數(shù)？哪幾個數(shù)是8和12的公因數(shù)？三、反饋完善讓學(xué)生先在表中圈出18的因數(shù)，再圈出30的因數(shù)，最后找出18和30的公因數(shù)和最大公因數(shù)。第三單元課題：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)第1課時1002.讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)自主探索談話：小明今年8歲，老師的年齡是小明的倍數(shù)；小青今年6歲，老師的年齡也是小青等數(shù)與8和6有什么關(guān)系呢？今天我們再來研究有關(guān)現(xiàn)在請你們用這樣的長方形紙片分別鋪在你們準(zhǔn)備好的這兩個正方形上，看看鋪的結(jié)果會怎樣？學(xué)生分組活動，在小組里鋪一鋪，說一說。3、匯報交流。通過剛才的活動，你們發(fā)現(xiàn)了什么？說說你是怎樣鋪成的？為什么用這樣的長方形紙片能正好鋪滿邊長6厘米的正方形？引導(dǎo)學(xué)生觀察正方形邊長與長方形的長、寬之間的關(guān)系來回答：（1）用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？新-課-標(biāo)-第-一-網(wǎng)（3）這樣的正方形還能鋪滿邊長是多少厘米的正方形？（板書：12厘米、18厘米、24厘米……）明確：12、18、24……除以2和3都沒有余數(shù)。2有什么關(guān)系？與32的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。）4、只要正方形的邊長既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，這樣的長方形紙片就能正好把它鋪滿。6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。（板書課題：公倍數(shù)）（因?yàn)橐粋€數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，可以用省略號來表示）6、8是2和3公倍數(shù)嗎？為什么？（盡管8是2的倍數(shù)，但8不是3的倍數(shù)，所以8不是2和3的公倍數(shù)）第三單元課題：練習(xí)七第1課時教學(xué)目標(biāo)：1.通過對比與練習(xí)，發(fā)現(xiàn)并掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的簡便方法，進(jìn)行有條理地思考。（3）第二組中每題的兩個數(shù)有什么特征？（4）你有什么發(fā)現(xiàn)？可以得出什么結(jié)論？2.完成教材第45頁“練習(xí)七”第6題。讓學(xué)生用已掌握的簡便方法，直接寫出有特殊特征的兩個數(shù)的最大公因數(shù)。3.完成教材第45頁“練習(xí)七”第7題。提問：你能直接說出分子和分母的最大公因數(shù)嗎？你是怎樣找出的？指名匯報。4.完成教材第45頁“練習(xí)七”第8題。讓學(xué)生獨(dú)立讀題，理解題意，并在小組內(nèi)討論“裁成同樣大，紙沒有剩余，正方形邊長最大”是什么意思。第三單元課題：整理與練習(xí)第1課時或5整除的數(shù)的特征，促進(jìn)對數(shù)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的不斷更新和發(fā)展。2.通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，運(yùn)用求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的相關(guān)知識解決簡單的實(shí)際問題。3.在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會運(yùn)用分析、比較、歸納或猜想、檢驗(yàn)等方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高解題能力。2.2、5、3的倍數(shù)有什么特征？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？3.怎樣求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)？二、查漏補(bǔ)缺訓(xùn)練找出每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，并思考：怎樣求是倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)以及公因數(shù)只有1的兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)？（2）第10題。想一想，要求“每根短彩帶最長是多少厘米”實(shí)際上是求什么？（兩個數(shù)的最大公因數(shù)）（4）第12題。組織學(xué)生完成“評價與反思”，讓學(xué)生閱讀表中的評價項(xiàng)目，回憶學(xué)習(xí)每部分內(nèi)容的表現(xiàn)，對自己作出公正、合理的評價。1.運(yùn)用除0以外的自然數(shù)的加法和乘法運(yùn)算，探索和與積是奇數(shù)還是偶數(shù)，找到規(guī)律，小結(jié)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。今天這節(jié)課我們一起來研究幾個數(shù)相加的和或幾個數(shù)相乘的積是奇數(shù)還是偶數(shù)，它們之間有著怎樣關(guān)系。（板書課題）提出活動要求：任意選兩個不是0的自然數(shù)，求出它們的和，再看看和是奇數(shù)還是偶數(shù)。出示表格，學(xué)生填表。談話：你能在小組里舉例驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)嗎？學(xué)生舉例驗(yàn)證。如：兩個偶數(shù)20+22=44，和是偶數(shù)；兩個奇數(shù)21+23=44，和也是偶數(shù)；一個奇數(shù)加一個偶數(shù)21+22=43，和是奇數(shù)。提問：打開數(shù)學(xué)書，左、右兩邊頁碼的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？（奇數(shù)）任意兩個連續(xù)自然數(shù)的和呢？（奇數(shù)）你知道這是為什么嗎？（它們都是一個奇數(shù)加一個偶數(shù)，和是奇數(shù)）學(xué)生翻書看看左右兩頁的頁碼和是奇數(shù)還是偶數(shù)，再在草稿本上任意寫兩個連續(xù)的自然提出活動要求：任意選幾個不是0的自然數(shù)，寫成連加的算式，先想想和是奇數(shù)還是偶數(shù)，再通過計算加以驗(yàn)證。小組討論：你寫的連加算式中，有幾個加數(shù)是偶數(shù)？有幾個加數(shù)是奇數(shù)？和是奇數(shù)還是偶數(shù)，與加數(shù)中奇數(shù)的個數(shù)有什么關(guān)系？學(xué)生小組討論交流。談話：剛才我們研究了幾個數(shù)相加，和的奇偶性的變化。那么幾個數(shù)的乘積，什么情況下是奇數(shù)？什么情況下是偶數(shù)？請你自己尋找探索的方法，并與同學(xué)交流。學(xué)生活動，尋找探索方法，并在小組內(nèi)交流。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？這節(jié)課我們經(jīng)歷了探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，探索規(guī)律時可以多寫一些算式，并進(jìn)行比較；從不同的算式中發(fā)現(xiàn)共同的特點(diǎn)，才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律；舉例和驗(yàn)證時發(fā)現(xiàn)規(guī)律的好方法。第四單元課題：分?jǐn)?shù)的意義意義。2.進(jìn)一步培養(yǎng)分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：正確理解分?jǐn)?shù)的意義和單位“1”的含義。三年級時，我們兩次認(rèn)識了分?jǐn)?shù)。今天這節(jié)課，我們要在以前學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)。2、請大家用分?jǐn)?shù)表示每個圖中的涂色部分。寫出分?jǐn)?shù)后，再想一想每個分?jǐn)?shù)各表示什么？3、小組活動。份？指出：一個餅可以稱為一個物體，一個長方形是一個圖形，“1米”是一個計量單位，15、比較：第四個圖形與第三個圖形有什么不同？指出：由一些物體組成的整體也可以用自然數(shù)1表示，也可以看作單位“1”。呢？2、結(jié)合例1的圖，分別說說每個分?jǐn)?shù)表示的意義。在小組中互相說說。（三）分?jǐn)?shù)單位的意義。談話：我們已經(jīng)學(xué)過用帶有箭頭的直線上的點(diǎn)表示整數(shù)，分?jǐn)?shù)也可以用直線上的點(diǎn)來表示。如果我想用一個點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)，應(yīng)該怎么辦？你能在括號里填上分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生口答，教師板書。33（1）相同點(diǎn)：都是把單位“1”平均分成3份，表示其中的2份。（2）不同點(diǎn)：單位“1”不同，因此每一份所表示的桃的個數(shù)也不一樣，其中2份表示的數(shù)量也不相同。教師小結(jié)：這里的分?jǐn)?shù)都是表示部分與整體的關(guān)系，它所表示的具體數(shù)量的多少與整體的數(shù)量的多少密切相關(guān)。1.結(jié)合具體情境，探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示兩個整數(shù)相除的商，會用分?jǐn)?shù)表示有關(guān)單位換算的結(jié)果。2.在探索分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的過程中，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理等（1）每人分得的不滿1塊，可以用分?jǐn)?shù)表示。1444（1）在小組內(nèi)討論：如何分？有哪些分法？學(xué)生充分思考后，在小組內(nèi)說說自己的想法。談話：請同學(xué)們以小組為單位，拿出事先準(zhǔn)備的三個完全一樣的圓片和剪刀剪一剪，并把分好的四份擺放在桌子上。14443教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：3÷4=（塊）445如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數(shù)和除數(shù)，分?jǐn)?shù)與除法的這種關(guān)系怎樣表示？ab談話：這里的a和b是否可以是任何自然數(shù)？為什么？（不可以，b不可以是0）b為什么不可以是0a，用字母表示為a÷b=（b不能為b（1）出示例4。指名回答，集體訂正。教師小結(jié)：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，可以用除法計算，用一個數(shù)除以另一個數(shù)；也可以先正確地確定作為單位“1”的量，然后把單位“1”平均分成的份數(shù)作為分母，另一個量相當(dāng)于這樣的幾份作分子。引導(dǎo)學(xué)生比較：這兩題分別把什么看作單位“1”？4.完成教材第57頁“練習(xí)八”第11題。指名學(xué)生說說每題所提供的信息以及要解決的問題。學(xué)生獨(dú)立完成，指名三人板演。1.進(jìn)一步理解并掌握分?jǐn)?shù)的意義，理解分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，掌握列式解決求一個數(shù)是另2.在練習(xí)和探索中，進(jìn)一步培養(yǎng)主動與他人合作交流、自覺檢查等習(xí)慣，獲得成功的經(jīng)驗(yàn)。1.完成教材第57頁“練習(xí)八”第12題。指出：在直線上，用0~1這一段表示單位“1”。2.完成教材第57頁“練習(xí)八”第13題。讓學(xué)生讀題，理解題意后完成填空。3.1.完成教材第57頁“練習(xí)八”第8題。讓學(xué)生在小組里說說是怎樣想的。完成后指名板演，集體訂正。三、綜合練習(xí)1.完成教材第58頁“練習(xí)八”第14題。交流時讓學(xué)生說一說自己是怎樣理解“梨的個數(shù)是蘋果的”和“鴨的只數(shù)是雞的”1354的。把“1”平均分成了（）份，涂色部分表示（—）。2.都是把單位“1”平均分成了幾份？每份是幾分之幾？涂色部分各表示幾分之幾？匯報分類結(jié)果，說說自己的想法。第四單元課題：假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)第1課時2.進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括等能力。教學(xué)重點(diǎn)：把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：探索把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法的過程。教學(xué)準(zhǔn)備：課件1343491123344498（1）出示例7。你能把這些假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)嗎？（2）獨(dú)立完成，在小數(shù)中說說自己的方法。（3）交流匯報方法：11114445555你喜歡用哪種方法轉(zhuǎn)化？（分子÷分母）（4）觀察一下，能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)有什么共同特點(diǎn)呢？（分子是分母的倍數(shù)）4933433834133311333指出：分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。3143（1）出示例8。1.比較下面小數(shù)的大小。0.850.8052.今天我們一起來學(xué)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化的知識。板書課題：分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。（1）出示例9。330.5米是1米的一半，米比1米的一半多，所以米比0.5米長。44334444我們對分?jǐn)?shù)和小數(shù)進(jìn)行比較時，經(jīng)常要把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，誰來說說應(yīng)該怎樣把分?jǐn)?shù)化成二位、三位小數(shù)各表示幾分之幾呢？（3）你們能把這些小數(shù)該成分?jǐn)?shù)嗎？試試看。學(xué)生嘗試改寫。同桌互相說說方法。1.完成教材第62頁“練一練”。出示題目，讓學(xué)生自主讀題后獨(dú)立完成。指導(dǎo)學(xué)生交流反饋，注意方法的總結(jié)。教師根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母，除不盡的保留三位小數(shù)。2.完成教材第64頁“練習(xí)九”第9題。出示題目。2.在運(yùn)用已有的知識經(jīng)驗(yàn)比較分?jǐn)?shù)和小數(shù)大小的過程中，體驗(yàn)解決問題的策略多樣性和自主解決問題的喜悅。1.提問：誰來說說分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法？2.今天我們一起來學(xué)習(xí)“練習(xí)九”。（板書課題）二、基本練習(xí)完成后讓學(xué)生說說自己的上下兩個數(shù)有什么關(guān)系。三、綜合練習(xí)1.經(jīng)歷探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程，理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性2.在觀察、操作、思考和交流活動中，培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)12談話：孫悟空請豬八戒吃西瓜，豬八戒貪吃，孫悟空分給他，他嫌少，分給他，他363還想多要；后來孫悟空分給他，這下他滿意地笑了，覺得自己占了一個大便宜。你覺得豬9八戒真的占便宜了嗎？3學(xué)生發(fā)表想法?？赡苡胁糠謱W(xué)生認(rèn)為豬八戒分得西瓜的，分子分母都比較大，所以得9引導(dǎo)學(xué)生比較：這四個分?jǐn)?shù)的分母為什么不同？前兩個分?jǐn)?shù)的分子為什么都是1？其他兩個分?jǐn)?shù)的分子為什么不同？你知道其中哪幾個分?jǐn)?shù)是相等的嗎？學(xué)生獨(dú)立思考后小組交流，舉手回答。你怎么知道這三個分?jǐn)?shù)是相等的？（可以從圖中看出來）為什么這三個分?jǐn)?shù)分子和分母2.教學(xué)例12。（10）提問：例11的三個分?jǐn)?shù)平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都不相同，但是大小卻相等，你1能用折紙的方法找出一組與相等的分?jǐn)?shù)嗎？21學(xué)生動手操作：拿出一張正方形紙，進(jìn)行對折，涂色表示它的。繼續(xù)對折，每次找出22提問：你折出了哪些相等的分?jǐn)?shù)？你是怎樣折的？展示學(xué)生折出的圖，讓學(xué)生上臺說說自己是怎樣折的，教師根據(jù)學(xué)生的回答板書等式：121418=、=、=。2428216（2）引導(dǎo)：觀察例12中的兩個分?jǐn)?shù)，看一看它們的分子和分母是怎樣變化的？我們先1211（）2=，指名填空）再從右往左看，22（）42424=，指名填空）你能照樣子繼續(xù)完成教材第66頁例122小結(jié)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。這是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。學(xué)生在小組內(nèi)交流后匯報：相同的數(shù)不能是0，任何數(shù)乘0都等于0，如果除數(shù)是0，除（3）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你能用除法中商不變的規(guī)律來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？學(xué)生交流并匯報：分?jǐn)?shù)中的分子，可以看作是除法算式中的被除數(shù)，分母可以看作是除數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變，即分?jǐn)?shù)值不變。（4）回顧發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程，你有哪些收獲？（學(xué)生討論）小結(jié)：一個分?jǐn)?shù)，有無數(shù)個與它相等的分?jǐn)?shù)；畫圖和操作能幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律；學(xué)習(xí)過程中，要注意溝通知識間的聯(lián)系。讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，寫出一組相等的分?jǐn)?shù)。學(xué)生獨(dú)立完成，小組交流后匯報。2.完成教材第67頁“練一練”第2題。學(xué)生先給每組圖中的左圖涂色，根據(jù)圖下的等式，填寫缺少的分子或分母。再根據(jù)填寫出的分?jǐn)?shù)給每組中的右圖涂色，并觀察每組中的兩幅圖的涂色部分所表示的分?jǐn)?shù)是否相等，完成后集體訂正。第四單元課題：約分15和5141248=3.談話：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可以把一些分?jǐn)?shù)化簡，也就是把一個分?jǐn)?shù)化成大小1.教學(xué)例13。662666談話：剛才我們找出了與相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)。像這樣，把一個分?jǐn)?shù)126提問：剛才我們把哪個分?jǐn)?shù)約分了？怎樣約分的？你覺得約分后的分?jǐn)?shù)和原來的比，12611學(xué)生小組交流后明確：約分后分子、分母最小的分?jǐn)?shù)是，的分子和分母只有公因1222數(shù)1，不能再約分。1講述：的分子、分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫作最簡分?jǐn)?shù)。約分時，通常要約2在括號里填上合適的數(shù)。學(xué)生獨(dú)立判斷哪些分?jǐn)?shù)沒有約成最簡分?jǐn)?shù)，指名說說判斷理由，再獨(dú)立完成，集體訂正。3.完成教材第69頁“練習(xí)十”第7題。第四單元課題：練習(xí)十第1課時教學(xué)目標(biāo)：1.進(jìn)一步理解約分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，感受約分的應(yīng)用價值，提高約分的正確率和能力。1.完成教材第70頁“練習(xí)十”第12題。提示：計算的結(jié)果能約分的一般要約成最簡分?jǐn)?shù)。2.完成教材第70頁“練習(xí)十”第13題。3.完成教材第70頁“練習(xí)十”第14題。4.完成教材第70頁“練習(xí)十”第15題。5.完成教材第70頁“練習(xí)十”思考題。提問：怎樣求三角形和梯形的面積？從圖中可以看出，這里的三角形和梯形的高有什么關(guān)系？（都相等）通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問？五、課堂作業(yè)第四單元課題：通分1.理解通分的意義，掌握通分的方法，能把分母小于10的兩個分?jǐn)?shù)通分。2.進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和歸納等思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解通分的意義，掌握通分的方法。教學(xué)難點(diǎn)：能正確地把兩個異分母分?jǐn)?shù)通分，并比較它們的大小。2=6918提問：約分時分?jǐn)?shù)的分子和分母發(fā)生了怎樣的變化？約分的前后什么沒有變化？4.談話：今天繼續(xù)運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)讓分?jǐn)?shù)的分子、分母發(fā)生變化，不過不再是由大變小，而是由小變大。（板書課題）1.教學(xué)例14。引導(dǎo)學(xué)生在小組里討論：35③改寫的依據(jù)是什么？學(xué)生的回答只要合理都應(yīng)給予肯定，引導(dǎo)學(xué)生明確改寫時要先確定兩個分母的公倍數(shù)，且兩個分?jǐn)?shù)的大小不能變，改寫的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母必須乘相同的數(shù)（0除外）。揭示：把幾個分母不同的分?jǐn)?shù)（也叫作異分母分?jǐn)?shù)）分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫作通分。相同的分母，叫作這幾個分?jǐn)?shù)的公分母。提問：誰來說說這兩個同學(xué)剛才取幾作公分母的？想一想，它們和原來這兩個分?jǐn)?shù)的分母有什么關(guān)系？（12、24是4和6的公倍數(shù)）比較一下，用哪個數(shù)作公分母比較簡便？與4和6有什么關(guān)系？那么你們認(rèn)為通分時我們一般用什么作公分母比較好？學(xué)生根據(jù)要求獨(dú)立填空。提問：怎樣確定和的公分母是18？（找出原來的分母6和9的最小公倍數(shù)）你認(rèn)為69通分的過程分為哪幾步？第四單元課題：異分母分?jǐn)?shù)的大小比較1.經(jīng)歷探究異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法的過程，掌握比較方法，能正確進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)的大小比較。71543學(xué)生獨(dú)立比較和、和的大小，并說說自己是怎樣比較的。5543教師小結(jié)：分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的反而大。所以小明比較高，小明吃早飯用的時間比較多。2.談話：如果兩個分?jǐn)?shù)的分子和分母都不相同，怎樣比較他們的大小呢？這就是我們這1.教學(xué)例15。談話：同學(xué)們，你們喜歡看故事書嗎？有，兩位同學(xué)特別愛看故事書，我們一起去看看出示教材第72頁例15情境圖。引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察情境圖，并讓學(xué)生說說從圖上知道了什么。學(xué)生說出“小明和小芳看一本同樣的故事書”后，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生分析小明、小芳各自說的話。34提問：根據(jù)“小芳已經(jīng)看了這本書的，小明已經(jīng)看了這本書的”這兩個條件可以知9122720因?yàn)?gt;，所以>。45455934如果學(xué)生還有合理的比較方法，教師都應(yīng)給予鼓勵。談話：請同學(xué)們仔細(xì)觀察以上幾種比較方法，要想知道誰看的頁數(shù)多，只要比較這兩個分?jǐn)?shù)的大小就知道了。這就是這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的“異分母分?jǐn)?shù)的大小比較”。比較分?jǐn)?shù)大小的方法有很多，接下來讓我們通過練習(xí)看看你掌握了沒有。三、反饋完善1.完成教材第72頁“練一練”第1題。提問：你能先通分，再比較下面各組分?jǐn)?shù)的大小嗎？學(xué)生在作業(yè)本上獨(dú)立完成。2.完成教材第72頁“練一練”第2題。提問：這道題要求我們用什么方法比較每組分?jǐn)?shù)的大小？你會比較嗎？學(xué)生獨(dú)立完成并在小組里交流。第四單元課題：練習(xí)十一1.通過練習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識通分的意義，熟練掌握通分比較異分母分?jǐn)?shù)大小的方法。2.通過分析、說理等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步發(fā)展類推能力，增強(qiáng)自主探究與合作交流的意識，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。1.什么是通分？怎樣進(jìn)行通分？怎樣比較異分母分?jǐn)?shù)的大?。?.談話：我們利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)學(xué)會了約分和通分，現(xiàn)在你會比較任意兩個分?jǐn)?shù)的大小了嗎？今天我們一起來完成“練習(xí)十一”。（板書課題）二、基本練習(xí)2.完成教材第74頁“練習(xí)十一”第10題。1提問：如果將一個分?jǐn)?shù)與比較大小，你覺得除了先通分再進(jìn)行比較外，還可怎樣比？21點(diǎn)撥：將一個分?jǐn)?shù)與比較大小，可以把這個分?jǐn)?shù)的分子乘2，如果積小于分母，則該21.完成教材第74頁“練習(xí)十一”第12題。2.完成教材第74頁“練習(xí)十一”第13題。3.完成教材第74頁“練習(xí)十一”第14題。提問：怎樣比較三個分?jǐn)?shù)的大小？（比較的方法有多種，只要合理，教師均應(yīng)予以鼓勵）4.完成教材第74頁“練習(xí)十一”思考題。第四單元課題：整理與練習(xí)2.進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，加深對約分、通分概念的理解，正確熟練地進(jìn)行約分和3.在運(yùn)用已有的知識經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行比較的過程中，感受解決問題的策略的多樣化，擁有自主1.舉例說明分?jǐn)?shù)的意義。2.分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？怎樣求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾？3.假分?jǐn)?shù)怎樣化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)？分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化時要注意什么？4.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與整數(shù)除法中商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系？應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以解兩人一組做游戲，每人轉(zhuǎn)2次轉(zhuǎn)盤，將得到的兩個數(shù)組成一個真分?jǐn)?shù)。猜誰組的分?jǐn)?shù)大，先猜對的得10分。重復(fù)做幾次，看誰先得到50分。指名說說，怎樣比較分?jǐn)?shù)的大小。四、反思總結(jié)第四單元課題：球的反彈高度3.讓學(xué)生體驗(yàn)活動的愉悅，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)情感。1.這些球從高處落地后會怎樣呢？在正常情況下，球的反彈高度會不會超過下落高度？小結(jié)：不同的球從同一個高度下落，其反彈高度一般是不同的，同時表示相應(yīng)反彈高度與下落高度關(guān)系的分?jǐn)?shù)自然也就不同。四、你知道嗎？第五單元課題：異分母分?jǐn)?shù)加、減法1.讓學(xué)生探索并掌握異分母分?jǐn)?shù)的加、減計算方法，能正確計算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法。2.使學(xué)生在聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗(yàn)探索異分母分?jǐn)?shù)加、減計算方法的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受“轉(zhuǎn)化”思想在解決新的計算問題中的價值，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3.使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，體驗(yàn)成功的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。33課件出示：+7752+998241－55－1313提問：你是怎樣計算的？為什么只可以把分子相加、減，分母不變？你能結(jié)合分?jǐn)?shù)的意2.談話：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加法和減法，不過今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容與以往學(xué)習(xí)的有所（1）出示教材第80頁例1，指名讀題，并說說自己從題中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息。（學(xué)生回答）1124談話：這道分?jǐn)?shù)加法算式，和我們剛才的分?jǐn)?shù)加法算式有什么不同？揭示課題：分母不同的分?jǐn)?shù)叫作異分母分?jǐn)?shù)。這節(jié)課，我們就來探究異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法。（板書課題）談話：分母不同，就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加。應(yīng)該怎樣計算呢？先獨(dú)立思考，再把自己的想法在小組內(nèi)交流并匯報。匯報預(yù)測：①用一張長方形紙表示這塊長方形試驗(yàn)田，在這張長方形紙上折一折并涂色11343442444411追問：把和這兩個異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)的過程，應(yīng)用了什么知識？（分?jǐn)?shù)24的基本性質(zhì)）這個過程也叫什么？（通分）想一想，計算異分母分?jǐn)?shù)加法時，為什么要先通分，你能結(jié)合分?jǐn)?shù)的組成說明道理嗎？師生共同小結(jié)：異分母分?jǐn)?shù)的加法由于分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接進(jìn)行計算，要先通分，把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)才能直接相加。學(xué)生嘗試獨(dú)立解答并思考：通分的目的是什么？計算時還要注意什么？51521999提問：你準(zhǔn)備怎樣計算？（可以把1轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)）為什么要把1轉(zhuǎn)化成？（這樣99分?jǐn)?shù)單位才相同）學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計算。計算異分母分?jǐn)?shù)加、減法時，要先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加、減法進(jìn)行計算；計算的結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)；計算的結(jié)果要檢驗(yàn)。三、反饋完善3.完成教材第82頁“練習(xí)十二”第1題。小結(jié)：分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)可以直接相加；分?jǐn)?shù)單位不同的分?jǐn)?shù)，要轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)，也就是要先通分，再相加。第五單元課題：分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算1.聯(lián)系具體的問題情境，理解并掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。2.能用分?jǐn)?shù)加、減法解決一些簡單的實(shí)際問題，進(jìn)一步提高解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。3.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。1.紅山小學(xué)校園里有一個花園，其中月季花的面積占1/4，杜鵑花的面積占1/3。月季花和杜鵑花的面積一共占花園的幾分之幾？學(xué)生獨(dú)立完成，說說自己是怎樣想的？2.你能提一個用減法計算的問題嗎？3.這么大一個花園現(xiàn)在種了月季花和杜鵑花，還有不少剩余的面積呢，需要種上一些其它的植物，不然露出的泥土看著和美麗的花兒在一起很不協(xié)調(diào)。二、交流共享1、教學(xué)例2。（1）出示例2。（2）你知道了哪些信息？（3）月季花的面積占1/4，杜鵑花的面積占書：1）（4）你會列式求草坪的面積占幾分之幾嗎？你是怎樣想的？指出：這就是今天我們要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。（板書課題：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算）（5）嘗試完成計算。分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算與整數(shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算順序相同嗎？指出：分?jǐn)?shù)加、減法混合運(yùn)算順序與整數(shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算順序相同。沒有小括號，從左往右，依次運(yùn)算；有小括號，先算小括號里的算式。2.完成教材第81頁“試一試”。學(xué)生獨(dú)立完成。集體反饋并說說：算式中的1人口的？教學(xué)目標(biāo)：1.進(jìn)一步掌握靈活計算異分母分?jǐn)?shù)加、減法的方法，初步學(xué)會估算異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算結(jié)果。每人選擇兩組題目計算，在小組里交流結(jié)果。指出：兩個分子是1且分母的公因數(shù)只有1的異分母的分?jǐn)?shù)相加、減，得數(shù)的分母就是原來兩個分母的積，得數(shù)的分子就是原來兩個分母的和或差。根據(jù)規(guī)律，請學(xué)生獨(dú)立寫出幾組這樣的分?jǐn)?shù)加、減法算式，計算結(jié)果并交流。2.完成教材第83頁“練習(xí)二”第9題。引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考后交流，說說自己的思考過程。每人選擇三道題目計算并驗(yàn)證。1.完成教材第83頁“練習(xí)二”第11題。2.完成教材第83頁“練習(xí)二”第12題。拓展：你還能提出哪些問題？并列式計算出來。四、反思總結(jié)第五單元課題：練習(xí)十二（2）第2課時1.進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能正確進(jìn)行計算。能根據(jù)算式中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用加法的運(yùn)算定律和減法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)加、減法的簡便計算，能用所學(xué)2.在把加法的運(yùn)算定律和減法的運(yùn)算性質(zhì)推廣到分?jǐn)?shù)計算的過程中，進(jìn)行積極思考，進(jìn)1.完成教材第84頁“練習(xí)十二”第13題。2.完成教材第84頁“練習(xí)十二”第14題。[板書：a+b+c=a+）（b+c）]4.完成教材第84頁“練習(xí)十二”第16題。三、綜合練習(xí)1.完成教材第84頁“練習(xí)十二”第17題。2.完成教材第84頁“練習(xí)十二”第18題。314555第六單元課題：圓的認(rèn)識1.使學(xué)生在觀察、畫圖、操作等活動中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征。知道什么是圓的圓心、半徑和直徑；能借助工具畫圓，能用圓規(guī)畫指定大小的圓；會用圓的知識解釋一些日常生活現(xiàn)象。3.進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和同學(xué)們，想做游戲嗎？看，老師給你們帶來了一個袋子（袋子里裝有長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓），里面裝有很多平面圖形，請一位同學(xué)把它們依次摸出來，其他同學(xué)一起說出圖形的名稱。展示學(xué)生畫的圓，一起來評價。示范畫圓，并強(qiáng)調(diào)需要注意的地方。你想不想用正確的方法再畫一個圓？別著急，能想個辦法，使我們班每個人畫的圓都一樣大嗎？（用尺量出兩腳之間的距離，使之相等。）怎樣定？教師示范。2.教學(xué)圓各部分的名稱。（1）那什么是圓的圓心呢？針尖固定的一點(diǎn)是圓心。學(xué)生說，在黑板上標(biāo)出。圓心通常用大寫字母O表示。圓心有什么作用？它能確定圓的什么？（2）什么是半徑呢？連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是半徑。你會畫半徑嗎？請學(xué)生在黑板上畫，半徑通常用字母r表示。其余學(xué)生下面畫，并用r表示。（3）什么是直徑呢？通過圓心兩端都在圓上的線段。你會畫嗎？讓學(xué)生畫。直徑用字母d表示。請學(xué)生標(biāo)出。3.認(rèn)識圓的特征。我們認(rèn)識了圓的圓心、半徑、直徑。大家想不想再深入地研究一下圓呢？單就圓心，半徑，直徑里面就蘊(yùn)藏了很多知識，你想研究嗎？我們大家可以用手頭的材料，用圓片、直尺、圓規(guī)等作為研究工具。研究方法可以是畫一畫、比一比、折一折等等。如果不知道研究什么問題？可以拿出每組信封里的提示，看一看。請大家把你的發(fā)現(xiàn)填寫下來。你是怎樣知道的？學(xué)生可能說是觀察到的，也可能是量的，或其它情況，只要能正確說明半徑與直徑的關(guān)系就行。1如果我告訴你圓的半徑，你能說出它的直徑嗎？出示一個圓，半徑5厘米。如果半徑6厘米呢？如果直徑是6厘米，半徑呢？出示練習(xí)十七第1題。（4）圓是軸稱圓形，有無數(shù)條對稱軸。還有同學(xué)發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形。你是怎樣知道的？小結(jié)：剛才大家通過自己的努力又發(fā)現(xiàn)了圓的這么多的特征，看來只要善于觀察，善于探索，善于研究，就會有意想不到的收獲。同桌互相指認(rèn)各個圓的半徑和直徑，各自量出它們的長度。指名匯報并說說：第一個圓里畫了幾條直徑，幾條半徑？說明同一個圓里的直徑和半徑是什么關(guān)系？第六單元課題：扇形的認(rèn)識教師小結(jié)：它們都是由圓的兩條半徑和一段曲線圍成的；它們都有一個角，角的頂點(diǎn)在圓心。師生交流并明確：圖中A、B兩點(diǎn)之間的曲線是弧，它是圓的一部分。像圖中∠1那樣，頂點(diǎn)在圓心的角叫作圓心角。組織學(xué)生操作：畫大小相同的圓，在這個圓里畫扇形，小組成員互相比較自己畫的扇形的大小。3.完成教材第88頁“練一練”第3題。學(xué)生判斷三部分的大小并說說自己是怎樣判斷的。提示：根據(jù)圓心角的大小，判斷扇形的大小。4.完成教材第91頁“練習(xí)十三”第11題。起所經(jīng)過的部分都可以看作什么圖5.完成教材第91頁“練習(xí)十三”第12題。提問：每個圓里的涂色部分和空白部分都可以看作什么圖形？這些圖形各占圓的幾分之幾？第六單元課題：練習(xí)十三第1課時1.談話：請同學(xué)們說說已經(jīng)知道的有關(guān)圓的知識。小組活動：比一比誰的圓大？為什么？想一想：圓的大小與什么有關(guān)？第六單元課題：圓的周長公式1.經(jīng)歷操作、猜想、測量、計算、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，推導(dǎo)圓的周長2.理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結(jié)合圓周率的教學(xué)，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)愛國熱情。我們已經(jīng)初步認(rèn)識了圓，誰來說說自己已經(jīng)掌握了圓的哪些知識？二、交流共享1、教學(xué)例4。英寸、26英寸的圖片。如果把它們各滾動一圈，哪種車輪行的路程比較長？（1）猜測滾動的路程與什么有關(guān)？指出：車輪一周的長度是車輪的周長。學(xué)生在圖中指出圓的周長。（板書課題：圓的周長）（3）比較這三個車輪的直徑和周長，你又有什么發(fā)現(xiàn)？車輪的直徑越長，車輪的周長就越長。2、教學(xué)例5。（1）出示例5。介紹圓周率。閱讀“你知道嗎”內(nèi)容。說說你了解了哪些知識？如果用C表示周長，d表示直徑，怎樣用字母公式表示圓的周長呢？（板書：C＝πd）3.完成教材第94頁“練習(xí)十四”第3、4題。指名學(xué)生讀題，說說題目的已知條件和要求的問題。（求圓的周長）學(xué)生獨(dú)立完成，同桌交流。四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？第六單元課題：圓的周長公式的應(yīng)用第2課時2.進(jìn)一步理解圓的周長、直徑、半徑之間的關(guān)系，能熟練運(yùn)用圓的周長公式解決實(shí)際問題。揭題：知道圓的直徑或半徑，我們能很快算出圓的周長。如果知道圓的周長，能否算出圓的直徑或半徑呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書課題）根據(jù)C=πd，列方程解答。小結(jié)：從解方程的過程中可以看出，要進(jìn)行的計算就是251.2÷3.14。根據(jù)C=πd，已知C和π求d，就是已知積和一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，用除法計算。三、反饋完善提醒學(xué)生估計時將圓周率看作3，并使學(xué)生意識到3比圓周率的實(shí)際數(shù)值小了一些，所以直徑應(yīng)該適當(dāng)估小點(diǎn)。2.完成教材第94頁“練習(xí)十四”第6題。學(xué)生獨(dú)立填表，并在小組中結(jié)合填表的過程說說同一個圓內(nèi)周長、半徑、直徑之間的關(guān)系。3.完成教材第94頁“練習(xí)十四”第7題。學(xué)生讀題。第六單元課題：圓的面積公式1.經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能2.進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀關(guān)于圓這個圖形，我們已經(jīng)認(rèn)識了它的特征和畫法，還掌握了它的周長公式，今天我們提出要求：用數(shù)方格的方法驗(yàn)證猜想。（注意：接近滿格看作滿格，其余不是滿格的算半閣）1、經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些。那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來計算呢？（1）課件演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。拼成的圖形像個什么圖形？為什么說它像一個平行四邊形？（2）如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化？（3）如果將圓平均分成64份、128份……也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什么圖形？交流后，教師出示推導(dǎo)圖。指出：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長是圓周長的一半。（2）如果圓的半徑是r，長方形的長和寬又可以怎樣表示呢？（3）根據(jù)長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積？第六單元課題：圓的面積公式的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合情境掌握已知圓的周長求圓的面積的方法，能正確計算簡單的有關(guān)圓的組合圖形的面積。2.通過自主探究與小組合作，培養(yǎng)獨(dú)立思考、合作創(chuàng)新的意識和靈活運(yùn)用知識解決問題的能力。談話：前面一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了圓的面積的計算，誰來說說怎樣計算圓的面積？（S=πr2）要求圓的面積，就要知道圓的半徑，如果只知道圓的周長，你能計算出圓的面積嗎？這出示題目，讓學(xué)生讀題，理解題意。提問：題目中告訴我們什么條件？要求什么問題？小結(jié)：要先求花圃的半徑，再求花圃的面積。（教師板書：花圃的半徑、花圃的面積）學(xué)生獨(dú)立計算。學(xué)生匯報，教師小結(jié)：已知圓的周長求圓的面積，我們先根據(jù)圓的周長求出圓的半徑，①完成教材第99頁第一個“練一練”第1題。指名板演，集體訂正。②完成教材第99頁第一個“練一練”第2題。學(xué)生讀題，理解題意。圓環(huán)形鐵片的面積：314－113.04=200.96（平方厘米）答：這個鐵片的面積是200.96平方厘米。②談話：你還有不同的計算方法嗎？試試把上面的分步算式寫成綜合算式，看看會有什么發(fā)現(xiàn)。22=3.14×（10－6）22師生共同小結(jié)：計算圓環(huán)的面積的基本方法是從外圓的面積中減去內(nèi)圓的面積，也可以用圓周率乘大圓半徑的平方與小圓半徑的平方之差。（2）即時練習(xí)。第六單元課題：練習(xí)十五2.進(jìn)一步應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決簡單的實(shí)際問題，體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用圓的周長公式或面積公式解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：正確計算簡單組合圖形的面積。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：C=πd或C=2πr；S=πr2。1.完成教材第101頁“練習(xí)十五”第10題。讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正時說說是怎樣計算的。2.完成教材第101頁“練習(xí)十五”第11題。引導(dǎo)學(xué)生比較：面積是圍成的平面部分的大小，周長是圓一周的長度；圓的面積用面積單位，圓的周長用長度單位。1.完成教材第101頁“練習(xí)十五”第13題。指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫輔助線的方法，估算每種鮮花占花圃面積的幾分之幾，再計算每種花卉的種植面積。1.進(jìn)一步理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，掌握圓的周長和面積公式，并應(yīng)用公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。2.進(jìn)一步積累認(rèn)識圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，體會等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，增強(qiáng)空間觀念。揭示：這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)“整理與練習(xí)”。（板書課題）二、查漏補(bǔ)缺訓(xùn)練1.完成教材第103頁“整理與練習(xí)”第4題。2.完成教材第103頁“整理與練習(xí)”第5題。3.完成教材第103頁“整理與練習(xí)”第6題。提問：估一估，半徑是5米的圓，有一間教室大嗎？半徑是10米的圓，大約有幾間教室那么大？4.完成教材第103頁“整理與練習(xí)”第7題。提問：要求“從小方家到學(xué)校大約有多少米”，你準(zhǔn)備先求什么，再求什么？（先求車輪的周長，再求自行車10分鐘行的路程）5.完成教材第103頁“整理與練習(xí)”第8題。第六單元課題：整理與練習(xí)（2）第2課時1.在活動中進(jìn)一步積累應(yīng)用圓的周長和面積公式解決相關(guān)的實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，提高解決問題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。2.進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形和組合圖形的學(xué)習(xí)價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。1.完成教材第103頁“整理與練習(xí)”第9題。讓學(xué)生獨(dú)立計算，集體訂正時說說運(yùn)算順序。2.完成教材第103頁“整理與練習(xí)”第10