小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大四年級(jí)上冊(cè)五相交與平行相交與平行教案1

相交與平行教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合具體情境，了解同一平面內(nèi)兩條直線的平行與相交（包括垂直）的位置關(guān)系，能正確判斷互相平行和互相垂直。2.在探索活動(dòng)中，培養(yǎng)觀察、操作、推理、想象等能力，發(fā)展初步的空間觀念。3.結(jié)合具體情境，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：理解兩條直線相交（垂直）和互相平行的位置關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：理解同一平面。教具學(xué)具：多媒體課件、直尺、三角板、白色卡紙、彩筆。教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)鋪墊，引發(fā)新知師：我們前面已經(jīng)認(rèn)識(shí)了線段，射線、直線?；貞浺幌轮本€有什么特點(diǎn)？（可以向兩端無限延長(zhǎng)）師：那這節(jié)課我們繼續(xù)研究有關(guān)線的知識(shí)。二、 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，促思定向師：（手里拿著兩根小棒）同學(xué)們請(qǐng)看，老師手里拿的是什么？生：小棒師：如果老師把手松開會(huì)發(fā)生什么情況？生：兩根小棒會(huì)掉到桌面上。師：兩根小棒掉到桌面上，我們也可以說這兩支鉛筆落在了同一個(gè)平面內(nèi)（板書：同一平面內(nèi)），師;現(xiàn)在我把手松開，看看兩根小棒掉在桌面上以后，它們的位置會(huì)是什么樣的。為了方便觀察我在投影上展示，請(qǐng)看屏幕。師隨意的松開手讓兩根小棒落下，生觀察并用手勢(shì)比劃。（重復(fù)一次）師：如果把這兩支直直的小棒看成是兩條無限延長(zhǎng)的直線，那我再松開手這兩條直線又會(huì)出現(xiàn)什么的位置關(guān)系？請(qǐng)你借助彩筆和直尺把你想象的情況畫到老師發(fā)的這張卡紙上。（注意，1.用直尺畫，每張紙上只能畫一種情況，要把線畫的長(zhǎng)一些，讓別人也能看清楚）（學(xué)生們把自己頭腦中想象的種種情況畫在紙上，教師巡視，并關(guān)注學(xué)生所畫的有代表性的作品。）師：剛才老師看了一下大家畫的，同學(xué)們的想象力很豐富，出現(xiàn)了許多種不同的畫法，那老師搜集了幾幅有代表性的作品，我們一起來欣賞一下。（老師在黑板上貼出學(xué)生作品）師：好，六幅作品，為了便于描述我們給他們編上序號(hào)①②③④⑤⑥三、自主探索，合作交流，感知概念（一）探究分類標(biāo)準(zhǔn)師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這六組直線，你能按照一定的標(biāo)準(zhǔn)給它們分分類嗎？預(yù)設(shè)1：沒交叉分為一類；交叉成了直角分為一類；交叉后分為一類。預(yù)設(shè)2：認(rèn)為沒交叉分為一類；交叉分為一類。（學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)評(píng)價(jià)，都達(dá)到相同的意見為止）師：，剛才大家說的兩條直線“交叉”了，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述就是兩條直線“相交”了師：現(xiàn)在我們把這六組直線分成了相交和不相交兩類（板書：相交不相交）師：想一想直線的特點(diǎn)，（指名說）可以無限延長(zhǎng)，根據(jù)直線的這一特點(diǎn)，再來觀察沒有相交的兩條直線，你又有什么新的發(fā)現(xiàn)?生：2號(hào)兩條直線只要經(jīng)過延長(zhǎng)就會(huì)相交。（請(qǐng)學(xué)生到前面演示一下）師：像2號(hào)兩條直線表面看起來沒有相交，實(shí)際上是相交的，現(xiàn)在我們可以把它放在相交一類。師：相交的這幾組直線有什么共同特點(diǎn)？（都有一個(gè)交點(diǎn)）（二）探究平行的概念師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）是不是這兩條直線畫的太短了？那你怎么知道他們不相交？（生可能會(huì)延長(zhǎng)去比較也可能會(huì)去量?jī)蓷l直線之間的距離）師：這樣的兩條直線，延長(zhǎng)，再延長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)也這樣相交呢？生：不會(huì)。師：這么肯定，為什么不會(huì)？生：并排著，平的，直的師：你的意思是不是說這樣的兩條直線之間的距離是一樣的？（用電腦演示1號(hào)的這樣的兩條直線不相交）師：這種不相交的情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行（板書：互相平行）師：知道為什么要加“互相”嗎?(互相必須要有2條或者2條以上的直線）以這組直線為例誰能說說什么是互相平行？（給兩條直線編號(hào)a,b）誰是誰的平行線呢？師：小結(jié);同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說兩條直線互相平行。(生讀概念）師：判斷兩條直線是不是互相平行的有什么條件？師：（出示課件）判斷下面那些直線是互相平行的。師：（出示立交橋圖片）這兩條直線互相平行嗎？請(qǐng)判斷。（學(xué)生會(huì)出現(xiàn)不同的答案，引導(dǎo)得出不在同一平面內(nèi)）（三）探究垂直的概念師：現(xiàn)在，我們一起來看看相交的這幾組直線。直線相交形成了什么？（交點(diǎn)，角），形成了幾個(gè)角？有沒有比較特殊的角？師：怎樣檢驗(yàn)它們相交以后形成的角是不是直角？（用三角尺量，學(xué)生上臺(tái)測(cè)量，）看來呀，兩條直線相交，只要有一個(gè)角是直角，其他三個(gè)角也是直角，（教師用直角符號(hào)表示）你能再把這些相交以后的直線再分分類嗎？（學(xué)生板演）師：說說你的分類標(biāo)準(zhǔn)（生回答）師：相交的直線我們又把它分為了兩類，相交后沒有形成直角的和相交后形成直角的。像這樣兩條直線相交形成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，它們的交點(diǎn)叫垂足。誰來說說什么是互相垂直，以這兩條直線為例，(給直線編號(hào)1，2）說一說誰是誰的垂線？師轉(zhuǎn)動(dòng)這張紙，這兩條直線還是垂直的嗎？（是）無論我們?cè)趺崔D(zhuǎn)，這兩條直線的方向如何，只要相交所成的角度不變，他們形成的角依然是直角，這兩條直線依然是互相垂直。師：好，同學(xué)們繼續(xù)看屏幕，指名讀要求;下面那些直線互相垂直四、提示課題，總結(jié)反思師：剛才我們研究的是在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，有互相平行與相交（師板書課題）并且我們還重點(diǎn)認(rèn)識(shí)了相交中的一種特殊