【九年級數(shù)學講義】統(tǒng)計、概率、向量專題復習（學生版）

統(tǒng)計、概率、向量復習專題知識精要(一)統(tǒng)計的基本概念：總體、個體、樣本、樣本容量；收集數(shù)據(jù)的方法：普查、抽樣調(diào)查；表示一組數(shù)據(jù)平均水平的量：平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)，中位數(shù)、眾數(shù)、截尾平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)波動程度的量：方差與標準差表示一組數(shù)據(jù)分布的量：頻數(shù)、頻數(shù)分布直方圖，組頻率(二)概率的基本概念：確定事件(包括必然事件和不可能事件)、隨機事件(或不確定事件)、概率(用來表示某事件發(fā)生的可能性大小的數(shù),通常用“P”表示)、頻率(在大量重復某同一試驗時，事件A發(fā)生的次數(shù)÷試驗的總次數(shù)所得的值，我們把它稱為事件A發(fā)生的頻率。)等可能事件的概率計算方法：(三)平面向量的基本概念：向量、相等的向量、互為相反的向量、平行向量向量的加減法：三角形法則、平行四邊形法則向量的線性運算、向量的分解與合成單位向量：長度為1的向量，強化練習選擇題以下調(diào)查適合普查的是()A.了解一批燈泡的使用壽命 B.調(diào)查全國九年級學生的視力情況C.評價一個班級學生升學考試的成績 D.了解上海市的家庭人均收入為了了解初三年級500名學生的身高情況，從中抽取50名學生進行測量，這50名學生的身高是()A.一個樣本 B.個體 C.總體 D.樣本容量一組數(shù)據(jù)中有，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是()A. B. C. D.數(shù)據(jù)22、0、31、-21、a的中位數(shù)是10，那么a的值是()A.0 B.20 C.10 D.-10已知樣本的平均數(shù)是2，則的平均數(shù)是()A.2 B.2.75 C.3 D.5將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)同時減去一個常數(shù)，則下列結(jié)論成立的是()A.平均數(shù)不變 B.數(shù)據(jù)個數(shù)不變C.常數(shù)與數(shù)據(jù)中的數(shù)相同時，數(shù)據(jù)個數(shù)減少D.中位數(shù)不變某班主任老師想了解本班學生平均每月有多少零用錢，隨機抽取了10名同學進行調(diào)查，他們每月的零用錢數(shù)目是(單位：元)10,20,20,30,20,30,10,10,50,100，則該班學生每月平均零用錢約為()A.10元 B.20元 C.30元 D.40元某?；@球隊五名主力隊員的身高分別是174、179、180、174、178(單位：cm)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.174cm B.177cm C.178cm D.180cm在頻率分布直方圖中，各小長方形面積等于相應(yīng)各組的()A.頻數(shù) B.頻率 C.組數(shù) D.組距已知數(shù)據(jù)11、8、9、10、12，則下列結(jié)論正確的是()A.平均數(shù)是9 B.方差是3 C.標準差是 D.中位數(shù)是10一組數(shù)據(jù)的方差越小，說明()A.這組數(shù)據(jù)的個數(shù)越少 B.這組數(shù)據(jù)的個數(shù)越多C.這組數(shù)據(jù)的離散程度越小 D.這組數(shù)據(jù)的離散程度越大在對60個數(shù)據(jù)進行整理的頻率分布表中，各組的頻數(shù)之和與頻率之和分別等于()A.60,1 B.60,60 C.1,60 D.1,1若從4所學校中各抽取50名初三年級的女生進行身高測量，其中落在162~165cm之間的學生數(shù)分別為8,7,10,11，若以此200名學生的身高為數(shù)據(jù)作頻率分布表，則落在162~165cm之間的頻率為()A. B. C. D.某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查。你認為抽樣比較合理的是()A.在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況；B.在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況；C.調(diào)查了10名老年鄰居的健康狀況；D.利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況。劉翔在賽前刻苦進行110米跨欄訓練，教練對他20次的訓練成績進行統(tǒng)計分析，判斷他的成績是否穩(wěn)定，則教練需要知道劉翔這20次成績的()A.中位數(shù) B.平均數(shù) C.頻數(shù) D.方差下列事件中，隨機事件的個數(shù)是()個。=1\*GB3①買體育彩票中獎；=2\*GB3②隨意接到一個電話，恰好是公安局打來的；=3\*GB3③任意三角形三條高交于一點；=4\*GB3④投擲一枚骰子，3正好朝上。A、1 B、2 C、3 D、4將一個硬幣連擲3次，出現(xiàn)“2個正面、1個反面”和“3個正面”的概率各是()A、， B、， C、， D、，把標有號碼1,2,3，……，10的10個乒乓球放在一個箱子里，搖勻后，從中任意取一個，號碼為小于7的奇數(shù)的概率是()A. B. C. D.丟擲一枚骰子，則擲得奇數(shù)點的概率是()A. B. C. D.一只袋內(nèi)裝有2個紅球、3個白球、5個黃球，從中任意取出一球，則取得紅球的概率是()A. B. C. D.在△ABC中，，則等于()A、 B、 C、 D、設(shè)O是等邊△ABC的中心，則向量是()A.平行向量 B.有相同起點的向量C.相等向量 D.模相等的向量已知一個單位向量，設(shè)是非零向量，則下列結(jié)論中正確的是()A. B. C. D.已知矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，如果.那么()A. B.C. D.25.在△ABC中，M、N分別在AB、BC上，且，設(shè)，，若用表示，則等于()A. B. C. D.填空題如果五個數(shù)-1、3、-2、x、6的平均數(shù)是2，那么x=樣本20、25、19、16、22、28的中位數(shù)是小王語數(shù)外三門學科的平均成績是94分，理化兩門學科的平均成績是97分，那么小王這五門學科的平均成績是(精確到0.1)若的平均數(shù)是5，那么的平均數(shù)是桃花節(jié)期間，南匯城北民俗桃源村對其中10天的游園人數(shù)進行了統(tǒng)計，結(jié)果有3天是每天4500人，有兩天是每天6400人，有5天是每天8200人，問這10天平均每天游園人數(shù)是人。一組數(shù)據(jù)3,4,8,5的平均數(shù)為m，中位數(shù)為n,那么m-n=某商店4月份某5天的日營業(yè)額分別為2.3、1.9、1.6、2.2、2.0(千元)，那么估計4月份總營業(yè)額約為千元。某營業(yè)部7位員工2月份的月收入分別為7000元，1200元，1150元，1350元，1250元，600元，1300元。根據(jù)你所掌握的統(tǒng)計知識，用反映這7位員工2月份收入的一般水平比較合理。某校對全校200名初三學生進行數(shù)學學習情況的測試，并從中隨機抽取了40份試卷，下表是這40份試卷中填空題部分(共14小題，每小題做對得3分，做錯得0分)的答題情況：這40份試卷中答對題數(shù)的平均數(shù)為，中位數(shù)為.答對題數(shù)91011121314份數(shù)11381512數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的方差是在統(tǒng)計中，方差是描述一組數(shù)據(jù)的量。一組數(shù)據(jù)的方差S2，將這組數(shù)據(jù)中每個數(shù)據(jù)都乘以3，所得的一組新數(shù)據(jù)的標準差是如果一組數(shù)據(jù)的方差，那么這組數(shù)據(jù)共有個，它們的平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)5,8，x，10,4的平均數(shù)是2x，則這組數(shù)據(jù)的方差是某單位全體職工中，月工資在3000元到4000元的人數(shù)為150，頻率是0.3，那么這個單位的職工總?cè)藬?shù)是從長度分別是1、3、5、7的四條線段中任取三條，則這三條線段能構(gòu)成三角形的概率為。初三(6)班有52名學生，其中女生24人，現(xiàn)任選1人值日，則被選中的是男生的概率是，選中女生的概率是。小明和小紅兩人玩骰子，兩人的點數(shù)和為奇數(shù)的概率是一套叢書分上、中、下卷，任意放成一排，求從左到右恰好是上、中、下的次序排放的概率是。若1000張獎券中有200張可以中獎，則從中任抽1張能中獎的概率為。解答題某商場家電部為了調(diào)動營業(yè)員的工作積極性，決定實行目標等級管理。商場家電部統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額，數(shù)據(jù)如下：(單位：萬元)2317162032301615152615322317151528281621這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為萬元；中位數(shù)為萬元。商場規(guī)定月銷售額達到或超過25萬元為A級，低于19萬元為C級，其他為B級，為了使商場負責人對各等級人數(shù)比例情況一目了然，請作出合適的