概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)建模研究

概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)建模研究摘要：在概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模可以進(jìn)步自身的創(chuàng)造性思維及培養(yǎng)自身的創(chuàng)新才能，數(shù)學(xué)建模在一定程度上也促進(jìn)了數(shù)學(xué)創(chuàng)新與改革的步伐。在如今的全新時(shí)代背景下，將數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容及思想運(yùn)用到概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，具有深遠(yuǎn)的意義，并且是科學(xué)、可行的。本文就對概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的教學(xué)建模進(jìn)展了一系列的研究。關(guān)鍵詞：概率論;數(shù)理統(tǒng)計(jì);數(shù)學(xué)建模在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)是最為根底的課程，也是數(shù)學(xué)中的主要課程，此課程中的知識內(nèi)容有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)及進(jìn)步學(xué)生的解決問題才能。將教學(xué)建模運(yùn)用到概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，可以有效進(jìn)步學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用才能，并且彌補(bǔ)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的缺乏，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)可持續(xù)開展，對于數(shù)學(xué)來說，這是一件非常有意義的事情。一、概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的實(shí)例要想使數(shù)學(xué)可以應(yīng)用到我們的日常生活中，并且可以解決日常生活中的實(shí)際問題，就要?jiǎng)?chuàng)立數(shù)學(xué)模型。在現(xiàn)實(shí)中有著許多數(shù)學(xué)建模的例子，比方：我們學(xué)校有6500名學(xué)生，但是每到下午打水的人就非常多，導(dǎo)致水房水管不夠用，經(jīng)常會出現(xiàn)排隊(duì)很長的現(xiàn)象。基于此問題，學(xué)校應(yīng)該在原有的水管上面添加多少水管才能有效的解決此問題？分析：首先我們可以先理解學(xué)校中水房現(xiàn)有的水管有多少個(gè)，然后再調(diào)查學(xué)生在打水過程中占用水管的時(shí)間〔比方1%〕，經(jīng)過分析我們可以理解到學(xué)生在打水時(shí)候使用水管都是獨(dú)立的，基于此我們就可以運(yùn)用中心極限定理。在此根底上還有一種情況，就是學(xué)生使用水管和不使用水管的機(jī)率，使用水管的概率是0.01。學(xué)生使用水管可以是一個(gè)獨(dú)立的實(shí)驗(yàn)，那么這個(gè)問題就可以是n=6500的n重伯努利實(shí)驗(yàn)。假設(shè)使用水管的學(xué)生人數(shù)為X，那么X-B〔6500，0.1〕，就可以通過建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型使用德莫佛-拉普拉斯中心極限定理來解決這個(gè)問題。[1]上述問題是一個(gè)概率性的問題，下文講述一個(gè)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的例子。數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的本質(zhì)是通過科學(xué)有效的方式進(jìn)展搜集和分析數(shù)據(jù)?？茖W(xué)有效的數(shù)據(jù)指的是數(shù)據(jù)中有著多種信息，并且對分析有重要作用，此數(shù)據(jù)精準(zhǔn)、可靠。數(shù)理統(tǒng)計(jì)的核心主要是統(tǒng)計(jì)推斷。比方：我們學(xué)校中有一個(gè)魚塘，魚塘中魚的數(shù)量是N，想要計(jì)算魚塘中魚的數(shù)量不可能將魚都撈起來，這是不現(xiàn)實(shí)的，所以只能通過抽樣來進(jìn)展估算。首先可以撈起來一部分魚并對其做上記號，然后將其放入魚塘中。然后再撈魚，假設(shè)撈起來的魚身上有記號，那么就要估算魚塘中魚的數(shù)量。首先我們可以運(yùn)用頻率估量這個(gè)方式來進(jìn)展，通過觀察和嘗試來建立數(shù)學(xué)模型，以此來解決這個(gè)問題。在這個(gè)過程中我們可以理解到觀察是一個(gè)有目的的活動(dòng)，對搜集材料起到了重要的作用，嘗試是在觀察的根底上自主構(gòu)建的解題目的，通過實(shí)際行動(dòng)來判斷自己的目的是否正確。所以在數(shù)學(xué)建模中，觀察和嘗試也是必不可少的。二、概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的體會將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用到概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，可以有效的幫助我們解決實(shí)際的問題，并且在概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)中應(yīng)用數(shù)據(jù)建模也是可行的。概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)有著實(shí)用性和隨機(jī)處理問題的特點(diǎn)，它的理論內(nèi)容知識也被運(yùn)用到社會中各行各業(yè)中，比方降雨概率、體育彩票等一系列的問題。在概率論和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模，不僅可以使我們理解到概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容背景及實(shí)際意義，還能使抽象化的概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識實(shí)際化，進(jìn)步我們概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的效率。在概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，使概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識得到了充分的應(yīng)用，還可以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新才能，有效的進(jìn)步了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。通過數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用過程，學(xué)生不僅可以在傳統(tǒng)教學(xué)形式的根底上學(xué)到理論知識，還可以利用概率統(tǒng)計(jì)學(xué)知識來解決生活中的實(shí)際問題，使概率和數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)目的到達(dá)理想的效果。三、完畢語從概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的開展到如今被實(shí)際運(yùn)用，經(jīng)歷了一個(gè)漫長的過程中，概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識在我國自然科學(xué)領(lǐng)域、社會領(lǐng)域、工程領(lǐng)域、農(nóng)業(yè)領(lǐng)域等不同行業(yè)中都有著直觀重要的作用。隨著我國社會的不斷開展，就要求概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)方式不斷的創(chuàng)新和改革，才能適應(yīng)社會的開展需求。將數(shù)學(xué)建模運(yùn)用到概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)中也是一個(gè)漫長的系統(tǒng)工程，這需要數(shù)學(xué)研究人員經(jīng)過長期不斷的深化研究，才能使數(shù)學(xué)建?？梢院侠怼⒖茖W(xué)的運(yùn)用到概率統(tǒng)計(jì)課程中，進(jìn)步學(xué)生概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)效率，從而促進(jìn)概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的創(chuàng)新改革