高中數(shù)學(xué)集合教案設(shè)計(jì)【優(yōu)秀7篇】

高中數(shù)學(xué)集合教案設(shè)計(jì)【優(yōu)秀7篇】人生要敢于理解挑戰(zhàn)，經(jīng)受得起挑戰(zhàn)的人才能夠領(lǐng)悟人生非凡的真諦，才能夠?qū)崿F(xiàn)自我無限的超越，才能夠創(chuàng)造魅力永恒的價(jià)值。文的精心為您帶來了高中數(shù)學(xué)集合教案設(shè)計(jì)【優(yōu)秀7篇】，希望能夠給予您一些參考與幫助。

篇一：高一數(shù)學(xué)第一章《集合》教案篇一

一、教材分析：

“滲透集合知識(shí)”是人教版《義務(wù)教育課程試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》三年級(jí)下冊(cè)第九單元《數(shù)學(xué)廣角》第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。小學(xué)生從一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想方法了。例如，學(xué)生在一年級(jí)學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時(shí)，把1個(gè)人、2朵花、3枝鉛筆等等用一條封閉的曲線圈起來表示，這樣表示的數(shù)學(xué)概念更直觀、形象，給學(xué)生留下的印象更深刻。又如，我們學(xué)習(xí)過的分類實(shí)際上就是集合理論的基礎(chǔ)。本節(jié)課教學(xué)的例1是借助學(xué)生熟悉的題材，滲透集合的思想，并利用直觀圖的方式求出兩個(gè)小組的總?cè)藬?shù)。在教學(xué)例1時(shí)，我注重了三個(gè)方面的問題。

（1）集合的理解。

（2）有關(guān)計(jì)算。

（3）拓展延伸?；谝陨系陌才?，結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)，我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：

二、教學(xué)內(nèi)容：

教材第108頁例1，練習(xí)二十四弟1、2題。

三、教學(xué)目標(biāo):

（1）知識(shí)與技能：同學(xué)們能夠借助直觀圖，初步利用集合的思想方法去解決簡單的問題。

（2）過程與方法：使學(xué)生能借助具體內(nèi)容，利用集合的思想方法去解決問題。

（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察思考問題的能力。

四、重難點(diǎn)

重點(diǎn)：初步體會(huì)集合的思想方法。難點(diǎn)：用集合直觀圖來表示事物。

五、教法學(xué)法

教法：。情景演示與引導(dǎo)學(xué)習(xí)相結(jié)合。情景的演示激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生進(jìn)入到最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。學(xué)生在老師的引領(lǐng)下，自主學(xué)習(xí)、觀察、思考、交流、討論和概括，從而完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

學(xué)法：自主探究與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合。2.補(bǔ)救法，在授課中有意將學(xué)生導(dǎo)入誤區(qū)，最后學(xué)生用學(xué)到的知識(shí)判斷并改正，這樣做有利于學(xué)生的計(jì)算，一定得減去重復(fù)的個(gè)數(shù)。

六、教學(xué)準(zhǔn)備：課件圖片等七、教學(xué)流程：

篇二：高一數(shù)學(xué)第一章《集合》教案篇二

教學(xué)目標(biāo)：

1．理解集合圈里各部分的意義。

2、會(huì)讀集合圈中的信息，會(huì)按條件填寫集合圈。

3、使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)重難點(diǎn)：

1、會(huì)讀集合圈中的信息，會(huì)按條件填寫集合圈。

2、使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。

教具準(zhǔn)備：

課件、活動(dòng)卡教學(xué)方法：探究法

教學(xué)課時(shí)：

1課時(shí)

教學(xué)過程：

一、幫小動(dòng)物回家

1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

（1）小動(dòng)物在討論在陸地上生活還是在水里生活好。一共來了10種動(dòng)物，有6種動(dòng)物可以在陸地上生活的，有6種動(dòng)物可以在水里生活。這里面有幾種動(dòng)物既可以在陸地上生活也可以在水里生活？

引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：

①來了10種小動(dòng)物，為什么有6種生活在水里，6種生活在陸地？6+6=12（種）?。?/p>

②有的既可以生活在陸地，又可以生活在水里。（適當(dāng)給學(xué)生介紹“兩棲動(dòng)物”的常識(shí)，擴(kuò)展學(xué)生知識(shí)面。）

（2）出示：螞蚱章魚蝦青蛙蝸牛鯉魚兔子烏龜海魚瓢蟲

①這些動(dòng)物和昆蟲，你知道它們都是生活在哪里嗎？（它們有的生活在陸地上，有的生活在水里）你能把它們分類一下嗎？

②完成活動(dòng)卡活動(dòng)一，指名分類。

③全班一起分類。

④發(fā)現(xiàn)問題：烏龜和青蛙有時(shí)生活在水里，有時(shí)生活在陸地上。

2、圖示方法，加深理解

（1）（課件出示）先是兩個(gè)小組的集合圈。

（2）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)青蛙和烏龜兩個(gè)圈里都有，如果只有一只小青蛙和一只小烏龜能分開站嗎？

（3）出示合并隆的空集合圈，引導(dǎo)觀察這個(gè)集合圈和分開的兩個(gè)圈有什么不同。（有一塊公共區(qū)域，這塊公共區(qū)域可以表示什么？）

（4）全班交流，說說想法。

（5）師根據(jù)課堂實(shí)際情況適當(dāng)小結(jié)。

（6）填寫合并攏的集合圈。

（7）讓學(xué)生說一說圖中不同位置所表示的不同意義。

二、奇怪的報(bào)名表

1、出示：三（1）班參加語文、數(shù)學(xué)課外小組學(xué)生名單

（1）引導(dǎo)得到：

①參加語文小組的有（8）人②參加數(shù)學(xué)小組的有（9）人（2）小豬的疑問

①小豬也有一個(gè)問題。是什么為題呢？出示：

這兩個(gè)小組一共有（）人？（學(xué)生小組合作討論答案，后指名回答，要說出思路）

②課件演示

a、找到即參加語文組又參加數(shù)學(xué)組的人（3人：楊明、李芳、劉紅）；

b、出示空集合圈，指名說說各個(gè)位置所表示的意義；

c、填寫集合圈；（先填寫公共部分）

d、出示各部分人數(shù)，引導(dǎo)計(jì)算兩個(gè)小組一共有多少人？（讓學(xué)生自己去找到答案，以得到多種解法）

解法一：5+3+6=14（人）解法二：8+9-3=14（人）

三、鞏固練習(xí)

1、活動(dòng)卡-鞏固練習(xí)

（1）只喜歡籃球的有（）人，只喜歡足球的有（）人。兩種球都喜歡的有（）人。

2、教材p110——第1、2題。板書設(shè)計(jì)：

數(shù)學(xué)廣角

三（1）班參加語文、數(shù)學(xué)課外小組學(xué)生名單

解法一：5+3+6=14（人）解法二：8+9-3=14（人）

篇三：高中數(shù)學(xué)集合教案設(shè)計(jì)篇三

【教材分析】

1、知識(shí)內(nèi)容與結(jié)構(gòu)分析

集合論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基礎(chǔ)。在高中數(shù)學(xué)中，集合的初步知識(shí)與其他內(nèi)容有著密切的聯(lián)系，是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)，集合論以及它所反映的數(shù)學(xué)思想在越來越廣泛的領(lǐng)域中得到應(yīng)用。課本從學(xué)生熟悉的集合（自然數(shù)集合、有理數(shù)的集合等）出發(fā)，結(jié)合實(shí)例給出了元素、集合的含義，學(xué)生通過對(duì)具體實(shí)例的抽象、概括發(fā)展了邏輯思維能力。

2、知識(shí)學(xué)習(xí)意義分析

通過自主探究的學(xué)習(xí)過程，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系，能選擇合適的語言描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用。

3、教學(xué)建議與學(xué)法指導(dǎo)

由于本節(jié)新概念、新符號(hào)較多，雖然內(nèi)容較為淺顯，但不應(yīng)講得過快，應(yīng)在講解概念的同時(shí)，讓學(xué)生多閱讀課本，互相交流，在此基礎(chǔ)上理解概念并熟悉新符號(hào)的使用。通過問題探究、自主探索、合作交流、自我總結(jié)等形式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

【學(xué)情分析】

在初中，學(xué)生學(xué)習(xí)過一些點(diǎn)的集合或軌跡，如：平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合（圓)；到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的集合(線段的垂直平分線）。這對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)有一定的幫助，只不過現(xiàn)在我們要把這個(gè)“集合”推廣，它不僅僅是點(diǎn)的集合或圖形的集合，而是“指定的某些對(duì)象的全體”。集合語言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言，使用這種語言，不僅有助于簡潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容，還可以用來刻畫和解決生活中的許多問題。學(xué)習(xí)集合，可以發(fā)展同學(xué)們用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識(shí)與技能

（1）學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)，初步理解集合的概念，理解元素與集合間的關(guān)系，了解集合元素的確定性、互異性，無序性，知道常用數(shù)集及其記法；

（2）掌握集合的常用表示法——列舉法和描述法。

2、過程與方法

通過實(shí)例了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系，能選擇合適的語言（如自然語言、圖形語言、集合語言）描述不同的具體問題，提高語言轉(zhuǎn)換和抽象概括能力，樹立用集合語言表示數(shù)學(xué)內(nèi)容的意識(shí)。

3、情態(tài)與價(jià)值

在掌握基本概念的基礎(chǔ)上，能夠解決相關(guān)問題，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1、教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念與表示方法。

2、教學(xué)難點(diǎn)：選擇合適的方法正確表示集合。

【教學(xué)思路】

通過實(shí)例以及學(xué)生熟悉的數(shù)集，引入集合的概念，進(jìn)而給出集合的表示方法，學(xué)生通過自我體會(huì)、自主學(xué)習(xí)、自我總結(jié)達(dá)到掌握本節(jié)課內(nèi)容的目的。教學(xué)過程按照“提出問題——學(xué)生討論——?dú)w納總結(jié)——獲得新知——自我檢測”環(huán)節(jié)安排。

【教學(xué)過程】

課前準(zhǔn)備：

提前留給學(xué)生預(yù)習(xí)方案：a.預(yù)習(xí)初中數(shù)學(xué)中有關(guān)集合的章節(jié)；b.預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，試著找出與以往的聯(lián)系；c.搜集生活中的集合的使用實(shí)例。

導(dǎo)入新課：同學(xué)們，我們今天要學(xué)習(xí)的是集合的知識(shí)，在小學(xué)和初中，我們已經(jīng)接觸過了一些集合，例如，自然數(shù)的集合，有理數(shù)的集合，不等式x-73的解得集合，到一個(gè)頂點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合（即圓），等等?，F(xiàn)在呢，我要說的是：我們大家通過對(duì)初中知識(shí)的預(yù)習(xí)和對(duì)本節(jié)課的預(yù)習(xí)我相信你們能夠很大一部分已經(jīng)掌握了本節(jié)知識(shí)的主要問題，對(duì)不對(duì)？（同學(xué)們會(huì)高興地說：對(duì)?。?/p>

下面我們分三個(gè)小組，做個(gè)游戲，好不好？我們互相競賽答題，互相評(píng)論優(yōu)點(diǎn)與不足，好不好？（同學(xué)們?cè)诒徽{(diào)動(dòng)起情緒的時(shí)候應(yīng)該說：好?。?/p>

教與學(xué)的過程：

預(yù)設(shè)問題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)教師活動(dòng)

一組二組三組活動(dòng)同學(xué)們，通過看課本2頁的(1)至(8)個(gè)例子，同學(xué)們有什么啟發(fā)嗎？提出一個(gè)模糊一點(diǎn)的問題，留給三組學(xué)生更寬的思考空間。啟發(fā)思考，激發(fā)興趣。教師點(diǎn)撥，及時(shí)糾正偏差的回答方向。（理想答案：我們學(xué)過很多集合的知識(shí)了。我們會(huì)舉出一些集合的例子。）

學(xué)生三個(gè)組分組輪流回答。你能說出他們有什么共同的特征嗎？為集合的定義及含義的給出作出鋪墊，并培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)概括能力。引導(dǎo)學(xué)生共同得出正確的結(jié)論。最后給出準(zhǔn)確的定義：我們把研究的對(duì)象稱為元素（element)；把一些元素組成的總體叫做集合(set)（簡稱集）。學(xué)生討論，分組輪流回答。你們能說出元素與集合是什么關(guān)系嗎？怎么表示呀？用什么額符號(hào)表示啊？通過學(xué)生自己總結(jié)，對(duì)元素與集合的關(guān)系記憶更深刻。教師指導(dǎo)學(xué)生得出準(zhǔn)確答案。（理想答案：集合是整體，元素是個(gè)體，集合有元素組成。集合用大寫字母表示，例如A;元素用小寫字母表示，例如a.如果a是集合A的元素，就說a屬于A集合A，記做a∈A，如果a不是集合A中的元素，就說a不屬于集合A，記做A）學(xué)生討論，分組輪流回答?？梢曰ハ嗵舫鰧?duì)方回答問題的錯(cuò)誤來比賽。我們描述集合常用哪些方法呢？怎么表示？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)集合的兩種常見表示方法。教師引導(dǎo)指正。（理想答案：列舉法：把集合的元素一一列舉出來，并用花括號(hào)“{}”括起來表示集合的方法叫做列舉法。描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法。具體方法是：在花括號(hào)內(nèi)線寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值(或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。同學(xué)們上黑板邊回答邊演練。誰能試著說說集合中的元素有什么特點(diǎn)??？拓展知識(shí)，讓學(xué)生對(duì)元素的特征有極愛哦理性的認(rèn)識(shí)，并開發(fā)其探究思維。教師點(diǎn)撥。（理想答案：元素一旦給出是確定的，確定性，沒有相同的，互異性，是沒有順序的，無序性。即(1）確定性：對(duì)于任意一個(gè)元素，要么它屬于某個(gè)指定集合，要么它不屬于該集合，二者必居其一。(2)互異性：同一個(gè)集合中的元素是互不相同的。(3)無序性：任意改變集合中元素的排列次序，它們?nèi)匀槐硎就粋€(gè)集合。）學(xué)生探究討論，回答。什么叫兩個(gè)集合相等呢？深刻理解集合。教師給出答案。（如果構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，我們稱這兩個(gè)集合是相等的。）學(xué)生探討回答。典型例題

【題型一】元素與集合的關(guān)系

1、設(shè)集合A={1，a，b｝，B={a，a2，ab｝，且A=B，求實(shí)數(shù)a，b.

2、已知集合A={a+2，(a+1)2，a2+3a+3｝若1∈A，求實(shí)數(shù)a的值。

【題型二】元素的特征

⑴已知集合M={x∈N∣∈Z｝，求M

篇四：高中數(shù)學(xué)集合教案設(shè)計(jì)篇四

一、教材分析

在教材中的地位與作用

在《集合與函數(shù)概念》一章中，《集合的含義與表示》是一項(xiàng)重要的基礎(chǔ)內(nèi)容，在知識(shí)體系來看，他不僅是高中數(shù)學(xué)的開始，也是中小學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)承接。具體體現(xiàn)在：

第一、內(nèi)容的定位。

集合在高中課程中的定位，在標(biāo)準(zhǔn)中寫的比較清楚。標(biāo)準(zhǔn)是這樣說的，集合語言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言，使用集合語言可以簡潔準(zhǔn)確的表達(dá)數(shù)學(xué)中的一些內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)只將集合作為一種語言來學(xué)習(xí)，它把集合是作為一種語言，來描述和表達(dá)問題的一種語言來學(xué)習(xí)的。學(xué)生學(xué)會(huì)使用最基本的集合語言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象，發(fā)展運(yùn)用語言進(jìn)行交流的能力。我覺得這一段話，就給了我們這個(gè)集合內(nèi)容的一個(gè)基本的定位。

第二、集合內(nèi)容的一個(gè)目標(biāo)。

集合在實(shí)現(xiàn)目標(biāo)中的作用。提高數(shù)學(xué)的表達(dá)和交流的能力，是集合的一個(gè)基本的目標(biāo)。集合作為一個(gè)數(shù)學(xué)的概念，對(duì)于數(shù)學(xué)中的分類思想，起了一個(gè)促進(jìn)的作用。我們數(shù)學(xué)里有自然語言，有符號(hào)語言，有圖形語言，還有圖表語言等等。集合就是一種特殊的符號(hào)語言。集合在實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)中，是起了一個(gè)作用的。

集合主要是要把各種不同的事物能刻劃清楚。在我們中學(xué)所使用、所體現(xiàn)出來的具體集合，都是非常清楚的元素和集合之間的關(guān)系，是非常清楚的。為了搞清楚集合在整個(gè)課程中的一個(gè)定位，我們應(yīng)該搞清楚課程中的一個(gè)基本脈絡(luò)。那些可以作為集合的載體，教室里的男女同學(xué)，自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等等。我們用這些來對(duì)數(shù)進(jìn)行分類。另外呢，數(shù)軸上的點(diǎn)集，比如說我們?cè)谥v不等式的點(diǎn)集、不等式的解集、方程的解。我們總希望用數(shù)形結(jié)合，它反映在這個(gè)是一個(gè)點(diǎn)集。另外還有直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)集、方程的根、不等式的解集、函數(shù)的定義域等等，函數(shù)的定義域、單調(diào)區(qū)間，函數(shù)這個(gè)單調(diào)的區(qū)間，還要學(xué)習(xí)圖形，圖形上的一些特殊點(diǎn)。集合也需要，作為一種支撐的一個(gè)語言。直線與平面的關(guān)系，我們常常說直線L是含于某一個(gè)平面的等等。那么，到了我們學(xué)解析幾何的時(shí)候，我們又要使用集合的語言來幫助我們?nèi)タ虅澠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中的某些特殊點(diǎn)，等等。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，用了直方圖、扇形圖，這些都是集合的比較好的一個(gè)載體。三角函數(shù)的周期刻劃、零點(diǎn)的刻劃、最值的刻劃、單調(diào)區(qū)間的刻劃、向量與平面點(diǎn)集的刻劃等等。一元二次不等式、目標(biāo)函數(shù)的可行域，在我們線性規(guī)劃問題里數(shù)列的特殊點(diǎn)。所以當(dāng)我們學(xué)完這個(gè)集合的內(nèi)容，在我們后續(xù)的課程中，有很多的內(nèi)容可以幫助我們不斷的加深對(duì)于集合作為一種語言的認(rèn)識(shí)。這樣梳理以后，老師清楚我們?cè)谶@四個(gè)課時(shí)要講的內(nèi)容中，在我們整個(gè)高中課程中，所處的一個(gè)位置。哪一些載體是學(xué)生比較容易掌握的，哪一些載體是學(xué)生不容易掌握的。在講集合的時(shí)候，最好選用一維的載體，比如說數(shù)、數(shù)軸、不等式的解集、數(shù)量的范圍等等。這些都是一維的載體。另外，就是有限點(diǎn)集學(xué)生比較容易。我們常常也把這個(gè)開區(qū)間，雖然也是無限的，但是學(xué)生有一個(gè)有限的范圍的感覺。知道在講集合的開始階段，我們選用什么樣的載體來支持學(xué)生學(xué)習(xí)集合的語言。我想這樣的分析都使得我們能夠更好的把握課程的定位，更好的理解集合所發(fā)揮的作用。

在考慮整體的時(shí)候，不僅僅要考慮這個(gè)內(nèi)容，而且應(yīng)該考慮這種思想-數(shù)學(xué)思想方法

教材編排與課時(shí)安排

給出實(shí)例→提出問題→問題思考→集合的含義與表示→強(qiáng)化運(yùn)用（例題與練習(xí)）。

教師教學(xué)用書安排“集合的含義與表示”這部分內(nèi)容授課時(shí)間2課時(shí)，本節(jié)課作為第一課時(shí)，重在交代集合含義的內(nèi)容以及集合與元素之間的關(guān)系，教學(xué)中注重內(nèi)容的闡述，并充分揭示集合結(jié)構(gòu)特征、集合與元素的內(nèi)在聯(lián)系。

二、學(xué)情分析

1、學(xué)生的情感特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)：學(xué)生思維較活躍，對(duì)數(shù)學(xué)新內(nèi)容的學(xué)習(xí)，有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性，這為本課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)

2、已具備的與本節(jié)課相聯(lián)系的知識(shí)、生活經(jīng)驗(yàn)：學(xué)生已較好地在初中接觸過集合，為本節(jié)課學(xué)習(xí)集合的含義、元素的特征做好鋪墊。

3、學(xué)習(xí)本課存在的困難：集合作為高中數(shù)學(xué)課程中的一種語言，因此，集合學(xué)習(xí)的初學(xué)者主要困難在于：使用最基本的集合語言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力。

基于以上分析，我初步確定如下教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)重、難點(diǎn)：

三、重、難點(diǎn)分析

【教學(xué)重點(diǎn)】集合的含義；

【教學(xué)難點(diǎn)】集合元素的基本特征。從知識(shí)特點(diǎn)看，與元素的基本特征相似的、需要類比并分類討論的數(shù)學(xué)思想在高中前期的學(xué)習(xí)中很少出現(xiàn)，因此無法進(jìn)行類比對(duì)照，需要充分理解集合的含義，并能整合知識(shí)，做到融會(huì)貫通，而這對(duì)學(xué)生卻是比較困難的，何況分類討論的思想方法是初次接觸，對(duì)學(xué)生來說是很新鮮的，因此，教師在發(fā)揮學(xué)生主體性前提下要給予適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。

依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和心理特點(diǎn)，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

四、教學(xué)目標(biāo)分析

依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和心理特點(diǎn)，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

【知識(shí)與技能】認(rèn)識(shí)并理解集合含義的內(nèi)容；明確集合與元素之間的關(guān)系，一是已知集合，能描述其中元素的特征；二是會(huì)用集合表示給定元素；三是理解集合中元素的基本特征；四是基本思想方法（集合與元素從屬與被從屬）的運(yùn)用。

【過程與方法】感悟用集合表示一類事物的優(yōu)越性，感受集合的嚴(yán)謹(jǐn)性與元素之間的相互關(guān)系，優(yōu)化思維品質(zhì)，初步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言應(yīng)用的能力。

【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】通過經(jīng)歷對(duì)比探索的過程，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維嚴(yán)謹(jǐn)性的訓(xùn)練，激發(fā)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考與反面舉例數(shù)學(xué)思想的建設(shè)，感受思維的奇異美、結(jié)構(gòu)的對(duì)稱美、形式的簡潔美和數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)美。

基于上述教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)重難點(diǎn)，我初步設(shè)計(jì)如下教法與學(xué)法：

五、教法分析與學(xué)法指導(dǎo)

1、教法分析

根據(jù)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和心理結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的難易程度，在教學(xué)過程中可以利用計(jì)算機(jī)多媒體和實(shí)物投影等輔助教學(xué)，以建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)，采用引導(dǎo)啟發(fā)教學(xué)法和探究-建構(gòu)教學(xué)相結(jié)合的教學(xué)模式，著重于學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、探索和運(yùn)用，并輔以變式教學(xué)，注意適時(shí)適當(dāng)講解和演練相結(jié)合。

2、學(xué)法指導(dǎo)

教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)。學(xué)是中心，會(huì)學(xué)是目的。因此，在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)，這節(jié)課主要是教給學(xué)生“動(dòng)腦想，嚴(yán)格證，多訓(xùn)練，勤鉆研。”的研討式學(xué)習(xí)方法。這樣做，增加了學(xué)生主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)了參與意識(shí)，教給學(xué)生獲取知識(shí)的途徑；思考問題的方法。使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體。也只有這樣做，才能使學(xué)生“學(xué)”有新“思”，學(xué)有心得。

3、教學(xué)構(gòu)想

集合含義和集合元素的基本特征是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，要積極引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)例，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，類比推理，推導(dǎo)歸納，總結(jié)反思，增強(qiáng)認(rèn)知，強(qiáng)化運(yùn)用。教學(xué)中可以給出一些實(shí)例，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)集合含義的理解，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，開拓學(xué)生的思維視野。例題和鞏固練習(xí)的選擇要全面，不能忽略集合元素特征的考察，注意分類討論思想的滲透。

六、教學(xué)過程

設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)

一、

創(chuàng)設(shè)情境

引出課題

。以教學(xué)案例為背景，積極應(yīng)用學(xué)生的好奇心，使學(xué)生形成迫切的求知欲望，讓學(xué)生在好奇心的驅(qū)使下發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，使新知識(shí)快速的被接受師：同學(xué)們，今天我們開始高中數(shù)學(xué)的第一節(jié)內(nèi)容——集合，那么，什么是集合呢（不給學(xué)生回答時(shí)間，只引入思考）？這里有一位老師關(guān)于集合的講解，讓我們共同來學(xué)習(xí)一下集合吧。（打開課件）EMBEDPBrush

二、

借助教學(xué)案例

討論歸納

。以案例為載體，用對(duì)比歸納總結(jié)的教學(xué)手段，重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)集合的含義，并對(duì)集合初步認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上，通過一系列有層次的問題串，在學(xué)生的思考基礎(chǔ)上，得出集合元素的特征，意在體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程中集合的語言性。因此，學(xué)習(xí)集合初步知識(shí)的目的主要在于能使用最基本的集合語言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力。師：通過學(xué)習(xí)位老師關(guān)于集合的講解，想必大家對(duì)集合已有簡單地認(rèn)識(shí)了。首先，一個(gè)班的男孩和女孩是一個(gè)——？

生：小組/群體/集體……

師：對(duì)了，集合就是一個(gè)集體，并且我們把組成這個(gè)集體的研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素。其次，男孩的集合又不包含女孩子，白人孩子的集合里也沒有黑人的孩子，也就是說組成集合的元素都有他自己的——？

生：特點(diǎn)/特性/特征……

師生：非常好，正如同學(xué)們所說，組成集合的元素是具有一定特殊性質(zhì)的事物，既然是具有一定性質(zhì)的，那就是說他們是有范圍的、可以和本組以外的其他事物有區(qū)別的確定的一組研究對(duì)象了。比如說（課本P2例子），那么，什么是集合呢？

篇五：高一數(shù)學(xué)第一章《集合》教案篇五

一、教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生學(xué)會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。

2．通過活動(dòng)，使學(xué)生掌握解決重合問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。

3．豐富學(xué)生對(duì)直觀圖的認(rèn)識(shí)，發(fā)展形象思維。

二、教學(xué)重點(diǎn)

初步學(xué)會(huì)利用交集的含義解決簡單的實(shí)際問題。

三、教學(xué)難點(diǎn)

用圖示的方法感受到交集部分。

四、教具準(zhǔn)備

多媒體課件。

五、教學(xué)過程

（一）生活導(dǎo)入

1．看電影：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影，可是她們只買了3張票，便順利地進(jìn)了電影院，這是為什么？（外婆、媽媽、女兒）

2．小明排隊(duì)：小明排隊(duì)去做操，從前數(shù)起小明排第3，從后數(shù)起小明排第3，你猜這隊(duì)小朋友一共有幾人？

教師引導(dǎo)學(xué)生：你能用你喜歡的方法解釋一下嗎？（讓學(xué)生用畫圖來表示解釋）

【生板書畫畫】

同學(xué)聰明活潑、思維活躍，非常喜歡發(fā)言，老師很高興能和你們成為朋友，今天我們就一起上一堂數(shù)學(xué)活動(dòng)課—-數(shù)學(xué)廣角。

（二）溫故知新

1．森林運(yùn)動(dòng)會(huì)要開始了，我們來看看小動(dòng)物們組隊(duì)參加籃球賽和足球賽的情況。

出示“報(bào)名表”：

（1）仔細(xì)觀察這個(gè)表格，你們能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？同桌互相說說。

參加籃球賽的有幾種動(dòng)物？參加足球賽的呢？

（2）根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，可以提出什么問題？

學(xué)生提問：參加籃球賽和參加足球賽的一共有幾種動(dòng)物？

（3）誰能解決這個(gè)問題：17人、16人、15人、14人。

2．現(xiàn)在有幾種不同的答案，那么到底參加籃球賽和參加足球賽的一共有幾種動(dòng)物？

為了解決這個(gè)問題，我們組織一個(gè)畫圖大賽，先畫出你喜歡的圖案，將表格中參加籃球賽、足球賽的動(dòng)物寫在畫好的圖案里。注意：怎樣寫才能使大家在你設(shè)計(jì)的圖中一眼就能看出哪些是參加籃球賽、哪些是足球賽的，哪些是既參加籃球賽又足球賽的呢？看看哪個(gè)小組設(shè)計(jì)的圖既簡單又科學(xué)。

（1）小組合作，設(shè)計(jì)出多種圖案。

（2）學(xué)生上臺(tái)展示設(shè)計(jì)作品，其余同學(xué)當(dāng)小評(píng)委。

（3）把展示的作品放在一起，你最喜歡哪一種，為什么？

3．老師也設(shè)計(jì)了一幅圖案，你們也幫老師評(píng)一評(píng)好嗎？【課件】

（1）課件出示：籃球賽足球賽

（2）對(duì)老師的設(shè)計(jì)有什么看法嗎？

（3）老師根據(jù)你們的建議進(jìn)行了修改，課件演示兩集合相交的過程。

4．觀察圖，看圖搶答：圖中告訴你什么信息？【課件】

（1）參加籃球賽的有8種。

（2）參加足球賽的有9種。

（3）3種動(dòng)物是既參加籃球賽又參加足球賽的。

（4）只參加籃球賽的有5種。

（5）只參加足球賽的有6種。

（6）參加籃球賽的和參加足球賽的有14種。列式表示：8+9-3=14（種）

①追問：為什么減去3？

（因?yàn)檫@3種既參加籃球賽又參加足球賽，是重復(fù)的，因此要去掉。）

②還可以怎樣解答？說說是怎樣想的？

5+3+6=14（種）

（只參加籃球賽的5人和只參加足球賽的6人與既參加籃球賽又參加足球賽的3人，解決的是問題。）

9-3+8=14（種）

（9-3表示只參加足球賽，再加上參加籃球賽的8人，也可以得到問題。）

教師介紹：這個(gè)圖是一個(gè)叫韋恩的人創(chuàng)造的。

5．集合圖與表格比較，有什么好處？

從圖中能很清楚地看出重復(fù)的部分和其它信息。

（三）鞏固練習(xí)

1．同學(xué)們都很愛動(dòng)腦筋，自己設(shè)計(jì)了解決問題的方法，運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法可以解決生活中的許多實(shí)際問題。

（1）春天到了，陽光明媚，動(dòng)物王國準(zhǔn)備舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，看哪些動(dòng)物來參加呢？認(rèn)識(shí)它們嗎？

（2）學(xué)生說說動(dòng)物名稱。

課件出示比賽項(xiàng)目：游泳、飛行。

（3）小動(dòng)物們可以參加什么項(xiàng)目呢？學(xué)生討論、反饋。

（4）原來這些動(dòng)物有這么多本領(lǐng)，那就請(qǐng)你們來幫小動(dòng)物報(bào)名吧。（把動(dòng)物序號(hào)填在課本上）

（5）匯報(bào)：說說哪些動(dòng)物會(huì)飛，能參加飛翔比賽，哪些動(dòng)物會(huì)游泳，能參加游泳比賽。學(xué)生邊說邊動(dòng)畫演示。

點(diǎn)到天鵝、海鷗時(shí)，說說它們應(yīng)參加什么項(xiàng)目，為什么？要放在哪兒？這說明兩個(gè)圓圈交叉的中間部分表示什么？

動(dòng)畫演示：既會(huì)飛又會(huì)游泳的。

2．動(dòng)畫6【P110——2】文具店。

同學(xué)們幫助小動(dòng)物們解決了運(yùn)動(dòng)會(huì)報(bào)名的問題，再接受一次挑戰(zhàn)好嗎？

（1）課件出示：文具店。

課件演示：文具店昨天、今天批發(fā)文具的情況。

（2）觀察圖，發(fā)現(xiàn)了什么？（兩天都批發(fā)了鋼筆、尺、練習(xí)本）

昨天進(jìn)的貨有：（略），今天進(jìn)的貨有（略）

（3）兩天共批發(fā)多少種貨？

學(xué)生列式：5+5-3=75×2-3=75-3+5=7

（4）結(jié)合動(dòng)畫驗(yàn)證算式。

3．同學(xué)們?nèi)ゴ河?，帶面包的?6人，帶水果的有23人，既帶面包又帶水果的有48人。參加春游的同學(xué)一共有多少人？

（2）根據(jù)線段圖學(xué)生列式：

26-10+2323-10+2626+23-10

（3）說說怎樣想的？

4．動(dòng)畫11（集合圖）

（1）看圖說圖意

（2）根據(jù)動(dòng)畫提供的素材學(xué)生列式

小結(jié)：我們?cè)诮鉀Q問題時(shí)，很好的利用了集合圈或者線段圖幫助我們分析問題。

（四）歸納總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

（五）機(jī)動(dòng)練習(xí)

三年級(jí)有20個(gè)同學(xué)參加競賽，其中參加數(shù)學(xué)競賽的有15人，參加作文競賽的有13人。

（1）既參加數(shù)學(xué)競賽又參加作文競賽的有幾人？

（2）只參加數(shù)學(xué)競賽的有幾人？

（3）只參加作文競賽的有幾人？

篇六：高中數(shù)學(xué)集合教案設(shè)計(jì)篇六

教材：集合的概念

目的：要求學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集及其記法；初步了解集合的分類及性質(zhì)。

過程：

一、引言：（實(shí)例）用到過的“正數(shù)的集合”、“負(fù)數(shù)的集合”

如：2x-13x2所有大于2的實(shí)數(shù)組成的集合稱為這個(gè)不等式的解集。

如：幾何中，圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合。

如：自然數(shù)的集合0，1，2，3，……

如：高一(5)全體同學(xué)組成的集合。

結(jié)論：某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，其中每一個(gè)對(duì)象叫元素。

指出：“集合”如點(diǎn)、直線、平面一樣是不定義概念。

二、集合的表示：{…}如{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}

用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員}，B={1，2，3，4，5}

常用數(shù)集及其記法：

非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N

正整數(shù)集N或N+

整數(shù)集Z

有理數(shù)集Q

實(shí)數(shù)集R

集合的三要素：1。元素的確定性；2。元素的互異性；3。元素的無序性

（例子略）

三、關(guān)于“屬于”的概念

集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集A記作a(A，相反，a不屬于集A記作a(A（或a(A）

例：見P4—5中例

四、練習(xí)P5略

五、集合的表示方法：列舉法與描述法

列舉法：把集合中的元素一一列舉出來。

例：由方程x2-1=0的所有解組成的集合可表示為{(1，1}

例；所有大于0且小于10的奇數(shù)組成的集合可表示為{1，3，5，7，9}

描述法：用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法。

語言描述法：例{不是直角三角形的三角形}再見P6例

數(shù)學(xué)式子描述法：例不等式x-32的解集是{x(R|x-32}或{x|x-32}或{x：x-32}再見P6例

六、集合的分類

1、有限集含有有限個(gè)元素的集合

2、無限集含有無限個(gè)元素的集合例題略

3、空集不含任何元素的集合(

七、用圖形表示集合P6略

八、練習(xí)P6

小結(jié)：概念、符號(hào)、分類、表示法

九、作業(yè)P7習(xí)題1.1

第二教時(shí)

教材：1、復(fù)習(xí)2、《課課練》及《教學(xué)與測試》中的有關(guān)內(nèi)容

目的：復(fù)習(xí)集合的概念；鞏固已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容，并加深對(duì)集合的理解。

過程：

復(fù)習(xí)：（結(jié)合提問）

1、集合的概念含集合三要素

2、集合的表示、符號(hào)、常用數(shù)集、列舉法、描述法

3、集合的分類：有限集、無限集、空集、單元集、二元集

4、關(guān)于“屬于”的概念

例一用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?/p>

平方后仍等于原數(shù)的數(shù)集

解：{x|x2=x}={0，1}

比2大3的數(shù)的集合

解：{x|x=2+3}={5}

不等式x2-x-60的整數(shù)解集

解：{x(Z|x2-x-60}={x(Z|-2

過原點(diǎn)的直線的集合

解：{(x，y)|y=kx}

方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集

解：{(x，y)|4x2+9y2-4x+12y+5=0}={(x，y)|(2x-1)2+(3y+2)2=0}={(x，y)|(1/2，-2/3)}

使函數(shù)y=有意義的實(shí)數(shù)x的集合

解：{x|x2+x-6(0}={x|x(2且x(3，x(R}

處理蘇大《教學(xué)與測試》第一課含思考題、備用題

處理《課課練》

作業(yè)《教學(xué)與測試》第一課練習(xí)題

第三教時(shí)

教材：子集

目的：讓學(xué)生初步了解子集的概念及其表示法，同時(shí)了解等集與真子集的有關(guān)概念。

過程：

一提出問題：現(xiàn)在開始研究集合與集合之間的關(guān)系。

存在著兩種關(guān)系：“包含”與“相等”兩種關(guān)系。

二“包含”關(guān)系—子集

1、實(shí)例：A={1，2，3}B={1，2，3，4，5}引導(dǎo)觀察。

結(jié)論：對(duì)于兩個(gè)集合A和B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，

則說：集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，記作A(B（或B(A）

也說：集合A是集合B的子集。

2、反之：集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，記作A(B（或B(A）

注意：(也可寫成(；(也可寫成(；(也可寫成(；(也可寫成(。

3、規(guī)定：空集是任何集合的子集。φ(A

三“相等”關(guān)系

實(shí)例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1，1}“元素相同”

結(jié)論：對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，同時(shí)，集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=B

①任何一個(gè)集合是它本身的子集。A(A

②真子集：如果A(B，且A(B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB

③空集是任何非空集合的真子集。

④如果A(B，B(C，那么A(C

證明：設(shè)x是A的任一元素，則x(A

A(B，x(B又B(Cx(C從而A(C

同樣；如果A(B，B(C，那么A(C

⑤如果A(B同時(shí)B(A那么A=B

四例題：P8例一，例二(略)練習(xí)P9

補(bǔ)充例題《課課練》課時(shí)2P3

五小結(jié)：子集、真子集的概念，等集的概念及其符號(hào)

幾個(gè)性質(zhì)：A(A

A(B，B(C(A(C

A(BB(A(A=B

作業(yè)：P10習(xí)題1.21，2，3《課課練》課時(shí)中選擇

第四教時(shí)

教材：全集與補(bǔ)集

目的：要求學(xué)生掌握全集與補(bǔ)集的概念及其表示法

過程：

一復(fù)習(xí)：子集的概念及有關(guān)符號(hào)與性質(zhì)。

提問（板演）：用列舉法表示集合：A={6的正約數(shù)}，B={10的正約數(shù)}，C={6與10的正公約數(shù)}，并用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示它們之間的關(guān)系。

解：A=(1，2，3，6}，B={1，2，5，10}，C={1，2}

C(A，C(B

二補(bǔ)集

實(shí)例：S是全班同學(xué)的集合，集合A是班上所有參加校運(yùn)會(huì)同學(xué)的集合，集合B是班上所有沒有參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)同學(xué)的集合。

集合B是集合S中除去集合A之后余下來的集合。

結(jié)論：設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集（即），由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集（或余集）

記作：CsA即CsA={x(x(S且x(A}

2、例：S={1，2，3，4，5，6}A={1，3，5}CsA={2，4，6}

三全集

定義：如果集合S含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素，這個(gè)集合就可以看作一個(gè)全集。通常用U來表示。

如：把實(shí)數(shù)R看作全集U，則有理數(shù)集Q的補(bǔ)集CUQ是全體無理數(shù)的集合。

四練習(xí)：P10(略)

五處理《課課練》課時(shí)3子集、全集、補(bǔ)集(二)

六小結(jié)：全集、補(bǔ)集

七作業(yè)P104，5

《課課練》課時(shí)3余下練習(xí)

第五教時(shí)

教材：子集，補(bǔ)集，全集

目的：復(fù)習(xí)子集、補(bǔ)集與全集，要求學(xué)生對(duì)上述概念的認(rèn)識(shí)更清楚，并能較好地處理有關(guān)問題。

過程：

一、復(fù)習(xí)：子集、補(bǔ)集與全集的概念，符號(hào)

二、辨析：1。補(bǔ)集必定是全集的子集，但未必是真子集。什么時(shí)候是真子集？

2。A(B如果把B看成全集，則CBA是B的真子集嗎？什么時(shí)候（什么條件下）CBA是B的真子集？

三、處理蘇大《教學(xué)與測試》第二、第三課

作業(yè)為余下部分選

第六教時(shí)

教材：交集與并集(1)

目的：通過實(shí)例及圖形讓學(xué)生理解交集與并集的概念及有關(guān)性質(zhì)。

過程：

復(fù)習(xí)：子集、補(bǔ)集與全集的概念及其表示方法

提問（板演）：U={x|0≤x6，x(Z}A={1，3，5}B={1，4}

求：CuA={0，2，4}。CuB={0，2，3，5}。

新授：

1、實(shí)例：A={a，b，c，d}B={a，b，e，f}

圖

公共部分A∩B合并在一起A∪B

2、定義：交集：A∩B={x|x(A且x(B}符號(hào)、讀法

并集：A∪B={x|x(A或x(B}

見課本P10--11定義(略)

3、例題：課本P11例一至例五

練習(xí)P12

補(bǔ)充：例一、設(shè)A={2，-1，x2-x+1}，B={2y，-4，x+4}，C={-1，7}且A∩B=C求x，y。

解：由A∩B=C知7(A∴必然x2-x+1=7得

x1=-2，x2=3

由x=-2得x+4=2(C∴x(-2

∴x=3x+4=7(C此時(shí)2y=-1∴y=-

∴x=3，y=-

例二、已知A={x|2x2=sx-r}，B={x|6x2+(s+2)x+r=0}且A∩B={}求A∪B。

解：

∵(A且(B∴

解之得s=(2r=(

∴A={(}B={(}

∴A∪B={(，(}

三、小結(jié)：交集、并集的定義

四、作業(yè)：課本P13習(xí)題1、31--5

補(bǔ)充：設(shè)集合A={x|(4≤x≤2}，B={x|(1≤x≤3}，C={x|x≤0或x≥}，

求A∩B∩C，A∪B∪C。

《課課練》P6--7“基礎(chǔ)訓(xùn)練題”及“例題推薦”

第七教時(shí)

教材：交集與并集(2)

目的：通過復(fù)習(xí)及對(duì)交集與并集性質(zhì)的剖析，使學(xué)生對(duì)概念有更深刻的理解

過程：一、復(fù)習(xí)：交集、并集的定義、符號(hào)

提問（板演）：（P13例8）

設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}B={4，7，8}

求：(CUA)∩(CUB)，(CUA)∪(CUB)，CU(A∪B)，CU(A∩B)

解：CUA={1，2，6，7，8}CUB={1，2，3，5，6}

(CUA)∩(CUB)={1，2，6}

(CUA)∪(CUB)={1，2，3，5，6，7，8}

A∪B={3，4，5，7，8}A∩B={4}

∴CU(A∪B)={1，2，6}

CU(A∩B)={1，2，3，5，6，7，8，}

結(jié)合圖說明：我們有一個(gè)公式：

(CUA)∩（CUB）=CU(A∪B)

(CUA)∪（CUB）=CU(A∩B)

二、另外幾個(gè)性質(zhì)：A∩A=A，A∩φ=φ，A∩B=B∩A，

A∪A=A，A∪φ=A，A∪B=B∪A.

（注意與實(shí)數(shù)性質(zhì)類比）

例6（P12）略

進(jìn)而討論(x，y)可以看作直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)

A∩B是兩直線交點(diǎn)或二元一次方程組的解

同樣設(shè)A={x|x2(x(6=0}B={x|x2+x(12=0}

則(x2(x(6)(x2+x(12)=0的解相當(dāng)于A∪B

即：A={3，(2}B={(4，3}則A∪B={(4，(2，3}

三、關(guān)于奇數(shù)集、偶數(shù)集的概念略見P12

例7（P12）略

練習(xí)P13

四、關(guān)于集合中元素的個(gè)數(shù)

規(guī)定：集合A的元素個(gè)數(shù)記作：card(A)

作圖觀察、分析得：

card(A∪B)（card(A）+card(B)

card(A∪B)=card(A)+card(B)(card(A∩B)

五、（機(jī)動(dòng)）：《課課練》P8課時(shí)5“基礎(chǔ)訓(xùn)練”、“例題推薦”

六、作業(yè)：課本P146、7、8

《課課練》P8—9課時(shí)5中選部分

第八教時(shí)

教材：交集與并集(3)

目的：復(fù)習(xí)交集與并集，并處理“教學(xué)與測試”內(nèi)容，使學(xué)生逐步達(dá)到熟練技巧。

過程：

一、復(fù)習(xí)：交集、并集

二、1.如圖(1)U是全集，A，B是U的兩個(gè)子集，圖中有四個(gè)用數(shù)字標(biāo)出的區(qū)域，試填下表：

區(qū)域號(hào)相應(yīng)的集合1CUA∩CUB2A∩CUB3A∩B4CUA∩B集合相應(yīng)的區(qū)域號(hào)A2，3B3，4U1，2，3，4A∩B3

圖(1)

圖(2)

2、如圖(2)U是全集，A，B，C是U的三個(gè)子集，圖中有8個(gè)用數(shù)字標(biāo)

出的區(qū)域，試填下表：（見右半版）

3、已知：A={(x，y)|y=x2+1，x(R}B={(x，y)|y=x+1，x(R}求A∩B。

解：

∴A∩B={(0，1)，(1，2)}

區(qū)域號(hào)相應(yīng)的集合1CUA∩CUB∩CUC2A∩CUB∩CUC3A∩B∩CUC4CUA∩B∩CUC5A∩CUB∩C6A∩B∩C7CUA∩B∩C8CUA∩CUB∩C集合相應(yīng)的區(qū)域號(hào)A2，3，5，6B3，4，6，7C5，6，7，8∪1，2，3，4，5，6，7，8A∪B2，3，4，5，6，7A∪C2，3，5，6，7，8B∪C3，4，5，6，7，8三、《教學(xué)與測試》P7-P8（第四課）P9-P10（第五課）中例題

如有時(shí)間多余，則處理練習(xí)題中選擇題

四、作業(yè)：上述兩課練習(xí)題中余下部分

第九教時(shí)

（可以考慮分兩個(gè)教時(shí)授完）

教材：單元小結(jié)，綜合練習(xí)

目的：小結(jié)、復(fù)習(xí)整單元的內(nèi)容，使學(xué)生對(duì)有關(guān)的知識(shí)有全面系統(tǒng)的理解。

過程：

一、復(fù)習(xí)：

1、基本概念：集合的定義、元素、集合的分類、表示法、常見數(shù)集

2、含同類元素的集合間的包含關(guān)系：子集、等集、真子集

3、集合與集合間的運(yùn)算關(guān)系：全集與補(bǔ)集、交集、并集

二、蘇大《教學(xué)與測試》第6課習(xí)題課(1)其中“基礎(chǔ)訓(xùn)練”、例題

三、補(bǔ)充：（以下選部分作例題，部分作課外作業(yè)）

1、用適當(dāng)?shù)姆?hào)（(，(，，，=，(）填空：

0((；0(N;({0}；2({x|x(2=0}；

{x|x2-5x+6=0}={2，3}；(0，1)（{(x，y）|y=x+1}；

{x|x=4k，k(Z}{y|y=2n，n(Z}；{x|x=3k，k(Z}({x|x=2k，k(Z}；

{x|x=a2-4a，a(R}{y|y=b2+2b，b(R}

2、用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?，然后說出其是有限集還是無限集。

①由所有非負(fù)奇數(shù)組成的集合；{x=|x=2n+1，n(N}無限集

②由所有小于20的奇質(zhì)數(shù)組成的集合；{3，5，7，11，13，17，19}有限集

③平面直角坐標(biāo)系內(nèi)第二象限的點(diǎn)組成的集合；{(x，y)|x0，y0}無限集

④方程x2-x+1=0的實(shí)根組成的集合；(有限集

⑤所有周長等于10cm的三角形組成的集合；

{x|x為周長等于10cm的三角形}無限集

3、已知集合A={x，x2，y2-1}，B={0，|x|，y}且A=B求x，y。

解：由A=B且0(B知0(A

若x2=0則x=0且|x|=0不合元素互異性，應(yīng)舍去

若x=0則x2=0且|x|=0也不合

∴必有y2-1=0得y=1或y=-1

若y=1則必然有1(A，若x=1則x2=1|x|=1同樣不合，應(yīng)舍去

若y=-1則-1(A只能x=-1這時(shí)x2=1，|x|=1A={-1，1，0}B={0，1，-1}

即A=B

綜上所述：x=-1，y=-1

4、求滿足{1}A({1，2，3，4，5}的所有集合A。

解：由題設(shè)：二元集A有{1，2}、{1，3}、{1，4}、{1，5}

三元集A有{1，2，3}、{1，2，4}、{1，2，5}、{1，3，4}、{1，3，5}、{1，4，5}

四元集A有{1，2，3，4}、{1，2，3，5}、{1，2，4，5}、{1，3，4，5}

五元集A有{1，2，3，4，5}

5、設(shè)U={

m、n(Z}，B={x|x=4k，k(Z}求證：1。8(A2。A=B

證：1。若12m+28n=8則m=當(dāng)n=3l或n=3l+1(l(Z)時(shí)

m均不為整數(shù)當(dāng)n=3l+2(l(Z)時(shí)m=-7l-4也為整數(shù)

不妨設(shè)l=-1則m=3，n=-1∵8=12×3+28×(-1)且3(Z-1(Z

∴8(A

2。任取x1(A即x1=12m+28n(m，n(Z)

由12m+28n=4=4(3m+7n)且3m+7n(Z而B={x|x=4k，k(Z}

∴12m+28n(B即x1(B于是A(B

任取x2(B即x2=4k，k(Z

由4k=12×(-2)+28k且-2k(Z而A={x|x=12m+28n，m，m(Z}

∴4k(A即x2(A于是B(A

綜上：A=B

7、設(shè)A∩B={3}，(CuA)∩B={4，6，8}，A∩(CuB)={1，5}，(CuA)∪(CuB)

={x(N|x10且x(3}，求Cu(A∪B)，A，B。

解一：(CuA)∪(CuB)=Cu(A∩B)={x(N|x10且x(3}又：A∩B={3}

U=(A∩B)∪Cu(A∩B)={x(N|x10}={1，2，3，4，5，6，7，8，9}

A∪B中的元素可分為三類：一類屬于A不屬于B;一類屬于B不屬于A;一類既屬A又屬于B

由(CuA)∩B={4，6，8}即4，6，8屬于B不屬于A

由(CuB)∩A={1，5}即1，5屬于A不屬于B

由A∩B={3}即3既屬于A又屬于B

∴A∪B={1，3，4，5，6，8}

∴Cu(A∪B)={2，7，9}

A中的元素可分為兩類：一類是屬于A不屬于B，另一類既屬于A又屬于B

∴A={1，3，5}

同理B={3，4，6，8}

解二（韋恩圖法）略

8、設(shè)A={x|(3≤x≤a}，B={y|y=3x+10，x(A}，C={z|z=5(x，x(A}且B∩C=C求實(shí)數(shù)a的取值。

解：由A={x|(3≤x≤a}必有a≥(3由(3≤x≤a知

3×（(3）+10≤3x+10≤3a+10

故1≤3x+10≤3a+10于是B={y|y=3x+10，x(A}={y|1≤y≤3a+10}

又(3≤x≤a∴(a≤(x≤35(a≤5(x≤8

∴C={z|z=5(x，x(A}={z|5(a≤z≤8}

由B∩C=C知C(B由數(shù)軸分析：且a≥(3

((≤a≤4且都適合a≥(3

綜上所得：a的取值范圍{a|(≤a≤4}

9、設(shè)集合A={x(R|x2+6x=0}，B={x(R|x2+3(a+1)x+a2(1=0}且A∪B=A求實(shí)數(shù)a的取值。

解：A={x(R|x2+6x=0}={0，(6}由A∪B=A知B(A

當(dāng)B=A時(shí)B={0，(6}(a=1此時(shí)B={x(R|x2+6x=0}=A

當(dāng)BA時(shí)

1。若B((則B={0}或B={(6}

由（=[3(a+1）]2(4(a2(1)=0即5a2+18a+13=0解得a=(1或a=(

當(dāng)a=(1時(shí)x2=0∴B={0}滿足BA

當(dāng)a=(時(shí)方程為x1=x2=

∴B={}則B(A（故不合，舍去）

2。若B=(即((0由(=5a2+18a+13(0解得((a((1

此時(shí)B=(也滿足BA

綜上：((a≤(1或a=1

10、方程x2(ax+b=0的兩實(shí)根為m，n，方程x2(bx+c=0的兩實(shí)根為p，q，其中m、n、p、q互不相等，集合A={m，n，p，q}，作集合S={x|x=(+(，((A，((A且(((}，P={x|x=((，((A，((A且(((}，若已知S={1，2，5，6，9，10}，P={(7，(3，(2，6，

14，21}求a，b，c的值。

解：由根與系數(shù)的關(guān)系知：m+n=amn=bp+q=bpq=c

又：mn(Pp+q(S即b(P且b(S

∴b(P∩S又由已知得S∩P={1，2，5，6，9，10}∩{(7，(3，(2，6，14，21}={6}

∴b=6

又：S的元素是m+n，m+p，m+q，n+p，n+q，p+q其和為

3(m+n+p+q)=1+2+5+6+9+10=33∴m+n+p+q=11即a+b=11

由b=6得a=5

又：P的元素是mn，mp，mq，np，nq，pq其和為

mn+mp+mq+np+nq+pq=mn+(m+n)(p+q)+pq=(7(3(2+6+14+21=29

且mn=bm+n=ap+q=bpq=c

即b+ab+c=29再把b=6，a=5代入即得c=(7

∴a=5，b=6，c=(7

四、作業(yè)：《教學(xué)與測試》余下部分及補(bǔ)充題余下部分

第十一教時(shí)

教材：含絕對(duì)值不等式的解法

目的：從絕對(duì)值的意義出發(fā)，掌握形如|x|=a的方程和形如|x|a，|x|a(a0)不等式的解法，并了解數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想。

過程：

一、實(shí)例導(dǎo)入，提出課題

實(shí)例：課本P14(略)得出兩種表示方法：

1、不等式組表示：2.絕對(duì)值不等式表示：：|x(500|≤5

課題：含絕對(duì)值不等式解法

二、形如|x|=a(a≥0)的方程解法

復(fù)習(xí)絕對(duì)值意義：|a|=

幾何意義：數(shù)軸上表示a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離

。例：|x|=2。

三、形如|x|a與|x|a的不等式的解法

例|x|2與|x|2

1(從數(shù)軸上，絕對(duì)值的幾何意義出發(fā)分析、作圖。解之、見P15略

結(jié)論：不等式|x|a的解集是{x|(axa}

|x|a的解集是{x|xa或x(a}

2(從另一個(gè)角度出發(fā)：用討論法打開絕對(duì)值號(hào)

|x|2或(0≤x2或(2x0

合并為{x|(2x2}

同理|x|2或({x|x2或x(2}

3(例題P15例一、例二略

4(《課課練》P12“例題推薦”

四、小結(jié)：含絕對(duì)值不等式的兩種解法。

五、作業(yè)：P16練習(xí)及習(xí)題1.4

第十二教時(shí)

教材：一元二次不等式解法

目的：從一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系出發(fā)，掌握運(yùn)用二次函數(shù)求解一元二次不等式的方法。

過程：

一、課題：一元二次不等式的解法

先回憶一下初中學(xué)過的一元一次不等式的解法：如2x(70x

這里利用不等式的性質(zhì)解題

從另一個(gè)角度考慮：令y=2x(7作一次函數(shù)圖象：

引導(dǎo)觀察，并列表，見P17略

當(dāng)x=3.5時(shí)，y=0即2x(7=0

當(dāng)x3.5時(shí)，y0即2x(70

當(dāng)x3.5時(shí)，y0即2x(70

結(jié)論：略見P17

注意強(qiáng)調(diào)：1(直線與x軸的交點(diǎn)x0是方程ax+b=0的解

2(當(dāng)a0時(shí)，ax+b0的解集為{x|xx0}

當(dāng)a0時(shí)，ax+b0可化為(ax(b0來解

二、一元二次不等式的解法

同樣用圖象來解，實(shí)例：y=x2(x(6作圖、列表、觀察

當(dāng)x=(2或x=3時(shí)，y=0即x2(x(6=0

當(dāng)x(2或x3時(shí)，y0即x2(x(60

當(dāng)(2

∴方程x2(x(6=0的解集：{x|x=(2或x=3}

不等式x2(x(60的解集：{x|x(2或x3}

不等式x2(x(60的解集：{x|(2x3}

這是△0的情況：

若△=0，△0分別作圖觀察討論

得出結(jié)論：見P18--19

說明：上述結(jié)論是一元二次不等式ax+bx+c0（0）當(dāng)a0時(shí)的情況

若a0，一般可先把二次項(xiàng)系數(shù)化成正數(shù)再求解

三、例題P19例一至例四

練習(xí)：（板演）

有時(shí)間多余，則處理《課課練》P14“例題推薦”

四、小結(jié)：一元二次不等式解法（務(wù)必聯(lián)系圖象法）

五、作業(yè)：P21習(xí)題1.5

《課課練》第8課余下部分

第十三教時(shí)

教材：一元二次不等式解法(續(xù))

目的：要求學(xué)生學(xué)會(huì)將一元二次不等式轉(zhuǎn)化為一元二次不等式組求解的方法，進(jìn)而學(xué)會(huì)簡單分式不等式的解法。

過程：

一、復(fù)習(xí)：（板演）

一元二次不等式ax2+bx+c0與ax2+bx+c0的解法

（分△0，△=0，△0三種情況）

1.2x4(x2(1≥02.1≤x2(2x3（《課課練》P15第8題中）

解：1.2x4(x2(1≥0(2x2+1)(x2(1)≥0x2≥1

x≤(1或x≥1

2.1≤x2(2x3

(1

二、新授：

1、討論課本中問題：(x+4)(x(1)0

等價(jià)于(x+4)與(x(1)異號(hào)，即：與

解之得：(4x1與無解

∴原不等式的解集是：{x|}∪{x|}

={x|(4x1}∪φ={x|(4x1}

同理：(x+4)(x(1)0的解集是：{x|}∪{x|}

2、提出問題：形如的簡單分式不等式的解法：

同樣可轉(zhuǎn)化為一元二次不等式組{x|}∪{x|}

也可轉(zhuǎn)化(略)

注意：1（實(shí)際上(x+a）(x+b)0（0）可考慮兩根(a與(b，利用法則求解：但此時(shí)必須注意x的系數(shù)為正。

2（簡單分式不等式也同樣要注意的是分母不能0(如時(shí)）

3(形如的分式不等式，可先通分，然后用上述方法求解

3、例五：P21略

4、練習(xí)P21口答板演

三、如若有時(shí)間多余，處理《課課練》P16--17“例題推薦”

四、小結(jié)：突出“轉(zhuǎn)化”

五、作業(yè)：P22習(xí)題1.52--8及《課課練》第9課中挑選部分

第十四教時(shí)

教材：蘇大《教學(xué)與測試》P13-16第七、第八課

目的：通過教學(xué)復(fù)習(xí)含絕對(duì)值不等式與一元二次不等式的解法，逐步形成教熟練的技巧。

過程：

一、復(fù)習(xí)：1.含絕對(duì)值不等式式的解法：(1)利用法則；

（2）討論，打開絕對(duì)值符號(hào)

2、一元二次不等式的解法：利用法則（圖形法）

二、處理蘇大《教學(xué)與測試》第七課—含絕對(duì)值的不等式

《課課練》P13第10題：

設(shè)A=B={x|2≤x≤3a+1}是否存在實(shí)數(shù)a的值，分別使得：(1)A∩B=A(2)A∪B=A

解：∵∴2a≤x≤a2+1

∴A={x|2a≤x≤a2+1}

（1）若A∩B=A則A(B∴2≤2a≤a2+1≤3a+11≤a≤3

（2）若A∪B=A則B(A

∴當(dāng)B=？時(shí)23a+1a

當(dāng)B(？時(shí)2a≤2≤3a+1≤a2+1無解

∴a

三、處理《教學(xué)與測試》第八課—一元二次不等式的解法

《課課練》P19“例題推薦”3

關(guān)于x的不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

解：∵x2(x+30恒成立∴原不等式可轉(zhuǎn)化為不等式組：

由題意上述兩不等式解集為實(shí)數(shù)

∴

即為所求。

四、作業(yè)：《教學(xué)與測試》第七、第八課中余下部分。

第十五教時(shí)

教材：二次函數(shù)的圖形與性質(zhì)（含最值）；

蘇大《教學(xué)與測試》第9課、《課課練》第十課。

目的：復(fù)習(xí)二次函數(shù)的圖形與性質(zhì)，期望學(xué)生對(duì)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的三個(gè)參數(shù)a，b，c的作用及對(duì)稱軸、頂點(diǎn)、開口方向和△有更清楚的認(rèn)識(shí)；同時(shí)對(duì)閉區(qū)間內(nèi)的二次函數(shù)最值有所了解、掌握。

過程：

一、復(fù)習(xí)二次函數(shù)的圖形及其性質(zhì)y=ax2+bx+c(a(0)

1、配方頂點(diǎn)，對(duì)稱軸

2、交點(diǎn)：與y軸交點(diǎn)(0，c)

與x軸交點(diǎn)(x1，0)(x2，0)

求根公式

3、開口

4、增減情況（單調(diào)性）5.△的定義

二、圖形與性質(zhì)的作用處理蘇大《教學(xué)與測試》第九課

例題：《教學(xué)與測試》P17-18例一至例三略

三、關(guān)于閉區(qū)間內(nèi)二次函數(shù)的最值問題

結(jié)合圖形講解：突出如下幾點(diǎn)：

1、必須是“閉區(qū)間”a1≤x≤a2

2、關(guān)鍵是“頂點(diǎn)”是否在給定的區(qū)間內(nèi)；

3、次之，還必須結(jié)合拋物線的開口方向，“頂點(diǎn)”在區(qū)間中點(diǎn)的左側(cè)還是右側(cè)綜合判斷。

處理《課課練》P20“例題推薦”中例一至例三略

四、小結(jié)：1。調(diào)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a(0)中三個(gè)“參數(shù)”的地位與作用。我們實(shí)際上就是利用這一點(diǎn)來處理解決問題。

2。于二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題應(yīng)注意頂點(diǎn)的位置。

五、作業(yè)：《課課練》中P216、7、8

《教學(xué)與測試》P185、6、7、8及“思考題”

第十六教時(shí)

教材：一元二次方程根的分布

目的：介紹符號(hào)“f(x)”，并要求學(xué)生理解一元二次方程ax2+bx+c=0(a(0)的根的分布與系數(shù)