多元統(tǒng)計(jì)分析案例分析

多元統(tǒng)計(jì)分析案例分析多元統(tǒng)計(jì)分析案例分析多元統(tǒng)計(jì)分析案例分析V:1.0精細(xì)整理，僅供參考多元統(tǒng)計(jì)分析案例分析日期：20xx年X月一、對(duì)我國30個(gè)省市自治區(qū)農(nóng)村居民生活水平作聚類分析1、指標(biāo)選擇及數(shù)據(jù)：為了全面分析我國農(nóng)村居民的生活狀況，主要考慮從收入、消費(fèi)、就業(yè)等幾個(gè)方面對(duì)農(nóng)村居民的生活狀況進(jìn)行考察。因此選取以下指標(biāo)：農(nóng)村產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)、農(nóng)村住宅投資、農(nóng)村居民消費(fèi)水平、農(nóng)村居民消費(fèi)支出、農(nóng)村居民家庭人均純收入、耕地面積及農(nóng)村就業(yè)人數(shù)。現(xiàn)從２０１０年的調(diào)查資料中抽?。常皞€(gè)樣本，指標(biāo)數(shù)據(jù)如下：地區(qū)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)（上年=100）農(nóng)村住宅投資

（億元）農(nóng)村居民消費(fèi)水平（元）農(nóng)村居民生活消費(fèi)支出合計(jì)

（元）農(nóng)村居民家庭人均純收入（元）耕地面積2008

（萬公頃）農(nóng)村私營企業(yè)就業(yè)人數(shù)（萬人）北京1288613262天津781410075河北38675958山西45004736內(nèi)蒙古44865530遼寧57396908吉林46636237黑龍江45366211上海1360913978江蘇81969118浙江987811303安徽44475285福建68797427江西43975789山東57336990河南40615524湖北47585832湖南45135622廣東58807890廣西35614543海南38465275重慶36525277四川47485087貴州29263472云南36033952陜西36834105甘肅29753425青海36843863寧夏38944675新疆35904643數(shù)據(jù)來源：《中國統(tǒng)計(jì)年鑒2010》．２、將數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換：地區(qū)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)（上年=100）農(nóng)村住宅投資

（億元）農(nóng)村居民消費(fèi)水平（元）農(nóng)村居民生活消費(fèi)支出合計(jì)

（元）農(nóng)村居民家庭人均純收入（元）耕地面積2008

（萬公頃）農(nóng)村私營企業(yè)就業(yè)人數(shù)（萬人）北京天津河北山西內(nèi)蒙古遼寧吉林黑龍江上海江蘇浙江安徽福建江西山東河南湖北湖南廣東廣西海南重慶四川貴州云南陜西甘肅青海寧夏新疆３、用Ｋ－均值聚類法對(duì)樣本進(jìn)行分類如下：聚類成員案例號(hào)地區(qū)聚類距離1北京12天津23河北34山西45內(nèi)蒙古36遼寧27吉林38黑龍江39上海110江蘇211浙江112安徽313福建214江西415山東316河南317湖北318湖南419廣東220廣西421海南422重慶423四川324貴州425云南326陜西427甘肅428青海429寧夏430新疆4分四類的情況下，最終分類結(jié)果如下：第一類：北京、上海、浙江。第二類：天津、、遼寧、、福建、甘肅、江蘇、廣東。第三類：浙江、河北、內(nèi)蒙古、吉林、黑龍江、安徽、山東、河南、湖北、四川、云南。第四類：山西、青海、寧夏、新疆、重慶、貴州、陜西、湖南、廣西、江西、。從分類結(jié)果上看，根據(jù)２０１０年的調(diào)查數(shù)據(jù)，第一類地區(qū)的農(nóng)民生活水平較高，第二類屬于中等水平，第三類、第四類屬于較低水平。二、判別分析針對(duì)以上分類結(jié)果進(jìn)行判別分析。其中將新疆作作為待判樣本。判別結(jié)果如下:案例數(shù)目實(shí)際組預(yù)測(cè)組p1112223334445336227338339111022111112331322144415331633173318441922204421442244233324442534**26442744284429443044**.錯(cuò)誤分類的案例從上可知，只有一個(gè)地區(qū)判別組和原組不同，回代率為96%。下面對(duì)新疆進(jìn)行判別：已知判別函數(shù)系數(shù)和組質(zhì)心處函數(shù)如下：標(biāo)準(zhǔn)化的典型判別式函數(shù)系數(shù)函數(shù)123農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)農(nóng)村住宅投資農(nóng)村居民價(jià)格水平生活消費(fèi)支出人均純收入耕地面積就業(yè)人數(shù)組質(zhì)心處的函數(shù)函數(shù)組號(hào)1231234判別函數(shù)分別為：Y1=++++Y2=++++Y3=+++將西藏的指標(biāo)數(shù)據(jù)代入函數(shù)得：Y1=Y2=Y3=計(jì)算Y值與不同類別均值之間的距離分別為：D1=D2=12.D3=D4=經(jīng)過判別，D4最小，所以新疆應(yīng)歸于第四類，這與實(shí)際情況也比較相符。三，因子分析：分析數(shù)據(jù)在上表的基礎(chǔ)上去掉兩個(gè)耕地面積和農(nóng)村固定資產(chǎn)投資兩個(gè)指標(biāo)。經(jīng)spss軟件分析結(jié)果如下:（1）各指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)陣：從中可以看出，大部分指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)都比較高，各變量之間的線性關(guān)系較明確，能夠從中提取公共因子，適合因子分子。（2）檢驗(yàn)：由上表可知：巴特利特球度檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值為.相應(yīng)的概率p接近為0.如果顯著性水平a為，由于顯著性水平小于，拒絕零假設(shè)，認(rèn)為相關(guān)系數(shù)矩陣與單位陣有顯著差異，同時(shí)，KOM值為，根據(jù)Kaiser給出的度量標(biāo)準(zhǔn)可知原有變量適合進(jìn)行因子分析（3）各指標(biāo)的貢獻(xiàn)率如下表：從中可以看出，各個(gè)指標(biāo)的貢獻(xiàn)率都在百分之五十之上比較高。從上表中可以看出，第一個(gè)因子的特征根為.解釋原有五個(gè)變量總方差的68%，累積方差貢獻(xiàn)率為%。第二個(gè)因子的特征根為，解釋原有變量總方差%，累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為%。（4）碎石圖：（5）因子載荷陣如下：由上表可知，各指標(biāo)在第一個(gè)因子上的載荷比較高，說明第一個(gè)因子很重要；第二個(gè)因子與原有變量的相關(guān)性較小，它對(duì)原有變量的解釋作用不顯著。為便于對(duì)各因子進(jìn)行命名，對(duì)因子載荷陣實(shí)施正交旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)之后的因子載荷陣：（6）從上表可見，每個(gè)因子只有幾個(gè)指標(biāo)的因子載荷較大，因此可根據(jù)上表進(jìn)行分類。將五個(gè)指標(biāo)按高載荷分成兩類：四，主成分分析：（1）各指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)矩陣如下表所示：可以看到有些指標(biāo)之間的相關(guān)性較強(qiáng)，如果直接進(jìn)行綜合分析會(huì)造成信息重疊，所以用主成分分析將多個(gè)指標(biāo)化成幾個(gè)不相關(guān)的綜合指標(biāo)。（2）求相關(guān)矩陣的特征值和特征向量：從上表可知，前兩個(gè)特征值累計(jì)貢獻(xiàn)率已達(dá)%。說明前兩個(gè)主成分基本包含了全部指標(biāo)具有的信息。因此，取前兩個(gè)特征值，并計(jì)算相應(yīng)的特征向量：（3）由上述因子分子的因子載荷陣計(jì)算主成分的特征向量陣為:所以，前兩個(gè)主成分為：第一個(gè)主成分：F1=X1++++第二個(gè)主成分：F2=在第一主成分中第二、三、四個(gè)指標(biāo)的系數(shù)較大，這三個(gè)指標(biāo)起主要作用，刻劃了農(nóng)居民的收入支出狀況的綜合指標(biāo)。在第二主成分中，第一個(gè)指標(biāo)系數(shù)較大，是農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格水平指標(biāo)。（4）因子得分：根據(jù)上表寫出以下因子得分函數(shù)：F1=農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)+農(nóng)村居民消費(fèi)+消費(fèi)支出+家庭人均純收入+就業(yè)人數(shù) F2=農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)+農(nóng)村居民消費(fèi)消費(fèi)支出+家庭人均純收入就業(yè)人數(shù)（5）綜合評(píng)價(jià)：以兩個(gè)因子的方差貢獻(xiàn)率為權(quán)數(shù)，綜合評(píng)價(jià)模型為：Z=+（旋轉(zhuǎn)之后的方差貢獻(xiàn)率）F1=X1++++F2=將各地區(qū)指標(biāo)值代入上式得到各地區(qū)農(nóng)村生活水平的綜合值及排名：（6）對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析：從中可以看出，各地區(qū)的農(nóng)村居民生活水平存在差異。其中，北京、上海、浙江、江蘇地區(qū)的綜合評(píng)價(jià)值排名前列，說明這幾個(gè)城市農(nóng)村居民的生活水平比較高。主要表現(xiàn)在農(nóng)民收入水平和消費(fèi)水平兩個(gè)方面。這幾個(gè)城市屬于沿海地區(qū)，經(jīng)濟(jì)比較發(fā)達(dá)，工農(nóng)業(yè)發(fā)展遙遙領(lǐng)先于其他地區(qū)。其次，天津、山東