2022-2023學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)課時(shí)作業(yè)五十二簡單隨機(jī)抽樣分層抽樣湘教版必修第一冊

歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！課時(shí)作業(yè)(五十二)簡單隨機(jī)抽樣分層抽樣[練基礎(chǔ)]1．要完成下列兩項(xiàng)調(diào)查：(1)江山社區(qū)有100戶高收入家庭，2100戶中等收入家庭，90戶低收入家庭，從中抽取100戶調(diào)查有關(guān)消費(fèi)購買力的某項(xiàng)指標(biāo)；(2)從光明中學(xué)高一年級的28名日語學(xué)生中抽取3人調(diào)查學(xué)習(xí)情況．應(yīng)采用的抽樣方法分別是()A．(1)用簡單隨機(jī)抽樣，(2)用分層抽樣B．(1)用分層抽樣，(2)用其他抽樣方法C．(1)用分層抽樣，(2)用簡單隨機(jī)抽樣D．(1)(2)都用分層抽樣2．“雙色球”彩票中紅色球的號碼由編號為01，02，…，33的33個(gè)個(gè)體組成，一位彩民利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6組數(shù)作為6個(gè)紅色球的編號，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第6列和第7列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)紅色球的編號為()49544354821737932378873520964384263491645724550688770474476721763350258392120676A.23B．09C．02D．173．我國新冠疫苗接種重點(diǎn)人群是年齡在18～59歲的健康人員．某單位300名職工的年齡分布情況如圖所示，現(xiàn)要從中抽取30名職工作為樣本了解新冠疫苗的接種情況，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取()A．6人B．9人C．15人D．20人4．某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級有30名，高二年級有40名．現(xiàn)用比例分配的分層抽樣方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高一年級的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為()A．6B．8C．10D．125．某校為了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，采用分層抽樣的方法從高一600人、高二780人、高三n人中，共抽取35人進(jìn)行問卷調(diào)查，在抽樣中不需剔除個(gè)體，已知高二被抽取的人數(shù)為13人，則n等于()A．660B．720C．780D．8006．(多選)某工廠的質(zhì)檢人員采用隨機(jī)數(shù)法對生產(chǎn)的100件產(chǎn)品進(jìn)行檢查，若抽取10件進(jìn)行檢查，對100件產(chǎn)品采用下面的編號方法，其中正確的編號方法是()A．1，2，3，…，100B．001，002，…，100C．00，01，02，…，99D．01，02，03，…，1007．齊魯風(fēng)采“七樂彩”的中獎(jiǎng)號碼是從分別標(biāo)有1，2，…，30的三十個(gè)小球中逐個(gè)不放回地?fù)u出7個(gè)小球來按規(guī)則確定中獎(jiǎng)情況，這種從30個(gè)號碼中選7個(gè)號碼的抽樣方法是________．8．一個(gè)公司共有1000名員工，下設(shè)一些部門，要采用分層抽樣法從全體員工中抽取一個(gè)容量為50的樣本，已知某部門有200名員工，那么從該部門抽取的員工人數(shù)是________．9．學(xué)校舉辦元旦晚會(huì)，需要從每班選10名男生，8名女生參加合唱節(jié)目，某班有男生32名，女生28名，試用抽簽法確定該班參加合唱的同學(xué)．10．某高級中學(xué)共有學(xué)生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表：高一年級高二年級高三年級女生373xy男生377370z已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高二年級女生的概率是0.19.(1)求x的值；(2)現(xiàn)用分層抽樣在全校抽取48名學(xué)生，則高三年級抽取多少名？[提能力]11．用簡單隨機(jī)抽樣法從含有10個(gè)個(gè)體的總體中，抽取一個(gè)容量為3的樣本，其中某一個(gè)體a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分別是()A．eq\f(1,10)，eq\f(1,10)B．eq\f(3,10)，eq\f(1,5)C．eq\f(1,5)，eq\f(3,10)D．eq\f(3,10)，eq\f(3,10)12．(多選)比例分配的分層抽樣是將總體分成若干個(gè)互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，組成一個(gè)樣本的抽樣方法．在《九章算術(shù)》第三章“衰分”中有如下問題：“今有甲持錢五百六十，乙持錢三百五十，丙持錢一百八十，凡三人俱出關(guān)，關(guān)稅百錢．欲以錢數(shù)多少衰出之，問各幾何？”其譯文為：今有甲持560錢，乙持350錢，丙持180錢，甲、乙、丙三人一起出關(guān)，關(guān)稅共100錢，要按照各人帶多少的比例進(jìn)行交稅，問三人各應(yīng)付多少稅？則下列說法正確的是()A．甲應(yīng)付51eq\f(41,109)錢B．乙應(yīng)付32eq\f(24,109)錢C．丙應(yīng)付16eq\f(56,109)錢D．三者中甲付的錢最多，丙付的錢最少13．用隨機(jī)數(shù)法從100名學(xué)生(男生25人)中抽取20人進(jìn)行評教，則某男生被抽到的可能性是________．14．某地有居民100000戶，其中普通家庭99000戶、高收入家庭1000戶．從普通家庭中以簡單隨機(jī)抽樣方式抽取990戶，從高收入家庭中以簡單隨機(jī)抽樣方式抽取100戶進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)共有120戶家庭擁有3套或3套以上住房，其中普通家庭50戶、高收入家庭70戶．依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計(jì)知識，你認(rèn)為該地?fù)碛?套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計(jì)是________．15．一個(gè)學(xué)生在一次競賽中要回答的8道題是這樣產(chǎn)生的：從15道物理題中隨機(jī)抽取3道；從20道化學(xué)題中隨機(jī)抽取3道；從12道生物題中隨機(jī)抽取2道．使用合適的方法確定這個(gè)學(xué)生所要回答的三門學(xué)科的題的序號(物理題的編號為1～15，化學(xué)題的編號為16～35，生物題的編號為36～47).[培優(yōu)生]16．山東某高中針對學(xué)生發(fā)展要求，開設(shè)了富有地方特色的“泥塑”與“剪紙”兩個(gè)社團(tuán)，已知報(bào)名參加這兩個(gè)社團(tuán)的學(xué)生共有800人，按照要求每人只能參加一個(gè)社團(tuán)，各年級參加社團(tuán)的人數(shù)情況如表：高一年級高二年級高三年級泥塑abc剪紙xyz其中x∶y∶z＝5∶3∶2，且“泥塑”社團(tuán)的人數(shù)占兩個(gè)社團(tuán)總?cè)藬?shù)的eq\f(3,5)，為了了解學(xué)生對兩個(gè)社團(tuán)活動(dòng)的滿意程度，從中抽取一個(gè)50人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則從高二年級“剪紙”社團(tuán)的學(xué)生中應(yīng)抽取多少人．課時(shí)作業(yè)(五十二)簡單隨機(jī)抽樣分層抽樣1．解析：(1)中收入差距較大，采用分層抽樣較合適；(2)中總體容量和樣本容量都較小，采用簡單隨機(jī)抽樣較合適．故選C.答案：C2．解析：由題意知，第一個(gè)紅球編號為21，第二個(gè)編號為32，第三個(gè)編號為09，第四個(gè)編號為16，第五個(gè)編號為17，故選D.答案：D3．解析：根據(jù)題意可知，40歲以下年齡段應(yīng)抽取30×50%＝15人．故選C.答案：C4．解析：設(shè)在高二年級學(xué)生中抽取的人數(shù)為x，則eq\f(6,30)＝eq\f(x,40)，解得x＝8.故選B.答案：B5．解析：由已知，抽樣比為eq\f(13,780)＝eq\f(1,60)所以有eq\f(35,600＋780＋n)＝eq\f(1,60)，解得n＝720.故選B.答案：B6．解析：采用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本，總體中各個(gè)個(gè)體的編號必須位數(shù)相同，這樣保證每個(gè)個(gè)體被取到的可能性相同，故BC正確．故選BC.答案：BC7．解析：三十個(gè)小球相當(dāng)于號簽，攪拌均勻后逐個(gè)不放回地抽取，是典型的抽簽法．答案：抽簽法8．解析：從該部門抽取的員工人數(shù)是eq\f(50,1000)×200＝10.答案：109．解析：第一步，將32名男生從0到31進(jìn)行編號．第二步，用相同的紙條制成32個(gè)號簽，在每個(gè)號簽上寫上這些編號．第三步，將寫好的號簽放在一個(gè)不透明的容器內(nèi)搖勻，不放回地從中逐個(gè)抽出10個(gè)號簽．第四步，相應(yīng)編號的男生參加合唱．第五步，用相同的辦法從28名女生中選出8名，則此8名女生參加合唱．10．解析：(1)∵eq\f(x,2000)＝0.19，∴x＝380.(2)高三年級人數(shù)為：y＋z＝2000－(373＋377＋380＋370)＝500，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，應(yīng)在高三年級抽取的人數(shù)為：eq\f(48,2000)×500＝12名．11．解析：簡單隨機(jī)抽樣中每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)相等，都為eq\f(1,10).故選A.答案：A12．解析：由比例分配的分層抽樣方法可知，抽樣比為eq\f(100,560＋350＋180)＝eq\f(10,109)，則甲應(yīng)付eq\f(10,109)×560＝51eq\f(41,109)(錢)；乙應(yīng)付eq\f(10,109)×350＝32eq\f(12,109)(錢)；丙應(yīng)付eq\f(10,109)×180＝16eq\f(56,109)(錢).故選ACD.答案：ACD13．解析：因?yàn)闃颖玖繛?0，總體容量為100，所以總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都為eq\f(20,100)＝0.2.答案：0.214．解析：方法一該地?fù)碛?套或3套以上住房的家庭可以估計(jì)有99000×eq\f(50,990)＋1000×eq\f(70,100)＝5700戶，所以所占比例的合理估計(jì)是5700÷100000＝5.7%.方法二在普通家庭中擁有3套或3套以上住房的家庭所占比例為eq\f(50,990)＝eq\f(5,99)，在高收入家庭中擁有3套或者3套以上住房的家庭所占比例為eq\f(70,100)＝eq\f(7,10)，所以該地?fù)碛?套或3套以上住房的家庭所占比例約為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(99000,100000)×\f(5,99)＋\f(1000,100000)×\f(7,10)))×100%＝5.7%.答案：5.7%15．解析：方法一抽簽法．第一步，將試題的編號1～47分別寫在一張紙條上，將紙條揉成團(tuán)兒制成號簽，并將物理、化學(xué)、生物題的號簽分別放在一個(gè)不透明的袋子中并攪勻．第二步，從裝有物理題的袋子中逐個(gè)抽取3個(gè)號簽，從裝有化學(xué)題的袋子中逐個(gè)抽取3個(gè)號簽，從裝有生物題的袋子中逐個(gè)抽取2個(gè)號簽，并記錄所得號簽上的編號，這便是所要回答的問題的序號．方法二隨機(jī)數(shù)法．第一步，將物理題的序號對應(yīng)改成01，02，…，15，其余兩科題的序號不變．第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為開始，任選一方向作為讀數(shù)方向，每次讀取兩位，凡不在01～47中的數(shù)跳過去不讀，前面已經(jīng)讀過的也跳過去不讀，從01～15中選3個(gè)號碼，從16～35中選3個(gè)號碼，從36～47中選2個(gè)號碼．直到取滿8個(gè)數(shù)為止，說明8個(gè)樣本號碼已取滿．第三步，對應(yīng)以上號碼找出所要回答的問題的序號．16．解析：方法一因?yàn)椤澳嗨堋鄙鐖F(tuán)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的eq\f(3,5)，故“剪紙”社團(tuán)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的eq\f(2,5)，所以“剪紙”社團(tuán)的人數(shù)為800×eq\f(2,5)＝320.因?yàn)椤凹艏垺鄙鐖F(tuán)中高二年級人數(shù)比例為eq\f(y,x＋y＋z)＝eq\f(3,2＋3＋5)＝eq\f(3,10)，所以“剪紙”社團(tuán)中高二年級人數(shù)為320×eq\f(3,10)＝96.由題意知，抽樣比為eq\f(50,800)＝e