東南大學(xué)-數(shù)值分析上機(jī)題作業(yè)-MATLAB版

東南大學(xué)-數(shù)值分析上機(jī)題作業(yè)-MATLAB版東南大學(xué)-數(shù)值分析上機(jī)題作業(yè)-MATLAB版東南大學(xué)-數(shù)值分析上機(jī)題作業(yè)-MATLAB版資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月東南大學(xué)-數(shù)值分析上機(jī)題作業(yè)-MATLAB版版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：.1.9AdministratorAdministrator1.Chapter11.1題目設(shè)SN=j=2N1（1）編制按從大到小的順序，計(jì)算SN的通用程序。（2）編制按從小到大的順序，計(jì)算SN的通用程序。（3）按兩種順序分別計(jì)算,并指出有效位數(shù)。（編制程序時(shí)用單精度）（4）通過(guò)本次上機(jī)題，你明白了什么？

clear;N=input(clear;N=input('請(qǐng)輸入N值:');Ac=single((3/2-1/N-1/(N+1))/2);Snl2s=single(0);Sns2l=single(0);fori=2:NSnl2s=Snl2s+1/(i*i-1);endfori=N:-1:2Sns2l=Sns2l+1/(i*i-1);endfprintf('精確值為：%f\n',Ac);fprintf('從大到小的順序累加得SN=%f\n',Snl2s);fprintf('從小到大的順序累加得SN=%f\n',Sns2l);disp('========================================================');>>P20T17請(qǐng)輸入N>>P20T17請(qǐng)輸入N值:10^2精確值為：0.740049從大到小的順序累加得SN=0.740049從小到大的順序累加得SN=0.740050============================================================>>P20T17請(qǐng)輸入N值:10^4精確值為：0.749900從大到小的順序累加得SN=0.749852從小到大的順序累加得SN=0.749900============================================================>>P20T17從小到大的順序累加得SN=0.749900============================================================>>P20T17請(qǐng)輸入N值:10^6精確值為：0.749999從大到小的順序累加得SN=0.749852從小到大的順序累加得SN=0.749999============================================================按從大到小的順序，有效位數(shù)分別為：6，4，3。按從小到大的順序，有效位數(shù)分別為：5，6，6?？梢钥闯?，不同的算法造成的誤差限是不同的，好的算法可以讓結(jié)果更加精確。當(dāng)采用從大到小的順序累加的算法時(shí)，誤差限隨著N的增大而增大，可見(jiàn)在累加的過(guò)程中，誤差在放大，造成結(jié)果的誤差較大。因此，采取從小到大的順序累加得到的結(jié)果更加精確。2.Chapter22.1題目（1）給定初值及容許誤差，編制牛頓法解方程f(x)=0的通用程序。（2）給定方程,易知其有三個(gè)根eq\o\ac(○,1)由牛頓方法的局部收斂性可知存在當(dāng)時(shí)，Newton迭代序列收斂于根x2*。試確定盡可能大的δ。eq\o\ac(○,2)試取若干初始值，觀察當(dāng)時(shí)Newton序列的收斂性以及收斂于哪一個(gè)根。（3）通過(guò)本上機(jī)題，你明白了什么？

2.2程序f(x)函數(shù)m文件：fu.mfunctionFu=fu(x)Fu=x^3/3-x;endf'(x)函數(shù)mfunctionFu=dfu(x)Fu=x^2-1;end用Newton法求根的通用程序Newton.mclear;x0=input('請(qǐng)輸入初值x0:');ep=input('請(qǐng)輸入容許誤差:');flag=1;whileflag==1x1=x0-fu(x0)/dfu(x0);ifabs(x1-x0)<epflag=0;endx0=x1;endfprintf('方程的一個(gè)近似解為：%f\n',x0);尋找最大δ值的程序：Find.mcleareps=input('請(qǐng)輸入搜索精度：');ep=input('請(qǐng)輸入容許誤差：');flag=1;k=0;x0=0;whileflag==1sigma=k*eps;x0=sigma;k=k+1;m=0;flag1=1;whileflag1==1&&m<=10^3x1=x0-fu(x0)/dfu(x0);ifabs(x1-x0)<epflag1=0;endm=m+1;x0=x1;endifflag1==1||abs(x0)>=epflag=0;endendfprintf('最大的sigma值為：%f\n',sigma);2.3運(yùn)行結(jié)果（1）尋找最大的δ值。算法為：將初值x0在從0開(kāi)始不斷累加搜索精度eps，帶入Newton迭代公式，直到求得的根不再收斂于0為止，此時(shí)的x0值即為最大的sigma值。運(yùn)行Find.m，得到在不同的搜索精度下的最大sigma值。>>Find請(qǐng)輸入搜索精度：10^-6請(qǐng)輸入容許誤差：10^-6最大的sigma值為：0.774597>>Find請(qǐng)輸入搜索精度：10^-4請(qǐng)輸入容許誤差：10^-6最大的sigma值為：0.774600>>Find請(qǐng)輸入搜索精度：10^-2請(qǐng)輸入容許誤差：10^-6最大的sigma值為：0.780000（2）運(yùn)行Newton.m在（-∞，-1）X0Xk-1000-1.732051-500-1.732051-100-1.732051-10-1.732051-5-1.732051-2.5-1.732051-1.5-1.732051可見(jiàn)，在（-∞，-1）區(qū)間內(nèi)取初值，Newton序列在（-1，-δ）X0Xk-0.951.732051-0.851.732051-0.81.732051-0.7745981.732051可見(jiàn)，在（-1，-δ）內(nèi)取初值， 在（-δ，X0Xk-0.7745960.000000-0.550.000000-0.350.000000-0.150.0000000.050.0000000.250.0000000.450.0000000.650.0000000.7745960.000000可見(jiàn)，在（-δ，δ）內(nèi)取初值， 在（δ，X0Xk0.774598-1.7320510.8-1.7320510.85-1.7320510.95-1.732051可見(jiàn)，在（δ，1）內(nèi) 在（1，X0Xk1.51.7320512.51.73205151.732051101.7320511001.7320515001.73205110001.732051可見(jiàn)，在（1，+∞）內(nèi)取3.Chapter33.1題目對(duì)于某電路的分析，歸結(jié)為求解線性方程組RI=V，其中（1）編制解n階線性方程組Ax=b的列主元高斯消去法的通用程序；（2）用所編程序線性方程組RI=V，并打印出解向量，保留5位有效數(shù)字；（3）本題編程之中，你提高了哪些編程能力？

3.2程序n=input('請(qǐng)輸入線性方程組階數(shù):n=');b=zeros(1,n);A=input('請(qǐng)輸入系數(shù)矩陣：A=\n');b(1,:)=input('請(qǐng)輸入線性方程組右端向量：b=\n');b=b';C=[A,b];fori=1:n-1[maximum,index]=max(abs(C(i:n,i)));index=index+i-1;T=C(index,:);C(index,:)=C(i,:);C(i,:)=T;fork=i+1:nifC(k,i)~=0C(k,:)=C(k,:)-C(k,i)/C(i,i)*C(i,:);endendend%%回代求解x=zeros(n,1);x(n)=C(n,n+1)/C(n,n);fori=n-1:-1:1x(i)=(C(i,n+1)-C(i,i+1:n)*x(i+1:n,1))/C(i,i);enddisp('方程組的解為:');fprintf('%.5g\n',x);3.3運(yùn)行結(jié)果運(yùn)行程序，輸入系數(shù)矩陣和方程組右端列向量。運(yùn)行過(guò)程與結(jié)果如下圖所示：>>P126T39請(qǐng)輸入線性方程組階數(shù):n=4請(qǐng)輸入系數(shù)矩陣：A=[136.0190.8600;90.8698.81-67.590;0-67.59132.0146.26;0046.26177.17]請(qǐng)輸入線性方程組右端向量：b=[-33.25449.7928.067-7.324]方程組的解為:-2957.44426.62495-651.49>>P126T39請(qǐng)輸入線性方程組階數(shù):n=9請(qǐng)輸入系數(shù)矩陣：A=[31-13000-10000;-1335-90-110000;0-931-1000000;00-1079-30000-9;000-3057-70-50;0000-747-3000;00000-304100;0000-50027-2;000-9000-229]請(qǐng)輸入線性方程組右端向量：b=[-1527-230-2012-7710]方程組的解為:-0.289230.34544-0.71281-0.22061-0.43040.15431-0.0578230.201050.29023可看出，算得的該線性方程組的解向量為：[-0.289230.34544-0.71281-0.22061-0.43040.15431-0.0578230.201050.29023]4.Chapter44.1題目（1）編制求第一型3次樣條插值函數(shù)的通用程序；（2）已知汽車門(mén)曲線型值點(diǎn)的數(shù)據(jù)如下：i012345678910Xi012345678910Yi2.513.304.044.705.225.545.785.405.575.705.80端點(diǎn)條件為y0'=0.8，y10'=0.2，用所編程序求車門(mén)的4.2程序cleardigits(6);n=input('請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)：n=');xn=zeros(1,n);yn=zeros(1,n);xn(1,:)=input('請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)：');yn(1,:)=input('請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)處函數(shù)值：');dy0=input('請(qǐng)輸入左邊界條件：y’（x0）=');dyn=input('請(qǐng)輸入右邊界條件：y’（xn）=');%====================求d====================%d=zeros(n,1);h=zeros(1,n-1);f1=zeros(1,n-1);f2=zeros(1,n-2);fori=1:n-1h(i)=xn(i+1)-xn(i);f1(i)=(yn(i+1)-yn(i))/h(i);endfori=2:n-1f2(i)=(f1(i)-f1(i-1))/(xn(i+1)-xn(i-1));d(i)=6*f2(i);endd(i)=6*(f1(1)-dy0)/h(1);d(n)=6*(dyn-f1(n-1))/h(n-1);%====================求Mi====================%A=zeros(n);miu=zeros(1,n-2);lamda=zeros(1,n-2);fori=1:n-2miu(i)=h(i)/(h(i)+h(i+1));lamda(i)=1-miu(i);endA(1,2)=1;A(n,n-1)=1;fori=1:nA(i,i)=2;endfori=2:n-1A(i,i-1)=miu(i-1);A(i,i+1)=lamda(i-1);endM=A\d;%====================回代求插值函數(shù)====================%symsx;fori=1:n-1;Sx(i)=collect(yn(i)+(f1(i)-(M(i)/3+M(i+1)/6)*h(i))*(x-xn(i))+M(i)/2*(x-xn(i))^2+(M(i+1)-M(i))/(6*h(i))*(x-xn(i))^3);Sx(i)=vpa(Sx(i),6);endS=zeros(1,n-1);fori=1:n-1x=xn(i)+0.5;S(i)=yn(i)+(f1(i)-(M(i)/3+M(i+1)/6)*h(i))*(x-xn(i))+M(i)/2*(x-xn(i))^2+(M(i+1)-M(i))/(6*h(i))*(x-xn(i))^3;end%====================打印結(jié)果====================%disp('S(x)=');fori=1:n-1formatshort;fprintf('%s(%d<x<%d)\n',char(Sx(i)),xn(i),xn(i+1));disp('======================================================================');enddisp('S(i+0.5)')disp('ix(i+0.5)S(i+0.5)');fori=1:n-1fprintf('%d%.5f%.5f\n',i,xn(i)+0.5,S(i));end4.3運(yùn)行結(jié)果>>P195T37請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)：n=11請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)：[012345678910]請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)處函數(shù)值：[2.513.304.044.705.225.545.785.405.575.705.80]請(qǐng)輸入左邊界條件：y’（x0）=0.8請(qǐng)輸入右邊界條件：y’（xn）=0.2S(x)=0.79*x+0.0158344*x^2-0.0158344*x^3+2.51(0<x<1)======================================================================0.830013*x-0.0241785*x^2-0.00249676*x^3+2.49666(1<x<2)======================================================================0.809832*x-0.0140879*x^2-0.00417854*x^3+2.51012(2<x<3)======================================================================0.315407*x^2-0.178653*x-0.0407891*x^3+3.4986(3<x<4)======================================================================6.9313*x-1.46208*x^2+0.107335*x^3-5.98133(4<x<5)======================================================================4.1762*x^2-21.2601*x-0.26855*x^3+41.0043(5<x<6)======================================================================53.8449*x-8.3413*x^2+0.426866*x^3-109.206(6<x<7)======================================================================6.27011*x^2-48.435*x-0.268915*x^3+129.447(7<x<8)======================================================================14.4854*x-1.59494*x^2+0.0587951*x^3-38.3403(8<x<9)======================================================================13.2458*x-1.45831*x^2+0.053735*x^3-34.5615(9<x<10)======================================================================S(i+0.5)ix(i+0.5)S(i+0.5)10.500002.9069821.500003.6788532.500004.3813643.500004.9882254.500005.3832665.500005.7237276.500005.5943587.500005.4301298.500005.65892109.500005.731725.Chapter55.1題目用Romberg求積法計(jì)算積分-1的近似值，要求誤差不超過(guò)0.5×105.2程序%被積函數(shù)m文件：fx.mfunctionFx=fx(x)Fx=1/(1+100*x*x);end%Romberg求積法計(jì)算積分的通用程序functionRomberg()clear;a=input('請(qǐng)輸入積分下限：a=');b=input('請(qǐng)輸入積分上限：b=');eps=input('請(qǐng)輸入允許精度：eps=');%========計(jì)算Tn========%functionTn=T(n)Tn=0;h=(b-a)/n;x=zeros(1,n+1);fork=1:n+1x(k)=a+(k-1)*h;endforj=1:nTn=Tn+h*(fx(x(j))+fx(x(j+1)))/2;endend%========計(jì)算Sn========%functionSn=S(n)Sn=4/3*T(2*n)-1/3*T(n);end%========計(jì)算Cn========%functionCn=C(n)Cn=16/15*S(2*n)-1/15*S(n);end%========計(jì)算Rn========%functionRn=R(n)Rn=64/63*C(2*n)-1/63*C(n);end%========計(jì)算滿足允許精度的Rn，并打印輸出========%i=1;flag=1;whileflag==1ifabs(R(2^i)-R(2^(i-1)))/255<epsflag=0;endi=i+1;endfprintf('該積分的值為：%f\n',R(2^(i-1)));end5.3運(yùn)行結(jié)果>>Romberg請(qǐng)輸入積分下限：a=-1請(qǐng)輸入積分上限：b=1請(qǐng)輸入允許精度：eps=0.5*10^-7該積分的值為：0.29422555.4結(jié)果分析手動(dòng)化簡(jiǎn)該定積分并最終求得的值為：0.294225534860747，誤差限為：3.486×10-8，可見(jiàn)，6.Chapter66.1題目常微分方程初值問(wèn)題數(shù)值解（1）編制RK4方法的通用程序；（2）編制AB4方法的通用程序（由RK4提供初值）；（3）編制AB4-AM4預(yù)測(cè)校正方法通用程序（由RK4提供初值）；（4）編制帶改進(jìn)的AB4-AM4預(yù)測(cè)校正方法通用程序（由RK4提供初值）；（5）對(duì)于初值問(wèn)題y取步長(zhǎng)h=0.1，應(yīng)用（1）-（4）中的四種方法進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果和精確解yx=3/(1+（6）通過(guò)本上機(jī)題，你能得到哪些結(jié)論？

6.2程序%f（x，y）函數(shù)m文件：fxy.mfunctionFXY=fxy(x,y)FXY=-x*x*y*y;end%精確解y（x）函數(shù)m文件：fx.mfunctionFX=fx(x)FX=3/(1+x*x*x);end%RK4法通用程序functionRK4()clear;x(1)=input('請(qǐng)輸入初始x值：x0=');y(1)=input('請(qǐng)輸入初值條件：y（x0）=');N=input('請(qǐng)輸入計(jì)算步長(zhǎng)：N=');h=input('請(qǐng)輸入步長(zhǎng)：h=');fori=1:N-1x(i+1)=x(i)+h;k1=fxy(x(i),y(i));k2=fxy(x(i)+0.5*h,y(i)+0.5*h*k1);k3=fxy(x(i)+0.5*h,y(i)+0.5*h*k2);k4=fxy(x(i)+h,y(i)+h*k3);y(i+1)=y(i)+h/6*(k1+2*k2+2*k3+k4);enddisp('ixiyiy(xi)y(xi)-yi');disp('-------------------------------------------------------------');fori=1:Nfprintf('%d%f%f%f%f\n',i,x(i),y(i),fx(x(i)),fx(x(i))-y(i));disp('-------------------------------------------------------------');endend%AB4法通用程序functionAB4()clear;x(1)=input('請(qǐng)輸入初始x值：x0=');y(1)=input('請(qǐng)輸入初值條件：y（x0）=');N=input('請(qǐng)輸入計(jì)算步長(zhǎng)：N=');h=input('請(qǐng)輸入步長(zhǎng)：h=');fori=1:N-1x(i+1)=x(i)+h;k1=fxy(x(i),y(i));k2=fxy(x(i)+0.5*h,y(i)+0.5*h*k1);k3=fxy(x(i)+0.5*h,y(i)+0.5*h*k2);k4=fxy(x(i)+h,y(i)+h*k3);y(i+1)=y(i)+h/6*(k1+2*k2+2*k3+k4);endfori=4:N-1y(i+1)=y(i)+h/24*(55*fxy(x(i),y(i))-59*fxy(x(i-1),y(i-1))+37*fxy(x(i-2),y(i-2))-9*fxy(x(i-3),y(i-3)));enddisp('ixiyiy(xi)y(xi)-yi');disp('-------------------------------------------------------------');fori=1:Nfprintf('%d%f%f%f%f\n',i,x(i),y(i),fx(x(i)),fx(x(i))-y(i));disp('-------------------------------------------------------------');endend%AB4-AM4預(yù)測(cè)校正法通用程序functionAB4AM4()clear;x(1)=input('請(qǐng)輸入初始x值：x0=');y(1)=input('請(qǐng)輸入初值條件：y（x0）=');N=input('請(qǐng)輸入計(jì)算步長(zhǎng)：N=');h=input('請(qǐng)輸入步長(zhǎng)：h=');fori=1:N-1x(i+1)=x(i)+h;k1=fxy(x(i),y(i));k2=fxy(x(i)+0.5*h,y(i)+0.5*h*k1);k3=fxy(x(i)+0.5*h,y(i)+0.5*h*k2);k4=fxy(x(i)+h,y(i)+h*k3);y(i+1)=y(i)+h/6*(k1+2*k2+2*k3+k4);endfori=4:N-1yp(i+1)=y(i)+h/24*(55*fxy(x(i),y(i))-59*fxy(x(i-1),y(i-1))+37*fxy(x(i-2),y(i-2))-9*fxy(x(i-3),y(i-3)));y(i+1)=y(i)+h/24*(9*fxy(x(i+1),yp(i+1))+19*fxy(x(i),y(i))-5*fxy(x(i-1),y(i-1))+fxy(x(i-2),y(i-2)));enddisp('ixiyiy(xi)y(xi)-yi');disp('-------------------------------------------------------------');fori=1:Nfprintf('%d%f%f%f%f\n',i,x(i),y(i),fx(x(i)),fx(x(i))-y(i));disp('-------------------------------------------------------------');endend%帶改進(jìn)的AB4-AM4預(yù)測(cè)校正方法functionAB4AM4plus()clear;x(1)=input('請(qǐng)輸入初始x值：x0=');y(1)=input('請(qǐng)輸入初值條件：y（x0）=');N=input('請(qǐng)輸入計(jì)算步長(zhǎng)：N=');h=input('請(qǐng)輸入步長(zhǎng)：h=');fori=1:N-1x(i+1)=x(i)+h;k1=fxy(x(i),y(i));k2=fxy(x(i)+0.5*h,y(i)+0.5*h*k1);k3=fxy(x(i)+0.5*h,y(i)+0.5*h*k2);k4=fxy(x(i)+h,y(i)+h*k3);y(i+1)=y(i)+h/6*(k1+2*k2+2*k3+k4);endfori=4:N-1yp(i+1)=y(i)+h/24*(55*fxy(x(i),y(i))-59*fxy(x(i-1),y(i-1))+37*fxy(x(i-2),y(i-2))-9*fxy(x(i-3),y(i-3)));yc(i+1)=y(i)+h/24*(9*fxy(x(i+1),yp(i+1))+19*fxy(x(i),y(i))-5*fxy(x(i-1),y(i-1))+fxy(x(i-2),y(i-2)));y(i+1)=251/270*yc(i+1)+19/270*yp(i+1);enddisp('ixiyiy(xi)y(xi)-yi');disp('-------------------------------------------------------------');fori=1:Nfprintf('%d%f%f%f%f\n',i,x(i),y(i),fx(x(i)),fx(x(i))-y(i));disp('-------------------------------------------------------------');endend6.3運(yùn)行結(jié)果（1）RK4法>>RK4請(qǐng)輸入初始x值：x0=0請(qǐng)輸入初值條件：y（x0）=3請(qǐng)輸入計(jì)算步數(shù)：N=15請(qǐng)輸入步長(zhǎng)：h=0.1ixiyiy(xi)y(xi)-yi-------------------------------------------------------------10.0000003.0000003.0000000.000000-------------------------------------------------------------20.1000002.9970032.9970030.000000-------------------------------------------------------------30.2000002.9761902.9761900.000000-------------------------------------------------------------40.3000002.9211292.9211300.000001-------------------------------------------------------------50.4000002.8195472.8195490.000002-------------------------------------------------------------60.5000002.6666632.6666670.000003-------------------------------------------------------------70.6000002.4671002.4671050.000005-------------------------------------------------------------80.7000002.2337992.2338050.000006-------------------------------------------------------------90.8000001.9841231.9841270.000004-------------------------------------------------------------100.9000001.7351071.735107-0.000000-------------------------------------------------------------111.0000001.5000061.500000-0.000006-------------------------------------------------------------121.1000001.2870131.287001-0.000011-------------------------------------------------------------131.2000001.0997221.099707-0.000015-------------------------------------------------------------141.3000000.9383970.938380-0.000018-------------------------------------------------------------151.4000000.8013000.801282-0.000018-------------------------------------------------------------（2）AB4法>>AB4請(qǐng)輸入初始x值：x0=0請(qǐng)輸入初值條件：y（x0）=3請(qǐng)輸入計(jì)算步數(shù)：N=15請(qǐng)輸入步長(zhǎng)：h=0.1ixiyiy(xi)y(xi)-yi-------------------------------------------------------------10.0000003.0000003.0000000.000000-------------------------------------------------------------20.1000002.9970032.9970030.000000-------------------------------------------------------------30.2000002.9761902.9761900.000000-------------------------------------------------------------40.3000002.9211292.9211300.000001-------------------------------------------------------------50.4000002.8183892.8195490.001160-------------------------------------------------------------60.5000002.6646722.6666670.001994-------------------------------------------------------------70.6000002.4652032.4671050.001903-------------------------------------------------------------80.7000002.2330792.2338050.000726-------------------------------------------------------------90.8000001.9849511.984127-0.000824-------------------------------------------------------------100.9000001.7370431.735107-0.001936-------------------------------------------------------------111.0000001.5021951.500000-0.002195-------------------------------------------------------------121.1000001.2887631.287001-0.001762-------------------------------------------------------------131.2000001.1007241.099707-0.001017-------------------------------------------------------------141.3000000.9387100.938380-0.000331-------------------------------------------------------------151.4000000.8011350.8012820.000147-------------------------------------------------------------（3）AB4-AM4預(yù)測(cè)校正法>>AB4AM4請(qǐng)輸入初始x值：x0=0請(qǐng)輸入初值條件：y（x0）=3請(qǐng)輸入計(jì)算步數(shù)：N=15請(qǐng)輸入步長(zhǎng)：h=0.1ixiyiy(xi)y(xi)-yi-------------------------------------------------------------10.0000003.0000003.0000000.000000-------------------------------------------------------------20.1000002.9970032.9970030.000000-------------------------------------------------------------30.2000002.9761902.9761900.000000-------------------------------------------------------------40.3000002.9211292.9211300.000001-------------------------------------------------------------50.4000002.8196782.819549-0.000130-------------------------------------------------------------60.5000002.6668762.666667-0.000209-------------------------------------------------------------70.6000002.4672522.467105-0.000147-------------------------------------------------------------80.7000002.2337312.2338050.000073-------------------------------------------------------------90.8000001.9837871.9841270.000340-------------------------------------------------------------100.9000001.7346071.7351070.000500-------------------------------------------------------------111.0000001.4995161.5000000.000484-------------------------------------------------------------121.1000001.2866571.2870010.000344-------------------------------------------------------------131.2000001.0995331.0997070.000174-------------------------------------------------------------141.3000000.9383430.9383800.000037-------------------------------------------------------------151.4000000.8013270.801282-0.000045-------------------------------------------------------------（4）