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文檔簡介
2021年河南省新鄉(xiāng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)一第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(20題)1.設(shè)y=f(x)為可導(dǎo)函數(shù),則當(dāng)△x→0時,△y-dy為△x的A.A.高階無窮小B.等價無窮小C.同階但不等價無窮小D.低階無窮小
2.()A.A.1/2B.1C.2D.e
3.
4.A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與k有關(guān)
5.若,則()。A.-1B.0C.1D.不存在
6.
7.
8.曲線y=x2+5x+4在點(diǎn)(-1,0)處切線的斜率為
A.2B.-2C.3D.-39.A.沒有漸近線B.僅有水平漸近線C.僅有鉛直漸近線D.既有水平漸近線,又有鉛直漸近線
10.
A.
B.
C.
D.
11.
A.單調(diào)增加且收斂B.單調(diào)減少且收斂C.收斂于零D.發(fā)散12.A.A.4B.-4C.2D.-2
13.設(shè)f(x)=1-cos2x,g(x)=x2,則當(dāng)x→0時,比較無窮小量f(x)與g(x),有
A.f(x)對于g(x)是高階的無窮小量
B.f(x)對于g(x)是低階的無窮小量
C.f(x)與g(x)為同階無窮小量,但非等價無窮小量
D.f(x)與g(x)為等價無窮小量
14.設(shè)lnx是f(x)的一個原函數(shù),則f'(x)=()。A.
B.
C.
D.
15.
16.
17.
18.
19.二元函數(shù)z=x3-y3+3x2+3y2-9x的極小值點(diǎn)為()
A.(1,0)B.(1,2)C.(-3,0)D.(-3,2)
20.圖示懸臂梁,若已知截面B的撓度和轉(zhuǎn)角分別為vB和θB,則C端撓度為()。
A.vC=2uB
B.uC=θBα
C.vC=uB+θBα
D.vC=vB
二、填空題(10題)21.微分方程y'-2y=3的通解為__________。
22.設(shè)區(qū)域D:x2+y2≤a2(a>0),y≥0,則x2dxdy化為極坐標(biāo)系下的二重積分的表達(dá)式為________。
23.
24.設(shè)z=ln(x2+y),則dz=______.25.
26.
27.28.29.
30.
三、計算題(5題)31.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p,當(dāng)p=10時,若價格上漲1%,需求量增(減)百分之幾?
32.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂,何時條件收斂,何時發(fā)散,其中常數(shù)a>0.33.
34.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù).
35.
四、簡答題(2題)36.影響行業(yè)進(jìn)入障礙的因素有哪些?
37.簡述國際化經(jīng)營的特征。
五、解答題(5題)38.
39.
40.
41.42.
參考答案
1.A由微分的定義可知△y=dy+o(△x),因此當(dāng)△x→0時△y-dy=o(△x)為△x的高階無窮小,因此選A。
2.C
3.B
4.A本題考查的知識點(diǎn)為無窮級數(shù)的收斂性。
5.D不存在。
6.D
7.A
8.C解析:
9.D本題考查了曲線的漸近線的知識點(diǎn),
10.C
11.C解析:
12.D
13.C
14.C
15.C解析:
16.D
17.B
18.C解析:
19.A對于點(diǎn)(-3,0),A=-18+6=-12,B=0,C=6,B2-AC=72>0,故此點(diǎn)為非極值點(diǎn).對于點(diǎn)(-3,2),A=-12,B=0,C=-12+6=-6,B2-AC=-72<0,故此點(diǎn)為極大值點(diǎn).對于點(diǎn)(1,0),A=12,B=0,C=6,B2-AC=-72<0,故此點(diǎn)為極小值點(diǎn).對于點(diǎn)(1,2),A=12=0,C=-6,B2-AC=72>0,故此點(diǎn)為非極值點(diǎn).
20.C
21.y=Ce2x-3/222.因為D:x2+y2≤a2(a>0),y≥0,所以令且0≤r≤a,0≤0≤π,則=∫0πdθ∫0acos2θ.rdr=∫0πdθ∫0ar3cos2θdr。
23.
24.本題考查的知識點(diǎn)為求二元函數(shù)的全微分.
通常求二元函數(shù)的全微分的思路為:
先求出如果兩個偏導(dǎo)數(shù)為連續(xù)函數(shù),則可得知
由題設(shè)z=ln(x2+y),令u=x2+y,可得
當(dāng)X2+y≠0時,為連續(xù)函數(shù),因此有
25.0
26.00解析:27.f(0).
本題考查的知識點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)的定義.
由于f(0)=0,f(0)存在,因此
本題如果改為計算題,其得分率也會下降,因為有些考生常常出現(xiàn)利用洛必達(dá)法則求極限而導(dǎo)致運(yùn)算錯誤:
因為題設(shè)中只給出f(0)存在,并沒有給出f(x)(x≠0)存在,也沒有給出f(x)連續(xù)的條件,因此上述運(yùn)算的兩步都錯誤.28.本題考查的知識點(diǎn)為重要極限公式。29.3(x-1)-(y+2)+z=0(或3x-y+z=5).
本題考查的知識點(diǎn)為平面與直線的方程.
由題設(shè)條件可知應(yīng)該利用點(diǎn)法式方程來確定所求平面方程.
所給直線z的方向向量s=(3,-1,1).若所求平面π垂直于直線1,則平面π的法向量n∥s,不妨取n=s=(3,-1,1).則由平面的點(diǎn)法式方程可知
3(x-1)-[y-(-2)]+(z-0)=0,
即3(x-1)-(y+2)+z=0
為所求平面方程.
或?qū)憺?x-y+z-5=0.
上述兩個結(jié)果都正確,前者3(x-1)-(y+2)+z=0稱為平面的點(diǎn)法式方程,而后者3x-y+z-5=0
稱為平面的-般式方程.
30.e-3/2
31.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p
∴當(dāng)P=10時價格上漲1%需求量減少2.5%需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,
∴當(dāng)P=10時,價格上漲1%需求量減少2.5%
32.
33.由一階線性微分方程通解公式有
34.
35.
36.影響行業(yè)進(jìn)入障礙的因素主要有:(1)規(guī)模經(jīng)濟(jì)。規(guī)模經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)為在一定時期內(nèi)產(chǎn)品的單位成本隨總產(chǎn)量的增加而降低。(2)產(chǎn)品差別化。產(chǎn)品差別化意味著現(xiàn)有的公司由于過去的廣告、顧客服務(wù)、產(chǎn)品特點(diǎn)或由于第一個進(jìn)人該行業(yè)而獲得的商標(biāo)J及顧客信譽(yù)上的優(yōu)勢。(3)轉(zhuǎn)移成本。轉(zhuǎn)移成本指買方從向某一供應(yīng)商購買產(chǎn)品轉(zhuǎn)移到向另一供應(yīng)商則買產(chǎn)品時所遇到的一次性成本。(4)資本需求。(5)在位優(yōu)勢。在位優(yōu)勢指行業(yè)已在位的廠商由于一段時間經(jīng)營而積累起來的優(yōu)勢。(6)政府政策。政府往往限制甚至封鎖也往往會鼓勵或補(bǔ)貼對某行業(yè)的進(jìn)入。影響行業(yè)進(jìn)入障礙的因素主要有:(1)規(guī)模經(jīng)濟(jì)。規(guī)模經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)為在一定時期內(nèi)產(chǎn)品的單位成本隨總產(chǎn)量的增加而降低。(2)產(chǎn)品差別化。產(chǎn)品差別化意味著現(xiàn)有的公司由于過去的廣告、顧客服務(wù)、產(chǎn)品特點(diǎn)或由于第一個進(jìn)人該行業(yè)而獲得的商標(biāo)J及顧客信譽(yù)上的優(yōu)勢。(3)轉(zhuǎn)移成本。轉(zhuǎn)移成本指買方從向某一供應(yīng)商購買產(chǎn)品轉(zhuǎn)移到向另一供應(yīng)商則買產(chǎn)品時所遇到的一次性成本。(4)資本需求。(5)在位優(yōu)勢。在位優(yōu)勢指行業(yè)已在位的廠商由于一段時間經(jīng)營而積累起來的優(yōu)勢。(6)政府政策。政府往往限制甚至封鎖,也往往會鼓勵或補(bǔ)貼對某行業(yè)的進(jìn)入。
37.與國內(nèi)經(jīng)營相
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