《二次函數(shù)》單元知識(shí)點(diǎn)(單元復(fù)習(xí)參考)

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②向

平移h以到注：請(qǐng)同學(xué)們復(fù)習(xí)后填空、填表第一分次函數(shù)的象及性質(zhì)

趙化中學(xué)

鄭宗平

平移③向yaxbx0⑶.一般形：

移h以得到知識(shí)點(diǎn)二次數(shù)的定義：形如（a、、c為常數(shù)，且）函.注四個(gè)方面的特（關(guān)鍵詞：函數(shù)、整式、整理、二次.各項(xiàng)名稱二次數(shù)的圖象：二次函數(shù)的圖是一條；對(duì)稱圖.二次數(shù)的性質(zhì)：⑴.特殊式①.拋物線2對(duì)稱軸為.頂點(diǎn)坐標(biāo)為（口向a

0，開(kāi)口向上0向.增減性時(shí)稱的左側(cè)y隨x的大而；當(dāng)時(shí)對(duì)軸的左側(cè)，y隨增大而最值時(shí)取

值為；當(dāng)a，時(shí)取

值為.②.拋物線2對(duì)軸為.頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）開(kāi)口方：a，開(kāi)口向上；當(dāng)a0，開(kāi)口向下.增減性當(dāng)a時(shí)在對(duì)稱軸的左側(cè)，x的大而；a時(shí)在對(duì)稱軸的左側(cè)，的增大而.最值：當(dāng)a，時(shí)，y取

值為；當(dāng)，時(shí)最

值為.③.拋物線h0稱為頂點(diǎn)坐為（開(kāi)口方0，開(kāi)口向；當(dāng)，開(kāi)口向下增減性：當(dāng)時(shí)在對(duì)稱軸的左側(cè)，隨x的增大而；時(shí)在對(duì)稱軸的左側(cè)x的大而.最值當(dāng)a，x時(shí)，

第二分求次函的解析問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)y取值；當(dāng)ax，y?、?配方式也頂式y(tǒng)ahk0

值為.

1.待定數(shù)的般驟設(shè)解式形式→入→答并求出待定系數(shù)的值→返寫(xiě)出解析.2.常見(jiàn)求次數(shù)析的法途：拋物線y頂點(diǎn)坐為（.開(kāi)口方：當(dāng)a0，開(kāi)口向上當(dāng)0開(kāi)口向增減性當(dāng)時(shí)在對(duì)稱軸的左側(cè)，x的大而；時(shí)在對(duì)稱軸的左側(cè)x的大而.最值當(dāng)a，x時(shí)，

⑴.一般式常）①設(shè)二函的般為：②代三條（般個(gè)的坐標(biāo)居多）立成方程組；③進(jìn)解并出出定數(shù)的值；y取

值為；當(dāng)，，y取

值為

④最返寫(xiě)出析.若把拋線yax20進(jìn)平：①.向平k個(gè)單位可以得到2

⑵.頂點(diǎn)式常）①設(shè)二函的點(diǎn)為：

；九數(shù)上期《二次函數(shù)》單元知識(shí)復(fù)習(xí)提綱

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22222222②.代入頂點(diǎn)坐和另一個(gè)條件的值；注意若我們?cè)O(shè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為n；

已一二方程ax

，設(shè)拋線yax

.③.進(jìn)行解答并出求出待定系數(shù)的值；④.最后返回寫(xiě)出解析.⑶.交點(diǎn)（般握①.設(shè)出二次函的一般式為：a

x

；里的2

是物與x軸點(diǎn)

⑴eq\o\ac(△,（)eq\o\ac(△,)b一二次方程方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根物線與軸兩個(gè)不同的.⑵eq\o\ac(△,（)eq\o\ac(△,)b一二次方程方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根拋線與x軸“唯一的交，個(gè)點(diǎn)是物的頂.的橫坐標(biāo)；②.代入和外一個(gè)條件的值；2③.進(jìn)行解答并出求出待定系數(shù)的值；④.最后返回寫(xiě)出解析.⑷.特式常）①.設(shè)出二次函的特殊式：若頂點(diǎn)為原點(diǎn)可設(shè)為y2頂點(diǎn)在上可設(shè)為ax2若頂點(diǎn)在x軸可設(shè)為②.代入條件構(gòu)方程或方程組；③.進(jìn)行解答并出求出待定系數(shù)的值；④.最后返回寫(xiě)出解析.⑸.平移（用

⑶eq\o\ac(△,（)eq\o\ac(△,)b一二次方程方程無(wú)實(shí)數(shù)根，則拋物線與x軸無(wú)交.⑷eq\o\ac(△,（)eq\o\ac(△,)b一二次方程方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則拋物線與x軸交點(diǎn)2.次函數(shù)與一元二次不等式的關(guān)系（本部分拓，為般.）已一二不式22線y2bx次等式的解集是圖象對(duì)應(yīng)部分的橫坐標(biāo)的集⑴當(dāng)時(shí)：①若物與x有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則一元二次不等式的解集：大于取兩邊，小于取中間；②若物與軸交點(diǎn)，則一元二次不等式的解集：大于取全體，小于是“空集.⑵當(dāng)a時(shí)①若物與x有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則一元二次不等式的解集：大于取中間，小于取兩邊；②若物與軸交點(diǎn)，則一元二次不等式的解集：大于是“空集”，小于取全.平移式主要是抓住拋物線左右平移和上下平移時(shí)的坐標(biāo)變化規(guī)律，用“平移式”求解析式的一般步驟：

第四部分

利用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題①.首先把已知二次函數(shù)的解析寫(xiě)成配方式，形如

；

利二函解實(shí)問(wèn)，在冊(cè)各類題中從幾面積、商品利潤(rùn)、拋物線形等切入的居②.由教材可知同一坐標(biāo)系內(nèi)拋物線平移規(guī)律是平移后的解析式其a值變化，其上下左右平移的規(guī)律是：若左平：向右平移則在m據(jù)上減去k平則在數(shù)上加上若上平：向上平移則在n數(shù)據(jù)上加上平則在數(shù)上減去對(duì)于配書(shū)式口是自量左右”函數(shù)“加減；頂點(diǎn)坐的化規(guī)律：橫標(biāo)右左，坐是上下減”⑹.對(duì)稱（解①.拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱：解析式對(duì)應(yīng)的各項(xiàng)數(shù)常項(xiàng)互相數(shù)②.拋物線關(guān)于y軸稱：解析式對(duì)應(yīng)的二次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)相同，一次系互相數(shù)③.拋物線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱：解析式對(duì)應(yīng)二次系及數(shù)互相數(shù)而一次項(xiàng)系數(shù)相.

多主通建二函關(guān)系式，為解實(shí)際中的最大面、最高利潤(rùn)、拋物線形等問(wèn)題牽線橋?qū)嵣鲜菍W(xué)一種建模思想又一具體運(yùn).主要有1.用二函數(shù)解面積問(wèn)題；2.用二次函數(shù)解決利潤(rùn)等代數(shù)問(wèn)題；題目三：利用二次函數(shù)解決拋物線形問(wèn).關(guān)二函求最”應(yīng)題基本環(huán)：找相的量系→構(gòu)建次函數(shù)→利用二次函數(shù)的最值解決實(shí)際問(wèn).主要題：1.求最面⑴相幾圖的積式幾何圖形之間積的和差關(guān)系；⑵注用一未數(shù)自量）表示相關(guān)段的長(zhǎng)；⑶坐系特注用數(shù)象上的點(diǎn)的坐表示長(zhǎng).2.求高、度“值⑴直建函關(guān)解高、長(zhǎng)度的“最”；第三部分

二次聯(lián)（二次數(shù)與一二次方以及一元二不等式關(guān)系）

⑵坐系特注用數(shù)象上的點(diǎn)的坐表示長(zhǎng)度3.求最利知識(shí)點(diǎn)1..二次函數(shù)與一元