正弦交流電的相量圖表示法

關(guān)于正弦交流電的相量圖表示法第1頁(yè)，共9頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)9分，星期五正弦量的相量表示法正弦量具有幅值、頻率及初相位三個(gè)基本特征量，表示一個(gè)正弦量就要將這三要素表示出來(lái)。表示一個(gè)正弦量可以多種方式，這也正是分析和計(jì)算交流電路的工具。①三角函數(shù)表示法：0ut+_②正弦波形圖示法:(見(jiàn)右圖)③

相量表示法。第2頁(yè)，共9頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)9分，星期五相量表示法用相量表示正弦量，其基礎(chǔ)是用復(fù)數(shù)表示正弦量。在復(fù)數(shù)平面建立直角坐標(biāo)系OX為實(shí)軸、OY為虛軸。設(shè)在復(fù)平面上一復(fù)數(shù)A(a,b).在直角坐標(biāo)系上可表示為.jyx0AabA=a+jb用極坐標(biāo)系則表示為.A=r/變換關(guān)系為：或：第3頁(yè)，共9頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)9分，星期五

概念

：一個(gè)正弦量的瞬時(shí)值可以用一個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量在縱軸上的投影值來(lái)表示。

5.2

正弦交流電的相量圖表示法矢量長(zhǎng)度

=

矢量與橫軸夾角

=

初相位ω矢量以角速度

按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)ωHOME第4頁(yè)，共9頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)9分，星期五有效值1.描述正弦量的有向線段稱為相量

(phasor)。若其幅度用最大值表示，則用符號(hào)：最大值相量的書寫方式2.在實(shí)際應(yīng)用中，幅度更多采用有效值，則用符號(hào)：mUmIUI3.相量符號(hào)U、I

包含幅度與相位信息。mUU或HOME第5頁(yè)，共9頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)9分，星期五正弦量的相量表示法舉例例1：將u1、u2

用相量表示

相位：幅度：相量大小設(shè)：U1U2相位哪一個(gè)領(lǐng)先？哪一個(gè)落后？U2U1領(lǐng)先于HOME第6頁(yè)，共9頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)9分，星期五同頻率正弦波的相量畫在一起，構(gòu)成相量圖。例2：同頻率正弦波相加--平行四邊形法則U2U1Uu=u1+u2=()2221

sin2

jw+==tUu()11

sin2jw+tUu()

sin2jw+tU21UUU+=HOME第7頁(yè)，共9頁(yè)，2022年，5月20日，4點(diǎn)9分，星期五注意：1.只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。2.只有同頻率的正弦量才能畫在一張相量圖上，不同頻率不行。HOME3.一般取直角坐標(biāo)軸的水平正方向?yàn)閰⒖挤较?，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為正，反之為負(fù)。4.用相量表示正弦交流電后，它們的加減運(yùn)算可按平行四邊形法則進(jìn)行。