正常使用極限狀態(tài)驗算

關(guān)于正常使用極限狀態(tài)驗算第1頁，共44頁，2022年，5月20日，4點7分，星期五

結(jié)構(gòu)構(gòu)件達到影響正常使用或耐久性能的某項規(guī)定限值，超過該極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)就不滿足預定的適用性或耐久性要求。正常使用極限狀態(tài)：正常使用極限狀態(tài)驗算可能成為設計中控制情況。一般只對持久狀況進行驗算。

正常使用極限狀態(tài)驗算的可靠度要求較低，一般要求β=1.0~2.0。材料強度和荷載采用標準值。水口規(guī)范中，還不考慮結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)。第2頁，共44頁，2022年，5月20日，4點7分，星期五正常使用極限狀態(tài)的驗算內(nèi)容：1、正常使用的抗裂驗算或裂縫寬度驗算2、正常使用的撓度驗算鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件一般都是首先進行承載力計算以確定構(gòu)件的截面尺寸與配筋。因此變形、裂縫等正常使用極限狀態(tài)的計算內(nèi)容屬于驗算性質(zhì)。如何同時保證承載能力極限狀態(tài)與正常使用極限狀態(tài)？第3頁，共44頁，2022年，5月20日，4點7分，星期五§8.1抗裂驗算影響外觀，產(chǎn)生不安全感縮短混凝土碳化到達鋼筋的時間，鋼筋提早銹蝕侵蝕環(huán)境中，加速鋼筋銹蝕水頭較大時，產(chǎn)生水力劈裂現(xiàn)象

一般混凝土結(jié)構(gòu)都是帶裂縫工作的，裂縫對混凝土結(jié)構(gòu)有以下不利影響：第4頁，共44頁，2022年，5月20日，4點7分，星期五裂縫控制等級一級嚴格不出現(xiàn)裂縫無拉應力一般為壓力容器、水池、管道、核工作室等，以及預應力混凝土構(gòu)件二級一般不出現(xiàn)裂縫拉應力小于允許值三級允許開裂，裂縫寬度不超出允許值一般鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)第5頁，共44頁，2022年，5月20日，4點7分，星期五一、軸心受拉構(gòu)件鋼筋與混凝土變形協(xié)調(diào)，即將開裂時，c=ft

；s=sEs

=tuEs

=Es

ft

/

Ec

=

E

ft第6頁，共44頁，2022年，5月20日，4點7分，星期五為滿足目標可靠指標要求，引進拉應力限制系數(shù)αct，ft

改用ftk

:靠增加鋼筋提高抗裂能力是不經(jīng)濟，不合理的。Nk——由荷載標準值計算的軸向力；

ftk

——砼軸心抗拉強度標準值；αct——砼拉應力限制系數(shù)，αct=0.85；

A0——換算截面面積，A0=Ac

+

α

EAs，

αE——鋼筋和砼的彈性模量比，αE=Es/Ec；

As為鋼筋截面面積；Ac為砼截面面積。第7頁，共44頁，2022年，5月20日，4點7分，星期五二、受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件正截面即將開裂時，應力處于第I階段末。受拉區(qū)近似假定為梯形，塑化區(qū)占受拉區(qū)高度的一半。利用平截面假定，根據(jù)力和力矩的平衡，求出Mcr。

第8頁，共44頁，2022年，5月20日，4點7分，星期五更方便的是在保持Mcr相等的條件下，將受拉區(qū)梯形應力圖折換成直線分布應力圖。受拉邊緣應力為γmft

。γm為截面抵抗矩的塑性系數(shù)。換算后可直接用彈性體的材料力學公式進行計算。第9頁，共44頁，2022年，5月20日，4點7分，星期五A0=Ac

+

α

EAs

+

α

EAs

’把鋼筋換算為同位置的砼截面面積α

EAs和α

EAs’：W0——換算截面A0對受拉邊緣的彈性抵抗矩；

y0——換算截面重心軸至受壓邊緣的距離；

I0——換算截面對其重心軸的慣性矩。為滿足目標可靠指標的要求，引用拉應力限制系數(shù)

，荷載和材料強度均取用標準值。各種截面的

值見附錄五表4。第10頁，共44頁，2022年，5月20日，4點7分，星期五三、偏心受拉構(gòu)件

把鋼筋換算為砼截面面積，將應力折換成直線分布，引入，采用迭加原理，用材料力學公式進行計算：

為偏心受拉構(gòu)件的截面抵抗矩塑性系數(shù)。第11頁，共44頁，2022年，5月20日，4點7分，星期五偏心受拉構(gòu)件抗裂驗算公式：e0——軸向拉力的偏心距，三、偏心受拉構(gòu)件四、偏心受壓構(gòu)件第12頁，共44頁，2022年，5月20日，4點7分，星期五§8.2裂縫開展寬度驗算一、裂縫的成因和對策拉應力超過了混凝土的抗拉強度裂縫1、由荷載引起的裂縫

一般總是與主拉應力方向大致垂直，最先發(fā)生在荷載效應較大和混凝土抗拉能力最薄弱處。彎矩、軸拉、偏拉（壓）剪力（扭矩）和彎矩共同作用垂直裂縫或正截面裂縫斜裂縫

由荷載引起的裂縫主要通過合理的配筋來控制正常使用條件下的裂縫不致過寬。第13頁，共44頁，2022年，5月20日，4點7分，星期五2、由非荷載因素引起的裂縫溫度變化混凝土收縮基礎(chǔ)不均勻沉降冰凍鋼筋銹蝕……….二、裂縫寬度計算理論概述1、半經(jīng)驗半理論公式2、數(shù)理統(tǒng)計公式粘結(jié)滑移理論、無滑移理論、綜合理論，為我國規(guī)范采用。通過對大量試驗資料的分析，選出影響裂縫寬度的主要參數(shù)，進行數(shù)理統(tǒng)計后得出。第14頁，共44頁，2022年，5月20日，4點7分，星期五三、裂縫開展機理及計算理論

荷載很小時，未出現(xiàn)裂縫，在純彎段各個截面的拉應力大致相同。當達到混凝土的抗拉強度時，達到將裂未裂的狀態(tài)。第一階段末。

在混凝土最薄弱截面處出現(xiàn)第一批裂縫。（一條或幾條）。鋼筋應力和應變有突變，混凝土回縮，所以裂縫一旦出現(xiàn)就會有一定的寬度。a1、裂縫出現(xiàn)前后的應力狀態(tài)第15頁，共44頁，2022年，5月20日，4點7分，星期五abσctσslcr

兩者之間有相對滑移，直到共同變形。通過粘結(jié)應力的作用,混凝土又逐漸承受拉力。拉力從零到最大。一定距離后，兩者應力恢復到開裂前的狀態(tài)。

一定距離后，混凝土拉應力又達到最大，又可能產(chǎn)生新的裂縫。

裂縫出現(xiàn)后，沿構(gòu)件長度方向，鋼筋與砼的應力隨裂縫位置變化，中和軸隨裂縫位置呈波浪形起伏。第16頁，共44頁，2022年，5月20日，4點7分，星期五

由于砼質(zhì)量不均，裂縫間距有疏有密。最大間距可為平均間距的1.3～2倍。裂縫出現(xiàn)有先有后，荷載超過開裂荷載50％以上時，裂縫間距才趨于穩(wěn)定。裂縫開展寬度有大有小，實際設計應考慮最大裂縫寬度。平均裂縫寬度ωm乘以擴大系數(shù)α最大裂縫寬度ωmax第17頁，共44頁，2022年，5月20日，4點7分，星期五2、平均裂縫寬度ωm鋼筋重心處裂縫寬度wm等于兩條相鄰裂縫之間鋼筋與砼伸長之差：εsm、εcm——分別為裂縫間鋼筋及砼的平均應變；

lcr

——裂縫間距。砼的拉伸變形極小，略去不計：第18頁，共44頁，2022年，5月20日，4點7分，星期五裂縫截面鋼筋應變εs最大，非裂縫截面鋼筋應變減小，鋼筋的平均應變εsm比裂縫截面鋼筋應變εs小。用受拉鋼筋應變不均勻系數(shù)ψ表示裂縫間因砼承受拉力對鋼筋應變的影響，ψ

=εsm/εs。

裂縫寬度主要取決于裂縫截面鋼筋應力

、裂縫間距l(xiāng)cr和縱向受拉鋼筋應變不均勻系數(shù)

。第19頁，共44頁，2022年，5月20日，4點7分，星期五1．

值對軸拉構(gòu)件：2．lcr

值

τm——lcr范圍內(nèi)縱向受拉鋼筋與砼的平均粘結(jié)應力；

u——縱向受拉鋼筋截面總周長，u=nπd，n和d為鋼筋的根數(shù)和直徑。脫離體兩端拉力差由粘結(jié)力平衡：

Ate——有效受拉砼截面面積

第20頁，共44頁，2022年，5月20日，4點7分，星期五粘結(jié)滑移理論推求出的

lcr與鋼筋直徑d及有效配筋率

＝As／Ate有關(guān)。無滑移理論認為保護層厚度c是影響構(gòu)件表面裂縫寬度的主要因素。綜合理論既考慮c的影響，也考慮d及

的影響。第21頁，共44頁，2022年，5月20日，4點7分，星期五3．Ψ值Ψ≤1，反映裂縫間受拉混凝土參與工作的程度Ψ越大，鋼筋受力越均勻，混凝土參與受拉作用越小隨著荷載增大，Ψ值越來越大

—試驗常數(shù)。第22頁，共44頁，2022年，5月20日，4點7分，星期五3、最大裂縫寬度ωmax

——考慮構(gòu)件受力特征和荷載長期作用的綜合影響系數(shù)，對受彎構(gòu)件和偏心受壓構(gòu)件，取α

=2.1，對偏心受拉構(gòu)件，取α

=2.4；對軸心受拉構(gòu)件，取α

=2.7《水工砼結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》的裂縫寬度驗算公式第23頁，共44頁，2022年，5月20日，4點7分，星期五c——最外排縱向受拉筋外緣至拉區(qū)底邊的距離(mm)，

c﹥65mm時，取c＝65mm；d——受拉鋼筋直徑(mm)，用不同直徑時，改用換算直徑

4As／u,u為鋼筋總周長；ρte——縱向受拉鋼筋的有效配筋率，

ρte＝As／Ate，ρte<0.03時，取ρte=0.03；第24頁，共44頁，2022年，5月20日，4點7分，星期五As——拉區(qū)縱向鋼筋截面面積；受彎、偏拉及大偏壓：取拉區(qū)縱筋面積，全截面受拉的偏拉：取拉應力大一側(cè)的鋼筋面積，軸拉：取全部縱筋面積Ate——有效受拉砼截面面積；σsk——按荷載標準值計算的縱向受拉筋應力。第25頁，共44頁，2022年，5月20日，4點7分，星期五

Ate的取值受彎、偏拉及大偏壓：Ate＝2ab，a為As重心至截面受拉邊緣的距離，b為矩形截面的寬度，有受拉翼緣的倒T形及工形截面，b為受拉翼緣寬度；軸拉：取2als，ls為沿截面周邊配置的受拉鋼筋重心連線的總長度。第26頁，共44頁，2022年，5月20日，4點7分，星期五鋼筋應力σskσsk偏心受拉大偏心受壓受彎軸心受拉構(gòu)件形式第27頁，共44頁，2022年，5月20日，4點7分，星期五使用裂縫寬度公式時應注意的問題：（1）只適用于常見的梁、柱構(gòu)件（2）只適用于外力不隨結(jié)構(gòu)變形而改變的情況（3）只能用于配置帶肋鋼筋的構(gòu)件（4）驗算時，荷載應采用標準值（最大值），某些結(jié)構(gòu)可變荷載很大卻很少出現(xiàn)，最大裂縫寬度應乘以一個小于1的系數(shù)（5）不可減小層厚度以減小最大裂縫寬度（6）對的偏心受壓構(gòu)件，裂縫寬度很小，可不進行驗算第28頁，共44頁，2022年，5月20日，4點7分，星期五四、裂縫控制措施

采用細而密的帶肋鋼筋，可使裂縫間距及裂縫寬度減小。適當增加受拉區(qū)縱筋配筋量。

采用更合理的結(jié)構(gòu)外形，減小高應力區(qū)范圍，降低應力集中程度，在應力集中區(qū)局部增配鋼筋；在受拉區(qū)混凝土中設置或摻加鋼纖維；在混凝土表面涂敷或設置防護面層等。

解決荷載裂縫問題的最根本的方法是采用預應力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。第29頁，共44頁，2022年，5月20日，4點7分，星期五一、截面抗彎剛度及特點勻質(zhì)彈性材料梁的跨中最大撓度S：與荷載形式、支承條件有關(guān)的參數(shù)。M：最大彎矩。l0：計算跨度。EI：截面抗彎剛度。E:材料彈性模量，I：截面慣性矩對于勻質(zhì)彈性材料梁，抗彎剛度EI是一個常數(shù)，M-f成正比。對于鋼筋混凝土材料梁，仍用上述公式計算撓度，但抗彎剛度B不再是常量?！?.3受彎構(gòu)件變形驗算第30頁，共44頁，2022年，5月20日，4點7分，星期五鋼筋混凝土梁抗彎剛度B=EI的特點（1）荷載較小，裂縫出現(xiàn)前（第Ⅰ階段）（2）出現(xiàn)裂縫到受拉鋼筋臨近屈服（第Ⅱ階段）（3）受拉鋼筋屈服到混凝土壓壞（第Ⅲ階段）1、鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的抗彎剛度B=EI隨彎矩M增大而減小。2、由于混凝土徐變等影響，B隨時間增大而減小。

所以既要考慮荷載短期效應，還要考慮荷載長期效應，分別用Bs和B來表示。第31頁，共44頁，2022年，5月20日，4點7分，星期五二、受彎構(gòu)件的短期剛度Bs

接近于勻質(zhì)彈性材料梁，實際撓度比按彈性公式算得的數(shù)值偏大。這是因為受拉區(qū)發(fā)生塑性，實際彈性模量E有所降低，而截面并未削弱。所以將換算截面的EI稍加修正即可。不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件第32頁，共44頁，2022年，5月20日，4點7分，星期五出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件矩形、T形及工形截面構(gòu)件的短期剛度：

——縱向拉筋的配筋率；

——受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值；

——受拉翼緣面積與腹板有效面積的比值。第33頁，共44頁，2022年，5月20日，4點7分，星期五三、受彎構(gòu)件的抗彎剛度B荷載長期作用下?lián)隙仍黾拥闹饕蚴腔炷恋男熳兒褪湛s。長期荷載下，壓區(qū)砼徐變使撓度隨時間增大。砼收縮引起梁剛度降低，撓度增大?？紤]荷載長期作用對梁撓度影響的方法①考慮砼徐變及收縮的影響計算長期剛度，或直接計算荷載長期作用產(chǎn)生的撓度增長和自由收縮引起的翹曲；②試驗結(jié)果確定荷載長期作用的撓度增大系數(shù)θ，采用θ值計算長期剛度。θ值為荷載長期作用的撓度與即時產(chǎn)生的撓度的比值。第34頁，共44頁，2022年，5月20日，4點7分，星期五

我國水工規(guī)范采用第二種方法。根據(jù)對受彎構(gòu)件長期撓度觀測結(jié)果ρ’

、ρ——為受壓筋和受拉筋的配筋率。當

時，

；當

時，

；當

ρ’

為中間值，θ

按直線內(nèi)插?？箯潉偠鹊?5頁，共44頁，2022年，5月20日，4點7分，星期五四、受彎構(gòu)件的撓度驗算

用B代替材料力學公式中的EI，即可求得受彎構(gòu)件的撓度。

如某受彎構(gòu)件，各處M不同，因此全長范圍內(nèi)的抗彎剛度也不同，支座處的彎矩小，抗彎剛度大。如何取用M值計算抗彎剛度？最小剛度原則

取同號彎矩區(qū)段內(nèi)彎矩最大截面的抗彎剛度作為該區(qū)段的抗彎剛度。對于簡支梁，可取跨中截面的抗彎剛度；對于等截面的連續(xù)構(gòu)件，抗彎剛度可取跨中截面和支座截面剛度的平均值。第36頁，共44頁，2022年，5月20日，4點7分，星期五增加截面高度增加縱向鋼筋的面積選用合理的截面(如T形或工形等)配置一定受壓鋼筋提高混凝土強度等級

如果最大撓度超過規(guī)范的限值，則可采?。汉侠碛行У拇胧┦窃龃蠼孛娴母叨?。第37頁，共44頁，2022年，5月20日，4點7分，星期五§8.4混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性要求耐久性作為混凝土結(jié)構(gòu)可靠性的三大功能指標之一，越來越受到工程設計的重視，結(jié)構(gòu)的耐久性設計也成為結(jié)構(gòu)設計的重要內(nèi)容之一。導致水工混凝土結(jié)構(gòu)耐久性失效的原因主要有：①混凝土的低強度風化；②堿－骨料反應；③滲漏溶蝕；④凍融破壞⑤水質(zhì)侵蝕；⑥沖刷磨損和空蝕⑦混凝土的碳化與鋼筋銹蝕⑧由荷載、溫度、收縮等原因產(chǎn)生的裂縫以及止水失效等引起滲漏病害的加劇等一、耐久性的概念第38頁，共44頁，2022年，5月20日，4點7分，星期五二、混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的要求1、混凝土結(jié)構(gòu)所處的環(huán)境類別水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)所處的環(huán)境劃分為5個類別，詳見附錄1。2、保證耐久性的技術(shù)措施及構(gòu)造要求（1）混凝土原材料的選擇和施工質(zhì)量控制（2）混凝土耐久性的基本要求最低強度等級最小水泥用量最大水灰比最大氯離子含量最大堿含量第39頁，共44頁，2022年，5月20日，4點7分，星期五（3）鋼筋的混凝土保護層厚度（4）混凝土的抗?jié)B等級（5）混凝土的抗凍等級（6）混凝土的抗化學侵蝕要求（7）結(jié)構(gòu)型式與配筋抗?jié)B等級分為W2、W4、W6、W8、W10、W12六級?？?jié)B等級分為F400、F300、F250、F150、F100、F50七級。第40頁，共44頁，2022年，5月20日，4點7分，星期五正常使用極限狀態(tài)驗算時，荷載應取

值，材料強度應取

值。

計算適筋梁的開裂時的彎矩時，應以（）為依據(jù)。A．第一階段末B．第二階段末C．第三階段始D．第三階段末可以減小鋼筋混凝土受彎構(gòu)件裂縫寬度的措施為（）。A．增大鋼筋直徑B．提高混凝土強度等級C．提高鋼筋強度等級D．增加鋼筋用量混凝土保護層的作用是

和

。結(jié)構(gòu)的功能要求為：

。鋼筋混凝土梁在正常使用時，（）。A．通常是帶裂縫工作的B．一旦出現(xiàn)裂縫，裂縫貫通全截面C．一旦出現(xiàn)裂縫，沿全長混凝土與鋼筋間的粘結(jié)力喪盡D．由于配置了鋼筋，所以一般不會出現(xiàn)裂縫標準標準AD保護鋼筋不過早銹蝕保護鋼筋和混凝土的可靠粘結(jié)安全、適用、耐久A第41頁，共44頁，2022年，5月20日，4點7分，星期五結(jié)構(gòu)可靠指標β增大，其失效概率pf將

。結(jié)構(gòu)構(gòu)件超過承載能力極限狀態(tài)后，說明其功能要求的

不夠。鋼筋混凝土梁的抗彎剛度EI不是常量，隨著荷載彎矩的增加而

。鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的抗彎剛度EI（