《1.1.2集合的基本關(guān)系》同步練習4

22222222《集間的基本關(guān)》同步練習一、選擇題．對于集合A，?B”不成立的含義是)A．是的集B．中元素都不是的素C．中少有一個元素不屬于D．B中至少有個元素不屬[答案C[解]“”成立的含義是集合A中任何一個元素都是B的素．不成立的含義是A中至少有一個元素不屬于，故選C．若集合M{x|x＜6，a35，下列結(jié)論正確的()A．}

M

B．a(chǎn)MC．a(chǎn)∈

D．a(chǎn)M[答案[解析∵a＝35＜36＝，即a6，∴a∈|＜}，∴a，∴}M[點撥描法表示集合時號的代表元素和豎線后的制約條件中的代表形式與所運用的符號無關(guān)如集＝xx＞}＝B{yy＞}但是集合M{|＋x∈R和＝|y＝x＋，x∈R的意思就不一樣了，前者和后者有本質(zhì)的區(qū)別．．下列四個集合中，是空集的()A．}C．∈N－＝0

B．{x|x＞，x＜5D．x|x4[答案[解析選、C、D都有元素．而選項無元素，故選B．設(shè)集合＝{x|x＝2＋1∈Z}，B＝|x＝k－1，∈}，則集合A，B間關(guān)系為)A．＝C．

B．AD．上不對[答案[解析、中元素顯然都是奇數(shù)、B都是有所有等數(shù)構(gòu)成集合．＝B.選.[探究若此題的基礎(chǔ)上演變∈.又如何呢？答案B你知道嗎？已集＝x＋x＋a0a∈}若集合有且只有個子集則a取值()

222222222212A．C．，1

B．－D．，0[答案D[解∵合有僅有2個子集，∴A僅有一個元素，即方程ax＋2x＋＝(∈)僅一個根．當a0時，方程化為2＝0∴x＝，此時＝{0}，符合題意．當a0時，－·aa，a＝1∴＝±1此時A＝－}，或A＝{1，符合題意．∴a0或＝±1.．設(shè)集＝x|y＝}，集Q{(，)}＝x}，則P，Q關(guān)系()A．C．＝Q

B．PQD．上不對[答案D[解析因集、Q代表元不同，集合P為數(shù)集，集合為點集，故選D二、填空題．已知集合＝|＜＜m}，且＝，實m取值范圍________．[答案≥[解析∵＝，∴m，∴≥1，．集合1x＋[答案2

{(，)}＝3＋}，則b________.x＋2[解析解程組x＋

得

代入y＝3＋得b＝.．設(shè)集合＝{(，y)}x＋y＜0xy＞0和P＝{(x，y)|x＜，y＜0，那么M與的系為________．[答案＝P[解析∵＞0∴x同又x＋y＜0＜＜集合表示第三象限內(nèi)的點集合P表第三象內(nèi)的點，＝.三、解答題10判斷下列表示是否正確：

得得(1a{}；(2){}∈，b；(3?{－，1；(4){0，}＝{(0)}；(5){|x＝nn∈}＝{xx＝，nZ}．[解析()錯誤．a(chǎn)集合a的元素，應(yīng)表示∈}．(2錯誤．集合{a與ab}之間的關(guān)系應(yīng)用“()”表示．(3正確．空集是任何一個非空集合的真子集(4錯誤．0}是一個數(shù)集，含有個元，1{(，1)}是一個以有序?qū)崝?shù)(0，)為元素的集合，所{0}≠{(01．(5錯誤．集{x|x＝3∈}中的元素表示所有能被整的數(shù)，或者說的倍數(shù)，{|x＝6nn∈}中元素表示所有能整的數(shù)即6倍數(shù)因應(yīng){x|x＝n∈{x|x＝3n，∈．11已知集＝{|a2＜x≤a}，B＝x|－≤x＜3}，且，求實a取值范圍．[解析由知A.(1當A＝時應(yīng)－2≥＋2a.(2當A≠時由＝x2－2≤＋2，＝x|－≤x＜3，＜＋≥2＜

0≤＜1.綜合()(2知，所求實數(shù)的取值范圍{|0≤＜1或≥4．12設(shè)是非空集合，且滿足兩個條件：①{，2，，4}；②若a∈，6a∈S那么滿足條件有多少個？[分析本主要考查子集的有關(guān)問題，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意．非空集S滿足的第一個條件S集合，}的任何一個子集，第二條件：∈，－∈，即a和－a是中元素，且它們允許的取值范圍都，2，4.[解析用舉法表