專題44 13.2.1 平面的基本性質(zhì)培優(yōu)訓練(原卷版)-高一數(shù)學專題培優(yōu)訓練_第1頁
專題44 13.2.1 平面的基本性質(zhì)培優(yōu)訓練(原卷版)-高一數(shù)學專題培優(yōu)訓練_第2頁
專題44 13.2.1 平面的基本性質(zhì)培優(yōu)訓練(原卷版)-高一數(shù)學專題培優(yōu)訓練_第3頁
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文檔簡介

13.2.1平面的基本性質(zhì)培優(yōu)訓練（滿分100分

時間：60分鐘）

班級

姓名

得分

一、單選題1．已知E，F(xiàn)是四面體的棱，的中點，過的平面與棱，分別相交于G，H，則（

）A．平分，

B．平分，C．平分，

D．平分，2．三個平面將空間分成n個部分，則n不可能是（

）A．5

B．6

C．7

D．83．在四棱錐P-ABCD中，，，E為PD中點，平面ABE交PC于F，則（

）A．1

B．

C．2

D．34．設(shè)平面過正方體的頂點，且正方體的棱，，，在平面上的射影相等，那么滿足條件的平面的個數(shù)為（

）A．3

B．4

C．5

D．65．已知正方體的體積為1，點在線段上（點異于，兩點），點為線段的中點，若平面截正方體所得的截面為四邊形，則線段的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．6．如圖，已知三棱柱的底面是正三角形，側(cè)棱底面，，，點在四邊形內(nèi)，且到、的距離都等于，若為上靠近的四等分點，過點且與平行的直線交三棱柱于點、兩點，則點所在平面是（

）A．

B．C．

D．二、多選題7．如圖，正方體中，若分別為棱的中點，分別是四邊形，的中心，則（）A．四點共面B．四點共面C．四點共面D．四點共面8．向體積為1的正方體密閉容器內(nèi)注入體積為x（）的液體，旋轉(zhuǎn)容器，下列說法正確的是（

）A．當時，容器被液面分割而成的兩個幾何體完全相同B．不管注入多少液體，液面都可以成正三角形形狀C．液面可以是正六邊形，其面積為D．當液面恰好經(jīng)過正方體的某條體對角線時，液面邊界周長的最小值為三、填空題9．3個不同的平面最多將空間分成部分，最少將空間分成部分，則__．10．在如圖棱長為的正方體中，點、在棱、上，且，在棱上，為過、、三點的平面，則下列說法正確的是__________．①存在無數(shù)個點，使面與正方體的截面為五邊形；②當時，面與正方體的截面面積為；③只有一個點，使面與正方體的截面為四邊形；④當面交棱于點，則、、三條直線交于一點．11．已知正方體的棱長為4，點為中點，點為中點，若平面過點且與平面平行，則平面截正方體所得的截面面積為______．12．如圖，在正方體中，、、、分別是頂點或所在棱的中點，則、、、四點共面的圖形有____（填上所有正確答案的序號）．四、解答題13．如圖，正方體中，，分別是，的中點．求證：（1），，，四點共面；（2），，三線共點．14．（1）用符號表示下來語句，并畫出同時滿足這四個語句的一個幾何圖形：①直線在平面內(nèi)；②直線不在平面內(nèi)；③直線與平面交于點；④直

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