第11章恒定電流磁場(chǎng)-11.4安培環(huán)路定理

111.4安培環(huán)路定理靜電場(chǎng):磁場(chǎng):靜電場(chǎng)的環(huán)流為零，靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)。2磁場(chǎng)的環(huán)流與環(huán)路中所包圍的電流有關(guān)。

以無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線為例一、安培環(huán)路定理設(shè)閉合回路l為圓形回路

(l與I成右螺旋關(guān)系)o3若回路繞向?yàn)轫槙r(shí)針對(duì)任意形狀的回路o電流方向與積分回路方向呈右螺旋關(guān)系I>0

；反之I<0

。4電流在環(huán)路以外，它對(duì)磁場(chǎng)的環(huán)流沒有貢獻(xiàn)。

積分環(huán)路不包圍電流5等于把磁場(chǎng)對(duì)環(huán)路投影的積分。積分環(huán)路不平行垂直平面磁場(chǎng)環(huán)流為

6多個(gè)電流I1I2I3I4P

點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為磁場(chǎng)環(huán)流為

7安培環(huán)路定理在真空的恒定磁場(chǎng)中,磁感強(qiáng)度沿任一閉合路徑的積分的值,等于乘以該閉合路徑所穿過的各電流的代數(shù)和。注意電流I

正負(fù)的規(guī)定:I

與l

成右螺旋時(shí),I為正;

反之I

為負(fù)。8說明

(1)反映靜磁場(chǎng)的性質(zhì)—有旋場(chǎng)。

(2)

是所有電流產(chǎn)生的，包括環(huán)路內(nèi)、外的;

只與環(huán)路內(nèi)的電流有關(guān)，與環(huán)路外的電流無關(guān)。

(3)

等于零B不一定為零。9,反之。

(4)電流正負(fù)的規(guī)定：積分回路方向與電流方向呈右螺旋關(guān)系時(shí)

不代表磁力的功,是磁場(chǎng)與電流的關(guān)系。

(5)磁場(chǎng)是有旋場(chǎng)—電流是磁場(chǎng)渦旋的軸心。

10利用安培環(huán)路定理,可以計(jì)算具有一定對(duì)稱性分布的載流導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)分布。

1.根據(jù)電流分布的對(duì)稱性,分析磁場(chǎng)分布的對(duì)稱性。

2.選取適當(dāng)?shù)拈]合回路L使其通過所求的場(chǎng)點(diǎn),且在所取回路上要求磁感應(yīng)強(qiáng)度B

的大小處處相等;或使積分在回路L某段上的積分為零,剩余路徑上的B

值處處相等,而且B與路徑的夾角也處處相同。→→→解題思路和步驟11

3.任意規(guī)定一個(gè)閉合回路L的饒行方向,根據(jù)右手螺旋法則判定電流的正負(fù),從而求出閉合回路所包圍電流的代數(shù)和。

4.根據(jù)安培環(huán)路定理列出方程式,將寫成標(biāo)量形式,并將B及從積分號(hào)中提出,最后解出磁感應(yīng)強(qiáng)度B

的分布?！?2例1

無限長(zhǎng)載流圓柱體的磁場(chǎng)。解:取以軸線為中心以任意為半徑的圓形回路.二、安培環(huán)路定理的應(yīng)用舉例由安培環(huán)路定理13的方向與I

成右螺旋14例2

求載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場(chǎng)。

解:

(1)

對(duì)稱性分析:環(huán)內(nèi)線為同心圓,環(huán)外為零。15令（2）選回路當(dāng)時(shí),螺繞環(huán)內(nèi)可視為均勻場(chǎng)。B∝16例3

無限長(zhǎng)載流圓柱面的磁場(chǎng)。解:17例4

求載流無限長(zhǎng)直螺線管內(nèi)任一點(diǎn)的磁場(chǎng)。由對(duì)稱性,分析場(chǎng)結(jié)構(gòu)1.磁場(chǎng)只有與軸平行的水平分量；

2.因?yàn)槭菬o限長(zhǎng),在與軸等距離的平行線上磁感應(yīng)強(qiáng)度相等。一個(gè)單位長(zhǎng)度上有n

匝的無限長(zhǎng)直螺線管由于是密繞,故每匝視為圓線圈。18取L

矩形回路,ab

邊在軸上,cd

邊與軸平行,另外兩個(gè)邊bc、da

垂直于軸。方向與電流滿足右手螺旋法則。管內(nèi)為均勻磁場(chǎng),任一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)