利用三角換元法證明一類不等式_第1頁(yè)
利用三角換元法證明一類不等式_第2頁(yè)
利用三角換元法證明一類不等式_第3頁(yè)
利用三角換元法證明一類不等式_第4頁(yè)
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V:1.0精細(xì)整理，僅供參考利用三角換元法證明一類不等式日期：20xx年X月利用三角換元法證明一類不等式江蘇省高級(jí)中學(xué)222300孟劍衛(wèi)在證明不等式的時(shí)候，題目中往往會(huì)給我們一些變量之間的關(guān)系：，利用這些關(guān)系可以找到解答該題的方法,而這些關(guān)系有一些是以三角函數(shù)為背景的，如果能一眼看出來(lái)，只需要作適當(dāng)?shù)娜亲儞Q，那證明就簡(jiǎn)單多了。下面是今天要用到的三角函數(shù)中的等式關(guān)系及不等關(guān)系：先看一個(gè)例題：先看看比較流行的解法：將上面三個(gè)式子相加即可。但這樣的思路很不好想，尤其是開頭的代換，如果不是做的題目多的話，估計(jì)一般人很少會(huì)想得出來(lái)。如果采用三角換元法的話，則要簡(jiǎn)單得多，在上題中，，所以有我們知道，所以原不等式轉(zhuǎn)化為，而這是很顯然的。結(jié)論一：一般的如果a,b,c滿足下列等式關(guān)系的，可使用三角換元法結(jié)論二：當(dāng)然如果滿足的是不等關(guān)系，但形式又極其接近，一樣也可以采用三角換元法，舉個(gè)例子.其他的就不一一重復(fù)說(shuō)了，有興趣的可以自己推導(dǎo)一下。結(jié)論三:解決問(wèn)題參考文獻(xiàn)：《新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽通用教材》[M]蔡小雄孫慧華

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