2022-2023學(xué)年山東省濱州市八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬測試試題（四）有答案

第頁碼18頁/總NUMPAGES總頁數(shù)18頁2022-2023學(xué)年山東省濱州市八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬測試試題（四）一、選一選（本大題共14個小題，每題2分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，－3)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(2，3) B.(－2，3) C.(－2，－3) D.(－3，2)【正確答案】B【分析】根據(jù)“平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（-x，-y）”解答．【詳解】根據(jù)對稱的性質(zhì)，得點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，3）．故選B．關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，是需要識記的基本問題．記憶方法是平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶．2.方程x（x﹣1）=x的解是（）A.x=0 B.x=2 C.x1=0，x2=1 D.x1=0，x2=2【正確答案】D【分析】移項后分解因式，即可得出兩個一元方程，求出方程的解即可．【詳解】x（x?1）＝x，x（x?1）?x＝0，x（x?1?1）＝0，x＝0，x?1?1＝0，x1＝0，x2＝2．故選：D．本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元方程是解此題的關(guān)鍵．3.下列函數(shù)中,y隨x增大而減小的是（）A.y=x-1 B.y=-2x+3 C.y=2x-1 D.y=【正確答案】B【詳解】∵函數(shù)(y=kx+b)中y隨x增大而減小,∴k<0,∵只有B選項k=-2<0,其它選項都大于0，∴B選項是正確.故選B.4.下列說法錯誤的是()A.平行四邊形對角相等 B.平行四邊形的對角線相等C.平行四邊形的對邊相等 D.平行四邊形的對角線互相平分【正確答案】B【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)逐一分析即可．【詳解】A、平行四邊形的對角相等，故本選項的說確，沒有符合題意；B、平行四邊形的對角線互相平分，故本選項的說法錯誤，符合題意；C、平行四邊形的對邊相等，故本選項的說確，沒有符合題意；D、平行四邊形的對角線互相平分，故本選項的說確，沒有符合題意；故選：B．本題考查平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5.下列所述圖形中，既是對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A.矩形 B.平行四邊形 C.正五邊形 D.正三角形【正確答案】A【分析】根據(jù)軸對稱圖形和對稱圖形的定義逐項判斷即可得．【詳解】在一個平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個圖形重合，這樣的圖形叫做對稱圖形．A、既是對稱圖形，又是軸對稱圖形，此項符合題意；B、是對稱圖形，沒有一定是軸對稱圖形，此項沒有符題意；C、沒有是對稱圖形，是軸對稱圖形，此項沒有符題意；D、沒有是對稱圖形，是軸對稱圖形，此項沒有符題意；故選：A．本題考查了對稱圖形、軸對稱圖形，熟記定義是解題關(guān)鍵．6.如果用配方法解方程，那么原方程應(yīng)變形為A. B. C. D.【正確答案】D【分析】根據(jù)完全平方公式即可變形判斷.【詳解】∵∴故，選D.此題主要考查配方法，解題關(guān)鍵是熟知完全平方公式的應(yīng)用.7.某班數(shù)學(xué)興趣小組8名同學(xué)的畢業(yè)升學(xué)體育測試成績依次為：30，29，28，27，28，29，30，28，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）.A.27 B.28 C.29 D.30【正確答案】B【分析】根據(jù)出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)是眾數(shù)解答．【詳解】解：27出現(xiàn)1次；28出現(xiàn)3次；29出現(xiàn)2次；30出現(xiàn)2次；所以，眾數(shù)是28．故選B．本題考查了眾數(shù)的定義，熟記出現(xiàn)次數(shù)至多的是眾數(shù)是解題的關(guān)鍵．8.數(shù)學(xué)興趣小組的甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行還原魔方練習(xí)，下表記錄了他們10次還原魔方所用時間的平均值與方差：甲乙丙丁（秒）303028281.211.051.211.05要從中選擇一名還原魔方用時少又發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，應(yīng)該選擇（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【正確答案】D【詳解】在這四位同學(xué)中，丙、丁的平均時間一樣，比甲、乙的用時少，但丁的方差小，成績比較穩(wěn)定，由此可知，可選擇丁故選D9.一元二次方程的根的情況是A.有兩個沒有相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根【正確答案】D【分析】由根的判別式△判斷即可．【詳解】解：△=b2-4ac=(-4)2-4×5=-4＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．故選擇D．本題考查了一元二次方程根與判別式的關(guān)系．10.如圖所示，將一個含30°角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B，A，C′在同一直線上，則三角板ABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（）．A.60° B.90° C.120° D.150°【正確答案】D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義，兩對應(yīng)邊的夾角就是旋轉(zhuǎn)角，即可求解．【詳解】解：旋轉(zhuǎn)角是∠CAC′=180°﹣30°=150°．故選D．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．11.如圖，正方形中，垂直于，且，，則陰影部分的面積是A.16 B.18 C.19 D.21【正確答案】C【分析】由已知得為直角三角形，用勾股定理求正方形的邊長，用求面積．【詳解】解：垂直于，且，，在中，，．故選：C．本題考查了勾股定理的運(yùn)用，正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是判斷為直角三角形，運(yùn)用勾股定理及面積公式求解．12.正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨著x增大而減小，則函數(shù)y=x+k的圖象大致是（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)自正比例函數(shù)的性質(zhì)得到k＜0，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)得到函數(shù)y=x+k的圖象、三象限，且與y軸的負(fù)半軸相交．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，

∴k＜0，

∵函數(shù)y=x+k的項系數(shù)大于0，常數(shù)項小于0，

∴函數(shù)y=x+k的圖象、三象限，且與y軸的負(fù)半軸相交．

故選A．本題考查了函數(shù)圖象：函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）是一條直線，當(dāng)k＞0，圖象、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象第二、四象限，y隨x的增大而減?。粓D象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．13.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，做BD的垂直平分線E，F(xiàn)，分別與AD、BC交于點(diǎn)E、F，連接BE，DF，若EF=AE+FC，則邊BC的長為（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)得∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°，AB=BO=3，因為四邊形BEDF是菱形，所以可求出BE，AE，進(jìn)而可求出BC的長．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，垂直平分，，，四邊形BEDF是菱形，∵四邊形ABCD是矩形，四邊形BEDF是菱形，∴∠A=90°，AD=BC，DE=BF，OE=OF，EF⊥BD，∠EBO=FBO，∴AE=FC．又EF=AE+FC，∴EF=2AE=2CF，又EF=2OE=2OF，AE=OE，∴△ABE≌OBE，∴∠ABE=∠OBE，∴∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°，∴BE=＝，∴BF=BE=，∴CF=AE=，∴BC=BF+CF=，故選B．本題考查了矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)以及在直角三角形中30°角所對的直角邊時斜邊的一半，解題的關(guān)鍵是求出∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°．14.如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，以C為，把CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（2，10） B.（﹣2，0）C.（2，10）或（﹣2，0） D.（10，2）或（﹣2，0）【正確答案】C【分析】分順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)兩種情況討論解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，∴BC＝5，BD＝5﹣3＝2，①若順時針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)在x軸上，O＝2，所以，（﹣2，0），②若逆時針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)到x軸的距離為10，到y(tǒng)軸的距離為2，所以，（2，10），綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，10）或（﹣2，0）．故選：C．本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)，正方形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于分情況討論．二、填空題（本大題共4個小題；每小題3分，共12分.把正確答案填在橫線上）15.在平行四邊形ABCD中，，則的度數(shù)是______°．【正確答案】100°【詳解】如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，∠A+∠B=180°，∵∠A+∠C=160°，∴∠A=∠C=80°，∴∠B的度數(shù)是：100°．故答案是：100°．16.隨著海拔高度的升高，空氣中的含氧量y（g/m3）與大氣壓強(qiáng)x（kPa）成正比例函數(shù)關(guān)系，當(dāng)x=36（kPa）時，y=108（g/m3），請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式_____________________【正確答案】y=3x．【分析】

【詳解】設(shè)y=kx，依題意有：x=36時，y=108，∴k=3，∴函數(shù)關(guān)系式為：y=3x，故答案是：y=3x．17.某果園2015年水果產(chǎn)量為100噸，2017年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率．設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x，則根據(jù)題意可列方程為____．【正確答案】100(x+1)2=144【分析】2017年的產(chǎn)量=2015年的產(chǎn)量×（1+年平均增長率）2，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x，則2016年的產(chǎn)量為100（1+x）噸，2017年的產(chǎn)量為100（1+x）（1+x）=100（1+x）2噸，根據(jù)題意，得：100（1+x）2=144．故答案為100（1+x）2=144．本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程；得到2017年產(chǎn)量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．18.如圖，把△ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)35°，得到，交AC于點(diǎn)D，若，則∠A=°【正確答案】55【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，再由直角三角形兩銳角互余，即可求解．【詳解】解：∵把△ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)35°，得到∴，，∵，∴∴∠A=55°．故55本題主要考查了圖形旋轉(zhuǎn)，直角三角形兩銳角的關(guān)系，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本題共8道題，滿分60分）19.解方程：【正確答案】．【分析】方法一：利用配方法解一元二次方程即可得；方法二：利用因式分解法解一元二次方程即可得．【詳解】解：方法一：，，，，．方法二：，，或，或，即．本題考查了解一元二次方程，熟練掌握方程的各種解法是解題關(guān)鍵．20.已知點(diǎn)A（2，0）在函數(shù)y=kx+3的圖象上，（1）求該函數(shù)的表達(dá)式；（2）求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．【正確答案】(1)y=-x+3；(3)3【分析】（1）將點(diǎn)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可．（2）求出與x軸及y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)面積公式求解即可．【詳解】解：（1）因為點(diǎn)A（2，0）在函數(shù)y=kx+3的圖象上，所以2k+3=0解得函數(shù)解析式為y=-．（2）在y=-中，令y=0，即-=0得x=2，令x=0，得y=3，所以，函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（2，0）和B（（0.3）函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形即△AOB，S△AOB＝?OA?OB＝×2×3＝3．21.如圖，在四邊形中，，；，，垂足分別為，．

（1）求證：≌；（2）若與交于點(diǎn)，求證：．【正確答案】（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）由題意易得，然后由，可求證；（2）由（1）可得，，則有，進(jìn)而可得，然后問題可求證．【詳解】（1）證明：∵，，∴，∵，，∴≌．（2）由（1）≌，∴，∵，，∴，∵，∴∴．本題主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．22.如圖，在直角坐標(biāo)系中，A(0，4)、C(3，0)，（1）①畫出線段AC關(guān)于y軸對稱線段AB；②將線段CA繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)一個角，得到對應(yīng)線段CD，使得AD//x軸，請畫出線段CD；（2）若直線y＝kx平分(1)中四邊形ABCD的面積，請直接寫出實(shí)數(shù)k的值．【正確答案】（1）①作圖見解析；②作圖見解析；（2）．【分析】(1)根據(jù)題意畫出圖形；(2)將面積平分的直線平行四邊形ABCD的對角線交點(diǎn)(1.5，2)．【詳解】解：（1）①如圖，線段AB即為所求線段，②如圖，線段CD即為所求線段；（2）由（1）知四邊形ABCD是平行四邊形，∵直線y=kx平分（1）中四邊形ABCD的面積，∴直線y=kx必過平行四邊形ABCD對角線的交點(diǎn)E，且E為AC的中點(diǎn)，∵A(0，4)、C(3，0)，∴點(diǎn)E坐標(biāo)為∴2=，解得：．23.“中國漢字聽寫大會”是由電視臺和國家語言文字工作委員會聯(lián)合主辦的節(jié)目，希望通過節(jié)目的播出，能吸引更多的人關(guān)注對漢字文化的學(xué)習(xí)．某校也開展了“漢字聽寫”比賽，每位參賽學(xué)生聽寫40個漢字．比賽結(jié)束后隨機(jī)抽取部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，按聽寫正確的漢字個數(shù)x繪制成了以下沒有完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）本次共隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行，聽寫正確的漢字個數(shù)x在范圍的人數(shù)至多；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）各組的組中值如下表所示．若用各組的組中值代表各組每位學(xué)生聽寫正確的漢字個數(shù)，求被學(xué)生聽寫正確的漢字個數(shù)的平均數(shù)；聽寫正確的漢字個數(shù)x組中值1≤x＜11611≤x＜211621≤x＜312631≤x＜4136（4）該校共有1350名學(xué)生，如果聽寫正確的漢字個數(shù)沒有少于21個定為良好，請你估計該校本次“漢字聽寫”比賽達(dá)到良好的學(xué)生人數(shù)．【正確答案】（1）50，；（2）見解析(3)被學(xué)生聽寫正確的漢字個數(shù)的平均數(shù)是23個.(4)810人【分析】由統(tǒng)計圖表可知：（1）抽取的學(xué)生總數(shù)是10÷20%，聽寫正確的漢字個數(shù)21≤x＜31范圍內(nèi)的人數(shù)至多；（2）先求出11≤x＜21一組的人數(shù)和21≤x＜31一組的人數(shù)，再畫統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)：；（4）良好學(xué)生數(shù)：【詳解】（1）抽取的學(xué)生總數(shù)是10÷20%=50（人），聽寫正確的漢字個數(shù)21≤x＜31范圍內(nèi)的人數(shù)至多，故答案是：50，21≤x＜31；（2）11≤x＜21一組的人數(shù)是：50×30%=15（人），21≤x＜31一組的人數(shù)是：50﹣5﹣15﹣10=20．；（3）=23（個）．答：被學(xué)生聽寫正確的漢字個數(shù)的平均數(shù)是23個．（4）=810（人）．答：估計該校本次“漢字聽寫”比賽達(dá)到良好的學(xué)生人數(shù)約為810人．本題考核知識點(diǎn)：統(tǒng)計初步.解題關(guān)鍵點(diǎn)：從統(tǒng)計圖表獲取信息，用樣本估計總體.24.已知：ABCD的兩邊AB，AD的長是關(guān)于x的方程的兩個實(shí)數(shù)根．（1）當(dāng)m為何值時，四邊形ABCD是菱形？（2）若AB的長為2，那么ABCD的周長是多少？【正確答案】（1）當(dāng)m為1時，四邊形ABCD是菱形．（2）□ABCD的周長是5.【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得出AB=AD，由根的判別式即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出m的值；

（2）將x=2代入一元二次方程可求出m的值，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出AB+AD的值，利用平行四邊形的性質(zhì)即可求出平行四邊形ABCD的周長．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∵AB、AD的長是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+＝0的兩個實(shí)數(shù)根，∴△＝（﹣m）2﹣4（）＝m2﹣2m+1＝0，解得：m＝1．∴當(dāng)m為1時，四邊形ABCD是菱形．（2）將x＝2代入x2﹣mx+＝0中，得：4﹣2m+＝0，解得：m＝，∵AB、AD的長是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+＝0的兩個實(shí)數(shù)根，∴AB+AD＝m＝，∴平行四邊形ABCD的周長＝2（AB+AD）＝2×＝5．本題考查了根的判別式、菱形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)以及根與系數(shù)的關(guān)系，得出m的值是解題關(guān)鍵25.某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知該養(yǎng)殖戶年的可變成本為2.6萬元，設(shè)可變成本平均每年增長的百分率為．（1）用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為萬元；（2）如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年的增長百分率x．【正確答案】（1）2.6（1+x）2；（2）10%．【分析】(1)將基本等量關(guān)系“本年的可變成本=前一年的可變成本+本年可變成本的增長量”以及“本年可變成本的增長量=前一年的可變成本×可變成本平均每年增長的百分率”綜合整理可得：本年的可變成本=前一年的可變成本×(1+可變成本平均每年增長的百分率)．根據(jù)這一新的等量關(guān)系可以由第1年的可變成本依次遞推求出第2年以及第3年的可變成本．(2)由題意知，第3年的養(yǎng)殖成本=第3年的固定成本+第3年的可變成本．現(xiàn)已知固定成本每年均為4萬元，在第(1)小題中已求得第3年的可變成本與x的關(guān)系式，故根據(jù)上述養(yǎng)殖成本的等量關(guān)系，容易列出關(guān)于x的方程，解方程即可得到x的值．【詳解】解：(1)∵該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬元，又∵該養(yǎng)殖戶的可變成本平均每年增長的百分率為x，∴該養(yǎng)殖戶第2年的可變成本為：2.6(1+x)(萬元)，∴該養(yǎng)殖戶第3年的可變成本為：[2.6(1+x)](1+x)=2.6(1+x)2(萬元)．故本小題應(yīng)填：2.6(1+x)2．(2)根據(jù)題意以及第(1)小題的結(jié)論，可列關(guān)于x的方程：4+2.6(1+x)2=7.146解此方程，得x1=0.1，x2=－2.1，由于x為可變成本平均每年增長的百分率，x2=－2.1沒有合題意，故x的值應(yīng)為0.1，即10%．答：可變成本平均每年增長的百分率為10%．本題考查了一元二次方程相關(guān)應(yīng)用題中的“平均增長率”型問題．對“平均增長率”意義的理解是這類應(yīng)用題的難點(diǎn)．這類實(shí)際問題中某量的增長一般分為兩個階段且每個階段的實(shí)際增長率沒有同．假設(shè)該量的值在保持某一增長率沒有變的前提下由原值增長兩次，若所得的最終值與實(shí)際的最終值相同，則這一沒有變的增長率就是該量的“平均增長率”．26.如圖1