社會統(tǒng)計學-概率論練習題

概率論復習思考題：一、填空。1、用古典法求概率，在應用上有兩個缺陷，一是它只適合有限樣本

點的情況，二是_________。2、如果A和B______，p(A|B)=P(B|A)=0.3、設A、B是兩個事件，P(A)=0.4，P(A+B)=0.7，當A,B互不相容時，P(B)=_________;當A、B相互獨立時，P(B)=_______。4、若隨機變量則概率分布為________,若隨機變量則其概率分布為_______5、抽樣推斷中，判斷一個樣本估計量是否優(yōu)良的準則是_______、_______、_______。二、判斷題1、“事件A、B、C中不多于兩個發(fā)生”與“事件至少有一個發(fā)生”是等價的。2、若A與相互獨立，則A與B相互獨立。3、設A、B是試驗E的兩個事件，且則4、對于連續(xù)型隨機變量，討論某一點取值的概率是沒有意義的。5、樣本均值是總體均值的一個無偏估計量。6、樣本方差是總體方差額一個無偏估計量。7、樣本容量的大小與抽樣推斷的可信程度成正比。8、重復抽樣的誤差一定大于不重復抽樣都得抽樣誤差。9、當樣本容量n無限增大時，樣本均值與總體均值的絕對離差小于任意整數(shù)的概率趨于0。10、所謂抽樣分布，就是把具體概率數(shù)值賦予樣本每個或每組結果的概率分布。三、單選1、隨機試驗所有可能出現(xiàn)的結果，稱為（）A、基本事件B、樣本C、全部事件D、樣本空間2、若P(A)=0.2,P(B)=0.6，P(A|B)=0.4，則A、0.8B、0.08C、0.12D、0.243、若A與B是任意的兩個事件，且P(AB)=P(A)P(B),則稱事件A與B()A、等價B、互不相容C、相互獨立D、相互對立4、若兩個相互獨立的隨機變量X和Y的標準差分別為6與8，則（X+Y)的標準差為（）A、7B、10C、14D、無法計算5、抽樣調查中，無法消除的誤差是（）A、登記性誤差B、系統(tǒng)性誤差C、隨機誤差D、責任心誤差6、對于變異數(shù)D(X),下面數(shù)學表達錯誤的是（）A、B、

C、D、7、如果在事件A和事件B存在包含關系的同時，又存在兩事件的反向包含關系，則事件A與事件B（）A、相等B、互斥C、對立D、相互獨立四、多選1、數(shù)學期望的基本性質有（）

A、B、C、D、2、重復抽樣的特點是（）

A、每次抽選時，總體單位數(shù)始終不變。B、每次抽選時，總體單位數(shù)逐漸減少。C、各單位被抽中的機會在每次抽選中相等。D、各單位被抽中的機會在每次抽選中不相等。

E、各次抽選相互獨立。3、對于抽樣誤差，下面說法正確的是（）

A、抽樣誤差是隨機變量

B、抽樣平均誤差是一系列抽樣指標的標準差

C、抽樣誤差是估計值與總體參數(shù)之間的最大絕對誤差。D、抽樣誤差是違反隨機原則而產(chǎn)生的偏差。Ｅ、抽樣平均誤差其值越小，表示估計的精度越高。4、關于頻率和概率，下面正確的說法是（）

A、頻率的大小在0與1之間

B、概率的大小在0與1之間C、就某一隨機事件來講，其發(fā)生的頻率是唯一的。

D、就某一隨機事件來講，其發(fā)生的概率是唯一的。E、頻率分布有對應的頻數(shù)分布，概率分布則沒有。五、計算（作業(yè)）1、從裝有6只白球和4只紅球的口袋中任取一只球，用X表示“取到的白球個數(shù)”即求隨機變量X的概率分布。2、某班有學生45人，其中O型血的有10人，A行血的有12人，B型血的有8人，AB型血的有15人，現(xiàn)抽1人，其血型為隨機變量X,求隨機變量X的概率分布。第七章一、填空1、不論總體分布是否服從正態(tài)分布，只要樣本容量n足夠大，樣本平均數(shù)的抽樣分布就趨于__________分布。二、單選1、關于t分布，下面哪種說法不正確（）A、要求隨機樣本B、適用于任何形式的總體分布C、可用于小樣本D、可用樣本標準差S代替總體標準差2、二項分布的數(shù)學期望為（）A、n(1-n)pB、np(1-p)C、npD、n(1-p)3、設離散型隨機變量,若數(shù)學期望E(X)=2.4.方差D(X)=1.44，則參數(shù)n,p的值為（）

A、n＝４，p＝０.６B、n＝６，p＝０.４

C、n＝８，p＝０.３

D、n＝１２，p＝０.２

三、多選1、關于正態(tài)分布的性質，下面說法正確的是（）A、正態(tài)曲線以呈鐘形對稱，其均值、中位數(shù)和眾數(shù)三者必相等。B、對固定的值，不同均值的正態(tài)曲線的外形完全相同，差別只在于曲線在橫軸方向上整體平移了一個位置。C、對固定的值，不同均值的正態(tài)曲線的外形完全相同，差別只在于曲線在橫軸方向上整體平移了一個位置。

D、對固定的值，值越大，正態(tài)曲線越陡峭。

四、簡答（作業(yè)）1、簡述中心極限定理。2、試述正態(tài)分布的性質和特點。第八章：一、填空。1、對于超幾何分布，隨著群體的規(guī)模逐漸增大，一般當n/N______時，可采用二項分布來近似。2、泊松分布只有一個參數(shù)______

，只要知道了這個參數(shù)的值，泊松分布就確定了。3、卡方分布是一種____型隨機變量的概率分布，它是由______分布派生出來的。4、______分布具有一定的反對稱。5、卡方分布的圖形隨著自由度的增加而逐漸趨于______。二、單選1、已知離散型隨機變量x服從參數(shù)為的泊松分布，則概率A、B、C、D、2、當群體的規(guī)模逐漸增大，以至于不回置抽樣可以作為回置抽樣來處理時，（）分布可以用二項分布來近似。A、t分布B、F分布C、卡方分布D、超幾何分布3、研究連續(xù)體中的孤立事件發(fā)生次數(shù)的分布，如某段時間內電話機被呼叫的次數(shù)的概率分布，應選擇（）A、二項分布B、超幾何分布C、泊松分布D、F分布4、對于一個樣本容量n較大及成功事件概率p較小的二項分布，都可以用（）來近似。

A、二項分布B、超幾何分布C、泊松分布D、F分布5、與的值等價的是（）

A、B、

C、D、三、多選。1、屬于離散型變量概率分布的是（）

A、二項分布B、超幾何分布C、泊松分布D、Ｆ分布2、屬于連續(xù)型變量的概率分布是（）

A、卡方分布B、超幾何分布C、泊松分布D、Ｆ分布３、卡方分布具有的性質是（）

A、恒為正值B、非對稱性C、反對稱性D、隨機變量非負性E、可加性4、F分布具有的性質是（）

A、恒為正值B、非對稱性C、反對稱性D、隨機變量非負性E、可加性四、計算。（作業(yè)）3、某區(qū)進行衛(wèi)生大檢查，現(xiàn)對區(qū)內全部40個單位進行衛(wèi)生合格驗收。檢查團隨機抽查4個單位，只要有1個單位不合格就取消該區(qū)衛(wèi)生評先資格。如果該區(qū)確有10%的單位衛(wèi)生不合格，試問：（1）抽查的4個單位中有1個單位是不合格單位的概率是多少？（2）經(jīng)抽查，該區(qū)沒被取消評先資格的概率是多少？（3）計算分布的期望值和方差。第九章：參數(shù)估計一、單選1、如果統(tǒng)計量的抽樣分布的均值恰好等于被估計的參數(shù)之值，那么這一估計便可以認為是（）估計。A、有效B、一致C、無偏D、精確2、雖然隨機樣本和總體之間存在一定的誤差，但當樣本容量逐漸增加時，統(tǒng)計量越來越接近總體參數(shù)，滿足這種情況，我們就說該統(tǒng)計量對總體參數(shù)是一個（）的估計量。

A、有效B、一致C、無偏D、精確3、估計量的（）指統(tǒng)計量的抽樣分布集中在真實參數(shù)周圍的程度。

A、有效B、一致C、無偏D、精確４、用簡單隨機重復抽樣方法抽樣，如果要使抽樣誤差降低50%，則樣本容量需要擴大到原來的（）

A、2倍B、3倍C、4倍D、5倍5、在用樣本指標推斷總體指標時，把握程度越高則（）

A、誤差范圍越小B、誤差范圍越大

C、抽樣平均誤差越小D、抽樣平均誤差越大二、判斷1、就參數(shù)估計而言，在精確性和可靠性兩因素之中，精確性是矛盾的的主要方面。2、抽樣平均誤差可以認為是決定區(qū)間估計信度的關鍵因素。3、進行區(qū)間估計，置信水平總是預先給定的。4、在參數(shù)估計中，概率度的大小由顯著性水平所決定，它可以認為是決定區(qū)間估計信度的關鍵因素。5、可以對置信水平作如下解釋：“總體參數(shù)落在置信區(qū)間的概率是（1-）”。三、多選1、影響樣本容量大小的因素有（）A、總體標準差大小B、允許誤差的大小C、置信度D、抽樣方法E、抽樣方式2、在其他條件不變的情況下，抽樣極限誤差的大小與置信度的關系是（）A、抽樣極限誤差范圍越大，置信度越大B、成正比關系C、抽樣極限誤差范圍越大，置信度越小D、成反比關系E、抽樣極限誤差范圍越大，置信度越小。四