大學(xué)物理：運(yùn)動(dòng)學(xué)、牛頓力學(xué)、守恒定律-習(xí)題課1

習(xí)題課

——力學(xué)（1,2,3章）1第1章：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)1.1.基本知識(shí)點(diǎn)(1)質(zhì)點(diǎn)：具有質(zhì)量，而沒有大小和內(nèi)部結(jié)構(gòu)的點(diǎn)(2)參照系坐標(biāo)系

(3)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程位移矢量(4)速度（Velocity）(5)加速度（Acceleration）

PQOMN2（6）位置矢量、速度、加速度在不同坐標(biāo)系下的表示3直角坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系極坐標(biāo)系（6）牽連速度與牽連加速度

4（6）圓周運(yùn)動(dòng)

角速度：角位移與時(shí)間間隔的比值的極限

方向與轉(zhuǎn)軸重合，指向

按右手螺旋。

線速度與角速度關(guān)系：

5第2章：牛頓力學(xué)基本定律

61.質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，加速度a=-kv，k為常量。設(shè)從原點(diǎn)出發(fā)時(shí)速度為v0，求運(yùn)動(dòng)方程x=x(t)。

解：由題設(shè)，在任一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)加速度為分離變量兩邊積分

得再由關(guān)系式分離變量

兩邊積分得

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89其中。為了簡化計(jì)算，設(shè)郵件剛進(jìn)入隧道時(shí)開始計(jì)時(shí)，則（1）式的解為

（2）對(duì)時(shí)間進(jìn)行求導(dǎo)，可得

（3）則，由（2）、（3）式可知，當(dāng)郵件通過地心時(shí)速率最大

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11容易犯的錯(cuò)誤：FN=mgcosθ

124.作業(yè)2.8題分別對(duì)m1，滑輪B，m2，m3進(jìn)行受力分析0的含義是滑輪B的質(zhì)量第3章：動(dòng)量變化定理與動(dòng)量守恒3.1.基本知識(shí)點(diǎn)(1)沖量（Impulse)：(2)動(dòng)量（Momentum）：(3)動(dòng)量變化定理：(4)第二定律的新表達(dá)式：(5)動(dòng)量守恒，當(dāng)合外力為零時(shí)，質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)量守恒：133.2習(xí)題1.一炮彈發(fā)射后在其運(yùn)行軌道上的最高點(diǎn)h＝19.6m處炸裂成質(zhì)量相等的兩塊。其中一塊在爆炸后1秒鐘落到爆炸點(diǎn)正下方的地面上，設(shè)此處與發(fā)射點(diǎn)的距離x1＝100米,問另一塊落地點(diǎn)與發(fā)射點(diǎn)的距離是多少？（空氣阻力不計(jì)，g=9.8m/s2）解：

①第一塊方向豎直向下,其運(yùn)動(dòng)方程為當(dāng)其落地時(shí)，得

1415②爆炸前，物體m作拋體運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)處的速度為：其中③爆炸中系統(tǒng)動(dòng)量守恒其中④爆炸后，物體作斜拋運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為：

落地時(shí)，得，舍去

163.10改編：如果中間的小船是先后將兩個(gè)小球以水平速率u（相對(duì)于船）拋到前后兩只船上，它們的速度又將如何？解：在拋出第一個(gè)物體的瞬間，

船2與兩物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量

守恒：

得扔出第一個(gè)球的時(shí)候船2速度為

物體落到船3的瞬間，船3和物體組成的系統(tǒng)