2022年七年級數(shù)學上冊第三章整式及其加減3.2代數(shù)式第2課時代數(shù)式的求值教案新版北師大版

歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！3.2代數(shù)式第2課時代數(shù)式的求值教學目標【知識與技能】1．了解代數(shù)式的值的概念；2．會求代數(shù)式的值．【過程與方法】1．經(jīng)歷求代數(shù)式的值的過程，初步體會到數(shù)學中抽象概括的思維方法和事物的特殊性與一般性可以相互轉(zhuǎn)化的辯證關系；2．探索代數(shù)式求值的一般方法．【情感態(tài)度價值觀】培養(yǎng)準確運算的能力，適當滲透對應的思想.教學重難點【教學重點】1．了解代數(shù)式的值的概念；2．會求代數(shù)式的值．【教學難點】正確求出代數(shù)式的值，解釋代數(shù)式求值的實際應用.課前準備課件教學過程一、創(chuàng)設情境現(xiàn)在，我們請四位同學來做一個傳數(shù)游戲．游戲規(guī)則：第一位同學任意報一個數(shù)給第二位同學，第二位同學把這個數(shù)加上1傳給第三位同學，第三位同學再把聽到的數(shù)平方后傳給第四位同學，第四位同學把聽到的數(shù)減去1報出答案．活動過程：四位同學站到臺前，面向全體學生，再請一位同學擔任裁判，面向這四位同學．教師站到黑板前，當聽到第一位同學報出數(shù)字時馬上在黑板上寫出答案，然后判斷和第四位同學報出的數(shù)是否一致（可試3～4個數(shù)）．師：為什么老師會很快地寫出答案呢（根據(jù)學生的回答，教師啟發(fā)學生歸納出計算的代數(shù)式：(x＋1)2－1）？二、探究歸納１．引導學生得出游戲過程實際是一個計算程序（如下圖）：當?shù)谝粋€同學報出一個數(shù)時，老師就是在用這個具體的數(shù)代替了代數(shù)式(x＋1)2－1中的字母x，把答案很快地算了出來．掌握了這個規(guī)律，我們每位同學只要知道第一位同學報出的數(shù)都可以很快的得出游戲的結(jié)果．2．代數(shù)式的值的概念像這樣，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算關系計算得出的結(jié)果稱為代數(shù)式的值（valueofalgebraicexpression）．通過上面的游戲，我們知道，同一個代數(shù)式，由于字母的取值不同，代數(shù)式的值會有變化．三、實踐應用例1當a＝2，b＝－1，c＝－3時，求下列各代數(shù)式的值：（1）b2－4ac;（2）a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac;（3）(a＋b＋c)2．解（1）當a＝2，b＝－1，c＝－3時，b2－4ac＝(－1)2－4×2×(－3)＝1＋24＝25．（2）當a＝2，b＝－1，c＝－3時，a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac＝22＋(－1)2＋(－3)2＋2×2×(－1)＋2×(－1)×(－3)＋2×2×(－3)＝4＋1＋9－4＋6－12＝4．（3）當a＝2，b＝－1，c＝－3時，(a＋b＋c)2＝(2－1－3)2

＝4．注：1．比較（2）、(3)兩題的運算結(jié)果，你有什么想法？2．換a＝3,b＝－2,c＝4再試一試，檢驗你的猜想是否正確．3．對于這一猜想，我們通過學習，將來有能力證實它的正確性．方法總結(jié)：（1）代入時要“對號入座”，避免代錯字母；（2）代入后要恢復省略的乘號；（3）分數(shù)的立方、平方運算，要用括號括起來.例2如圖所示，某水渠的橫斷面為梯形，如果水渠的上口寬為am，水渠的下口寬和深都為bm.（1）請你用代數(shù)式表示水渠的橫斷面面積；（2）計算當a＝3，b＝1時，水渠的橫斷面面積.解析：（1）根據(jù)梯形面積＝eq\f(1,2)（上底＋下底）×高，即可用含有a、b的代數(shù)式表示水渠橫斷面面積；（2）把a＝3、b＝1帶入到（1）中求出的代數(shù)式中，其結(jié)果即為水渠的橫斷面面積.解：（1）∵梯形面積＝eq\f(1,2)（上底＋下底）×高，∴水渠的橫斷面面積為：eq\f(1,2)（a＋b）b（m2）；（2）當a＝3，b＝1時水渠的橫斷面面積為eq\f(1,2)（3＋1）×1＝2（m2）.方法總結(jié)：解答本題時需搞清下列幾個問題：（1）題目中給出的是什么圖形？（2）這種圖形的面積公式是什么？（3）根據(jù)公式求圖形的面積需要知道哪幾個量？（4）這些量是否已知或能求出？搞清楚了這些問題，求解就水到渠成.例3當x＝－3時，多項式mx3＋nx－81的值是10，當x＝3時，求該代數(shù)式的值．解當x＝－3時，多項式mx3＋nx－81＝－27m－3n－81,此時－27m－3n－81＝10,所以27m＋3n＝－91．則當x＝3，mx3＋nx－81＝(27m＋3n)－81＝－91－81＝－172．注：本題采用了一種重要的數(shù)學思想——“整體思想”．即是考慮問題時不是著眼于他的局部特征，而是把注意力和著眼點放在問題的整體結(jié)構(gòu)上，把一些彼此獨立，但實質(zhì)上又相互緊密聯(lián)系著的量作為整體來處理的思想方法．練習1．按下圖所示的程序計算，若開始輸入的n值為2，則最后輸入的結(jié)果是____________．2．根據(jù)下列各組x，y的值，分別