譜版通信原理授課教案

關(guān)于本課程通信原理為專業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)課程，要求重點掌握通信系統(tǒng)的基本概念和分析方法，以及信息傳輸?shù)幕驹恚皇煜じ鞣N通信技術(shù)的基本特點以及性能；在此基礎(chǔ)上，研究通信系統(tǒng)的設(shè)計，了解通信發(fā)展方向(教學(xué)大綱網(wǎng)上查詢)先修課程：《信號與系統(tǒng)》、《概率論與隨機(jī)過程》等學(xué)習(xí)方式：課堂教學(xué)/課后作業(yè)考試方式：筆試，閉卷成績評定：40%期末+40%期中+20%平時2主要參考書周炯磐等編，通信原理，

郵電大學(xué)樊昌信等編，通信原理，第5版，國防工業(yè)曹志剛等編，現(xiàn)代通信原理，og

Communication影印·

L.W.

Couch,

Digital

andSystems

(5th

or 6th

Edition),版Stephen

G.

Wilson,

Digital

Modulation

and

Coding,

電子工業(yè)

影印版,

1998年J.

G.Proakis,

Digital

Communications(4rd

Edition).電子工業(yè)

影印版http:/

34課程的基本內(nèi)容緒論確定信號分析隨機(jī)過程模擬通信系統(tǒng)數(shù)字信號的基帶傳輸數(shù)字信號的頻帶傳輸信源和信源編碼第一章緒論·通信？通信的發(fā)展簡史通信系統(tǒng)的組成通信系統(tǒng)的分類和通信方式信息及其度量通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)51.

通信?通信：交流，傳遞消息；信息的傳輸與交換信息是要表示和傳送的對象.消息是表示信息的

，象語言、文字、圖象、符號、聲音等。同一條信息可以用不同的消息表示。信息是包含在消息中的不確定性，即有效(有用)的東西。消息的本質(zhì)和價值取決于它所包含的信息量，即對接收者的不確定性.信號是消息的承載者，信號常常由消息變換而來，它是與消息對應(yīng)的某種物理量，通常是時間的函數(shù)，例如隨著時間變化的電壓(電流)。通信系統(tǒng)中傳送的是信號.通信就是以語言、圖像、數(shù)據(jù)為，通過電(光)信號將信息由一方傳輸?shù)搅硪环酵ㄐ攀且环N產(chǎn)業(yè)，它生產(chǎn)的是一種信息在空間轉(zhuǎn)移的效應(yīng)62.通信的發(fā)展簡史(1)18世紀(jì)，提出用電流進(jìn)行通信的設(shè)想1838年，F(xiàn).B.Morse

發(fā)明有線電報1864年，J.C.Maxwell提出電磁輻射方程1876年，A.G.

Bell

發(fā)明1896年，G.Marconi發(fā)明無線電報1901年，橫跨

的無線通信成功1906年，Lee

deForst

發(fā)明真空管1918年，E.H.

Armstrong發(fā)明AM廣播，超外差1925年，開始采用三

線載波

，多路通信72.通信的發(fā)展簡史(2)1936年，E.H.

Armstrong發(fā)明FM廣播1937年，A.Reeves發(fā)明PCM調(diào)制原理1938年，電視廣播開始和微波通信系1940-45年，二次大戰(zhàn)刺激了統(tǒng)的發(fā)展1948年，發(fā)明了晶體三極管；統(tǒng)計理論建立；Shannon

《通信的數(shù)學(xué)理論》1950年，時分多路通信應(yīng)用于1953年，敷設(shè)了第一條越洋

電纜(36話路)1957年，前

發(fā)射第一顆人造地球通信82.通信的發(fā)展簡史(3)1958年，發(fā)明第一塊集成電路1961年，F(xiàn)M

聲廣播開播1964年，第一臺全電子

系統(tǒng)問世1972年，Motorola發(fā)明蜂窩1976年，個人PC問世·，“便攜式”蜂窩

問世1990－，超大規(guī)模集成電路的大量使用，計算機(jī)和通信正向著兼容互補的方向發(fā)展未來的通信9103.通信系統(tǒng)的組成(1)通信系統(tǒng)模型信息源(信源)：把各種消息轉(zhuǎn)換成原始電信號，如麥克風(fēng)發(fā)送設(shè)備：產(chǎn)生適合于在信道中傳輸?shù)男盘?。信道：將來自發(fā)送設(shè)備的信號傳送到接收端的物理媒質(zhì)。接收設(shè)備：從受到減損的接收信號中正確恢復(fù)出原始電信號。受信者(信宿)：把原始電信號還原成相應(yīng)的消息，如揚聲器等噪聲源：集中表示分布于通信系統(tǒng)中各處的噪聲。信息源發(fā)送設(shè)備信道接收設(shè)備受信者噪聲源113.通信系統(tǒng)的組成(2)模擬通信和數(shù)字通信模擬(連續(xù))消息：狀態(tài)連續(xù)變化，例如語音，圖像數(shù)字(離散)消息：狀態(tài)可數(shù)或離散，如符號，文字，數(shù)據(jù)模擬信號：載荷消息的電參量連續(xù)取值數(shù)字信號：載荷消息的電參量離散取值模擬通信系統(tǒng)：信道中傳輸模擬信號，例如傳統(tǒng)廣播和電視數(shù)字通信系統(tǒng)：信道中傳輸數(shù)字信號，例如2G,3Gtt數(shù)字信號tt模擬信號3.通信系統(tǒng)的組成(3)·

模擬通信系統(tǒng)模型·

兩種變換：模擬消息心原始電信號（基帶信號）基帶信號

心已調(diào)信號（帶通信號）信道解調(diào)器受信者基帶模擬信息源信號調(diào)制器噪聲源12已調(diào)信號已調(diào)信號基帶信號3.通信系統(tǒng)的組成(4)數(shù)字通信系統(tǒng)模型信源編碼與譯碼：提高信息傳輸?shù)挠行?完成模/數(shù)轉(zhuǎn)換加密與

：保證所傳信息的安全信道編碼與譯碼：增強(qiáng)

能力數(shù)字調(diào)制與解調(diào)：形成適合在信道中傳輸?shù)膸ㄐ盘柾剑菏故瞻l(fā)兩端的信號在時間上保持步調(diào)一致133.通信系統(tǒng)的組成(5)·

數(shù)字通信的優(yōu)點：·能力強(qiáng)，可消除噪聲積累；差錯可控，傳輸性能好；便于處理和管理，便于傳輸和交換便于與各種數(shù)字終端接口，用現(xiàn)代計算技術(shù)對信號進(jìn)行處理、加工、變換、

，形成智能網(wǎng)；便于集成化，從而使通信設(shè)備微型化；便于加

理，且

程度高。數(shù)字通信的缺點：頻帶利用率低：比模擬通信占據(jù)更寬的系統(tǒng)頻帶。一路模擬

：4KHz，接近同樣話音質(zhì)量的一路數(shù)字

：20-60KHz。對同步要求高，系統(tǒng)設(shè)備比較復(fù)雜。143.通信系統(tǒng)的組成(6)兩種應(yīng)用利用數(shù)字通信系統(tǒng)傳送模擬消息A/D，D/A變換，例如利用模擬通信系統(tǒng)傳送數(shù)字信號加裝數(shù)字終端，例如調(diào)制解調(diào)器網(wǎng)因特網(wǎng)154.1

通信系統(tǒng)的分類(1)根據(jù)信號特征模擬通信系統(tǒng)數(shù)字通信系統(tǒng)根據(jù)消息的物理特征：

、數(shù)據(jù)、電視等根據(jù)調(diào)制方式基帶傳輸：周期性脈沖序列作為載波頻帶傳輸：正弦型載波根據(jù)傳輸媒介有線傳輸：雙絞線、同軸電纜、光纖無線傳輸16174.1

通信系統(tǒng)的分類(2)雙絞線業(yè)務(wù)同軸電纜AMFM

和TV地面微波接力光纖1010

1011

1012

1013

10141015

1016無線電(9KHz~400GHz)紅外線紫外線可見光微波(300MHz~300GHz)Hz海事無線電102

103

104

105

106

107

108

109數(shù)字移動通信時間184.1

通信系統(tǒng)的分類(3)·

根據(jù)信號復(fù)用方式·

頻分復(fù)用(FDM)4321時間頻率·

時分復(fù)用(TDM)間頻率1234時·

碼分復(fù)用(CDM)1234頻率194.2

點到點的通信方式(1)·

按消息傳送方向與時間關(guān)系單工：遙測、

、尋呼半雙工：無線電對講機(jī)(同一載頻)全雙工通信：發(fā)送端

信道接收端發(fā)送端發(fā)送端信道接收端接收端信道發(fā)送端接收端接收端發(fā)送端信道4.2

點到點的通信方式(2)按數(shù)字信號的碼元排列方法串行傳輸：遠(yuǎn)距離數(shù)字通信并行傳輸：近距離數(shù)字通信發(fā)送設(shè)備1

0

1接收設(shè)備發(fā)送設(shè)備接收設(shè)備.20..4.3

實際通信系統(tǒng)·

通信網(wǎng)和專線TTTT21225

信息及其度量(1)信息：消息中包含的有意義的內(nèi)容信息的度量：信息量與消息的種類及重要程度無關(guān)事件的不確定程度越大，信息量越大消息

x

中所含信息量I

與消息出現(xiàn)概率P(x)·

I

(x)

=

I[P(x)]·

P(x)

=1, I

=

0;

P(x)

=

0,

I

=

·

若干互相獨立事件構(gòu)成的消息，所含信息量等于各獨立事件信息量之和I

(x1

,

x2

,

…

,

xn

)

=

I

(x1)

+

I(x2)

+…+

I(xn

)5

信息及其度量(2)·

信息量I

的定1a

P

x

義I

x

loga

=2:比特(bit)a=e:奈特(nit)a

=10:哈特萊

121a

lognP

x

P

x?

P

xa

log

P

x

nailog

P

x

i

11

2

n1a1

2

nI

x

,

x

,

?

,

x

logP x

,

x

,

?

,

xP

x

1

2

時，I

x

1bit

ni

1iI

x23245

信息及其度量(3)1

2

MxMP

x

x1

x2·

離散消息的度量設(shè)離散信息源是一個由M個符號組成的符號集，且MiP

x

1

P

x

P

x

··,且i

1信息源的熵i

1

P

xi2i

log

P

x

bit

/符號

各符號

x1

x2

…xM所包含的信息量分別為

log2

P

x1

，log2

P

x2

,…

,

log2

P

xM

每個符號所含信息量的統(tǒng)計平均值(平均信息量)為H

x

E

I

x

P

x1

log

2

P

x1

P

x2

log

2

P

x2

…

P

xM

log

2

P

xM

M255

信息及其度量(4)·

信息源的最大熵，發(fā)生在每一個符號等概率出現(xiàn)時如果各符號x1

x2

…xM等概出現(xiàn)，即P(xi)=1/M，則有1

2

22M

1

logI

x

I

x

…

H

x

log

M

bit

/符號例如M

2k

,

H

x

log2k

k

bit

/符號2·

用平均信息量計算消息的信息量若消息傳送的符號總數(shù)為m，則I

=m

H(x)(bit)例信息源由獨立等概的符號0,

1組成，M

=2H(x)=log2

M

=1bit/符號此時符號數(shù)與比特數(shù)相等。5

信息及其度量(5)例1.4.1一信息源由四個符號0,

1,2,3組成，它們出現(xiàn)的概率分別為3/8,

?,?,1/8，且每個符號的出現(xiàn)都是獨立的。試求某個消息201020130……(57個符號：0~23,

1~14,

2~13,3~7)的信息量。

14

log3

1112

8

13

log2

4

7

log

2

4

2

8

108

bit

·

方法一：

I

23

log2

8

2

48

4

42

4812

83

1

log

1

1

log

1

1

log方法二：H

3

log

1.906

bit

/符號I

57

H

108.64bit

·5726I

108

1.89bit

/符號5

信息及其度量(6)·

連續(xù)消息的度量·

連續(xù)信源的熵是一個相對熵(比多出的相對量)，而離散信源的熵是一個絕對熵

1ap

x

log

px

dx,H

x

其中p

x

～連續(xù)消息出現(xiàn)的概率密度函數(shù)·

連續(xù)信源的熵不具有非負(fù)性例.px

1

b

a

,,

則0,a

x

bx

b或x

a127log1

1b

a b

adx

logb

a

baH

x

若b

a

1，則H1

x

06.主要性能指標(biāo)(1)有效性：系統(tǒng)傳輸消息的效率/通信資源(頻率、時間)的充分利用，在給定的信道內(nèi)能夠容納多大的信息量，或允許傳輸多高的信息率可靠性：信息傳輸?shù)臏?zhǔn)確程度，傳送消息的準(zhǔn)確還原根據(jù)信息論觀點，通信系統(tǒng)的有效性和可靠性常常是一對。也就是說有效性很高的通信系統(tǒng)往往帶來可靠性不足的缺點；或者是保證了很高的可靠性，但導(dǎo)致有效性的降低?？煽啃允堑闹饕矫?，即發(fā)送消息在接收端的準(zhǔn)確還原。形成的根本原因：信道不理想噪聲和干擾帶寬、時間受限286.主要性能指標(biāo)(2)模擬通信系統(tǒng)的性能指標(biāo)有效性：用所傳信號的有效傳輸帶寬來表征可靠性：均方誤差·

輸出信噪比(僅考慮加性干擾)：接收端輸出的信號平均功率與噪聲平均功率之比(SNR)·：SNR>40dB,話音清晰度>95%·

電視：SNR=40~60dB29306.主要性能指標(biāo)(3)離散數(shù)字信號的表示離散信源的

M=2k種可能狀態(tài)可以用k位二進(jìn)制數(shù)字或一位

M

進(jìn)制數(shù)字表示用時間間隔相同的信號來表示一位二進(jìn)制或M進(jìn)制數(shù)字這個固定的時間間隔長度

T

稱為符號/碼元長度每個間隔內(nèi)的信號波形稱為符號/碼元(二進(jìn)制或

M

進(jìn)制)ABCD00110123T

t-Tt-2T2T

t1

1T-12T

t2Tt011T2Tt1Tt101T

2Tt316.主要性能指標(biāo)(4)數(shù)字通信系統(tǒng)的性能指標(biāo)：傳輸速率和差錯率符號(碼元)傳輸速率Rs

：每秒鐘傳送的符號數(shù)量，單位為“波特”(baud或B)，又稱傳碼率信息傳輸速率Rb

：每秒鐘傳送的信息速率，單位為“比特/秒”(bit/s)，又稱傳信率符號速率與信息速率之間的關(guān)系：若每個符號有M種可能狀態(tài)(或稱M

進(jìn)制符號)，則有Rb

＝

Rs

log2M

(bit/s)Rs

＝

Rb

/log2

M(baud)·

頻帶利用率：傳輸速率與系統(tǒng)帶寬之比，單位為bit/s/Hz或Baud/Hz6.主要性能指標(biāo)(5)·

誤符號率(誤碼率)

：符號在傳輸系統(tǒng)中被傳錯的概率bP

錯誤比特數(shù)傳輸總比特數(shù)s32P

錯誤符號數(shù)傳輸總符號數(shù)·

誤比特率(誤信率)：符號信息量在傳輸系統(tǒng)中被丟失的概率思考題和作業(yè)·通信？通信的目的是什么？如何進(jìn)行通信？·

通信系統(tǒng)的組成以及分類？·模擬通信系統(tǒng)、數(shù)字通信系統(tǒng)？并比較它們的異同。信息、消息和信號？信息的度量？·衡量通信系統(tǒng)優(yōu)劣的指標(biāo)有哪些？作業(yè)：1-1，1-2，1-4，1-5，1-8,1-933Backup

slides考試規(guī)定無論申請期中考試緩考還是期末考試的緩考，緩考的學(xué)生一律參加下一學(xué)期開學(xué)后的補考，用補考成績代替所緩的考試成績（如果期中、期末都緩考，則這兩次的成績都等于開學(xué)補考的成），然后計算總評。如果總評不及格，不再有補考機(jī)會。需等以后的重修或清理考試。期中或期末有不及格的，不單獨進(jìn)行補考。如果總評不及格，則參加下學(xué)期開學(xué)的補考。補考成績整體作為總成績（不再計算平時成績）。下學(xué)期開學(xué)的補考按全學(xué)期的范圍命題，不考慮某些學(xué)生是期中或期末緩考這種因素。35Wearble

antenna

and

solar

power366G

Bionic

implant37Long

View8G:

quantum

entanglement

basedcommunication9G:

gravitational

wave

communicationand eportation

by10G:

wormhole

communications

in

4D38虛擬世界是網(wǎng)絡(luò)的未來·看到一個充滿虛擬性的新時代。在這個虛擬時代，人們的工作和生活方式都會改變，那時進(jìn)行虛擬旅行、讀虛擬大學(xué)、逛“虛擬商場”、在虛擬里工作、進(jìn)行虛擬的駕車測試……39第二章確定信號分析信息與通信無線通信系統(tǒng)與網(wǎng)絡(luò)劉丹譜(WCSN)622822892009-08-242第二章確定信號分析信號：一般是時間的函數(shù)確定信號：可以用確定的時間函數(shù)表示的信號周期信號和非周期信號能量信號和功率信號基帶信號和頻帶信號模擬信號和數(shù)字信號隨機(jī)信號：具有隨機(jī)性，可用統(tǒng)計規(guī)律來描述通信過程中的有用信號和噪聲2009-08-243確定信號分析傅立葉變換確定信號的表示確定信號通過線性系統(tǒng)希爾伯特變換解析信號頻帶信號與帶通系統(tǒng)1

傅立葉變換f

(t

)e

j

2

ftdtF

(

f

)

表達(dá)式：f

(t

)

F

(f

)f

(t

)F

(

f

)e

dfj

2

ft

(t

)

0,,t

0t

0

0且

(t

)dt

1,充分條件：f(t)在無限區(qū)間內(nèi)絕對可積引入廣義函數(shù)之后的擴(kuò)展f

(t

)

dt

t2009-08-2440

t

1頻移2009-08-2451.1

傅立葉變換的運算特性放大疊加復(fù)共軛標(biāo)度換算時移f

(t

)

kf

(t

)a1

f1

(t

)

a2

f2

(t

)f

*(t

)F

(

f

)kF

(f)a1F1(

f

)

a2F2

(

f

)F

*(

f)1

F

f

f

(at

)a

a

e

j

2

ft0

F

(

f

)0f

(t

t

)e

j

2

f0t

f

(t

)時移因子F

(

f

f0

)頻移因子2009-08-241.1

傅立葉變換的運算特性調(diào)制卷積對偶微分積分01

F

(

f

f

)

F

(

f

f

)2

0

0

f

(t

)cos

2

f

tf1

(t

)

f2

(t

)f1

(t

)

f2

(t

)F

(t

)F1(

f

)

F2

(

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f

)

F2

(

f

)f

(

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)f

(t

)d

nn

j2

f

F

(

f

)dt

nF

(

f

)j2

f

F

0

f

26f

(z)dzt0f

(t

)sin

2

f

t

j

F

(

f

f

)

F

(

f

f

)2

00

2009-08-2471.2

常用信號的傅立葉變換0j

2

nf

t0n

0nF

enn

F

(

f

nf

)

,

f

1

T2j2

ff

(t

)1ut

e

at

ut

sgnt

F

(

f

)

(

f

)

(

f

)

2

1

j2

f1a

j2

f000

(

f

nf

),Tfe

j

2

fnTn

t

(t

nT

)nf

1

Tm

任意周期信號2009-08-2481.2

常用信號的傅立葉變換f

t

rect

t

t10

2

2F

f

sinc

f

2

13

3F

f

f122009-08-2491.2

常用信號的傅立葉變換tri

t

sinc2

f

t101

1f1W

1WWW

2fW

2f

(t

)

F

(

f

)W

sincWt

rect

f

W

1.3

實信號的傅立葉變換如果

f

(t)為實信號，f

(t

)e

j

2

ftdtF

(

f

)

F

f

A2

f

B2

f

～偶函數(shù)f

(t

)cos

2

ftdt

j

f

(t

)sin

2

ftdt

A

f

jB

f

A

f

～偶函數(shù)B

f

～奇函數(shù)即：F

f

F

*

f

.A

f

f

arctg

B

f

～奇函數(shù)2009-08-24102

確定信號的表示(1)能量信號：能量有限(限時或非限時信號)22F(

f

)

dfE

f

(t)

dt

G

(

f

)

2

E

(

f

),f

0f

00,E(

f

)dfE

0G(

f

)df能量譜密度：單位帶寬中信號能量與頻率的關(guān)系雙邊能量譜密度E

f

F

f

2

J

Hz

單邊能量譜密度(針對實信號)2009-08-24112

確定信號的表示(2)

能量信號的自相關(guān)函數(shù)R

f

*(t)

f

(t

)dtE

R0R

R02009-08-2412

12(3)

R

E

f

能量信號的互相關(guān)函數(shù)R

f1

*(t)

f2

(t

)dtR12

E12

f

F1

*

f

F2

f

2

確定信號的表示(3)功率信號：平均功率有限定義截

號2

f

t

,t

TT

f

t

0,其它tfT

(t)

FT

(

f

)

2TTTE

Ff

dff2

t

dt

F

(

f

)

2T

TP

limE

T

T

T

lim

T

df

f

2

tTTP

ET2009-08-24132

確定信號的表示(4)功率譜密度：單位帶寬中信號平均功率與頻率的關(guān)系雙邊功率譜密度

0,B

(

f

)

2

P

(

f

),

f

0f

0單邊功率譜密度(針對實信號)

P

P(

f

)df

0

B(

f

)dfW Hz

2009-08-2414TT

P

f

limF

f

2T2

確定信號的表示(5)

功率信號的自相關(guān)函數(shù)1T

2T

2T

TR

limf

*(t)

f

(t

)dt(1)

P

R0(2)

R

R0(3)

R

P

f

功率信號的互相關(guān)函數(shù)T

22009-08-241512f1

*(t)

f2

(t

)dtT

2TT

R

lim

1R12

P12

f

2

確定信號的表示(6)周期信號

(周期為

T

)

f

(t

)

F

(

f

)定義一個周期內(nèi)的截

號FT

f

2f

t

,t

TfT

t

0,其它t傅氏級數(shù)0j

2

nf

t,f0

1Tf

t

Fnen

0T

2T

2nf

t

edt

j

2

nf

tT其中

F

1

f

nf01TTFf

Tf

t

edt

j

2

ftf

t

e

j

2

ftdtT

2T

22009-08-24162

確定信號的表示(6)n周期信號(續(xù))F

f

Fn

(

f

nf0

)02

(

f

nf

)nn(3)

P

f

F2

e

j

2

nf0

周期函數(shù)(周期為T)nn(2)

R

F22009-08-2417nn(4)

P

R

0

F2

確定信號的表示(7)信號帶寬：信號能量或功率主要部分集中的頻率范圍(正頻率部分)--Hz定義方法零點帶寬：B13dB(半功率點)帶寬：B2等效矩形帶寬：B3B2

B11

0.5E

f

-B1-B2f0B3-B3E(0)E

f

f0

E

f

df2E

03B

例.門函數(shù):B1

122009-08-24182E

B

E(0)2

確定信號的表示(8)B3基帶信號：信號能量或功率集中在零頻率附近頻帶信號：信號能量或功率集中在某一載頻附近E

f

f0f0B1B3-f0B1占總能量(功率)的百分比帶寬：B40E

PB

B2

4

E

f

df

2

4

P

f

df02009-08-2419

90%

或

90%3

確定信號通過線性系統(tǒng)(1)單入單出線性：系統(tǒng)輸入線性和的響應(yīng)等于響應(yīng)的線性和(疊加原理)

i

i

yt

LCi

xi

t

Ci

Lxi

t時不變性(恒參)若L

(t

)

ht

時，L

(t

)

ht

τ對于線性時不變系統(tǒng)，X

f

ht

H

f

Y

f

H

f

e

j

f

傳遞函數(shù)

x(t)

2009-08-2420y(t

)L()3

確定信號通過線性系統(tǒng)(2)y(t

)

kx(t

)信號不失真條件——理想系統(tǒng)h(t

)

k

(t

)|

H

(

f

)

|kf1

d

(

f

)

τ(

f

)

2

df

ke

j

f

j

2

f

H

(f

)

ke幅頻特性相頻特性群時延特性：不同頻率分量的到達(dá)時間(

f

)

2

f

2009-08-2421f3

確定信號通過線性系統(tǒng)(3)線性失真：由于系統(tǒng)特性不理想產(chǎn)生的失真幅度失真相位失真基波相移諧波相移22009-08-24223

確定信號通過線性系統(tǒng)(4)Bf0B系統(tǒng)的帶寬3dB帶寬B(Hz)：H

(

f

)

保持在其最大值的1

2以內(nèi)的頻率區(qū)間H

f

0.71若信號帶寬位于系統(tǒng)帶寬以內(nèi)，失真可忽略2009-08-24233

確定信號通過線性系統(tǒng)(5)BW

=

900

HzBW

=

500

Hz1/2000s2009-08-2424BW

=

1700

HzBW

=

2500

HzBW

=

4000

Hz3

確定信號通過線性系統(tǒng)(6)2009-08-24253

確定信號通過線性系統(tǒng)(7)fe

j

2

f

H

f

rect

2W

ht

2Wsinc

2W

t

f理想帶通濾波器BPFH

f

f0f0

f

2

f

f理想低通濾波器LPFH

f

WW

f

2

f

限帶基帶信號通過理想LPF不失真限帶頻帶信號通過理想BPF不失真2009-08-24264

Hilbert變換(1)定義：若f

(t)為實函數(shù)，1f

(

τ

)?f

(

t

)

H

[

f

(

t

)

]

t

-

τd

1f?

(

τ

)1?f

(

t

)

H[

f

(

t

)

]

d

t

-

τf?

(

t

)

f

(t)

f?

(t

)

1

tf

(t)f?

(t

)

t

11

t

f

(

t

)1

t2009-08-2427

4

Hilbert變換(2)希爾伯特濾波器(理想寬帶相移網(wǎng)絡(luò))h

t

1

t

H

(

f

)

j

sg

n

(

f

)

j

,f

0

j

,

f

00例.

f

(t

)

cos

2

f

t,

f

t

f?

(t

)

cos

20

2

0

sin

2

f

t

f

f222009-08-24282009-08-24294

Hilbert變換(3)H{H[

f

(t)]}

f

(t)2f?

2

(t

)dtf

(t

)dt

f

(

t

)

f?

(

t

)d

t

0等能量：

正交性：性質(zhì)重變換：?奇偶性：

f

(

t

)

～

偶

函

數(shù)

f?

(

t

)

～

奇

函

數(shù)f

(

t

)

～

奇

函

數(shù)

f?

(

t

)

～偶

函

數(shù)2009-08-24304

Hilbert變換(4)常用變換f

t

co

s

2

f

0

tsin

2

f

0

tm

t

co

s

2f

0

tm

t

sin

2f

0

tf?

(

t

)sin

2

f

0

t

co

s

2

f

0

tm

t

sin

2

m

t

co

s

2f

0

tf

0

t注

：

m

t

為

基

帶

信

號

，

頻

率

范

圍

為

-W

,

W

,

且

W

f

0

.5

解析信號(1)2)

若f

(t)

F(f

),z(t)

Z(f

)，則有Z

(

f

)

2F

(

f

),

0,f

0f0

2F(

f

)u(

f

)2實信號f

(t)的解析信號定義為z(t

)

f

(t

)

j

f?

(t

)f

(t

)

Rez(t

)

1

z(t)

z

*(t

)0,

f

0

2F

(

f

),

f

03)F

z

*

t

判斷準(zhǔn)則

2009-08-24310z(t

)

2F

f

edfj

2

ft0j

2

f

t0f

(t

)

cos

2

f

t

z(t

)

cos

200

e0f

(t

)

m(t

)cos

2

f

t

z(t

)

m

t

ef

t

j

sin

2

f

t0j

2

f

t2009-08-24

注：m

t

為基帶信號，最高頻率分量W

f

0

.

325

解析信號(2)4)

解析信號z(t)的能量為其實信號

f

(t)能量的2倍

121

25)z

t

0t

z

t

0

z

t

z6)

已知實函數(shù)f

t

,求其解析信號的方法f

(t

)

f?

(t

)

z(t

)

f

(t

)

j

f?

(t

)頻域：f

(t

)

F

(

f

)

j

2

ft0

z(t

)

2Ff

e

df時域：2009-08-24336

頻帶信號與帶通系統(tǒng)(1)頻帶信號：信號的頻譜集中在某一頻率fc

附近(帶通信號)f

(t

)

F

(

f

)z(t)

f

(t)

j

f?(t)Z(

f

)

2F(

f

)u(

f

)?

2W?窄帶信號：fcF

(

f

)

fc

Wf

fc

Wfc

fc

Wfc

Wffc

fc

Wfc

WZ

(

f

)fWWFL

(

f

)FL

f

Z

f

fc

f

(t)

z(t)e

j

2

fctLf

(t)的復(fù)包絡(luò)2009-08-24346

頻帶信號與帶通系統(tǒng)(2)頻帶信號的表示方法令fL

t

fc

t

jfs

t,又z(t)

f

(t)

jf?(t)，則有Lf

(t

)

Re

f

(t

)e

j

2

fc

t

表示方法1表示方法2表示方法3f

(t)

fc

(t)cos2

fct

fs

(t)sin2

fct同相分量

正交分量若令

f

(

t

)

a

(

t

)e

j

t

,Lf

(

t

)

a

(

t

)

cos[

2

f

c

t

(

t

)]包絡(luò)

相位f

(t

)

Rez(t

)fL

t包含了f

t中除載波頻率之外的所有信息f

(t)的等效基帶信號2009-08-246

頻帶信號與帶通系統(tǒng)(3)帶通系統(tǒng)：系統(tǒng)的通頻帶位于某一頻率fc

附近?

2W窄帶系統(tǒng)：fch(t

)

H

(

f

)z(t)

h(t)

j

h?(t

)Z(

f

)

2H(

f

)u(

f

)HL

f

H

f

fc

u

f

fc

2L1h

(t)

z(t)ec

j

2

f

th

(t)的等效低通特性35H

(

f

)

fc

Wf

fc

Wfcfc

Wfc

Wffcfc

Wfc

WZ

(

f

)fWWHL

(

f

)2009-08-24366

頻帶信號與帶通系統(tǒng)(4)頻帶信號通過帶通系統(tǒng)Lx(t

)

Re

x

(t

)e

j

2

fc

t

結(jié)論：在處理頻帶信號激勵帶通系統(tǒng)時，可以由等價的低通分析代替，即由x

L

(t

)激勵單位沖激響應(yīng)為

hL

t

的低通系統(tǒng)，

求得其輸出響應(yīng)

y

(

t

)，L再乘以ej

2

fc

t

求其實部，即為帶通系統(tǒng)的響應(yīng)。xL

(t)yL

(t)hL(t)ch(t

)

2

Re

hL

t

e

c

j

2

f

t

fj

2

tLy(t

)

Re

y

(t

)ex(t)

y(t)h(t)2009-08-24376

頻帶信號與帶通系統(tǒng)(5)

000cos

2

f

t

,

h

t

例.

已知

x(t

)

m

t

cos

20,

f

t

, 0

t

T，且f

T

?

1,

求y(t

).其他解：

(1)

x(t

)

m

t

cos

2

f0

tzx

(t

)

m

t

cos

2

f0

t

jm

t

sin

2

f0

t

m

t

e0j

2

f

txL

(t

)

z

t

e0

j

2

f

t

m

t

0(2)

h(t

)

rect

t

1

cos

2

f

t

T

2

(3)

yL

(t

)

xL

(t

)

hL

(t

)L

h1

e0j

2

f

tz

(t

)

rect

t

1

cos

2

f

t

j

sin

2

f

t

rect

t2

0

T

2

0

T

0

t

T22Lh

(t

)

1

rect

t

1

1

,

T

2

f01?

TTh(

t

)m

d

12tt

T0m

d

cos

2

f

t2tt

Ty(t

)

Re

y

(t

)e

j

2

f0

t

1

第三章

隨機(jī)過程信息與通信無線通信系統(tǒng)與網(wǎng)絡(luò)劉丹譜(WCSN)622822892009-08-242第三章隨機(jī)過程隨機(jī)過程的一般表述平穩(wěn)隨機(jī)過程高斯過程平穩(wěn)隨機(jī)過程通過線性系統(tǒng)窄帶隨機(jī)過程正弦波加窄帶高斯過程循環(huán)平穩(wěn)隨機(jī)過程加性噪聲匹配濾波器1

隨機(jī)過程的一般表述(1)·

隨機(jī)過程：與時間有關(guān)的函數(shù)，但任一時刻的取值不確定(隨

量)樣本函數(shù)：隨機(jī)過程的具體實現(xiàn)樣本空間：所有實現(xiàn)構(gòu)成的全體·

所有樣本函數(shù)及其統(tǒng)計特性構(gòu)成了隨機(jī)過程xi

(t

)S

x1

(t

),

…,

xi

(t

),…~

X

(t

)2009-08-2432009-08-2441

隨機(jī)過程的一般表述(2)1

1

1F

x

,

t

分布函數(shù)與概率密度一維分布函數(shù)F1

x1

,

t1

P

X

t1

x1一維概率密度1

1

1p

x

,

t

1x

x1x2

…

xnnn

12

n

1

2

n

F x

,

x

,

…

x

;

t

,

t

,

…

tn

維分布函數(shù)Fn

x1

,

x2

,

…

xn

;

t1

,

t2

,

…

tn

P

X

t1

x1

,

X

t2

x2,

…,

X

tn

xn

n

維概率密度pn

x1

,

x2,

…

xn

;

t1

,

t2

,

…

tn

1

隨機(jī)過程的一般表述(3)·

隨機(jī)過程的數(shù)字特征

xp

x

,

t dx

m1

X(

t

)·

均值

E

X

(

t

)

X

1

21

2

2

1

2

1

2

1

2xx

p x

,

x

;t,t

dx

dx

R t

,t

E

X(t

)X(t

)12

D

X

(t

)

E

X

(t

)

E

X

(t

)2X2

E

X

(t

)

22Xm

(t

)

(

t

)·

方差·

自相關(guān)函數(shù)·

自協(xié)方差函數(shù)CX

t1,t2

EX(t1)

mX

(t1)X(t2)

mX

(t2

)

RX

t1,t2

mX

(t1)mX

(t2

)CX

t1,t2

X

1

22009-08-245

(t

)

(t

)

t

,t

·

相關(guān)系數(shù)X

1

X

2若X

t1,t2

0，稱Xt1和X

t2不相關(guān)。1

隨機(jī)過程的一般表述(4)·

兩隨機(jī)過程的聯(lián)合分布函數(shù)和概率密度·

(n+m)維聯(lián)合分布函數(shù)

11''1n,m

1

n

1

n

1

mm1

1n

nmm

P

X

tF

x

,…

x

;

t

,

…

t

;

y

,…

y;

t

'

,

…

t

'

x

,…,

X

t

x

;Y

t

y

,…,

Yt

y12009-08-2461n,m1

n

1

n

1

mmn,m1

n

1

n

1

m

mx

,…

x

;

t

,

…

t

;

y

,…

y

;

t

'

,

…

t

'x

,…

x

;

t

,

…

t

;

y

,…

y;

t

'

,

…

t

'x1

…

xn

y1

…

ympF·

(n+m)維聯(lián)合概率密度

'1'm1

nt,…,

X

t

;Y

t,…,

Y對于(n

m

)維隨機(jī)向量

X

tn,m,若有Fn,m

Fn

Fm

或pn,m

pn

pm~

X

t

和Y

t

相互獨立2009-08-2471

隨機(jī)過程的一般表述(5)·

兩隨機(jī)過程的數(shù)字特征·

互相關(guān)函數(shù)

XY

1

2212xy

p x,t

,

y,tRt

,t

EX(t

)Y(t

)1dxdy

2

CXY

t1

,

t2

0·

互協(xié)方差函數(shù)CXY

t1,t2

EX(t1)mX

(t1)Y(t2)

mY(t2

)

RXY

t1,t2

mX

(t1)mY

(t2

)t1

,t2

,若有~

X

t

和Y

t

不相關(guān)2

平穩(wěn)隨機(jī)過程(1)

，

n,

2E

X

(t

)

m

X2X2Xm

D X

(

t

)

E

X

(

t

)

2XRXt1,t1

RX

C

t

,t

X

1

1

X

R

m·

廣義平穩(wěn)(寬平穩(wěn))(1)E

X

(

t

)

m

X(2)RX

t1,t1

RX

·

狹義平穩(wěn)(嚴(yán)平穩(wěn))pn

x1

,

x2

,

…

xn

;

t1

,

t2

,

…

tn

2009-08-248

pn

x1

,

x2

,

…

xn

;

t1

,

t2

,

…

tnp1

x1;

t1

p1

x1

;

t1

p1

x1

,

t2p2

x1

,

x2

;

t1

,

t2

p2

x1

,

x2

;

t1

p2

x1

,x2

;

t1

t2

一維分布與時間無關(guān)，二維分布只與時間間隔

(t1

-t2

)有關(guān)數(shù)字特征2

平穩(wěn)隨機(jī)過程(2)·

各態(tài)歷經(jīng)性(遍歷性)：隨機(jī)過程的任一實現(xiàn)，經(jīng)歷了隨機(jī)過程的所有可能狀態(tài)·

隨機(jī)過程的統(tǒng)計平均特性，可以由其任一實現(xiàn)(樣本函數(shù))的時間平均特性來代表遍歷過程必定是平穩(wěn)過程，反之不然。

T

2

T

2T

2

T

21x

(

t

)dt1x

(

t

)

x

(

t

)dtT

TT

T

x

(

t

)

x

(

t

)

lim

x

t

lim

x

(

t

)XmR

X

(

)

x

(

t

)

x

(

t

)遍歷時間平均代替統(tǒng)計平均2009-08-2492

平穩(wěn)隨機(jī)過程(3)·

實平穩(wěn)隨機(jī)過程的自相關(guān)函數(shù)

2XE

X

t

R

(0)·

統(tǒng)計平均功率：

·

偶函數(shù)：RX

()

RX

()有界性：RX

(

)

RX

(0)··周期性：若X

t

X

t

T

,則RX

(

)

RX

(

T

).

22X

XE

X

t

m

R

()

·

直流功率：

R

(0)

R

()

R

(0)

m2XX·

交流功率：2

X

X

t

X t

:

R

(