新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)復(fù)習(xí)資料

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、用字母表示運(yùn)算定律或性質(zhì)加法交換律:a+b=b+a加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律:ab=ba乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、幾何圖形計(jì)算公式物體或封閉圖形一周的長度。①長方形周長=(長+寬)×2C=(a+b)×2②正方形周長=邊長×4C=4a③圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2C=πdC=2πr(2)面積:即物體的表面或封閉圖形的大小。①長方形的面積=長×寬S=ab②正方形的面積=邊長×邊長S=a?a=a2③平行四邊形的面積=底×高S=ah④三角形的面積=底×高÷2S=ah÷2⑤梯形的面積=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2⑥圓的面積=圓周率×半徑S=πr2⑦直徑d=2r半徑=直徑÷2r=d÷2S=S-S【相互聯(lián)系】平面圖形的面積公式是以長方形面積計(jì)算公式為基礎(chǔ)的。如兩個(gè)完全相同的三角形、梯形可拼成一個(gè)平行四邊形。圓拼成長方形的長時(shí)1/2C,寬是R.(3)表面積:立體圖形的所有面的面積之和叫做它的表面積。①長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)②正方體的表面積=棱長×棱長×6S=a×a×6=6a2③圓柱體的側(cè)面積=底面周長×高S=Ch=2πrh④圓柱體的表面積=側(cè)面積+底面積×2S=Ch+2πr2=2πrh+2πr2注意:圓柱的底面周長與高相等時(shí)側(cè)面展開是正方形，C=h2πr=h(4)體積:物體所占空間的大小叫體積。①長方體的體積=長×寬×高V=abh②正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a=a3③圓柱的體積=底面積×高V=sh=πr2h④圓錐的體積=底面積×高÷3V=1/3sh=1/3πr2h:V=sh3三、數(shù)量關(guān)系式1、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)2、單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)3、速度×?xí)r間=路程路程÷速度=時(shí)間路程÷時(shí)間=速度4、工效×工時(shí)=工作總量 工作總量÷工效=工時(shí)工作總量÷工時(shí)=工效5、加數(shù)+加數(shù)=和和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)6、被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù)7、因數(shù)×因數(shù)=積積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)8、被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷商=除數(shù) 商×除數(shù)=被除被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)注意:0.3÷0.2=1.......0.1除數(shù)與被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大100倍，商不變，余數(shù)也擴(kuò)大100倍。9、平均數(shù)=總數(shù)÷總份數(shù) 平均速度=總路程÷總時(shí)間10、相遇問題相遇路程=速度和×相遇時(shí)間相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間一個(gè)人的速度=相遇路程÷相遇時(shí)間-另一個(gè)人的速度11、平均速度問題平均速度=總路程÷(順流時(shí)間+逆流時(shí)間)注意:折(往)返=路程×212、濃度問題:溶質(zhì)(藥)+溶劑(水)=溶液(藥水) 溶(藥)÷溶液(藥水)=濃溶液(藥水)×濃度=溶質(zhì)(藥) 溶質(zhì)(藥)÷濃度=溶液(藥水)13、折扣問題:折扣=現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)(折扣＜1) 現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折原價(jià)=現(xiàn)價(jià)÷折扣利息=本金×年利率×?xí)r間(年)=本金×月利率×?xí)r間(月)14、比例尺=圖上距離÷實(shí)際距離實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺圖上距離=實(shí)際距離×比例尺稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1-5%)15、追及問題追及距離=速度差×追及時(shí)間追及時(shí)間=追及距離÷速度差 速度差=追及距離÷追及時(shí)四、易錯(cuò)題1、周長和面積永遠(yuǎn)不會(huì)相等。2、圓的面積與半徑不成比例。3、增加和擴(kuò)大、縮小與減少的區(qū)別4、地磚塊數(shù)與面積的計(jì)算。5、時(shí)間的進(jìn)率60，平方米與公頃的進(jìn)率是100006、一種立體圖形轉(zhuǎn)化為另一種立體圖形，體積不變。7、填空、應(yīng)用題要注意單位的統(tǒng)一(易錯(cuò));要求保留時(shí)，無要求用什么法，要結(jié)合實(shí)際用“四舍五入”還是“進(jìn)一法”。8、計(jì)算表面積時(shí)結(jié)合實(shí)際求哪些面。9、車輪、壓路機(jī)前進(jìn)的距離就是周長×轉(zhuǎn)數(shù)。10、數(shù)的改寫用小數(shù)點(diǎn)表示，再添單位;精確到(保留時(shí))看下一位并用“四舍五入”法表示，再添單位。11、等底等高的三角形是平行四邊形面積的一半;等底等高的圓柱體積是圓錐的3倍。12ABA、B4:513、看到高和垂線想到直角(符號(hào))。14、兩點(diǎn)之間直線最短，點(diǎn)線之間垂線段最短;繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)就是以這點(diǎn)為頂點(diǎn)，作與這個(gè)點(diǎn)相關(guān)的兩條邊的垂線，定出另兩個(gè)點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)時(shí)逆時(shí)針是向左。15、確定方向要注意觀測(cè)點(diǎn)。16、計(jì)算時(shí)要留意跟整數(shù)相差一點(diǎn)的數(shù).如9.9;10.1。17五、負(fù)數(shù)。在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在0-2，-5.33，-45，-0.60（0），0數(shù)若一個(gè)數(shù)大于零，則稱它是一個(gè)正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號(hào)“+”來表示。正數(shù)有無數(shù)個(gè)，其中有正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù)。00，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。大小。數(shù)，正方向的數(shù)大于負(fù)方向的數(shù)。六、圓柱和圓錐1、圓柱的特征：底面的特征：圓柱的底面是完全相的兩個(gè)圓。側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。72、圓柱的高：兩個(gè)底面之間的距離叫做高。3、圓柱的側(cè)面展開圖：當(dāng)沿高展開時(shí)展開圖是長方形；當(dāng)?shù)酌嬷荛L邊形。4S=Ch。5+2×底面積。即s=s+2s底。6、圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個(gè)圓柱體的積。 V=Sh7、圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。8、圓錐的高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。9、圓錐的特征：底面的特征：圓錐的底面一個(gè)圓。側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。高的特征：圓錐有一條高。10、圓錐的母線：圓錐的側(cè)面展開形成的扇形的半徑、底面圓周上點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離。圓錐有無數(shù)條母線。11、圓錐的側(cè)面：將圓錐的側(cè)面沿母線展開，是一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，而扇形的半徑等于圓錐的母線的長。12、圓錐的側(cè)面積=底面的周長（展開圖弧長）×母線÷2；13、圓錐的體積：一個(gè)圓錐所占空間的大小，叫做這個(gè)圓錐的體積。一個(gè)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。根據(jù)圓柱體積公式V=Sh（V=rrπh），得出圓錐體積公式：V=1/3Sh14、圓柱與圓錐的關(guān)系：體積和高相等的圓錐與圓柱（等底等高）積是圓柱的三倍。體積和底面積相等的圓錐與圓柱（等低等高）高是圓柱的三倍。15七、比例1、比的意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比?！埃骸笔潜忍?hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比值相當(dāng)于商。比的后項(xiàng)不能是零。于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。2比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。3、求比值和化簡(jiǎn)比：求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。4、按比例分配： 在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)幾分之幾是多少。5、比例的意義：比例的意義表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。6、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。7、比和比例的區(qū)別（1）比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)（即前、后項(xiàng)）；比例表示兩個(gè)比相等的式子，它有四項(xiàng)（即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)）。（2）比有基本性質(zhì)，它是化簡(jiǎn)比的依據(jù)；比例出有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。8、解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的方程，求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。9兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）示y/x=k（一定）10x×y=k（一定）11、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法： 關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)就的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定就成正比例；如果積一定，就成反比例。12、比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺13、比例尺的分?jǐn)?shù)數(shù)值比例尺和線段比例尺縮小比例尺和放大比例尺14圖上距離實(shí)際距=比例尺 實(shí)際距離×比例=圖上距離上距離÷比例=實(shí)際距離15、應(yīng)用比例尺畫圖寫出圖的名稱、確定比例尺；根據(jù)比例尺求出圖上距離；畫圖（畫出單位長度）標(biāo)出實(shí)際距離，寫清地點(diǎn)名稱標(biāo)出比例尺16、圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。（相似圖形）17用比例解決問題： 根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系并根據(jù)正反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。八、統(tǒng)計(jì)1數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi)，用來反映情況、說明問題，這樣的表格就叫做統(tǒng)計(jì)表。2、統(tǒng)計(jì)種類： 單式統(tǒng)計(jì)表：只含有一個(gè)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。復(fù)式統(tǒng)計(jì)表含有兩個(gè)或兩個(gè)以上統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。 百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)表分比的統(tǒng)計(jì)表。3、統(tǒng)計(jì)圖：用點(diǎn)線面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計(jì)圖。4、條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數(shù)量的多少。注意：畫條形統(tǒng)5、折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)6、扇形統(tǒng)計(jì)圖百分?jǐn)?shù)。優(yōu)點(diǎn)：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。制扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：a）b）再算出表示各部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。c）里畫出各個(gè)扇形。d）在每個(gè)扇形中標(biāo)明所表示的各部分?jǐn)?shù)量名稱和所占的百分?jǐn)?shù)，并用不同顏色或條紋把各個(gè)扇形區(qū)別開。九、抽屜原理1、抽屜原理（一）：nn有一個(gè)抽屜里的東西不少于兩件。2、抽屜原理（二）：把多于mn(m乘以n)個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有不少于m+1的物體。3、抽屜原理解題的關(guān)鍵是正確地判斷什么抽屜，什么是物體？4、物體數(shù)÷抽屜=商……余數(shù) 至少=+1以及人之吾幼以及人之幼。22.4.264.26.202209:3709:37:51Apr-2209:372、鞠躬盡瘁，死而后已。二〇二二年四月二十六日2022年4月26日星期二3落人09:34.2620209:34.26.0229:379:3:514.6.20209374.6.2024、人之相識(shí)，貴在相知，人之相知，貴在知心。4.26.20224.26.202209:3709:3709:37:5209:37:52

方，在時(shí)方恨少Tuesay,pril6,222Aril2Tueday,pril26,222426/2226、居安思危，思則有備，有備無患。9時(shí)37分9時(shí)37分26-Apr-224.26.2022夫深，鐵.4.266。0224月26日星期二二〇二二年四月二十六日8、人無遠(yuǎn)慮，必有近憂。09:3709:37:524.26.2022Tuesday,April26,2022

心情像桃親愛的讀者：親愛的讀者：1、盛年不重來，一日難再晨。及時(shí)宜自勉，歲月不待人。。22.4.264.26.202209:3709:37:52Apr-2209:37春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在2、千里之行，始于足下。2022年4月26日星期二3、少年易學(xué)老難成，一寸光陰不可輕。。09:374.26.202209:374.26.202209:3709:37:524.26.202209:374.26.2022這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃4、敏而好學(xué)，不恥下問。。4.26.20224.26.202209:3709:3709:37:5209:37:525、海內(nèi)存知已，天涯若比鄰。Tuesday,April26,2022April22Tuesday,April26,20224/26/2022花一樣美麗，感謝你的閱讀。6莫愁前路無知已，天下誰人不識(shí)君。9時(shí)37分9時(shí)37分26-Apr-224.26.20227、人生貴相知，何用金與錢。22.4.2622.4.2622.4.26。2022年4月26日星期二二〇二二年四月二十六日8、勇氣通往天堂，怯懦通往地獄。09:3709:37:524.26.2022Tuesday,April26,20221眼淚眼淚并不代表軟弱。22.4.264.26.202209:3709:37:52Apr-2209:372、世上沒有絕望的處境，只有對(duì)處境絕望的人。二〇二二年四月二十六日2022年4月26日星期二309:74.2.20209:74.2.20209:309:7:52.26.2220:37426.2224、不要為它的結(jié)束而哭，應(yīng)當(dāng)為它的開始而笑。4.26.20224.26.202209:3709:3709:37:5209:37:52在5，需虧。uesay,pril6,202Aril2Tuesay,pril6,2224/6/2026、生命太過短暫，今天放棄了明天不一定能得到。9時(shí)37分9時(shí)37分26-Apr-224.26.2022桃7只要在前2.4.2622.4.2622.4.262022年4月26日星期二二〇二二年四月二十六日8、擁有夢(mèng)想只是一種智力，實(shí)現(xiàn)夢(mèng)想才是一種能力。09: