數(shù)學必修一復習課件

必修一總復習必修一總復習1第一部分集合1、集合與元素的關(guān)系2、集合與集合的關(guān)系3、集合的交并補運算4、不等式的解集第一部分集合1、集合與元素的關(guān)系21、集合與元素的關(guān)系復習卷第一部分第２題２、集合與集合的關(guān)系注意檢查元素的互異性復習卷第一部分第７題ＣＢ端點值取不取，需代入檢驗1、集合與元素的關(guān)系復習卷第一部分第２題２、集合與集合的關(guān)系3３、集合的運算：交并補復習卷第一部分第３題答案：Ｂ有限集：列舉無限集：畫數(shù)軸３、集合的運算：交并補復習卷第一部分第３題答案：Ｂ有限集：列4４、不等式的解集（１）一元二次不等式（２）分數(shù)不等式(除化為乘，注意分母不為0）（３）指數(shù)不等式（利用單調(diào)性）（４）對數(shù)不等式（利用單調(diào)性，注意真數(shù)>0)例：x2＞１解集為例：解集為{x|x<-1或x>1}{x|-1<x<1}４、不等式的解集（１）一元二次不等式（２）分數(shù)不等式(除化為5復習卷第一部分第５題答案：{x|x≥4}復習卷第一部分第５題答案：{x|x≥4}6第二部分函數(shù)1、函數(shù)的定義域、值域2、判斷相同函數(shù)3、分段函數(shù)4、奇偶性5、單調(diào)性第二部分函數(shù)1、函數(shù)的定義域、值域71、定義域值域（最值）答案：（-3，2）Ｕ（２，４］例：求f(x)=x2-2x+3，x∈（2，3]的值域答案：（3，6]（根據(jù)開口方向和對稱軸畫圖，最高點為最大，最低點為最?。?、定義域值域（最值）答案：（-3，2）Ｕ（２，４］例：求82、函數(shù)相等步驟：1、看定義域是否相等2、看對應關(guān)系（解析式）能否化簡到相同例：下列哪組是相同函數(shù)？2、函數(shù)相等步驟：1、看定義域是否相等例：下列哪組是相同函數(shù)93、分段函數(shù)代到?jīng)]有f為止3、分段函數(shù)代到?jīng)]有f為止10分段討論分段討論11分段討論分段討論12數(shù)學必修一復習課件13（2）由題意可得f（3）=4-32=-5，

所以f（f（3））=f（-5）=1-2（-5）=11；f(a2+1）=4-（a2+1）2=-a-2a2+3

（3）由分段函數(shù)的圖像可知：

當-4≤x＜0時，函數(shù)的解析式為y=1-2x∈（1，9]；

當x=0時，y=2；

當0＜x＜3時，函數(shù)的解析式為y=4-x2∈（-5，4）；

故當-4≤x＜3時，求f（x）的值域為：（-5，9]yx2x4132-1-21(1)答案（2）由題意可得f（3）=4-32=-5，

所以f（f（3）14數(shù)學必修一復習課件15答案答案164、函數(shù)的奇偶性(1)根據(jù)圖像判斷函數(shù)的奇偶性奇函數(shù)：關(guān)于原點對稱偶函數(shù)：關(guān)于y軸對稱例：判斷下列函數(shù)的奇偶性①y=sinx②y=x3③y=cosx④y=|x|奇函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)4、函數(shù)的奇偶性(1)根據(jù)圖像判斷函數(shù)的奇偶性奇函數(shù)：關(guān)于原17(2)根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性一看定義域是否關(guān)于原點對稱二看f(-x)與f(x)的關(guān)系(2)根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性一看定義域是否關(guān)于原點對稱18(3)根據(jù)奇偶性求值、求解析式(3)根據(jù)奇偶性求值、求解析式19(4)根據(jù)奇偶性補全圖像并解不等式3（第08-9題）答案：A(4)根據(jù)奇偶性補全圖像并解不等式3（第08-9題）答案：A205、函數(shù)的單調(diào)性(1)根據(jù)圖像判斷函數(shù)的單調(diào)性單調(diào)遞增：圖像上升單調(diào)遞減：圖像下降答案：A5、函數(shù)的單調(diào)性(1)根據(jù)圖像判斷函數(shù)的單調(diào)性單調(diào)遞增：圖像21(2)證明函數(shù)的單調(diào)性(2)證明函數(shù)的單調(diào)性22(3)利用函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的范圍2如圖，1-a≥2故a≤-3a≤-3(3)利用函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的范圍2如圖，1-a≥2a≤-323(4)利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式(4)利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式24(5)奇偶性、單調(diào)性的綜合例：奇函數(shù)f(x)在[1,3]上為增函數(shù)，且有最小值7，則它在[-3,-1]上是____函數(shù)，有最___值___.增大-7(5)奇偶性、單調(diào)性的綜合例：奇函數(shù)f(x)在[1,3]上為25數(shù)學必修一復習課件26(2)在區(qū)間（-1，1）上任取x1,x2,并設(shè)x1<x2<1

f(x2)-f(x1)=x2/(1+x22)-x1/(1+x12)=[x2(1+x12)-x1(1+x12)]/(1+x12)(1+x22)

=[(x2-x1)+x1*x2(x2-x1)]/(1+x12)(1+x22)

=(x2-x1)(1-x1*x2)/(1+x12)(1+x22)

則x2-x1>0x1*x2<1即1-x1*x2>0

f(x2)-f(x1)>0即f(x2)>f(xd1)所以f(x)在（-1，1）上是增函數(shù)

(3)因f(x)是奇函數(shù)所以f(-t)=-f(t)

于是f(t-1)+f(t)<0

即f(t-1)<-f(t)=f(-t)

已知f(x)為增函數(shù)，則

-1<t-1<-t<1

解得0<t<1/2

(2)在區(qū)間（-1，1）上任取x1,x2,并設(shè)x1<x2<27第三部分指對冪函數(shù)1、計算2、比較大小3、指對函數(shù)的圖像與性質(zhì)4、反函數(shù)5、冪函數(shù)第三部分指對冪函數(shù)1、計算2801nn一、指對數(shù)計算01nn一、指對數(shù)計算29例：1、計算：2、整體思想答案：答案：7例：2、整體思想答案：答案：730二、比較大小1、借助函數(shù)的單調(diào)性比較大小2、借助中間量0和1規(guī)律：①正數(shù)的任何次方都是正數(shù)(>0)②對于對數(shù)，如果a和b一個大于1一個小于1，則<0>>二、比較大小1、借助函數(shù)的單調(diào)性比較大小2、借助中間量0和131例：答案：C答案：a<b<c例：答案：C答案：a<b<c32三、指對冪函數(shù)01011、指數(shù)函數(shù)a>10<a<1三、指對冪函數(shù)01011、指數(shù)函數(shù)a>10<a<1332、對數(shù)函數(shù)a>10<a<101012、對數(shù)函數(shù)a>10<a<10101341、過定點______________

過定點_____________2、例：(0,1)(2,4)1<a<21、過定點______________過定點_______35四、反函數(shù)1、對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)2、反函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱5、設(shè)函數(shù)f(x)=loga(x+b)的圖像經(jīng)過點（0，0），其反函數(shù)經(jīng)過點（1，2），則a+b=_____答案：4四、反函數(shù)1、對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)5、設(shè)函數(shù)f(x)36四、冪函數(shù)例：四、冪函數(shù)例：37第四部分函數(shù)的零點要求：1、求零點2、判斷零點所在的區(qū)間3、判斷零點個數(shù)4、二分法零點：使f(x)=0的x的值函數(shù)f(x)的零點方程f(x)=0的根函數(shù)圖像與x軸交點的橫坐標第四部分函數(shù)的零點要求：1、求零點零點：使f(x)=0的x38一、求零點答案：ln4+1答案：8一、求零點答案：ln4+1答案：839二、判斷零點所在的區(qū)間ＣＢ二、判斷零點所在的區(qū)間ＣＢ40三、判斷零點個數(shù)Ｂ三、判斷零點個數(shù)Ｂ41四、二分法例：Ａ四、二分法例：Ａ42必修一總復習必修一總復習43第一部分集合1、集合與元素的關(guān)系2、集合與集合的關(guān)系3、集合的交并補運算4、不等式的解集第一部分集合1、集合與元素的關(guān)系441、集合與元素的關(guān)系復習卷第一部分第２題２、集合與集合的關(guān)系注意檢查元素的互異性復習卷第一部分第７題ＣＢ端點值取不取，需代入檢驗1、集合與元素的關(guān)系復習卷第一部分第２題２、集合與集合的關(guān)系45３、集合的運算：交并補復習卷第一部分第３題答案：Ｂ有限集：列舉無限集：畫數(shù)軸３、集合的運算：交并補復習卷第一部分第３題答案：Ｂ有限集：列46４、不等式的解集（１）一元二次不等式（２）分數(shù)不等式(除化為乘，注意分母不為0）（３）指數(shù)不等式（利用單調(diào)性）（４）對數(shù)不等式（利用單調(diào)性，注意真數(shù)>0)例：x2＞１解集為例：解集為{x|x<-1或x>1}{x|-1<x<1}４、不等式的解集（１）一元二次不等式（２）分數(shù)不等式(除化為47復習卷第一部分第５題答案：{x|x≥4}復習卷第一部分第５題答案：{x|x≥4}48第二部分函數(shù)1、函數(shù)的定義域、值域2、判斷相同函數(shù)3、分段函數(shù)4、奇偶性5、單調(diào)性第二部分函數(shù)1、函數(shù)的定義域、值域491、定義域值域（最值）答案：（-3，2）Ｕ（２，４］例：求f(x)=x2-2x+3，x∈（2，3]的值域答案：（3，6]（根據(jù)開口方向和對稱軸畫圖，最高點為最大，最低點為最?。?、定義域值域（最值）答案：（-3，2）Ｕ（２，４］例：求502、函數(shù)相等步驟：1、看定義域是否相等2、看對應關(guān)系（解析式）能否化簡到相同例：下列哪組是相同函數(shù)？2、函數(shù)相等步驟：1、看定義域是否相等例：下列哪組是相同函數(shù)513、分段函數(shù)代到?jīng)]有f為止3、分段函數(shù)代到?jīng)]有f為止52分段討論分段討論53分段討論分段討論54數(shù)學必修一復習課件55（2）由題意可得f（3）=4-32=-5，

所以f（f（3））=f（-5）=1-2（-5）=11；f(a2+1）=4-（a2+1）2=-a-2a2+3

（3）由分段函數(shù)的圖像可知：

當-4≤x＜0時，函數(shù)的解析式為y=1-2x∈（1，9]；

當x=0時，y=2；

當0＜x＜3時，函數(shù)的解析式為y=4-x2∈（-5，4）；

故當-4≤x＜3時，求f（x）的值域為：（-5，9]yx2x4132-1-21(1)答案（2）由題意可得f（3）=4-32=-5，

所以f（f（3）56數(shù)學必修一復習課件57答案答案584、函數(shù)的奇偶性(1)根據(jù)圖像判斷函數(shù)的奇偶性奇函數(shù)：關(guān)于原點對稱偶函數(shù)：關(guān)于y軸對稱例：判斷下列函數(shù)的奇偶性①y=sinx②y=x3③y=cosx④y=|x|奇函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)4、函數(shù)的奇偶性(1)根據(jù)圖像判斷函數(shù)的奇偶性奇函數(shù)：關(guān)于原59(2)根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性一看定義域是否關(guān)于原點對稱二看f(-x)與f(x)的關(guān)系(2)根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性一看定義域是否關(guān)于原點對稱60(3)根據(jù)奇偶性求值、求解析式(3)根據(jù)奇偶性求值、求解析式61(4)根據(jù)奇偶性補全圖像并解不等式3（第08-9題）答案：A(4)根據(jù)奇偶性補全圖像并解不等式3（第08-9題）答案：A625、函數(shù)的單調(diào)性(1)根據(jù)圖像判斷函數(shù)的單調(diào)性單調(diào)遞增：圖像上升單調(diào)遞減：圖像下降答案：A5、函數(shù)的單調(diào)性(1)根據(jù)圖像判斷函數(shù)的單調(diào)性單調(diào)遞增：圖像63(2)證明函數(shù)的單調(diào)性(2)證明函數(shù)的單調(diào)性64(3)利用函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的范圍2如圖，1-a≥2故a≤-3a≤-3(3)利用函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的范圍2如圖，1-a≥2a≤-365(4)利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式(4)利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式66(5)奇偶性、單調(diào)性的綜合例：奇函數(shù)f(x)在[1,3]上為增函數(shù)，且有最小值7，則它在[-3,-1]上是____函數(shù)，有最___值___.增大-7(5)奇偶性、單調(diào)性的綜合例：奇函數(shù)f(x)在[1,3]上為67數(shù)學必修一復習課件68(2)在區(qū)間（-1，1）上任取x1,x2,并設(shè)x1<x2<1

f(x2)-f(x1)=x2/(1+x22)-x1/(1+x12)=[x2(1+x12)-x1(1+x12)]/(1+x12)(1+x22)

=[(x2-x1)+x1*x2(x2-x1)]/(1+x12)(1+x22)

=(x2-x1)(1-x1*x2)/(1+x12)(1+x22)

則x2-x1>0x1*x2<1即1-x1*x2>0

f(x2)-f(x1)>0即f(x2)>f(xd1)所以f(x)在（-1，1）上是增函數(shù)

(3)因f(x)是奇函數(shù)所以f(-t)=-f(t)

于是f(t-1)+f(t)<0

即f(t-1)<-f(t)=f(-t)

已知f(x)為增函數(shù)，則

-1<t-1<-t<1

解得0<t<1/2

(2)在區(qū)間（-1，1）上任取x1,x2,并設(shè)x1<x2<69第三部分指對冪函數(shù)1、計算2、比較大小3、指對函數(shù)的圖像與性質(zhì)4、反函數(shù)5、冪函數(shù)第三部分指對冪函數(shù)1、計算7001nn一、指對數(shù)計算01nn一、指對數(shù)計算71例：1、計算：2、整體思想答案：答案：7例：2、整體思想答案：答案：772二、比較大小1、借助函數(shù)的單調(diào)性比較大小2、借助中間量0和1規(guī)律：①正數(shù)的任何次方都是正數(shù)(>0)②對于對數(shù)，如果a和b一個大于1一個小于1，則<0>>二、比較大小1、借助函數(shù)的單調(diào)性比較大小2、借助中間量0和173例：答