正多邊形和圓名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎市公開課獲獎?wù)n件

正多邊形和圓華渝試驗(yàn)學(xué)校：汪勇第1頁菱形是正多邊形嗎？矩形是正多邊形嗎？為何？想一想___________，_____________多邊形叫做正多邊形.各邊相等各角也相等第2頁畫一個正六邊形。試一試EFCD.AB第3頁以中心為圓心,邊心距為半徑圓與各邊有何位置關(guān)系?EFCD..O中心角半徑R邊心距r正多邊形中心:就是外接圓圓心（即O點(diǎn)）.正多邊形半徑:就是外接圓半徑（即OE）正多邊形中心角:就是正多邊形每一條邊所正確圓心角.正多邊形邊心距：就是中心到正多邊形一邊距離.AB任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，而且這兩個圓是同心圓.第4頁EFCD.OABGRa.中心角邊心距把△AOB分成2個全等直角三角形設(shè)正多邊形邊長為a,邊數(shù)為n，圓半徑為R,它周長為L=na.第5頁正多邊形是軸對稱圖形，正n邊形有n條對稱軸.若n為偶數(shù)，則是中心對稱圖形.第6頁

正n邊形外角和等于_____度，每一個外角等于________度;中心角等于_________度;所以正多邊形中心角與外角大小關(guān)系是________.

同時練習(xí)360相等第7頁1、正方形ABCD外接圓圓心O叫做正方形ABCD2、正方形ABCD內(nèi)切圓半徑OE叫做正方形ABCDABCD.OE中心邊心距

同時練習(xí)第8頁3、圖中正六邊形ABCDEF中心角是它度數(shù)是4、你發(fā)覺正六邊形ABCDEF半徑與邊長含有什么數(shù)量關(guān)系？為何？

BAEFCD.O∠AOB60度

同時練習(xí)第9頁例.有一個亭子,它地基半徑為4m正六邊形,求地基周長和面積(準(zhǔn)確到0.1m2).解:如圖因?yàn)锳BCDEF是正六邊形,所以它中心角等于，△OBC是等邊三角形，從而正六邊形邊長等于它半徑.所以,亭子地基周長l=4×6=24(m).OABCDEFRPr

例題講解第10頁利用勾股定理,可得邊心距亭子地基面積在Rt△OPC中,OC=4,PC=OABCDEFRPr

例題講解第11頁分別求出半徑為R圓內(nèi)接正三角形、正方形邊長、邊心距和面積.【解析】作等邊△ABCBC邊上高AD,垂足為D連接OB，則OB=R在Rt△OBD中,∠OBD=30°,在Rt△ABD中,∠BAD=30°,·ABCDO∴AB=∴S△ABC=邊心距＝OD=跟蹤訓(xùn)練第12頁【解析】連接OB，OC作OE⊥BC，垂足為E，∠OEB=90°∠OBE=∠BOE=45°Rt△OBE為等腰直角三角形·ABCDOE第13頁1、以下圖形中：①正五邊形；②等腰三角形；③正八邊形；④正2n（n為自然數(shù)）邊形；⑤任意平行四邊形.是軸對稱圖形有__________,是中心對稱圖形有_________,既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形有_________.①②③④③④⑤③④達(dá)標(biāo)檢測第14頁2、若正六邊形邊長為1,那么正六邊形中心角是____度，半徑是___，邊心距是

，它每一個內(nèi)角是____．3、正n邊形一個外角度數(shù)與它______角度數(shù)相等．601120°中心4、將一個正五邊形繞它中心旋轉(zhuǎn),最少要旋轉(zhuǎn)

度,才能與原來圖形位置重合.72第15頁1.各邊相等，各角相等.2.圓內(nèi)接正n邊形各個頂點(diǎn)把圓分成n等份.3.圓外切正n邊形各邊與圓n個切點(diǎn)把圓分成n等份.4.每個正多邊形都有一個內(nèi)切圓和外接圓，這兩個圓是同心圓，圓心就是正多邊形中心.5.正多邊形都是軸對稱圖形，假如邊數(shù)是偶數(shù)那么它還是中心對稱圖形.6.正n邊形中心角和它每個外角都等于360°/n，