材料力學(xué)實驗課件

千分表千分表1

千分表利用齒輪放大原理制成，主要用于測量位移。工作時將細(xì)軸的觸頭緊靠在被測量的物體上，物體的變形將引起觸頭的上下移動，細(xì)軸上的平齒便推動小齒輪以及和它同軸的大齒輪共同轉(zhuǎn)動，大齒輪帶動指針齒輪，于是大指針相隨轉(zhuǎn)動．千分表利用齒輪放大原理制成，主要用于測量位移。2

如大指針在刻度盤上每轉(zhuǎn)動一格。

表示觸頭的位移為1/1000mm，則放大

倍數(shù)為1000，稱為千分表。如大指針每

轉(zhuǎn)動一格表示觸頭的位移為1/100mm，

則稱為百分表。大指針轉(zhuǎn)動的圈數(shù)可由

量程指針予以記憶。百分表格量程一般

為5～10mm，千分表則為3mm左右。

安裝千分表時，應(yīng)使細(xì)軸的方向（亦即觸頭的位移方向）與被測點的位移方向一致。對細(xì)軸應(yīng)選取適當(dāng)?shù)念A(yù)壓縮量。測量前可轉(zhuǎn)動刻度盤使指針對準(zhǔn)零點。如大指針在刻度盤上每轉(zhuǎn)動一格。

表示觸頭的位3球鉸式引伸儀4球鉸式引伸儀4

引伸儀是測量試件變形并放大輸出示值或信號的儀器。球鉸式引伸儀是采用機(jī)械傳遞來測定試件拉伸變形的，其結(jié)構(gòu)原理如圖所示，它分為兩部分：一部分是千分表，它通過齒輪機(jī)構(gòu)，使用測桿的移動變?yōu)橹羔樲D(zhuǎn)動，靠齒輪比達(dá)到放大效果。千分表大指針走一格，表示測桿移動0.001mm，小指針走一格表示大指針走一圈，即1000格。5引伸儀是測量試件變形并放大輸出示值或信號的儀器。

二是變形傳遞架，結(jié)構(gòu)原理如圖所示?？蚣蹵BCD為固定試件的剛性結(jié)構(gòu)，GD是變形傳遞臂，可繞球鉸D點擺動。E、F點各有一對頂尖，可夾持試件。H處為可轉(zhuǎn)動的定位圓柱，它的部分圓柱面被削除成與軸平行的平面，當(dāng)圓柱面接觸傳遞臂GD時，頂尖E、F距離正好為l0=100mm。千分表固定在表夾桿AI上，測桿壓縮后與傳遞臂GD的平臺G點接觸，靠千分表內(nèi)的彈簧使接觸點保持在變形過程中不脫開。6二是變形傳遞架，結(jié)構(gòu)原理如圖所示?？蚣蹵BC

試件伸長后，帶動傳遞臂GD擺動，因為GD=2FD，所以，試件EF之間的變形ΔL傳遞到G點放大為2ΔL，被千分表測得，所以千分表大指針每走一格，表示試件伸長1/2000mm，即引伸儀靈敏度f=1/2000mm/格。7試件伸長后，帶動傳遞臂GD擺動，因為GD=2一、球鉸式引伸儀的安裝步驟

將引伸儀表夾桿朝上平放桌上，轉(zhuǎn)動定位圓柱使圓柱面與傳遞臂接觸。將試件從框架缺口放入夾持位置且落在定位片上（定位片事先調(diào)好，使頂尖對準(zhǔn)試件軸線），然后，擰緊頂尖螺絲，夾緊試件，擰緊程度為：頂尖接觸試件表面后，再旋緊90゜左右。將千分表插入表夾桿的圓孔中，頂壓測桿，使指針走完量程，即小指針約在1.0處，旋緊固定螺絲。轉(zhuǎn)動定位圓柱，使其平面朝向傳遞臂，形成間隙，以使初變形立即直接傳遞給千分表。

裝好引伸儀的試件在拿取和裝到試驗機(jī)上時，注意要使千分表表面朝上。8一、球鉸式引伸儀的安裝步驟

將引伸儀表夾桿朝上平二、安裝球鉸式引伸儀的注意事項是：

1、根據(jù)試樣尺寸調(diào)整定位塊和頂尖，使小軸的尾部向上，限制上、下標(biāo)距叉相對錯對，把引伸儀套在試樣上，使定位塊與試樣靠緊，旋緊活動頂尖，使頂尖嵌入試樣約為0.05~0.01mm。

2、調(diào)整接觸螺釘，使千分表的量程指針指在量程的一半左右，用鎖緊螺母鎖緊接觸螺釘，把千分表大指針調(diào)整到零位，把小軸尾部旋轉(zhuǎn)向下，即可開始試驗。9二、安裝球鉸式引伸儀的注意事項是：

1、根據(jù)試樣尺寸調(diào)整定位液壓式

萬能材料試驗機(jī)10液壓式

萬能材料試驗機(jī)10

常見的材料試驗機(jī)可以做拉伸、壓縮、剪切、彎曲試驗，習(xí)慣上稱為萬能材料試驗機(jī)。根據(jù)它的加力和測力的方式不同，可分為油壓式、機(jī)械式及電子式。

11常見的材料試驗機(jī)可以做拉伸、壓縮、剪切、彎曲試驗一、構(gòu)造

液壓式萬能材料試驗機(jī)一般由三部分組成，分別為：

1、加載部分

2、測力部分

3、操作部分

（包括繪圖裝置）12一、構(gòu)造

液壓式萬能材料試驗機(jī)一般由三部分組成，

1、加載部分

在底座上由兩根固定立柱和固定橫梁組成一個剛性很大的承載框架，工作油缸固定在橫梁上，在工作油缸的活塞上支撐著由上橫梁、活動立柱和活動平臺組成的一個活動框架，當(dāng)油泵開啟時，油液通過送油閥，經(jīng)送油管進(jìn)入工作油缸，把活塞連同活動平臺一起頂起，這樣，把試件安裝于上夾頭和下夾頭之間，由于下夾頭固定，上夾頭隨活動平臺上升，試件將受到拉伸，若把試件置放于兩個承壓板之間，則因固定橫梁不動，而活動平臺上升，試件將受到壓縮，此外，實驗開始前如欲調(diào)整上、下夾頭之間的距離，則可開動電動機(jī)，驅(qū)動螺桿，便可使下夾頭上升或下降，但電機(jī)不能用來給試件施加拉力。131、加載部分

在底座上由兩根固定立柱和固定橫梁組成

在拉伸空間，有上、下兩個夾頭，用來夾持拉伸試件，夾頭有各種形式，常用的夾頭是在梯形開口的上、下夾座內(nèi)各有兩塊楔形夾塊，楔面與梯形斜面接觸，如圖所示，兩夾塊相對端上有硬齒，以抓緊試件兩端。當(dāng)施加分離上、下夾頭的垂直力P時，P被傾斜接觸面分解成對夾塊的水平夾持力F，隨著P增大，F(xiàn)亦增大，保證夾緊試件而不滑動。14在拉伸空間，有上、下兩個夾頭，用來夾持拉伸試2、測力部分

加載時，開動油泵電機(jī)，打開送油閥，油泵把油液送入工作油缸，并頂起工作活塞給試件加載，同時，油液經(jīng)測力油管進(jìn)入測力油缸，并壓迫測力活塞，使它帶動拉桿向下移動，從而迫使擺桿和擺錘連同推桿繞支點偏轉(zhuǎn)，推桿偏轉(zhuǎn)時，推動齒桿作水平移動，于是驅(qū)動示力盤的指針齒輪，使示力指針繞示力度盤中心旋轉(zhuǎn)。152、測力部分

加載時，開動油泵電機(jī)，打開送油

示力指針旋轉(zhuǎn)的角度與測力油缸活塞上的總壓力成正比，這樣示力指針的轉(zhuǎn)角便與工作油缸活塞上的總壓力成正比。示力指針的轉(zhuǎn)角便與工作油缸活塞上的總壓力，也就是試件所受載荷成正比，經(jīng)標(biāo)定便可使指針在示力度盤上直接指示載荷的大小。16示力指針旋轉(zhuǎn)的角度與測力油缸活塞上的總壓力成

試驗機(jī)配有不同質(zhì)量的擺錘可供選擇，對質(zhì)量不同的擺錘，使示力指針轉(zhuǎn)同樣的轉(zhuǎn)角，所需油壓并不相同，即載荷并不相同，所以示力度盤上由刻度表示的測力范圍與擺錘的質(zhì)量相匹配。17試驗機(jī)配有不同質(zhì)量的擺錘可供選擇，對質(zhì)量不同的擺錘例如WE—300型萬能試驗機(jī)的3種度盤如下：

錘重度量

A0~60KN

A+B0~150KN

A+B+C0~300KN

實驗時，為了保證測量載荷的精度，要根據(jù)試件情況事先估算載荷大小，再選用適宜的測力度盤。18例如WE—300型萬能試驗機(jī)的3種度盤如下：

2、操作部分

操作部分由進(jìn)油閥、回油閥和油泵開關(guān)等組成，進(jìn)油閥打開，油缸進(jìn)油加載，進(jìn)油閥開得越大，加載速度越快?；赜烷y打開，回油卸載，操作時，注意開機(jī)試驗前要關(guān)閉進(jìn)、回油閥，開機(jī)后，再平緩地打開進(jìn)油閥，逐漸增大進(jìn)油量。否則，若在進(jìn)油閥開口較大時開機(jī)，荷載突然增大，會引起沖擊，甚至沖過屈服點或使試件迅速破壞，指針受過大動慣性影響，使無法準(zhǔn)確測讀力值。192、操作部分

操作部分由進(jìn)油閥、回油閥和油泵開關(guān)4、自動繪圖器

在試驗機(jī)測力度盤的右側(cè)裝有自動繪圖器，由記錄筆、導(dǎo)軌架、描繪筒和線繩等組成。它的工作原理是，用一根拉線通過滑輪將自動繪圖器滾筒與工作臺連接。當(dāng)試件受力變形時，工作臺即上、下移動，滾筒也隨之轉(zhuǎn)動。自動繪圖器的筆尖安裝在測力部分的水平齒桿上，當(dāng)試件上受力改變時，筆尖隨之左右移動。這樣在滾筒的記錄紙上就能自動繪出試驗過程中力和變形的關(guān)系曲線。滾筒的周向表示變形，軸向表示載荷。204、自動繪圖器

在試驗機(jī)測力度盤的右側(cè)裝有自二、操作步驟

1、打開電源開關(guān)。

2、檢查送油閥和回油閥門是否處于關(guān)閉位置；檢查夾頭的類型和規(guī)格是否與試件相匹配；檢查保險開關(guān)是否有效。

3、根據(jù)估計的最大載荷Pmax選擇適當(dāng)?shù)牧χ盗砍?，并換好對應(yīng)的擺錘。所選量程應(yīng)使Pmax

在其40%～60%內(nèi)為宜。

21二、操作步驟

1、打開電源開關(guān)。

2、檢查送油閥和回油閥門4、調(diào)節(jié)機(jī)器零位。加載前，測力指針應(yīng)指在度盤上的“零”點，否則必須加以調(diào)整。調(diào)整時，先開動油泵，將活動平臺升起5~10mm左右，然后調(diào)整擺桿上的平衡鉈，使擺桿保持鉛直位置，再轉(zhuǎn)動水平齒桿使指針對準(zhǔn)“零”點。先升起活動平臺才調(diào)整零點的原因是由于活動框架有很大的重量，需要一定的油壓才能將它升起，但是這部分油壓并未用來給試件加載，應(yīng)加以消除。224、調(diào)節(jié)機(jī)器零位。加載前，測力指針應(yīng)指在度盤上的“零”點，否5、安裝試件。拉伸試件如果空間不夠，則須調(diào)整拉伸空間，在空載的情況下，用調(diào)位電機(jī)調(diào)節(jié)下夾頭的位置，使夾持長度至少大于夾頭長度的3/4，并應(yīng)將試件夾正。安裝壓縮試件時，必須放置墊板，把試件擺正，確保對中，盡可能使試件只承受軸向荷載。235、安裝試件。拉伸試件如果空間不夠，則須調(diào)整拉伸空間，在空載6、撥回隨動指針與測力指針靠攏，使繪圖裝置紙筆就位，筆要處于零線位置，且保持適當(dāng)壓力。

7、開動油泵電動機(jī)數(shù)分鐘，檢查運轉(zhuǎn)是否正常。然后緩緩打開送油閥，慢速加載試驗，讀取試驗數(shù)據(jù)。加載時，眼觀測力指針，手控進(jìn)油閥，平滑地調(diào)節(jié)進(jìn)油量，使指針勻速轉(zhuǎn)動。注意，不能用下夾頭的調(diào)位電機(jī)給拉伸試件加載，以免電機(jī)超荷損壞。

8、實驗完畢，關(guān)閉送油閥，并立即停機(jī)，脫開繪圖裝置紙筆，然后取下被破壞的試件。緩緩打開回油閥，將油液泄回油箱，使活動平臺回到原始位置。最后將一切機(jī)構(gòu)復(fù)原，并清理機(jī)器。246、撥回隨動指針與測力指針靠攏，使繪圖裝置紙筆就位，筆要處于三、注意事項

1、試驗前，一定要給油缸里充一些油，使活動平臺上升少許，以消除自重。

2、指針調(diào)零時，擰動水平齒桿要小心。不許抬壓，以免機(jī)構(gòu)滑扣，毀壞精密絲扣和細(xì)牙輪。

3、拉伸試件夾緊后，不得再調(diào)整下夾頭的位置，同時也不能調(diào)整測力指針到零。

4、不準(zhǔn)用調(diào)位電機(jī)對試件施行加載和卸載。升、降方向不能直接變換，必須按停止按鈕后再進(jìn)行變換。25三、注意事項

1、試驗前，一定要給油缸里充一些油，使活動平5、開啟油泵前，送油閥和回油閥一定要置于關(guān)閉位置，加載、卸載和回油均應(yīng)緩慢進(jìn)行。加載時，要求指針勻速平穩(wěn)地走動，當(dāng)試件將要受載時，立即減慢活動平臺上升速度（關(guān)小送油閥門），嚴(yán)防送油閥開得過大，測力指針走得太快，致使試件受到?jīng)_擊作用。

6、機(jī)器開動后，操作不得擅自離開控制臺，且注意力要集中，以免發(fā)安全事故。

7、實驗時不得觸動擺錘，以免影響讀數(shù)的準(zhǔn)確。

8、在實驗過程中，如果聽到異常聲音或發(fā)生故障應(yīng)立即停機(jī)，進(jìn)行檢查和修理。265、開啟油泵前，送油閥和回油閥一定要置于關(guān)閉位置，加載、卸載低碳鋼彈性模量E的測定27低碳鋼彈性模量E的測定27

彈性模量E是反映材料在拉伸（或壓縮）時，抵抗彈性變形能力的特征值，在工程上應(yīng)用極廣，測定E的方法較多，本節(jié)僅介紹機(jī)械量表測試法，引伸儀法測定低碳鋼的彈性模量E。

一、試驗?zāi)康模?/p>

1、拉伸時在比例極限內(nèi)，驗證胡克定律，并測定低碳鋼的彈性模量E。

2、熟悉球鉸式引伸儀的正確使用方法。28彈性模量E是反映材料在拉伸（或壓縮）時，抵二、試驗設(shè)備

1、測E試驗臺

該試驗臺配上引伸儀，作為材料力學(xué)實驗教學(xué)中測定材料彈性模量E實驗用。

試件為低碳鋼標(biāo)準(zhǔn)圓試件，直徑d=8mm，標(biāo)距l(xiāng)0=100mm。

載荷增量ΔP=1000N，實驗為四級加載，每個砝碼重25N；初載荷砝碼1個16N。采用1:40杠桿比放大。29二、試驗設(shè)備

1、測E試驗臺

該試驗臺配上引伸儀

2、球鉸式引伸儀

引伸儀是測量試件變形并放大輸出示值或信號的儀器。球鉸式引伸儀是采用機(jī)械傳遞來測定試件拉伸變形的，其結(jié)構(gòu)原理如圖所示，它分為兩部分：

一部分是千分表，第二部分是變形傳遞架。302、球鉸式引伸儀

引伸儀是測量試件變形并放大輸3、游標(biāo)卡尺

4、低碳鋼標(biāo)準(zhǔn)圓試件313、游標(biāo)卡尺

4、低碳鋼標(biāo)準(zhǔn)圓試件31三、試驗原理

測定材料的彈性模量通常采用拉伸試驗。從低碳鋼拉伸圖P-Δl曲線中可以看到，在比例極限內(nèi)，其變形與載荷間呈線性關(guān)系，即符合胡克定律，其關(guān)系式為：

由此可得：

（1）

式中l(wèi)0---為試件的計算長度（或為引伸儀的標(biāo)距）；

A0---為試件的橫截面面積；

Δl---為已知載荷P時，l0長度內(nèi)的絕對伸長。

當(dāng)l0、A0均為已知數(shù)據(jù)，再用引伸儀測得Δl，即可由上式計算出彈性模量E。32三、試驗原理

測定材料的彈性模量通常采用拉

為了驗證胡克定律，并保證試驗精確性，一般采用等量逐級加載法。即加一級載荷P，則從引伸儀讀出相應(yīng)的變形伸長量Δl=Bf，這里，B為引伸儀讀數(shù)；f為引伸儀靈敏度系數(shù)；當(dāng)增加一級載荷增量ΔP，則引伸儀讀數(shù)增量為ΔB，對應(yīng)的變形伸長增量為Δl=ΔBf

。因此，用增量法測定彈性模量E的計算式可由式（1）改寫為：

對試件逐級等量加載過程中，每級增加相等的載荷ΔP時，如果測出的拉伸變形伸長量也等量增加Δl，這就驗證了材料在應(yīng)力不超過比例極限時，服從胡克定律。33為了驗證胡克定律，并保證試驗精確性，一般采用等量四、實驗步驟

1、量測試件直徑

在試件標(biāo)距范圍內(nèi)的兩端和中間三處，每處用游標(biāo)卡尺量取兩個相互垂直方向的直徑。取三處直徑的算術(shù)平均值作為計算直徑，以計算試件的橫截面面積A0。本實驗試件采用的是低碳鋼標(biāo)準(zhǔn)圓試件，直徑d=8mm，標(biāo)距l(xiāng)0=100mm。

2、調(diào)節(jié)吊桿螺母，讓杠桿尾端上翹一些，使之與滿載時關(guān)于水平位置對稱。在調(diào)節(jié)前，必須使兩墊刀刃對正V型溝槽底，否則墊刀將由于受力不均勻而被壓裂。

34四、實驗步驟

1、量測試件直徑

在試件標(biāo)距范圍3、把球鉸式引伸儀裝夾到標(biāo)準(zhǔn)試件上，引伸儀為精密儀器，裝夾時要特別小心，以免使其受損。

4、掛上砝碼托盤，加上初載荷砝碼16N，并記引伸儀千分表上的初始讀數(shù)。

5、本實驗共分為四級荷載，每一級砝碼為25N，因杠桿采用的是1:40杠桿比放大，所以試件每一級荷載為1000N。每加一次砝碼記錄一次引伸儀上的讀數(shù)，直到全部測完，卸載并拆下引伸儀。加砝碼時要緩慢放手，以免造成沖擊，并注意防止砝碼跌落而被砸傷。353、把球鉸式引伸儀裝夾到標(biāo)準(zhǔn)試件上，引伸儀為精密儀器，裝夾時梁彎曲

正應(yīng)力實驗36梁彎曲

正應(yīng)力實驗36一、實驗?zāi)康模?/p>

1、測定梁在純彎曲時橫截面上正應(yīng)力大小和

分布規(guī)律。

2、驗證純彎曲梁的正應(yīng)力計算公式。

3、掌握電測法的基本原理。37一、實驗?zāi)康模?/p>

1、測定梁在純彎曲時橫截面上正應(yīng)力大小和

二、實驗設(shè)備

1、純彎曲梁實驗裝置一套

2、靜態(tài)數(shù)字電阻應(yīng)變儀38二、實驗設(shè)備

1、純彎曲梁實驗裝置一套

純彎曲梁實驗裝置σ=εE39純彎曲梁實驗裝置σ=εE391、鋼梁2、定位板

3、支座4、試驗機(jī)架

5、加載手輪6、拉桿

7、加載橫梁8、測力儀

9、加載系統(tǒng)

10、載荷傳感器

11、加載壓頭401、鋼梁2、定位板

3、支座靜態(tài)數(shù)字電阻應(yīng)變儀41靜態(tài)數(shù)字電阻應(yīng)變儀41三、實驗原理

1、測定彎曲正應(yīng)力

本實驗裝置采用的是低碳鋼制成的矩形截面梁作為試件，擱在兩支座上，當(dāng)力P作用于輔助梁中央A點時，通過輔助梁將壓力F分解為兩個集中力P/2并分別作用于主梁的B、C兩點，由梁的內(nèi)力分析知道，BC段上的剪力為零，而彎矩M=Pa/2，因此梁的BC段發(fā)生純彎曲。42三、實驗原理

1、測定彎曲正應(yīng)力

本實驗裝

純彎曲梁受力

狀態(tài)及有關(guān)尺寸見

上圖。純彎曲梁材

料為鋼，其彈性模

量E=210GN/m2，在

梁的純彎曲段內(nèi)已

粘貼好兩組應(yīng)變片，每組8片，分別為1～8和1*～8*號應(yīng)變片，各片距中心層的距離在下圖中已標(biāo)出。圖4圖343純彎曲梁受力

狀態(tài)及有關(guān)尺寸見

上圖。純彎曲梁材

料

由理論推導(dǎo)得出梁純彎曲時橫截面上的任一點正應(yīng)力表達(dá)式為

式中M——橫截面上的彎矩；

Iz——梁橫截面對中性軸z的慣性矩；

y——需求應(yīng)力的點離中性軸的距離。

增量表達(dá)式為

44由理論推導(dǎo)得出梁純彎曲時橫截面上的任一點正應(yīng)力表

為了驗證此理

論公式的正確性，

在梁純彎曲段的側(cè)

面，沿不同的高度

粘貼了電阻應(yīng)變片，測量方向均平行于梁軸，布片方案及各片的編號如圖中所示。當(dāng)梁加載變形時，利用電阻應(yīng)變儀測出各應(yīng)變片的應(yīng)變值，然后根據(jù)單向應(yīng)力狀態(tài)的胡克定律求出各點實測的應(yīng)力值：45為了驗證此理

論公式的正確性，

在梁純彎曲段的側(cè)

面

根據(jù)單向受力假設(shè)，梁橫截面上各點均處于單向應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)用軸向拉伸時的胡克定律，即可通過測定的各點應(yīng)變，計算出相應(yīng)的實驗應(yīng)力。采用增量法，各點的實測應(yīng)力增量表達(dá)式為

Δσ實i=EΔε實i

式中E—鋼梁的彈性模量；

i—為測量點，i=1、2、3、4、5、6、7；

Δε實i

—各點的實測應(yīng)變平均增量；

Δσ實i

—各點的實測應(yīng)力平均增量。46根據(jù)單向受力假設(shè)，梁橫截面上各點均處于單向應(yīng)力狀

根據(jù)材料力學(xué)中純彎曲梁的平面假設(shè)，沿梁橫截面高度的正應(yīng)變分布規(guī)律應(yīng)當(dāng)是直線。另外材料力學(xué)中還假設(shè)梁在純彎曲段內(nèi)是單向應(yīng)力狀態(tài)，為此，我們在梁的下表面粘貼有與7號片和7*號片垂直的8號片和8*號片，當(dāng)梁受力變形后，可測得8和8*

，根據(jù)泊

松比，可由計算得到μ和μ′，若μ′近似等于μ時，則證明梁純彎曲段內(nèi)近似于單向應(yīng)力狀態(tài)。47根據(jù)材料力學(xué)中純彎曲梁的平面假設(shè)，沿梁橫截面高度的正

以上兩個算式適用于比例極限以內(nèi)，故梁的加載必須在此范圍內(nèi)進(jìn)行。為了隨時觀察變形與荷載的線性關(guān)系，實驗時第一次采用增量法加載，即每增加等量荷載ΔP，測讀各點的應(yīng)變一次，觀察各次的應(yīng)變增量是否也基本相同。然后，再重復(fù)加載從零至最終荷載兩次，以便了解重復(fù)性如何。由于應(yīng)變片是按中性層上下對稱布置的，因此，在每次加載、測讀應(yīng)變值后，還可以分析其對稱性，最后，取三次最終荷載所測得的應(yīng)變平均值計算各點的應(yīng)力值σ實。48以上兩個算式適用于比例極限以內(nèi)，故梁的加載必須在此范

本實驗用電測法測量應(yīng)變，采用半橋溫度補(bǔ)償接法，如圖所示。因是多點測量，且7個測量點的溫度條件相同，為了方便測量，7片測量片共用1片溫度補(bǔ)償片，即公共補(bǔ)償?shù)霓k法。49本實驗用電測法測量應(yīng)變，采用半橋溫度補(bǔ)償接法，如圖所

通過同一點實測應(yīng)力的增量與理論應(yīng)力增量計算結(jié)果比較，算出相對誤差，即可驗證純彎曲梁的正應(yīng)力計算公式。

將計算的各個測點的實測應(yīng)力平均增量標(biāo)在截面高度為縱坐標(biāo)，應(yīng)力大小為橫坐標(biāo)的平面內(nèi)，并連成曲線，即可與橫截面上應(yīng)力理論分布情況相比較。50通過同一點實測應(yīng)力的增量與理論應(yīng)力增量計算結(jié)果比較，四、實驗步驟

1、測量鋼梁的截面尺寸：

高度h=40mm，寬度b=20mm，

跨度L=620mm，加載點到支座距離a=150mm。

鋼梁的材料為低碳鋼，其彈性模量E=2.1×105MPa。

2、應(yīng)變儀準(zhǔn)備：

a、接通靜態(tài)數(shù)字電阻應(yīng)變儀電源，按下“開”按鈕，儀

器面板上顯示屏發(fā)光數(shù)管亮起，進(jìn)行預(yù)熱。圖351四、實驗步驟

1、測量鋼梁的截面尺寸：

高度h=4

b、調(diào)整應(yīng)變儀靈敏度系數(shù)（K值），使用K值不同的應(yīng)變片有不同的標(biāo)定值，可查閱儀器說明書附表內(nèi)K值所對應(yīng)的標(biāo)定值，在測量前進(jìn)行校準(zhǔn)。首先在儀器反面A、B、C接線柱上接上標(biāo)準(zhǔn)電阻，旋緊。D1DD2接線柱上用金屬片連接旋緊。采用半橋測量法，再將前面板上的選擇開關(guān)轉(zhuǎn)到“1”位置上，調(diào)整平衡電位器“1”使指示表數(shù)字顯示全為零。按下“標(biāo)定”按鈕，調(diào)整“調(diào)幅”電位器，調(diào)到指示表上顯示出所需的標(biāo)定值，再按出“標(biāo)定”開關(guān)。此步驟可省略，輔導(dǎo)老師在實驗前已作調(diào)整。52b、調(diào)整應(yīng)變儀靈敏度系數(shù)（K值），使用K值不

c、查看應(yīng)變儀12點接線板，鋼梁上貼有7片應(yīng)變片的兩根引出導(dǎo)線依次接在1~7點的“AB”接線柱上，一片補(bǔ)償片的兩根引出導(dǎo)線接在1~7點中任意一點“BC”接線柱上作公共補(bǔ)償。

d、要使各測量點的電橋處于平衡狀態(tài)，須調(diào)零。將選擇開關(guān)轉(zhuǎn)到“1”位置，使指示表數(shù)字顯示全為零，按此方法依次調(diào)整“2~7”點。53c、查看應(yīng)變儀12點接線板，鋼梁上貼有7片應(yīng)變片3、本實驗采用轉(zhuǎn)動手輪加載的方法，載荷的大小由與載荷傳感器相連接的測力儀顯示。每增加載荷量ΔP，通過2根加載拉桿，使得鋼梁距兩端支座各為a處分別增加作用力ΔP/2。緩慢轉(zhuǎn)動手輪均勻加載，每增加一級載荷，記錄一次鋼梁橫截面上各測點的應(yīng)變讀數(shù)一次，觀察各次的應(yīng)變增量是否基本相同。然后，再重復(fù)加載從零至最終載荷2，最后取3次最終載荷所測得的各點的應(yīng)變平均值計算點的實測應(yīng)力

4、實驗完畢，卸去載荷，將試驗儀器恢復(fù)原狀。543、本實驗采用轉(zhuǎn)動手輪加載的方法，載荷的大小由與載荷傳感器相五、實驗結(jié)果處理

1、根據(jù)測得的各點應(yīng)變值，計算出各點的平均應(yīng)變的增量值Δε實i，由Δσ實i=EΔε實i計算1、2、3、4、5、6、7各點的應(yīng)力增量。

2、根據(jù)計算各點的理論應(yīng)力增量并與Δσ實i相比較。

3、將不同點的Δσ實i與Δσ理i繪在截面高度為縱坐標(biāo)，應(yīng)力大小為橫坐標(biāo)平面內(nèi)，即可得到梁截面上的實驗與理論的應(yīng)力分布曲線，將兩者進(jìn)行比較即可驗證應(yīng)力分布和應(yīng)力公式。55五、實驗結(jié)果處理

1、根據(jù)測得的各點應(yīng)變值，計算出各點的平均六、注意事項

1、不要隨意拉動導(dǎo)線或觸碰鋼梁上的電阻

應(yīng)變片。

2、為防止試件過載，手輪加載時不要超過

5KN，超載會損壞傳感器和試驗件。

3、實驗結(jié)束后，先卸除梁上荷載，再關(guān)閉

測力儀和應(yīng)變儀電源。56六、注意事項

1、不要隨意拉動導(dǎo)線或觸碰鋼梁上的電阻

電測法簡述57電測法簡述57一、應(yīng)變電測原理簡介

在實驗應(yīng)力分析的多種方法中，電測法應(yīng)用最廣泛。所謂電測法就是將力學(xué)量如：位移、速度、變形等非電量轉(zhuǎn)換成電量來進(jìn)行測量的一種實驗方法。

將非電量（變形、力等）的變化，通過轉(zhuǎn)換元件轉(zhuǎn)換成電量（電阻、電感、電容等）的變化，然后，再把測得的電量變化反轉(zhuǎn)換為欲測定的非電量，這種方法叫非電量的電測法。58一、應(yīng)變電測原理簡介

在實驗應(yīng)力分析的多種

電測法主要由電阻應(yīng)變片和電阻應(yīng)變儀組成。將非電量通過敏感元件轉(zhuǎn)換成電量的轉(zhuǎn)換元件，稱為電阻應(yīng)變計（簡稱電阻片或應(yīng)變片）。實際應(yīng)用時，將電阻片粘貼在被測構(gòu)件上，當(dāng)構(gòu)件變形時，應(yīng)變片的電阻值將發(fā)生相應(yīng)的變化，利用電阻應(yīng)變儀（簡稱應(yīng)變儀）將該電阻的變化測定出來，換算成應(yīng)變值輸出，就可獲得所測定的應(yīng)力或應(yīng)變值。59電測法主要由電阻應(yīng)變片和電阻應(yīng)變儀組成。將非電二、電阻應(yīng)變片

1、構(gòu)造

電阻應(yīng)變片是將應(yīng)變轉(zhuǎn)換

成電阻變化的轉(zhuǎn)換元件，一般

由敏感柵、引出線、基底層、

覆蓋層和黏結(jié)劑組成，敏感柵

是應(yīng)變片的主要元件，由金屬絲或者金屬箔制成，基底層和覆蓋層起定位和保護(hù)應(yīng)變片的幾何形狀的作用，也起到與被測構(gòu)件之間電絕緣作用，引出線是用于連接導(dǎo)線的過渡部分，黏結(jié)劑把敏感柵基底和覆蓋層牢固地黏結(jié)成一個整體。60二、電阻應(yīng)變片

1、構(gòu)造

電阻應(yīng)變片是將應(yīng)

電阻應(yīng)變片的工作原理是把應(yīng)變片牢固地粘貼于試件上，使應(yīng)變片與試件同步變形，金屬絲電阻值就發(fā)生變化。61電阻應(yīng)變片的工作原理是把應(yīng)變片牢固地粘貼于試2、應(yīng)變片的工作原理

通過應(yīng)變片的介紹而知，

應(yīng)變片是由特殊金屬電阻絲

所組成，由物理學(xué)可知，金

屬絲的電阻R與其長度L成正比，與其截面積A成反比。并與電阻率ρ有關(guān)，它們的關(guān)系式為

(1)622、應(yīng)變片的工作原理

通過應(yīng)變片的介紹而知，

如果金屬電阻絲沿其軸

線方向受力而產(chǎn)生變形，由

電阻值也隨之發(fā)生變化，這

一物理現(xiàn)象稱為電阻應(yīng)變效

應(yīng)。為了得到兩者之間的關(guān)系，可將式（1）取對數(shù)并微分得

(2)

式中dL/L----金屬絲長度的相對變化。

它可用應(yīng)變表示，即(3)63如果金屬電阻絲沿其軸

線方向受力而產(chǎn)生變形，由

電阻

金屬絲處于單向受力狀態(tài)，它的截面面積A的相對變化dA/A和式（3）間的關(guān)系可根據(jù)泊松效應(yīng)表示為

(a)

布爾茲曼定理表明，金屬電阻率的變化率dρ/ρ與體積變化率成正比，即

(b)

同樣，應(yīng)用泊松效應(yīng)

(c)64金屬絲處于單向受力狀態(tài)，它的截面面積A的相對變化將式（a）、式（b）、式（c）、代入式

則可得

(4)

式中，為常數(shù)，令其為K0，則上式可寫成65將式（a）、式（b）、式（c）、代入式

則可得

(5)

而dL/L是電阻絲的長度變化率，即它的應(yīng)變ε，則

(6)

上式說明，電阻絲的電阻變化率與其應(yīng)變成正比，比例系數(shù)K0稱為電阻絲的靈敏系數(shù)。66

應(yīng)變片的柵狀電阻絲同樣有這種關(guān)系：

用增量形式表示，則為

(7)

上式說明，電阻絲的電阻變化率是該電阻絲所產(chǎn)生的應(yīng)變變化的K倍。實驗表明，K值在很大范圍內(nèi)保持常量，稱K為電阻絲的靈敏系數(shù)，它與敏感柵的材料和幾何形狀等有關(guān)，K的數(shù)值一般由制造廠家用標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)變設(shè)備抽樣標(biāo)定后，提供給使用者的。67應(yīng)變片的柵狀電阻絲同樣有這種關(guān)系：

用增量形式表示，則為

使用應(yīng)變片時，將應(yīng)變片用特殊的膠水粘貼在測點處，隨試件共同變形。若試件貼片處沿電阻絲方向發(fā)生線變形時，電阻絲也隨著一起變形（伸長或縮短），從而引起應(yīng)變片的電阻產(chǎn)生相對變化，并且在一定應(yīng)變范圍內(nèi)，電阻絲的電阻變化率與應(yīng)變變化率成正比。因此，由上式可知，通過應(yīng)變片，就可以將測量應(yīng)變量ε的問題轉(zhuǎn)化為測量電阻改變量ΔR的問題。而電阻改變量ΔR可接入適當(dāng)?shù)碾娐分?，它將引起電信號的變化，?jīng)過放大、處理后，便能測定該信號并轉(zhuǎn)換成應(yīng)變ε顯示出來。68

使用應(yīng)變片時，將應(yīng)變片用特殊的膠3、電阻應(yīng)變片的種類

應(yīng)變片的種類很多，常溫應(yīng)變片有：

（1）金屬絲繞式應(yīng)變片

（2）金屬箔式應(yīng)變片

（3）半導(dǎo)體應(yīng)變片

693、電阻應(yīng)變片的種類

應(yīng)變片的種類很多，常溫應(yīng)變(1)金屬絲繞式應(yīng)變片

這種應(yīng)變片一般采直徑為0.01~0.05mm的鎳鉻合金的金屬絲繞制成柵狀，稱為敏感柵。貼在兩層薄紙片（或塑料片）中，兩端用直徑為0.1~0.2mm的鍍銀銅線引出，以供測量時焊接導(dǎo)線之用。其構(gòu)造如圖所示。這類應(yīng)變片敏感柵的橫向部分呈圓弧形，其橫向效應(yīng)較大，故測量精度較差，而且端部圓弧部分制造困難，形狀不易保證，同一批片之中，其性能分散性較大，還由于耐溫、耐濕性能不好，現(xiàn)已被其它類型的應(yīng)變片所取代。70(1)金屬絲繞式應(yīng)變片

這種應(yīng)變片(2)金屬箔式應(yīng)變片

這種應(yīng)變片的敏感柵是用厚度為0.002~0.008mm的銅鎳合金或鎳鉻合金的金屬箔，采用刻制、制版、光刻及腐蝕等工藝過程而制成，簡稱箔式應(yīng)變片，由于制造工藝自動化，可大量生產(chǎn)，從而降低了成本，而且還能把敏感柵制成為各種形狀和尺寸的應(yīng)變片，尤其可以制造柵長很小的應(yīng)變片，以適應(yīng)不同測試的需要。箔式應(yīng)變片還具有以下諸多優(yōu)點，制造過程中敏感柵的橫向部分能夠做成較寬的柵條，減小了橫向效應(yīng)；由于柵箔薄而寬，因而粘貼牢固，整體散熱性能好、疲勞壽命長，并能較好地反映構(gòu)件表面的變形，使其測量精度高，同一批量應(yīng)變片性能比較穩(wěn)定可靠。因此，在工程上得到廣泛的使用。71(2)金屬箔式應(yīng)變片

這種應(yīng)變

(3)半導(dǎo)體應(yīng)變片

這種應(yīng)變片的敏感柵是由鍺或硅等半導(dǎo)體材料制成，通常用單晶硅的一直條形作為敏感柵，在同等的應(yīng)變下，其電阻的相對改變量比前述兩種應(yīng)變片都要大很多，用數(shù)字式歐姆表就能測出它的電阻變化，因此，可作為高靈敏度傳感器的理想敏感元件。

此外，還有很多專用應(yīng)變片，如剪切應(yīng)變片，多軸應(yīng)變片（應(yīng)變花）、高溫應(yīng)變片、殘余應(yīng)力應(yīng)變片等。72(3)半導(dǎo)體應(yīng)變片

這種應(yīng)變片三、電測法的工作原理:

電阻應(yīng)變片粘貼在被測構(gòu)件表面的被測點上，當(dāng)構(gòu)件受外力作用產(chǎn)生變形時，應(yīng)變片將隨之產(chǎn)生相應(yīng)的變形，應(yīng)變片的阻值發(fā)生變化，通過電阻應(yīng)變儀中的電橋?qū)⒋穗娮柚底兓D(zhuǎn)化為電壓或電流的增量，加以放大，最后換算成應(yīng)變值給出。73三、電測法的工作原理:

電阻應(yīng)變片粘貼在被測構(gòu)件四、測量電路原理

通過應(yīng)變片可以將試件的變形轉(zhuǎn)換為應(yīng)變片的電阻變化。但通常這種電阻變化是很小的、為便于測量，往往將其置于適當(dāng)?shù)碾娐分幸赞D(zhuǎn)換成電壓

（或電流）的變化，經(jīng)過電子放大

器放大后，由指示儀或記錄器指示

出應(yīng)變數(shù)值。而這一任務(wù)是由電阻

應(yīng)變儀來完成，它是按惠斯登電橋

原理設(shè)計而成的。

為了測量ε，就要測得ΔR/R，

而ΔR/R是通過電橋測得的，電橋

如圖所示。

74四、測量電路原理

通過應(yīng)變片可以將試件的變形

設(shè)電橋各橋臂電阻分別為R1、R2、

R3、R4，其中的任意一個都可以是應(yīng)變

片電阻。電橋的A、C端為輸入端，拉上

電壓為UAC的直流電源，而B、D端為輸

出端，輸出電壓為UBD，且

UBD=UAB

－UAD=I1R1

－I2R4

（1）

由歐姆定律可知

UAC=I1（R1+R2）=I2(R3+R4)

故有

75設(shè)電橋各橋臂電阻分別為R1、R2、

R3、R4將I1、I2代入式（1）

UBD=UAB

－UAD=I1R1

－I2R4

經(jīng)整理后得到

(2)

當(dāng)電橋平衡時，UBD=0，由式（2）可得電橋平衡條件為

R1R3=R2R4（3）76將I1、I2代入式（1）

UBD=UAB－UAD=I1

設(shè)電橋四個橋臂的電阻R1=R2=R3

=R4=R，均為粘貼在構(gòu)件上的四個應(yīng)

變片，且在構(gòu)件受力前電橋保持平衡，

即UBD=0，在構(gòu)件受力后，各應(yīng)變片的

電阻改變分別為ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4

時，電橋失去平衡，將有一個不平衡電壓UBD輸出，其增量為

（4）

77設(shè)電橋四個橋臂的電阻R1=R2=R3

=R4=R由式（2）可得

將以上四式代入式（4）可得78由式（2）

（5）

當(dāng)橋臂電阻全等或?qū)ΨQ，即R1=R2=R3=R4或R1=R2、R3=R4時，則

將上式代入式（5），則有

（6）

將代入式（6），則有79

（7）

式（7）表明，輸出電壓的增量ΔUBD與橋臂上的應(yīng)變組合（ε1－ε2+ε3－ε4）成正比，如將電壓增量按單位讀數(shù)UACK/4指示，則能直接讀出應(yīng)變組合（ε1－ε2+ε3－ε4）的大小，即輸出讀數(shù)

εds=ε1－ε2+ε3－ε4(8)

式（8）是應(yīng)變電測的最重要的關(guān)系式，各種應(yīng)變測量方法均以此式為依據(jù)。80

應(yīng)變片在測量電橋中有各種接法。實際測試中，常利用電橋基本特性而采用不同的接線方法，來達(dá)到以下目的：實現(xiàn)溫度補(bǔ)償；從復(fù)雜的變形中測出所需要的應(yīng)變分量；擴(kuò)大應(yīng)變讀數(shù)；減少測量誤差；提高測量靈敏度。

測量電橋的各橋臂電阻可以全部是或部分是應(yīng)變片。81應(yīng)變片在測量電橋中有各種接法。實際測試中，常利用（1）半橋接線法

若在測量電橋中的AB和BC

臂上接應(yīng)變片，而另外兩臂CD

和DA接應(yīng)變儀內(nèi)部的固定電阻

R，則稱為半橋接線法，如圖

所示。由于CD和DA橋臂間接

固定電阻，不感受應(yīng)變，即應(yīng)變?yōu)榱?。由公?/p>

εds=ε1－ε2+ε3－ε4

可得到應(yīng)變儀的讀數(shù)應(yīng)變?yōu)?/p>

εds=ε1－ε282（1）半橋接線法

若在測量電橋中的AB和BC

臂（2）全橋接線法

在測量電橋的四個橋臂上

全部都接感受應(yīng)變的工作片，

稱為全橋接線法，如圖所示。

此法既能提高靈敏度，實現(xiàn)

溫度補(bǔ)償（互補(bǔ)），又可消

除導(dǎo)線過長的影響、同時還降低接觸電阻的影響。此時應(yīng)變儀的讀數(shù)應(yīng)變由公式（1）即可得出

εds=ε1－ε2+ε3－ε483（2）全橋接線法

在測量電橋的四個橋臂上

全部都

電橋的四個橋臂上都接感受應(yīng)變的工作片，且R1=R2=R3=R4，此時，溫度應(yīng)變可以互相補(bǔ)償。若在構(gòu)件的受拉區(qū)粘貼R1、R3產(chǎn)生拉應(yīng)變，在受壓區(qū)粘貼R2、R4產(chǎn)生壓應(yīng)變，即負(fù)值。由上式可得到

εds=ε1－(－ε2)+ε3－(－ε4)=4ε測

顯而易見，采用該法，測讀值為ε測的4倍，靈敏度比只用一個工作片R1明顯地提高了。84電橋的四個橋臂上都接感受應(yīng)變的工作片，且R1=R五、溫度補(bǔ)償

粘貼在構(gòu)件上的應(yīng)變片，其電阻值一方面隨構(gòu)件變形而變化，另一方面，當(dāng)環(huán)境溫度變化時，應(yīng)變片絲柵的電阻值也將隨溫度改變而變化。同時，由于應(yīng)變片的線膨脹系數(shù)與構(gòu)件的線膨脹系數(shù)不同，也將引起應(yīng)變片電阻值發(fā)生變化。這種因環(huán)境溫度變化引起的應(yīng)變片電阻值變化，其數(shù)量級與應(yīng)變引起的電阻變化相當(dāng)。這兩部分電阻變化同時存在，使測得的應(yīng)變值中包含了溫度變化的影響而引起的虛假應(yīng)變，會帶來很大的誤差，不能真實反映構(gòu)件因受力引起的應(yīng)變，因此，在測量中必須消除溫度變化的影響。85五、溫度補(bǔ)償

粘貼在構(gòu)件上的應(yīng)變片，其電阻值一

消除溫度影響的措施是溫度補(bǔ)償。一般溫度補(bǔ)償方法是采用橋路補(bǔ)償法，它是利用電橋特性來進(jìn)行補(bǔ)償?shù)?。橋路補(bǔ)償法一般采用補(bǔ)償塊法和工作片補(bǔ)償法兩種。86消除溫度影響的措施是溫度補(bǔ)償。一般溫度補(bǔ)償1、補(bǔ)償塊法

如圖所示，把粘貼在受力構(gòu)件上

的應(yīng)變片稱為工作片R1，以相同

阻值的應(yīng)變片貼在材料和溫度都

與構(gòu)件相同的補(bǔ)償塊上，作為R2

稱為補(bǔ)償片，R3、R4為儀器內(nèi)部

的標(biāo)準(zhǔn)電阻。此時由工作片得到

的應(yīng)變?yōu)棣?=ε1P+εt，其中

ε1P是載荷引起的應(yīng)變，εt是溫度變化引起的應(yīng)變。而補(bǔ)償片不受力只有溫度應(yīng)變，并且因材料和溫度都與構(gòu)件相同，產(chǎn)生溫度應(yīng)變也應(yīng)與構(gòu)件一樣，即ε2=εt。871、補(bǔ)償塊法

如圖所示，把粘貼在受力構(gòu)件上

的應(yīng)變片稱為工作以R3、R4組成的半橋不感受應(yīng)變。

故有ε3=ε4=0，它們產(chǎn)生的溫度

影響在公式

εds=ε1－ε2+ε3－ε4

中相互抵消，

計算公式如下

εds=ε1－ε2+ε3－ε4

=ε1P+εt－εt

=ε1P

由此可見在應(yīng)變讀數(shù)εds

中已消除了溫度影響。88以R3、R4組成的半橋不感受應(yīng)變。

故有ε3=ε4=0，2、工作片補(bǔ)償法

如圖所示，這種方法不

需要專門的補(bǔ)償塊和補(bǔ)償片，

而是在同一受構(gòu)件上粘貼應(yīng)

變片R1和R2，分別貼在懸臂

梁的受拉區(qū)和受壓區(qū)，并按

半橋接線。R3、R4為儀器內(nèi)

的標(biāo)準(zhǔn)電阻，構(gòu)成另一半橋。R1和R2應(yīng)變值分別是：

ε1=ε1P+εt，ε2=－

ε2P+εt，由懸臂梁的同一截面其應(yīng)變等值異號可將R2產(chǎn)生的應(yīng)變寫成ε2=－

ε1P+εt。892、工作片補(bǔ)償法

如圖所示，這種方法不

需要R3、R4組成的半橋不感受應(yīng)變，

同理可得：ε3=ε4=0，溫度

影響相互抵消，于是將以上各

應(yīng)變量代入

εds=ε1－ε2+ε3－ε4

可得：

εds=ε1－ε2+ε3－ε4

=ε1P+εt－（

－

ε1P+εt）

=ε1P+εt+ε1P－εt

=2ε1P

由此可見溫度應(yīng)變也已自動消除。90R3、R4組成的半橋不感受應(yīng)變，

同理可得：ε3=ε4=3、當(dāng)采用全橋測量時，電橋四個橋臂都是工作片，由于它們處在相同的溫度條件下，相互抵消了溫度的影響。大家可以根據(jù)公式εds=ε1－ε2+ε3－ε4進(jìn)行演算。913、當(dāng)采用全橋測量時，電橋四個橋臂都是工作片，由于它們處在

目前應(yīng)變片電測技術(shù)已成為實驗應(yīng)力分析中廣泛應(yīng)用的一種方法。其主要優(yōu)點是：

1、應(yīng)變片尺寸小、重量輕，一般不影響構(gòu)件的工作狀態(tài)和應(yīng)力分布。

2、測量靈敏度、精度高。應(yīng)變最小分辨率可達(dá)1微應(yīng)變（με

），常靜載測量時精度可達(dá)1%。

3、測量應(yīng)變的范圍廣?？捎?微應(yīng)變到幾萬微應(yīng)變。

4、頻率響應(yīng)好?？蓽y量0~10萬赫茲的動應(yīng)變。92目前應(yīng)變片電測技術(shù)已成為實驗應(yīng)力分析中廣泛應(yīng)用5、可在高溫、低溫、高速旋轉(zhuǎn)及強(qiáng)磁場等環(huán)境下進(jìn)行測量。

6、由于測量過程中輸出的是電信號，因此容易實現(xiàn)自動化、數(shù)字化，并能進(jìn)行遠(yuǎn)距離測量和無線電遙測。

7、通用性好。不但適用于測量應(yīng)變，而且可制成各種高精度傳感器，用于測量載荷、位移、加速度、扭矩等力學(xué)量。935、可在高溫、低溫、高速旋轉(zhuǎn)及強(qiáng)磁場等環(huán)境下進(jìn)行測量。

6、

不過該測量方法也有它的缺點，主要表現(xiàn)在只能測量構(gòu)件表面某一方向的應(yīng)變，且應(yīng)變片有一定柵長，只能測定柵長范圍內(nèi)的平均應(yīng)變，因此對于應(yīng)力集中及應(yīng)變梯度大的應(yīng)力場進(jìn)行測量時會引起較大的誤差。

我們主要介紹在一般環(huán)境下應(yīng)變片電測原理及測試方法。94不過該測量方法也有它的缺點，主要表現(xiàn)在只能測

靜態(tài)電阻應(yīng)變儀主要用于實驗應(yīng)力分析及靜態(tài)強(qiáng)度研究中測量結(jié)構(gòu)及材料任意點的應(yīng)變，其主要特點是將應(yīng)變儀與平衡箱二者合為一體，配上相應(yīng)的傳感器，可以測力、扭矩、位移、溫度等物理量，是在研究設(shè)計中作非破壞性試驗的靜態(tài)應(yīng)變的測量分析的一種重要工具。靜態(tài)電阻應(yīng)變儀有多種型號，原理基本相同。這里僅介紹YJ-31型靜態(tài)電阻應(yīng)變儀。95靜態(tài)電阻應(yīng)變儀主要用于實驗應(yīng)力分析及靜態(tài)強(qiáng)度電阻應(yīng)變儀96電阻應(yīng)變儀96電阻應(yīng)變片粘貼技術(shù)a。應(yīng)變片檢查分選特別注意同一試驗的應(yīng)變片批號最好一致（靈敏系數(shù)K相同）同一測區(qū)的應(yīng)變片阻值基本一致（在儀器的可調(diào)范圍內(nèi)能滿足電橋的初始平衡條件R1R3=R2R4根據(jù)測點的應(yīng)力梯度和試件的材料均勻性選擇應(yīng)變片的合適標(biāo)距由上可知，應(yīng)用電阻應(yīng)變片測量應(yīng)變的前提條件是應(yīng)變片與被構(gòu)件同步變形，因此應(yīng)變片粘貼的質(zhì)量是測量精度的保證97電阻應(yīng)變片粘貼技術(shù)a。應(yīng)變片檢查分選由上可知，應(yīng)用電阻應(yīng)變片9898b。測點處理測點表面應(yīng)平整、無銹、無浮漿混凝土表面一般用環(huán)氧樹脂打底抹平測點表面用酒精或丙酮清洗測點位置準(zhǔn)確，應(yīng)變片長邊方向與所測應(yīng)變方向相同99b。測點處理測點表面應(yīng)平整、無銹、無浮漿99C。應(yīng)變片粘貼粘貼用膠一般為502等快干膠或環(huán)氧樹脂類慢干膠快干膠適用于短期量測，防潮性能較環(huán)氧樹脂差、操作時間短慢干膠在粘貼后需要較長時間（24小時）的固化時間，期間需加壓、加溫以促使固化100C。應(yīng)變片粘貼粘貼用膠一般為502等快干膠或環(huán)氧樹脂類慢干膠d。固化處理在室溫15度以上，濕度60%以下固化1~2天（環(huán)氧樹脂類慢干膠）氣溫低、濕度大，在自然固化12小時后用人工加溫（環(huán)氧樹脂類慢干膠）采用502類的快干膠可以不做特殊的固化處理101d。固化處理在室溫15度以上，濕度60%以下固化1~2天（環(huán)e。粘貼質(zhì)量檢查粘貼牢固，位置、方向準(zhǔn)確無短路、斷路現(xiàn)象，阻值與粘貼前相同電阻應(yīng)變片沒有氣泡、折皺電阻應(yīng)變片與試件間的絕緣度達(dá)到200MΩ以上，在惡劣環(huán)境應(yīng)達(dá)到500MΩ以上(一般用兆歐表測量102e。粘貼質(zhì)量檢查粘貼牢固，位置、方向準(zhǔn)確102f。導(dǎo)線連接保證引出線不與試件形成短路電阻應(yīng)變片基底與接線端子間的引出線長度以3～5mm為宜，太長則易短路保證量測導(dǎo)線輕微拉動時，引出線不被拉斷導(dǎo)線各連接點應(yīng)可靠連接，無虛焊103f。導(dǎo)線連接保證引出線不與試件形成短路103g。防潮防護(hù)短期量測且在干燥環(huán)境下可不做防潮處理長期觀測或在潮濕環(huán)境下必須進(jìn)行防潮處理，一般用硅橡膠密封粘貼在鋼筋上澆灌入混凝土?xí)r，必須用紗布和環(huán)氧樹脂密封，防止混凝土澆注過程中損壞電阻應(yīng)變片104g。防潮防護(hù)短期量測且在干燥環(huán)境下可不做防潮處理104粘貼在混凝土上的應(yīng)變片（L>3dmax）105粘貼在混凝土上的應(yīng)變片（L>3dmax）105106106粘貼在鋼結(jié)構(gòu)上的電阻應(yīng)變片107粘貼在鋼結(jié)構(gòu)上的電阻應(yīng)變片107四、實用組橋方法進(jìn)行測量時，先要根據(jù)測量目的選擇構(gòu)件上被測點的位置，然后根據(jù)被測點的應(yīng)力狀態(tài)，合理利用橋路特性，提高測試靈敏度。（b）測量出所要求的內(nèi)力（a）消除補(bǔ)償塊補(bǔ)償工作片補(bǔ)償（c）盡量使應(yīng)變儀輸出應(yīng)變提高108四、實用組橋方法進(jìn)行測量時，先要根據(jù)測量目的選擇構(gòu)件上被測點1、拉壓變形測量的組橋方法測定圖示受拉構(gòu)件的拉伸應(yīng)變方案1（1/4橋路）在構(gòu)件表面沿應(yīng)力方向粘貼一工作片，在補(bǔ)償塊上粘貼同規(guī)格應(yīng)變片（補(bǔ)償塊材料與被測件材料相同，置于相同的溫度場中）。感受的應(yīng)變有：感受的應(yīng)變有：1091、拉壓變形測量的組橋方法測定圖示受拉構(gòu)件的拉伸應(yīng)變方案1（該1/4橋路達(dá)到了以下目的1）消除了因溫度變化引起的應(yīng)變；2）只測出了由載荷P引起的拉伸應(yīng)變。在同一溫度場中，相同，接成1/4橋線路進(jìn)行單臂測量時應(yīng)變儀讀數(shù)為：110該1/4橋路達(dá)到了以下目的1）消除了因溫度變化引起的應(yīng)變方案2半橋測量接成半橋應(yīng)變儀的讀數(shù)為：拉伸應(yīng)變?yōu)椋涸跅U件表面沿軸向和橫向分別粘貼和，此時：可見，這種半橋組橋法：3）使應(yīng)變儀讀數(shù)增大倍，提高了測量靈敏度。1）消除了由溫度變化而引起的應(yīng)變；2）測出載荷P作用下引起的拉伸應(yīng)變；111方案2半橋測量接成半橋應(yīng)變儀的讀數(shù)為：拉伸應(yīng)變?yōu)椋涸跅U件表方案3全橋測量（拉壓荷載傳感器）112方案3全橋測量（拉壓荷載傳感器）112拉壓傳感器原理R1R5BACDR1R4R3R2R6R5R8R7R6R7R8R4R3R2113拉壓傳感器原理R1R5BACDR1R4R3R2R6R5R8R2、測定材料彈性模量E和泊松比E和可以在實驗機(jī)上作拉伸實驗進(jìn)行測定。由于試件可能會有初曲率，另外試驗機(jī)機(jī)頭難免會存在一些偏心作用使試件兩面應(yīng)變不相同，即試件除產(chǎn)生拉伸應(yīng)變外，還附加了彎曲變形，因此在測量中需消除除彎曲變形的影響。1142、測定材料彈性模量E和泊松比E和可以在實驗機(jī)上（a）測量彈性模量E在構(gòu)件兩側(cè)面對稱位置上沿其軸線y方向粘貼兩工作應(yīng)變片，另外在補(bǔ)償塊上粘貼補(bǔ)償片，并分別將和接入相對兩橋臂，組成全橋，此時各應(yīng)變片的應(yīng)變量是：115（a）測量彈性模量E在構(gòu)件兩側(cè)面對稱位置上沿其軸線y方向粘貼應(yīng)變儀讀數(shù)應(yīng)變?yōu)椋捍藭r由軸向拉伸變形引起的應(yīng)變?yōu)椋嚎梢娫谧x數(shù)應(yīng)變中消除了彎曲變形和溫度變化的影響。若試件面積為A，得到彈性模量：116應(yīng)變儀讀數(shù)應(yīng)變?yōu)椋捍藭r由軸向拉伸變形引起的應(yīng)變?yōu)椋嚎梢娫谧x數(shù)(b)測量泊松比在構(gòu)件兩側(cè)面對稱位置上，沿與試件軸線垂直的x方向貼兩個應(yīng)變片，另外在補(bǔ)償片上貼兩個溫度補(bǔ)償片。將和分別接入兩相對橋臂組成全橋。此時各應(yīng)變片的應(yīng)變是：儀器的讀數(shù)應(yīng)變：將代入上式，可得材料泊松比為：117(b)測量泊松比在構(gòu)件兩側(cè)面對稱位置上，沿與試件軸線垂直3、扭轉(zhuǎn)變形測定圖示（a）圓軸的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。圓軸扭轉(zhuǎn)時，表面各點為純剪切應(yīng)力狀態(tài)，其主應(yīng)力大小和方向，如圖（b）所示，即在與軸線分別成方向上有最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力，且在作用方向有最大拉應(yīng)變，在方向有最大壓應(yīng)變，且絕對值相等，因此可沿方向粘貼應(yīng)變片和。1183、扭轉(zhuǎn)變形測定圖示（a）圓軸的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。圓軸扭轉(zhuǎn)時，表面此時：接半橋測量，應(yīng)變儀讀數(shù)應(yīng)變?yōu)椋号ぞ卦诜较蛩鸬膽?yīng)變?yōu)椋焊鶕?jù)廣義胡克定律可得：由此可得：將代入上式，得扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力：119此時：接半橋測量，應(yīng)變儀讀數(shù)應(yīng)變?yōu)椋号ぞ卦诜较蛩鸬?、彎曲變形(a)測定圖示懸臂梁的彎曲應(yīng)變梁彎曲時，在同一截面上，上表面受拉，下表面受壓，且在同一截面上、下表面沿桿件軸向各貼一個應(yīng)變片，此時各應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)椋?204、彎曲變形(a)測定圖示懸臂梁的彎曲應(yīng)變梁彎曲時，在同一截接成半橋，則應(yīng)變儀的讀數(shù)應(yīng)變?yōu)椋汗柿荷媳砻尜N片處的彎曲應(yīng)變?yōu)椋嚎梢娺@樣布片和接線，使應(yīng)變儀讀數(shù)為梁彎曲應(yīng)變的兩倍，提高了測量靈敏度。121接成半橋，則應(yīng)變儀的讀數(shù)應(yīng)變?yōu)椋汗柿荷媳砻尜N片處的彎曲應(yīng)變?yōu)?、彎曲變形(b)測定圖示懸臂端的集中力梁彎曲時，在截面m-m上，上表面拉應(yīng)變?yōu)棣舖，下表面壓應(yīng)變?yōu)?εm，在截面n-n上，上表面拉應(yīng)變?yōu)棣舗，下表面壓應(yīng)變?yōu)?εna4343mmnn應(yīng)變儀讀數(shù)與荷載P作用位置無關(guān)，這是電子秤的原理1224、彎曲變形(b)測定圖示懸臂端的集中力梁彎曲時，在截面m-5、組合變形桿件的應(yīng)變分離（1）分別測量圖示桿件承受彎曲和拉伸變形時的彎曲應(yīng)變和拉伸應(yīng)變。（a）測定彎曲應(yīng)變在桿件的上下表面沿軸向粘貼應(yīng)變片，并按照（b）圖接成半橋。此時各應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)椋?235、組合變形桿件的應(yīng)變分離（1）分別測量圖示桿件承受彎曲和拉應(yīng)變儀讀數(shù)應(yīng)變?yōu)椋簭澢鷳?yīng)變?yōu)椋嚎梢娺@樣貼片和接線，消除軸向力和溫度變化的影響，測出僅由彎矩引起的彎曲應(yīng)變。124應(yīng)變儀讀數(shù)應(yīng)變?yōu)椋簭澢鷳?yīng)變?yōu)椋嚎梢娺@樣貼片和接線，消除軸向力（b）測定拉伸應(yīng)變在桿上下表面分別粘貼兩個工作應(yīng)變片R1和R2，另外在補(bǔ)償塊上粘貼兩個補(bǔ)償片R3和R4。將R1、R2和R3、R4接入兩個相對橋臂，組成全橋。此時各應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)椋簯?yīng)變儀的讀數(shù)應(yīng)變?yōu)椋?3434125（b）測定拉伸應(yīng)變在桿上下表面分別粘貼兩個工作應(yīng)變片R1和R由P引起的拉伸應(yīng)變?yōu)椋嚎梢娺@樣貼片、組橋，消除了彎矩的影響，測出的是僅由軸向拉力引起的拉伸應(yīng)變。126由P引起的拉伸應(yīng)變?yōu)椋嚎梢娺@樣貼片、組橋，消除了彎矩的影響，（2）測定圖示圓軸在拉伸、彎曲和扭轉(zhuǎn)時的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力。在圓軸上成方向貼四個應(yīng)變片，組成全橋。若以和分別代表軸向拉力，彎矩和扭矩引起的被測點在方向的應(yīng)變，則各應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)椋?27（2）測定圖示圓軸在拉伸、彎曲和扭轉(zhuǎn)時的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力。在圓軸上應(yīng)變儀讀數(shù)應(yīng)變?yōu)椋河膳ぞ刈饔靡鸨粶y點在方向的應(yīng)變?yōu)椋河蓮V義胡克定律得扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力：可見采用這樣組橋，消除了彎矩、軸向力和溫度變化的影響，測出了所需要的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)變，增大讀數(shù)應(yīng)變，提高測量靈敏度。注意：因為應(yīng)變片只能測線應(yīng)變，而扭轉(zhuǎn)（彎曲）剪應(yīng)力引起的線應(yīng)變在最大，所以測剪應(yīng)變只能在方向貼片，測正應(yīng)力可沿方向貼片。128應(yīng)變儀讀數(shù)應(yīng)變?yōu)椋河膳ぞ刈饔靡鸨粶y點在方向的應(yīng)變8、幾種常用的應(yīng)變式荷載量測傳感器1298、幾種常用的應(yīng)變式荷載量測傳感器129五、電阻應(yīng)變測量常見故障及處理1、橋路不能平衡檢查處理方法：檢查橋路是否有斷路？各橋臂電阻值是否相差太大？R1R2BACDR4R3U130五、電阻應(yīng)變測量常見故障及處理1、橋路不能平衡檢查處理方法：五、電阻應(yīng)變測量常見故障及處理2、測量結(jié)果不穩(wěn)定檢查處理方法：檢查交流電源電壓是否超過額定范圍？應(yīng)變計電阻是否接觸不良？測試現(xiàn)場是否存在強(qiáng)磁場干擾？131五、電阻應(yīng)變測量常見故障及處理2、測量結(jié)果不穩(wěn)定檢查處理方法五、電阻應(yīng)變測量常見故障及處理3、測量結(jié)果漂移偏大檢查處理方法：橋路絕緣電阻偏??？連接導(dǎo)線受潮？測試環(huán)境溫差、濕度太大？132五、電阻應(yīng)變測量常見故障及處理3、測量結(jié)果漂移偏大檢查處理方五、電阻應(yīng)變測量常見故障及處理4、測量過程中突然短時間斷電而試驗又不能重新開始處理方法：在試驗開始時，對各測量橋路平衡操作前的初始值進(jìn)行測量并記錄，在恢復(fù)供電后繼續(xù)試驗時不再進(jìn)行平衡操作，直接進(jìn)行測量，將此測量值與初始值的差作為試驗值133五、電阻應(yīng)變測量常見故障及處理4、測量過程中突然短時間斷電而電測法測試材料的

彈性模量E和泊松比μ134電測法測試材料的

彈性模量E和泊松比μ134一、實驗?zāi)康?/p>

1、測定常用金屬材料的彈性模量E和泊松比μ

2、驗證胡克定律

3、學(xué)習(xí)掌握電測法的基本原理和電阻應(yīng)變儀的操作135一、實驗?zāi)康?/p>

1、測定常用金屬材料的彈性模量E和泊松比μ

2二、實驗設(shè)備

1、拉伸測E試驗裝置

2、靜態(tài)數(shù)字電阻應(yīng)變儀

3、游標(biāo)卡尺圖10136二、實驗設(shè)備

1、拉伸測E試驗裝置

2、靜態(tài)三、實驗原理和方法

材料在比例極限范圍內(nèi)，應(yīng)力和應(yīng)變呈線性關(guān)系，即σ=Eε比例系數(shù)E稱為材料的彈性模量，可由此式計算，即設(shè)試件的初始橫截面面積為A0，在軸向拉力P作用下，橫截面上的正應(yīng)力為

把上式代入可得只要測得試件所受的載荷P和與之對應(yīng)的應(yīng)變ε，變可由上式算出彈性模量E。137三、實驗原理和方法

材料在比例極限范圍內(nèi)，應(yīng)力和

受拉試件軸向伸長，必然引起橫向收縮。設(shè)軸向應(yīng)變?yōu)棣?，橫向應(yīng)變?yōu)棣拧洹Ｔ囼灡砻?，在彈性范圍?nèi)，兩者之比為一常數(shù)。該常數(shù)稱為橫向變形系數(shù)或泊松比，用μ表示，即

138受拉試件軸向伸長，必然引起橫向收縮。設(shè)軸向應(yīng)變?yōu)?/p>

軸向應(yīng)變ε和橫向應(yīng)變ε′的測試方法如圖所示，在板試件中央前后的兩面沿著試件軸線方向貼應(yīng)變片R1和R1′，沿著試件橫向貼應(yīng)變片R2和R2′，補(bǔ)償塊上貼有4枚規(guī)格相同的溫度補(bǔ)償片。為了消除試件初曲率和加載可能存在偏心引起的彎曲影響，采用全橋接線法。圖12圖11139軸向應(yīng)變ε和橫向應(yīng)變ε′的測試方法如圖所示，在板試件圖12圖11140圖12圖11140

實驗時，為了驗證胡克定律，采用等量逐級加載法，分別測量在相同載荷增量作用下的軸向應(yīng)變增量和橫向應(yīng)變增量。若各級應(yīng)變增量大致相同，這就驗證了胡克定律。141實驗時，為了驗證胡克定律，采用等量逐級加載法，分四、實驗步驟

1、測量試件。

試件寬度為10mm，厚度為0.8mm。

2、應(yīng)變儀準(zhǔn)備：

a、接通靜態(tài)數(shù)字電阻應(yīng)變儀電源，按下“開”按鈕，儀器面板上顯示屏發(fā)光數(shù)管亮起，進(jìn)行預(yù)熱。

142四、實驗步驟

1、測量試件。

試件寬度為10mm

b、調(diào)整應(yīng)變儀靈敏度系數(shù)（K值），使用K值不同的應(yīng)變片有不同的標(biāo)定值，可查閱儀器說明書附表內(nèi)K值所對應(yīng)的標(biāo)定值，在測量前進(jìn)行校準(zhǔn)。首先在儀器反面A、B、C接線柱上接上標(biāo)準(zhǔn)電阻，旋緊。D1DD2接線柱上用金屬片連接旋緊。采用半橋測量法，再將前面板上的選擇開關(guān)轉(zhuǎn)到“1”位置上，調(diào)整平衡電位器“1”使指示表數(shù)字顯示全為零。按下“標(biāo)定”按鈕，調(diào)整“調(diào)幅”電位器，調(diào)到指示表上顯示出所需的標(biāo)定值，再按出“標(biāo)定”開關(guān)。此步驟可省略，輔導(dǎo)老師在實驗前已作調(diào)整。143b、調(diào)整應(yīng)變儀靈敏度系數(shù)（K值），使用K值不c、查看應(yīng)變儀反面10點接線板，鋼梁上貼有五片應(yīng)變片的兩根引出導(dǎo)線依次接在1~5點的“AB”接線柱上，一片補(bǔ)償片的兩根引出導(dǎo)線接在1~5點中任意一點“BC”接線柱上作公共補(bǔ)償。

d、要使各測量點的電橋處于平衡狀態(tài)，須調(diào)零。將選擇開關(guān)轉(zhuǎn)到“1”位置，用螺絲刀調(diào)平衡電位器“1”，使指示表數(shù)字顯示全為零，按此方法依次調(diào)整“2~5”點的平衡電位器。144c、查看應(yīng)變儀反面10點接線板，鋼梁上貼有五片應(yīng)變片3、本實驗采用砝碼加載。重復(fù)進(jìn)行三次，第一次用等量增載法，每塊砝碼重40N，分三級加載，首先記錄載荷為零的初應(yīng)變，以后每增加一級載荷，記錄一次應(yīng)變值。注意觀察各級應(yīng)變增量情況。

4、實驗完畢，卸去載荷，將試驗儀器恢復(fù)原狀。1453、本實驗采用砝碼加載。重復(fù)進(jìn)行三次，第一次用等量增載法，每六、注意事項

1、不要隨意拉動導(dǎo)線或觸碰鋼梁上的電阻應(yīng)變片。

2、不要隨意調(diào)整應(yīng)變儀上的調(diào)幅電位器。

3、注意：拉伸板試件允許最大載荷為3.5KN146六、注意事項

1、不要隨意拉動導(dǎo)線或觸碰鋼梁上的電阻應(yīng)變片。(3)半導(dǎo)體應(yīng)變片

這種應(yīng)變片的敏感柵是由鍺或硅等半導(dǎo)體材料制成，通常用單晶硅的一直條形作為敏感柵，在同等的應(yīng)變下，其電阻的相對改變量比前述兩種應(yīng)變片都要大很多，用數(shù)字式歐姆表就能測出它的電阻變化，因此，可作為高靈敏度傳感器的理想敏感元件。147(3)半導(dǎo)體應(yīng)變片

這種應(yīng)變片的敏感柵是由鍺或硅等（1）半橋接線法

若在測量電橋中的AB和BC

臂上接應(yīng)變片，而另外兩臂CD

和DA接應(yīng)變儀內(nèi)部的固定電阻

R，則稱為半橋接線法，如圖

所示。由于CD和DA橋臂間接

固定電阻，不感受應(yīng)變，即應(yīng)變?yōu)榱?。由公?/p>

εds=ε1－ε2+ε3－ε4

可得到應(yīng)變儀的讀數(shù)應(yīng)變?yōu)棣興s=ε1－ε2148（1）半橋接線法

若在測量電橋中的AB和BC

臂上接(1)電阻應(yīng)變量測的橋路連接方法BACR1R2CABD1DD2半橋連接149(1)電阻應(yīng)變量測的橋路連接方法BACR1R2CABD1DD（2）