集訓(xùn)隊作業(yè)number解題報告_第1頁
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SecretNumber問題描次：S：我也知道了已知x,y，求所有滿足上述的數(shù)對(a,b)，其中(2≤x≤a<b≤y≤550)符號約集合M(a,b)：M(a,b)={(x,y):ab=xy,1<x<y}。S(a,b)：S(a,b)={(x,y):a+b=x+y,1<x<y}問題分f(1,a,b)(M(a,b)S：我也不知道a,b，且我知道你不知道。a,這說明|S(a,b)|>1。否則|S(a,b)|=1S先生就能夠確定(a,b)S(a,f(1,u,v)不成立，說明S先生無法確定M先生不知道。f(2,a,b)((S(a,b)1)((x,y):(x,y)S(a,b)f(1,x,y))f(1,a,M：我知道了M(ab)f(2xy)的數(shù)對(xy)(ab)M先生無法確定(a,b)。因此，有f(3,a,b)(({(x,y):((x,y)M(a,b))f(2,x,y)}{(a,b)})f(2,a,SS(a,b)f(3xy)的數(shù)對(xy)(ab)S先生無法確定(a,b)。因此，有f(4,a,b)(({(x,y):((x,y)S(a,b))f(3,x,y)}{(a,b)})f(3,a,f(1,a,b)M(a,b)f(2,a,b)(S(a,b)1)((x,y):(x,y)S(a,b)f(1,x,f(3,a,b){(x,y):((x,y)M(a,b))f(2,x,y)}{(a,f(4,a,b){(x,y):((x,y)S(a,b))f(3,x,y)}{(a,函數(shù)f(4,a,b)便可以判斷數(shù)對(a,b)是否滿足的要求算法優(yōu)為了降低算法時間復(fù)雜度，考慮化簡f(2,a,b)的求法。在這之前，需要假定：在給定范圍內(nèi)，一個充分大的偶數(shù)（7大，可以分解為兩個不同的奇質(zhì)數(shù)的和。下面分情況f(2,a,b)所需要滿足的條件。這時|S(a,b)|>1，故f(2,a,b)成立，當(dāng)且僅當(dāng)(xyxyS(abf(1,xya+b即|M(x,y)|=1，這就是說f(1,x,y)不成立，故f(2,a,b)不成立。a+b{(x,y):xyab,2xy,xmod2{(x,y):xyab,1xy,ymod2{(2,ab容易證明，前兩類中的數(shù)對(x,y)f(1,x,y)f(2,a,b)成立，f(1,2,a+b-2)a+b-2是質(zhì)數(shù)，則|M(2,a+b-2)|=1f(1,2,a+b-2)綜上所述，f(2,a,b)成立，當(dāng)且僅當(dāng)數(shù)對(a,b)a+ba+

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