2022年中級經濟師《經濟基礎》講義23-24章

2022年中級經濟師《經濟根底》第二十三章講第二十三章 統(tǒng)計數據的整理與顯示不同類型的數據，采取的處理方式是不同的。對品質數據主要是做分類整理，對數值型數據主要是做分組整理。――適用于低級數據的一定適用于高級數據，適用于高級數據的不一定適用于低級數據。一、品質數據的整理與顯示(一)分類數據的整理與顯示(三星)1.分類數據的整理(1)頻數與頻數分布①頻數(次數)：是落在各類別中的數據個數。②頻數分布(次數分布)：把各個類別及其相應的頻數全部列出來。比例定義：一個總體中各個局部比例定義：一個總體中各個局部的數量占總體數量的比重。――局部占總體1百分比將比例乘以100就是百分比或百，用%表示，也可以用千〔‰〕來表示比例比率定義：各不同類別的數量的比值。它是一個總體中各不同局部的數量比照比率也可以是同一現(xiàn)象在不同時間或空間上的數量之比。1。1100或其他便于理解的數作為基數。如①人口的性別比就用每100名女性人口所對應的男性人口來表示；②經濟學中的積累與消費之比；③國內生產總值中第一、二、三產業(yè)產值之比等等。④某年的國內生產總值與上年的國內生產總值進行比照，得出經濟增長率；⑤一個地區(qū)的國內生產總值同另一地區(qū)的國內生產總值進行比照，反映兩個地區(qū)的經濟開展水平差異。【總結】比例VS比率：比例是局部比總體;比率是局部比局部【例如】一個班60個人，男生20個，女生40個。男生的比例20/60，女生的比例40/6033.3366.67%50：100【例題-單】(2004)根據第5次人口全國普查的結果，我國男性占總人口的51.63%，女性占總人口的48.37%，那么人口的性別比應該為( )。A.100:106.74B.93.67:100C.106.74:100D.100:93.67【答案】C151.63：48.37=1.0674：1100106.74：100。【例題-單】(2007)計算我國國內生產總值中的第一、二、三產業(yè)產值之比，是采用了計算( )的數據整理方法。比例B.均值C.比率D.【答案】C【解析】第一、二、三產業(yè)產值之比是比率?！纠}-單】(2022)關于比例的說法，正確的選項是( )A.它的比值可能大于l它是一個總體中各個不同局部的數量比照它是一個總體中各個局部的數量占總體數量的比重D.它是同一現(xiàn)象在不同時間或空間上的數量比照【答案】C1;BD2.分類數據的圖示――條形圖和圓形圖條形圖〔柱形圖〕用“寬度相同〞的條形的高度或長短來表示數據變動的圖形圓形圖〔餅圖用圓形及圓內扇形的面積來表示數值大小的圖形。圓形圖主要用于〕表示總體中各組成局部所占的比例，對于研究結構性問題十分有用【例題-多】(2005、2007、2022)以下統(tǒng)計數據的整理方法中，適用于分類數據的有( )A.百分比B.C.比例D.E.比率【答案】ACE比率。選項BD【例題-單】(2022)分類數據的圖示方法主要有圓形圖和( )A.條形圖直方圖D.莖葉圖【答案】A【解析】分類數據的圖示方法主要有圓形圖和條形圖。(二)順序數據的整理與顯示(兩星)分類數據的整理和顯示方法也適用于順序數據，但適用于順序數據的整理與顯示的某些方法如累積頻數和累積頻率不適用于分類數據。累積頻數和累積頻率累積頻數：指各類別的頻數逐級累加起來。①向上累積：從類別順序的開始一方向類別順序的最后一方累加頻數(數值型數據那么是從變量值小的一方向變量值大的一方累加頻數)。――開始到最后②向下累積：從類別順序的最后一方向類別順序的開始一方累加頻數(數值型數據那么是從變量值大的一方向變量值小的一方累加頻數)――最后到開始累積頻率或百分比：將各類別的百分比逐級累加起來，也有向上累積和向下累積兩種方法?！窘滩?83頁表23-5】某國有企業(yè)530名工人，工資水平由低到高分為一級到八級。工資等級工人數百分比向上累積向下累積工人數百分比工人數百分比一級10018.9%10018.9%530100.0%二級12523.6%22542.5%43081.1%三級10519.8%33062.3%30557.5%四級8015.1%41077.4%20037.7%五級509.4%46086.8%12022.6%六級356.6%49593.4%7013.2%七級254.7%52098.1%356.6%八級101.9%530100.0%101.9%合計530100.0%----順序數據的圖示――累積分布圖【例題-單】(2022)某社區(qū)效勞滿意度研究中，調查人員在某居民小區(qū)抽樣調查100戶，得到下表所列調查結果，其中答復“滿意〞的占( )。某居民小區(qū)對社區(qū)效勞的評價答復類別向上累積百分比〔%〕非常不滿意不滿意一般滿意12308292非常滿意100A.8%B.82%C.10%D.92%【答案】C【解析】答復“滿意〞的占92%-82%=10%。【補充】請寫出向下累計百分比答復類別答復類別〔%百分比〔%非常不滿意不滿意一般滿意非常滿意123082921001218521081008870188【例題-單】(2022)某城市去年人均收入資料如表所示：人均年收入水平向上累積百分比〔%〕最低11中下40中等85中高96最高100該城市的中等收入人口占總人口的()。A.40%B.85%C.96%D.45%【答案】D【解析】向上累積就是從類別順序的開始一方向類別最后一方累加頻數。40%+45%=85%，所以中等收入人口占總人口的45%。【例題-單】(2022)以下數據整理和顯示方法中，取值不可能大于1的是( )A.比例B.C.D.累積頻數【答案】A【解析】比例是一個總體中各個局部的數量占總體數量的比重，通常用于反映總體的構成或結構。各局部的比例之和等于1，不可能大于1。所以答案是A。二、數值型數據的整理與顯示(一)數據的分組(兩星)數據分組的方法――單變量值分組和組距分組(1)單變量值分組：把每一個變量值作為一組，適合于離散變量且變量較少的情況。(2)組距分組：將全部的變量值，劃分為假設干個不同的區(qū)間。適合于連續(xù)變量或變量值較多的情況。3、4、6確定分組組數的要求：1.確定分組組數劃分的組數，既不應太多也不應太少；組數確實定，要盡量保證組間資料的差異性與組內資料的同質性；〔3〕采用的分組方法，要能夠充分顯示客觀現(xiàn)象本身存在的狀態(tài)2.對原始資料進行排序3.求極差極差值=最大觀察值-最小觀察值1.5除盡的4.確定各組組一個數。距3.定義：組距是每組觀察值的最大差：組距＝某組上限值－該組下限值5.確定組限1.定義：組限是組與組之間的界限，有上限與下限之分；上限與下限的差值稱為組距；上限值與下限值的平均數稱為組中值。2.本卷須知：應比最大的觀察值大一點；特別需要或不得已的情況除外，最好不要使用開口組；取得美觀些，按數字偏好，組限值應能被5除盡，且一般要用整數表示6.確定各組觀察值出現(xiàn)的頻數〔上限的觀察值不算在本組內，而計算在下一組內〕7.制作頻數分布表【例題-單】(2006、2022)在對數據實行等距分組的情況下，組距與組數的關系是( )A.無任何關系B.反比關系C.正比關系D.組距總是組數的5倍【答案】B【解析】組距與組數成反比關系?！纠}-單】(2007)對一組數據進行分組，各組的組限依次是“10～20〞、“20～30〞、“30～40〞、“40～50〞、“50～60〞、“60～70〞。在以上這組數據中，50這一數值( )A.B.分在“50～60〞一組中C.分在“40～50〞一組中D.分在“40～50〞或“50～60〞任意一組中都可以【答案】B【解析】此題考查“上組限不在內〞。(二)數值型數據的圖示(兩星)――直方圖、折線圖直方圖用矩形的寬度和高度來表示頻數分布的圖形。――用“面積〞表示【注意】教材例子是等距分組，所以寬度一樣?！布搭l率1。折線圖在直方圖的根底上，把直方圖頂部的中點用直線連接起來【區(qū)分】直方圖VS條形圖直方圖用面積表示各組頻數的多少，矩形的高度表示每一組的頻數或百分比，寬度那么表示各組的組距，因此其高度與寬度均有意義各矩形通常是連續(xù)排列條形圖條形的長度表示各類別頻數的多少，其寬度〔表示類別〕那么是固定的分開排列【例題-多】(2006)直方圖與條形圖的區(qū)別在于( )A.直方圖的各矩形通常是分開排列B.直方圖用面積表示各組頻數的多少C.直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列D.直方圖的矩形高度與寬度均有意義E.直方圖的矩形高度有意義而寬度無意義【答案】BCD【解析】此題考查直方圖與條形圖的區(qū)別?！纠}-單】(2022)在直方圖中，矩形的寬度表示( )A.各組所屬的類別B.各組的百分比C.各組的頻數D.各組的組距【答案】D【解析】直方圖中矩形的寬度表示組距?！纠}-單】(2022)在直方圖中，對于不等距分組的數據，是用矩形的( )來表示各組數的多少。A.B.C.D.面積【答案】DP187。【總結】數據的整理與顯示類型整理方法顯示方法分類數據頻數、比例、比率、百分比條形圖、圓形圖順序數據累積頻率、條形圖、圓形圖、累積分布圖數值型數據〔組〕、條形圖、圓形圖、累積分布圖、直方圖、折線圖(2004)20011458769類博物館521個，藝術類博物館57個，自然科技類博物館19個，其他類型博物館92個。這一構成應通過繪制( )來顯示。條形圖C.圓形圖D.直方圖E.折線圖【答案】AC【解析】這是分類數據，所以使用條形圖或圓形圖。三、統(tǒng)計表(一)統(tǒng)計表的構成統(tǒng)計表一般由四個主要局部組成：表頭、行標題、列標題和數字資料，必要時可以在統(tǒng)計表的下方加上表外附加。(二)統(tǒng)計表的設計要合理安排統(tǒng)計表的結構。表頭一般應包括表號、總標題和表中數據的單位等內容。表中的上下兩條橫線一般用粗線，中間的其他線要用細線。2022年中級經濟師《經濟根底》第二十四章講義第二十四章 數據特征的測度對統(tǒng)計數據特征的測度的三個方面：(1)分布的集中趨勢;(2)分布的離散程度;(3)分布的偏態(tài)和峰度。一、集中趨勢的測度(三星)集中趨勢是指一組數據向某一中心值靠攏的傾向，測度集中趨勢也就是尋找數據一般水平的代表值或中心值。(一)眾數M0特點：不僅適用于品質數據，也適用于數值型數據。眾數是一個位置代表值，不受極端值的影響，抗干擾性強。1901061657378808080809697，這10個分店月銷售額的眾數是多少【答案】M0=80(萬元)【解析】眾數是一組數據中出現(xiàn)頻數最多的那個數值。(二)中位數Me思路：數據排序→確定中位數的位置→確定中位數的具體數值特點：(1)主要用于順序數據，也適用于數值型數據，但不適用于分類數據。(2)中位數也是一個位置代表值，不受極端值的影響，抗干擾性強?！窘滩?91頁例題】某地級市下轄9個縣，每個縣的面積如下，計算中位數：14552022912101613521031212810752000【答案】先排序91210161031107513521455200020222128中位數(9+1)/2=5，中位數1352。(202283434343436363737A.34B.35C.36D.37【答案】B【解析】個數為偶數，中位數=(34+36)/2=35。【例題-單】(2022)2022859000500026560266450780007800078000132100這組數據的中位數和眾數分別是( )萬元A.7800078000B.7222578000C.66450132100D.75894.25132100【答案】B【解析】此題考查中位數和眾數的計算。把一組數據按從小到大的順序進行排列，位置居中的數值叫做中位數。把題干中的數據按順序排列就是50002，59000，65602，66450，78000，78000，78000，132100。中位數就是(66450+78000)/2=72225。眾數就是一組數據中出現(xiàn)頻數最多的那個數值，即78000。所以答案是B。(三)算術平均數定義：算術平均數是全部數據的算術平均，又稱均值，用表示。計算公式：簡單算術平均數處理未分組的原始數據加權算術平均數處理經分組整理的數據Xi――各組的組中值fi――各組的頻數【小竅門】組中值*頻率〔權重〕，再加總特點：適用于數值型數據，但不適用于品質數據。算術平均數同時受到兩個因素的影響：各組數值的大小、各組分布頻數的多少。(3)算術平均數易受極端值的影響。地位：集中趨勢中最主要的測度值。19110024-1)，計算年平均銷售額。【答案】(125×4+175×16+225×40+275×28+325×10+375×2)÷100=240或125×4/100+175×16/100+225×40/100+275×28/100+325×10/100+375×2/100=240【例題-單】(2003)集中趨勢最主要的測度值是( )A.眾數B.C.均值D.幾何平均數【答案】C【解析】算術平均數是全部數據的算術平均，又稱均值，是集中趨勢中最主要的測度值?！纠}-多】(2006)對于經分組整理的數據，其算術平均數會受到( )等因素的影響A.各組數值的大小B.各組分布頻數的多少C.組數數據個數極端值【答案】ABE【解析】算術平均數同時受到兩個因素的影響：各組數值的大小、各組分布頻數的多少。另外，算術平均數易受極端值的影響。【例題-多】(2022)對分組數據計算加權算術平均數時，其平均數值會受到( )等因素影響。A.組內極差B.極端值C.組內標準差D.各組數值大小E.各組頻數多少【答案】BDE【解析】此題考查算術平均數的相關知識。計算和運用算術平均數須注意：(1)算術平均(2)算術平均數易受極端的影響。(四)幾何平均數含義：nn公式：用途：(1)比照率、指數等進行平均。(2)計算平均開展速度。【總結】集中趨勢指標特點總結指標極端值品質數據數值型數據分類數據順序數據位置平均數眾數不受影響適用適用適用中位數不適用適用適用數值平均數算術平均數受影響不適用不適用適用幾何平均數不適用不適用連乘積關系的適用【例題-單】(2005、2006、2007)以下集中趨勢中，適用于品質數據的是( )A.眾數B.簡單算數平均數C.標準差D.加權算術平均數【答案】A【解析】眾數不僅適用于品質數據，也適用于數值型數據?！纠}-單】(2022)以下數據特征的測度值中，受極端值影響的是( )A.中位數眾數D.位置平均數【答案】C【解析】算術平均數易受極端值的影響，所以此題答案是C?！纠}-多】(2022)適于測度順序數據的指標有( )A.離散系數中位數眾數均值標準差【答案】BC【解析】適于測度順序數據的指標有：眾數、中位數。二、離散程度的測度測度指標：主要包括極差、方差和標準差、離散系數等?！纠}-單】(2022)集中趨勢的測度值對一組數據的代表程度，取決于該組數據的離散水平。數據的離散程度越大，集中趨勢的測度值對該組數據的代表性( )。A.越好B.越差始終不變在一定區(qū)間內反復變化【答案】B【解析】數據的離散程度越大，集中趨勢的測度值對該組數據的代表性就越差;離散程度越小，其代表性就越好。(一)極差(二星)又稱全距，用R公式： 作用：極差反映的是變量分布的變異范圍或離散幅度，在總體中任何兩個單位的標志值之差都不可能超過極差?！纠}-單(2022)根據下表所列我國1998年至2003年人口數及構成情況1998年至2003年我國男性人口占年底總人口比重的極差是( )。年份199819992000200120022003年底總人口〔萬人〕其中：男性〔萬人〕124761639401257866469212674