(新高考)高考數(shù)學(xué)考前沖刺模擬預(yù)測卷02（解析版）

新高考數(shù)學(xué)測試數(shù)學(xué)模擬預(yù)測卷（02）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】因?yàn)榧蟂KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選：C.2．已知SKIPIF1<0為虛數(shù)單位，且SKIPIF1<0，則復(fù)數(shù)SKIPIF1<0的虛部為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】由題SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.所以復(fù)數(shù)SKIPIF1<0的虛部為SKIPIF1<0故選：B3．已知命題SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則它的否定形式SKIPIF1<0為（）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】D【解析】命題的否定，需要修改量詞并且否定結(jié)論，所以命題SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則它的否定形式SKIPIF1<0為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故選：D.4.七巧板是我們祖先的一項(xiàng)創(chuàng)造，被譽(yù)為“東方魔板”，它是由五塊等腰直角三角形（兩塊全等的小三角形、一塊中三角形和兩塊全等的大三角形）、一塊正方形和一塊平行四邊形組成的．如圖是一個(gè)用七巧板拼成的正方形，現(xiàn)從該正方形中任取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴所求的概率為SKIPIF1<0故選A.5．函數(shù)SKIPIF1<0的圖象大致為（）A． B．C． D．【答案】D【解析】函數(shù)定義域是SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱，SKIPIF1<0的圖象也關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱，因此SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱，排除AC，SKIPIF1<0有無數(shù)個(gè)零點(diǎn)，因此SKIPIF1<0也有無數(shù)個(gè)零點(diǎn)，且當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，排除B．故選：D．6．已知SKIPIF1<0的外接圓直徑為1，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】解：因?yàn)镾KIPIF1<0的外接圓直徑為1，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0；故SKIPIF1<0；SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選：C．7．在棱長為1的正方體SKIPIF1<0中，E為棱CD上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），過B，E，SKIPIF1<0的截面與棱SKIPIF1<0交于F，若截面SKIPIF1<0在平面SKIPIF1<0和平面SKIPIF1<0上正投影的周長分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．有最小值SKIPIF1<0 B．有最大值SKIPIF1<0C．是定值SKIPIF1<0 D．是定值SKIPIF1<0【答案】A【解析】依題意，設(shè)截面SKIPIF1<0在平面SKIPIF1<0的投影為四邊形SKIPIF1<0，在平面SKIPIF1<0上的投影為四邊形SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則四邊形SKIPIF1<0的周長SKIPIF1<0，四邊形SKIPIF1<0的周長為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0可以看成SKIPIF1<0SKIPIF1<0到點(diǎn)SKIPIF1<0和點(diǎn)SKIPIF1<0的距離之和，所以SKIPIF1<0，所以取值范圍為SKIPIF1<0.故選：A.8．已知函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，若當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則在SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，若當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸有交點(diǎn)，即函數(shù)SKIPIF1<0的圖象有交點(diǎn)，如圖過SKIPIF1<0的斜率SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0，綜上所述，故選D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．若SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ABC【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故A正確；因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故B正確；因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故C正確；因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故D錯(cuò)誤．故選：ABC．10．已知SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，短軸長為2，點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上且SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于另一個(gè)點(diǎn)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（）A．SKIPIF1<0為等腰三角形B．橢圓SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0內(nèi)切圓的半徑為SKIPIF1<0D．△SKIPIF1<0面積的最大值為SKIPIF1<0【答案】BCD【解析】由題意知SKIPIF1<0，所以點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在以SKIPIF1<0為圓心，SKIPIF1<0為直徑的圓上，所以SKIPIF1<0.設(shè)SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0不是等腰三角形，故A錯(cuò)誤.根據(jù)橢圓的定義可知，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0為等腰直角三角形，可得SKIPIF1<0.由題意知SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以橢圓SKIPIF1<0的標(biāo)準(zhǔn)方程為SKIPIF1<0，離心率為SKIPIF1<0，故B正確.易知SKIPIF1<0的面積SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0的內(nèi)切圓半徑為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故C正確.不妨令SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則點(diǎn)SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0面積的最大值為SKIPIF1<0，故D正確.故選：BCD11．如圖所示，點(diǎn)SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0(SKIPIF1<0，SKIPIF1<0)圖象的最高點(diǎn)，SKIPIF1<0?SKIPIF1<0是圖象與SKIPIF1<0軸的交點(diǎn)，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BC【解析】由題知SKIPIF1<0的縱坐標(biāo)為SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的周期SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故B正確；所以SKIPIF1<0，故C正確；SKIPIF1<0，故A錯(cuò)誤，將SKIPIF1<0代入函數(shù)解析式可得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)，故D錯(cuò)誤.故選：BC.12．函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上有定義，若對任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，則稱SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上具有性質(zhì)SKIPIF1<0．設(shè)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上具有性質(zhì)SKIPIF1<0，下列命題正確的有（）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上的圖象是連續(xù)不斷的B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上具有性質(zhì)SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處取得最大值1，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0D．對任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0【答案】CD【解析】對A，反例SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上滿足性質(zhì)SKIPIF1<0，但SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上不是連續(xù)函數(shù)，故A不成立；對B，反例SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上滿足性質(zhì)SKIPIF1<0，但SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上不滿足性質(zhì)SKIPIF1<0，故B不成立；對C：在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0對任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故C成立；對D，對任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故D成立．故選：CD.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足：SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的前100項(xiàng)和為________________.【答案】1【解析】解：因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，……可知數(shù)列SKIPIF1<0是以3為周期的周期數(shù)列，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0故答案為：1.14．春節(jié)文藝匯演中需要將SKIPIF1<0六個(gè)節(jié)目進(jìn)行排序，若SKIPIF1<0兩個(gè)節(jié)目必須相鄰，且都不能排在SKIPIF1<0號位置，則不同的排序方式有___________種.(用數(shù)字作答)【答案】SKIPIF1<0【解析】將SKIPIF1<0捆綁，先確定SKIPIF1<0的位置，有SKIPIF1<0種可能，再將剩余節(jié)目進(jìn)行排序，有SKIPIF1<0種可能，所以不同的排序方式共有SKIPIF1<0種.故答案為：144.15．已知三棱錐SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的外接圓的圓心，SKIPIF1<0，則三棱錐SKIPIF1<0的外接球的表面積為___________.【答案】SKIPIF1<0【解析】由題意SKIPIF1<0是SKIPIF1<0中點(diǎn)，則SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，所以平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，作SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，垂足為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，又平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是矩形，取SKIPIF1<0中點(diǎn)SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0．SKIPIF1<0就是三棱錐SKIPIF1<0也是四棱錐SKIPIF1<0的外接球的球心．球半徑為SKIPIF1<0，表面積為SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．16．已知直線SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0的一條漸近線交于點(diǎn)SKIPIF1<0，雙曲線SKIPIF1<0的左、右頂點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則雙曲線SKIPIF1<0的離心率為_____.【答案】SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【解析】若漸近線的方程為SKIPIF1<0，則點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0.因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0.若漸近線的方程為SKIPIF1<0，則點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0，同理可得SKIPIF1<0.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0.（1）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0面積的最大值；（2）若SKIPIF1<0為SKIPIF1<0邊上一點(diǎn)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0.【答案】（1）最大值為SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0.【解析】（1）根據(jù)SKIPIF1<0及正弦定理，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.根據(jù)余弦定理可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)等號成立，SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面積的最大值為SKIPIF1<0.（2）由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.在SKIPIF1<0中，利用正弦定理可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.18．在某電視節(jié)目上，甲、乙、丙三個(gè)人組成的解密團(tuán)隊(duì)參加一項(xiàng)解密挑戰(zhàn)活動(dòng)，規(guī)則是由密碼專家給出題目，然后由3個(gè)人依次出場解密，每人限定時(shí)間是1分鐘內(nèi)，否則派下一個(gè)人．3個(gè)人中只要有一人解密正確，則認(rèn)為該團(tuán)隊(duì)挑戰(zhàn)成功，否則挑戰(zhàn)失?。鶕?jù)甲以往解密測試情況，抽取了甲100次的測試記錄，繪制了如下的頻率分布直方圖．（1）若甲解密成功所需時(shí)間的中位數(shù)為47，求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值，并求出甲在1分鐘內(nèi)解密成功的頻率．（2）在該節(jié)目上由于來自各方及自身的心理壓力，用SKIPIF1<0表示第SKIPIF1<0個(gè)出場選手解密成功的概率，SKIPIF1<0，并且SKIPIF1<0定義為甲抽樣中解密成功的頻率，各人是否解密成功相互獨(dú)立．（i）求該團(tuán)隊(duì)挑戰(zhàn)成功的概率；（ii）規(guī)定第三人無論解密成功與否比賽都結(jié)束，記該團(tuán)隊(duì)參加挑戰(zhàn)人數(shù)為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的分布列與數(shù)學(xué)期望．【答案】（1）SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；（2）（i）SKIPIF1<0；（ii）答案見解析.【解析】（1）甲解密成功所需時(shí)間的中位數(shù)為47，∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．∴甲在1分鐘內(nèi)解密成功的頻率是SKIPIF1<0．（2）（i）由題意及（1）可知第一個(gè)出場選手解密成功的概率為SKIPIF1<0；第二個(gè)出場選手解密成功的概率為SKIPIF1<0；第三個(gè)出場選手解密成功的概率為SKIPIF1<0．∴該團(tuán)隊(duì)挑戰(zhàn)成功的概率為SKIPIF1<0．（ⅱ）根據(jù)題意知SKIPIF1<0的所有可能取值為1，2，3．由（i）可知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．∴該團(tuán)隊(duì)參加挑戰(zhàn)人數(shù)SKIPIF1<0的分布列為SKIPIF1<0123SKIPIF1<00.90.0910.009SKIPIF1<0．19．如圖，在五面體SKIPIF1<0中，四邊形SKIPIF1<0為矩形，SKIPIF1<0為等邊三角形，且平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0和平面SKIPIF1<0所成的角為45°，且點(diǎn)SKIPIF1<0在平面SKIPIF1<0上的射影落在四邊形SKIPIF1<0的中心，且SKIPIF1<0.（1）證明：SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；（2）求平面SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成角(銳角)的余弦值.【答案】（1）證明見解析；（2）SKIPIF1<0.【解析】（1）如圖所示，連接SKIPIF1<0，取SKIPIF1<0的中點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，再連接SKIPIF1<0，由正方形的性質(zhì)，可得SKIPIF1<0為四邊形SKIPIF1<0的中心，因?yàn)辄c(diǎn)SKIPIF1<0在平面SKIPIF1<0上的射影落在四邊形SKIPIF1<0的中心，所以SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0和平面SKIPIF1<0所成的角為45°，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又因?yàn)槠矫鍿KIPIF1<0平面SKIPIF1<0，平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以四邊形SKIPIF1<0是平行四邊形，所以SKIPIF1<0.因?yàn)镾KIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；（2）在平面SKIPIF1<0中，作SKIPIF1<0，如圖，以SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點(diǎn)，SKIPIF1<0所在直線分別為SKIPIF1<0軸建系，則SKIPIF1<0，又因?yàn)槠矫鍿KIPIF1<0平面SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是平面SKIPIF1<0的一個(gè)法向量.設(shè)平面SKIPIF1<0的法向量為SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則解得SKIPIF1<0，所以平面SKIPIF1<0的法向量為SKIPIF1<0.記平面SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成的角為SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以平面SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成角(銳角)的余弦值為SKIPIF1<0.20．由整數(shù)構(gòu)成的等差數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0.（Ⅰ）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式為SKIPIF1<0，將數(shù)列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的所有項(xiàng)按照“當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，SKIPIF1<0放在前面；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)、SKIPIF1<0放在前面”的要求進(jìn)行“交叉排列”，得到一個(gè)新數(shù)列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，……，求數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0.【答案】（Ⅰ）SKIPIF1<0；（Ⅱ）SKIPIF1<0.【解析】（Ⅰ）由題意，設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0的公差為SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0為整數(shù)數(shù)列，所以SKIPIF1<0，又由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式為SKIPIF1<0.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式為SKIPIF1<0，又由數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式為SKIPIF1<0，根據(jù)題意，新數(shù)列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，……，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.21．已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）當(dāng)SKIPIF1<0為何值時(shí)，直線SKIPIF1<0是曲線SKIPIF1<0的切線；（2）若不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，求SKIPIF1<0的取值范圍.【答案】(1)SKIPIF1<0.(2)SKIPIF1<0.【解析】（1）令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)切點(diǎn)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.（2）令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，①當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0滿足題意.②當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0.所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減.（?。┊?dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，此時(shí)無解.（ⅱ）當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減.所以SKIPIF1<0.設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增,SKIPIF1<0，不滿足題意.（ⅲ）當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0滿足題意.綜上所述：SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.22．已知點(diǎn)A，B在橢圓SKIPIF1<0上，點(diǎn)A在第一象限，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且SKIPIF1<0.（1）若SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，求直線