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1iNc〔1〕P c 1iNc〔2P

1i 1i2c 1 F1

1iNi 1i將〔2〕式寫為，

1iN〔3

cFciFci1iNc定義i ，那么當i

時，PF。0 F 0故，當ii0當ii0

cici

F，PF；FPF。定理一：債券的價格與債券的收益率成反比例關系。換句話說，當債券價格上升時，債券的收益率下降；反之，當債券價格下降時，債券的收益率上升證明：〔4〕

2c

NF 01iN11iN1Nc定理二：

1i3

1iN1動幅度越小。P(i)P(i)

P(i) P(i)證明：要計算

N 0

0 0

。將〔2〕式寫P c

Nc

N Ni為i ii

F，有 P〔5〕

cF1i

ln1iiN ic當ii時，

F，PF，P

0；0 i Nc P當ii時，F(xiàn)，PF， 0。0 i N考慮的是價格波動幅度。定理三：證明：由〔5〕式，

2P

cFln1i21iN當當定理四：

ii0ii0

N22N22PN2

i；。

，動，收益率下降給投資者帶來的利潤大于收益率上升給投資者帶來的損失。證明：要證2Pi2

04〕有， 2P 2c 2

NN1F〔6〕

i2 1i3 1i4

1iN2 iNN1cN2Pfi的斜率隨iPi0i和i iNN1cN2定理五：債券和以統(tǒng)一公債為代表的無限期債券。P i證明:要證

i Pc

〔注意

Pi0

N

成立。P2i

c1iN1c1iNiFNi2i21iN1故，PiPiPic1iN1c1iNiFNi2c1iN1c1iFi1i令，N1ic1i

cFi2，那么有，〔8〕

Fi

0，對所有有限的N成立。1ic1iNcFi2 N 〔9〕

ii P Fi 1iiNi1iN N10N29〕為正。N29〕為正。記N1iiNi1i N2Ni2i30，對所有i0成立。N1i1iN1iNiNNi21iN0i0N1N。N29〕為正。 當N時，F(xiàn)i 0〔〕式趨于0

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