湖北省高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第8單元-解析幾何名師課件-理-新人教A版

新課標(biāo)·人教A版湖北省專用新課標(biāo)·人教A版湖北省專用第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程第48講兩直線的位置關(guān)系第49講圓的方程第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系第51講橢圓第52講雙曲線第53講拋物線第54講曲線與方程第55講圓錐曲線的熱點問題目錄第八單元解析幾何第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程目錄第八單元返回目錄

單元網(wǎng)絡(luò)返回目錄單元網(wǎng)絡(luò)返回目錄核心導(dǎo)語

一、直線與圓的方程1．使用范圍——各種形式的直線方程的區(qū)別．2．位置關(guān)系——不同已知條件下幾何法與代數(shù)法的使用．3．距離公式——常用點到直線的距離公式討論直線與圓的位置關(guān)系．4．圓的方程——抓住方程的兩種形式和圓心坐標(biāo)與半徑．5．相交弦長——代數(shù)法或幾何法(更簡單)．返回目錄核心導(dǎo)語一、直線與圓的方程返回目錄核心導(dǎo)語

二、直線與圓錐曲線1．標(biāo)準(zhǔn)方程——橢圓、雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程取決于焦點的位置．2．不同性質(zhì)——離心率范圍不同；橢圓、雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中a，b，c的關(guān)系不同；漸近線是雙曲線特有的性質(zhì)．3．位置關(guān)系——代數(shù)法來判斷；中點弦問題——設(shè)而不求或用點差法.返回目錄核心導(dǎo)語二、直線與圓錐曲線返回目錄

1．編寫意圖

解析幾何是高中數(shù)學(xué)的主干知識板塊之一，在高考中一般是2～3道選擇填空題、1道解答題．選擇題、填空題主要考查直線與圓的方程、圓錐曲線的方程和簡單的幾何性質(zhì)，考查點相對單一；解答題則以圓錐曲線為依托，全面考查圓錐曲線的方程、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，考查解決解析幾何問題基本方法以及運算能力，考查各種數(shù)學(xué)思想在解決解析幾何問題中的應(yīng)用，這道試題具有一定的難度．根據(jù)解析幾何的考查趨勢和一輪復(fù)習(xí)的特點，在編寫該部分時注意到了如下幾點．使用建議返回目錄1．編寫意圖使用建議返回目錄

(1)注重基礎(chǔ)：在本單元的大部分講次中都是使用基礎(chǔ)性試題，目的是使學(xué)生掌握好解析幾何的基本知識和基本方法，形成解題的基本技能，完成使學(xué)生能夠順利解答高考的選擇題和填空題目標(biāo)，完成解答高考中解答題的知識和方法準(zhǔn)備的目標(biāo)．(2)強化能力：解答解析幾何試題需要學(xué)生有較高的邏輯推理能力和運算求解能力，因此在編寫中的選題方面注意選用了一些推理論證，以計算輔助推理和以理性的思考簡化運算的試題，注重了對運算能力的訓(xùn)練，試圖通過這些題目的練習(xí)，提高學(xué)生分析解決解析幾何試題的能力，完成能夠解決高考中中等難度的解析幾何解答題的目標(biāo)．使用建議返回目錄(1)注重基礎(chǔ)：在本單元的大部分講次中都是使用返回目錄

(3)關(guān)注熱點：近年來解析幾何的考查中形成一些熱點，這些熱點問題有考查頻率高、試題難度大的特點，如在直線與曲線中某條直線過定點、在運動變化中某些量為定值等，本書對這些問題給予了高度關(guān)注，除了在各個講次中穿插該類試題，還專門設(shè)置一個講次講解這些熱點問題，意圖通過這個講次使學(xué)生掌握解決這些熱點問題的基本思想方法，為二輪復(fù)習(xí)和高考沖刺階段形成解決該類問題的能力奠定良好基礎(chǔ)．使用建議返回目錄(3)關(guān)注熱點：近年來解析幾何的考查中形成一些返回目錄

2．教學(xué)建議

(1)充分重視教學(xué)中運算這個環(huán)節(jié)：解析幾何的知識主線很清晰，就是直線與方程、圓與方程、圓錐曲線的方程及其簡單幾何性質(zhì)，曲線與方程概念，學(xué)生掌握這些知識并不困難，但學(xué)生解答解析幾何試題是有一定難度的，在一定程度上不少學(xué)生對解析幾何試題是畏懼的，其原因是解析幾何試題往往要以運算、甚至是非常復(fù)雜的運算為基本的解題基本方式，在學(xué)生運算能力較弱的情況下就會出現(xiàn)解題的困難和畏懼情緒．使用建議返回目錄2．教學(xué)建議使用建議返回目錄在教學(xué)中要充分重視運算問題，對本單元的例題和習(xí)題要給予學(xué)生足夠的時間完成其中的運算環(huán)節(jié)，切忌為了進(jìn)度把答案直接拋給學(xué)生，在一些學(xué)生有困難的運算中教師要與學(xué)生一起逐步完成其運算，一定要把運算這個環(huán)節(jié)落到實處．另外，從歷年高考的試題中可以看出，圓錐曲線問題往往與向量知識相結(jié)合，同時，有關(guān)圓錐曲線的計算問題已呈現(xiàn)出與函數(shù)、三角相結(jié)合的趨勢，要給以充分的重視．

使用建議返回目錄在教學(xué)中要充分重視運算問題，對本單元的例題和習(xí)題要給返回目錄(2)充分重視學(xué)生的主體作用：本單元除了少數(shù)講次外，學(xué)生都可以獨立地完成其中的絕大多數(shù)內(nèi)容，教師在教學(xué)中要把這個特點發(fā)揮出來，在不需要講的地方就不講、能少講的不多講，這樣學(xué)生才能體會到解答解析幾何試題的過程，在這個過程中認(rèn)識解析幾何試題的特點、掌握解析幾何試題的解決方法，這個過程是學(xué)生自己解決的，通過這個過程就升華學(xué)生的解題能力．使用建議返回目錄(2)充分重視學(xué)生的主體作用：本單元除了少數(shù)返回目錄(3)充分重視重點和難點部分的教與學(xué)：解析幾何考查的重點就是直線與圓的綜合、圓錐曲線的方程及其簡單幾何性質(zhì)的選擇題或者填空題，以橢圓和拋物線為依托交織直線、圓等產(chǎn)生的各種類型的解答題，后者是解析幾何的難點也是整個高考數(shù)學(xué)的難點之一，在這個重點和難點問題上也注意根據(jù)學(xué)生的實際情況因材施教、區(qū)別對待，提高整個班級的復(fù)習(xí)質(zhì)量．使用建議返回目錄(3)充分重視重點和難點部分的教與學(xué)：解析幾返回目錄

3．課時安排本單元共9講，每講一個課時，9個課時，兩個45分鐘滾動基礎(chǔ)訓(xùn)練卷，一個120分鐘單元能力檢測卷，3個課時講評，建議12課時完成復(fù)習(xí)任務(wù)．使用建議返回目錄3．課時安排使用建議第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程雙向固基礎(chǔ)點面講考向多元提能力教師備用題返回目錄第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程雙向固基礎(chǔ)點面講返回目錄

1．理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式．

2．掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式(點斜式、斜截式、截距式、兩點式及一般式)．考試大綱返回目錄1．理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程——

知識梳理——一、直線的傾斜角和斜率1．直線的傾斜角：(1)定義：平面直角坐標(biāo)系中，對于一條與x軸相交的直線，把x軸所在的直線繞著交點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到和直線重合時所轉(zhuǎn)的最小________稱為直線的傾斜角．當(dāng)直線和x軸平行或重合時，直線傾斜角為________；(2)范圍：傾斜角α的范圍是____________．返回目錄雙向固基礎(chǔ)

0°≤α<180°正角

0°第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程——知識梳第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程

2．斜率：(1)定義：一條直線的傾斜角α的________叫做這條直線的斜率．當(dāng)直線的傾斜角α≠90°時，該直線的斜率k＝________；當(dāng)直線的傾斜角等于90°時，直線的斜率________．(2)過兩點的直線的斜率公式：過兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直線的斜率公式為k＝________．若x1＝x2，則直線的斜率________，此時直線的傾斜角為90°.返回目錄雙向固基礎(chǔ)正切值不存在

tanα

不存在

第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程2．斜率：(1第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程二、直線的方程

返回目錄雙向固基礎(chǔ)形式幾何條件方程適用范圍點斜式過一點、斜率_______________與x軸不垂直的直線斜截式縱截距、斜率_______________與x軸不垂直的直線兩點式過兩點_______________與x，y軸均不垂直的直線截距式橫截距、縱截距_______________與x，y軸均不垂直，且不過坐標(biāo)原點的直線一般式_____________________一切直線y－y1＝k(x－x1)

Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)y＝kx＋b

第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程二、直線的方程——

疑難辨析——

返回目錄雙向固基礎(chǔ)第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程——疑難辨析——返回目錄雙向固基礎(chǔ)第47講直返回目錄雙向固基礎(chǔ)第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程返回目錄雙向固基礎(chǔ)第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程返回目錄雙向固基礎(chǔ)第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程返回目錄雙向固基礎(chǔ)第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程返回目錄雙向固基礎(chǔ)第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程返回目錄雙向固基礎(chǔ)第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程

說明：A表示簡單題，B表示中等題，C表示難題，考頻分析2012年課標(biāo)地區(qū)真題卷情況．返回目錄點面講考向第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程考點考頻示例(難度)1.直線的傾斜角和斜率填空(1)解答(2)2012年北京T12(B)2.直線方程填空(1)解答(5)2012年陜西T19(B)，2012年福建T19(C)3.直線方程的綜合運用解答(1)2012年湖南T8(C)返回目錄點面講考向第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程

?探究點一直線的傾斜角和斜率問題返回目錄點面講考向第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程?探究點一直線的傾斜角和斜率問題返回目錄點面講考向第4返回目錄點面講考向第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程返回目錄點面講考向第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程返回目錄點面講考向第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程返回目錄點面講考向第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程

[點評]

直線的斜率和傾斜角之間的關(guān)系在解題中往往相互轉(zhuǎn)化，實現(xiàn)問題的一個方面向另一個方面的過渡．當(dāng)直線的傾斜角為銳角時，直線的斜率大于零；當(dāng)直線的斜率為鈍角時，直線的斜率小于零；當(dāng)直線的傾斜角為90°時，直線斜率不存在；當(dāng)直線的傾斜角為0°時，直線的斜率為零．返回目錄點面講考向第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程[點評]直線的斜率和傾斜角之間的關(guān)系在解題中往往相互轉(zhuǎn)

歸納總結(jié)

直線的傾斜角和斜率不是對等的，當(dāng)直線的傾斜角為90°時直線的斜率不存在，在其他情況下，傾斜角的正切是直線的斜率．當(dāng)直線的傾斜角在0°～90°范圍變化時，斜率為正值且隨傾斜角的增大而增大，當(dāng)直線的傾斜角在90°～180°范圍內(nèi)變化時，斜率為負(fù)值且隨著傾斜角的增大而增大．過兩點(x1，y1)，(x2，y2)的直線的斜率公式與兩個點的順序無關(guān)，在x1≠x2時，可以根據(jù)公式求出直線的斜率，但要注意公式中分子分母上坐標(biāo)的角標(biāo)要一致．返回目錄點面講考向第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程歸納總結(jié)直線的傾斜角和斜率不是對等的，當(dāng)直線的傾斜角為返回目錄點面講考向第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程返回目錄點面講考向第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程

?探究點二直線的方程的求法返回目錄點面講考向第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程?探究點二直線的方程的求法返回目錄點面講考向第47講

返回目錄點面講考向第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程返回目錄點面講考向第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方返回目錄點面講考向第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程返回目錄點面講考向第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程返回目錄點面講考向第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程返回目錄點面講考向第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程

[點評]直線方程中點斜式方程最為根本，但要注意這個形式的方程，當(dāng)直線的傾斜角等于90°時，不能應(yīng)用；求直線方程關(guān)鍵是求出確定直線的幾何要素，即直線的傾斜角和直線經(jīng)過的點，只要這兩個要素清楚了，就可以寫出直線方程；使用直線的截距式方程時，要始終考慮兩個問題，一是直線的截距是不是存在，二是直線的截距是不是零，不然很容易出現(xiàn)錯誤．返回目錄點面講考向第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程[點評]直線方程中點斜式方程最為根本，但要注意這個形

歸納總結(jié)

求直線方程的基本方法根據(jù)各種形式的方程，采用待定系數(shù)的方法求出其中的系數(shù)，在求直線方程時凡需要斜率的要考慮其存在與否，凡涉及截距的要考慮是否為零截距以及其存在性．返回目錄點面講考向第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程歸納總結(jié)求直線方程的基本方法根據(jù)各種形式的方程，采用待返回目錄點面講考向第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程返回目錄點面講考向第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程返回目錄點面講考向第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程返回目錄點面講考向第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程

?探究點三直線方程的綜合應(yīng)用返回目錄點面講考向第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程?探究點三直線方程的綜合應(yīng)用返回目錄點面講考向第47講

返回目錄點面講考向第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程返回目錄點面講考向第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方返回目錄點面講考向第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程返回目錄點面講考向第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程返回目錄點面講考向第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程返回目錄點面講考向第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程返回目錄點面講考向第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程返回目錄點面講考向第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程

返回目錄點面講考向第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程返回目錄點面講考向第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方

歸納總結(jié)

當(dāng)實際問題能夠歸結(jié)為平面上的一個圖形問題時，可以建立平面直角坐標(biāo)系后使用解析法解決．最值問題的基本解決方法是建立目標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式，然后求解這個函數(shù)的最值，求函數(shù)最值時基本不等式是其中的一個重要方法，在使用基本不等式時要注意對目標(biāo)式進(jìn)行合理的變換，以達(dá)到使兩個變量的積(或者和)為常數(shù)的目的．返回目錄點面講考向第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程歸納總結(jié)當(dāng)實際問題能夠歸結(jié)為平面上的一個圖形問題時，可易錯究源20忽視直線的斜率不存在致誤返回目錄多元提能力第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程易錯究源20忽視直線的斜率不存在致誤返回目錄多元提能力第

返回目錄多元提能力第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程返回目錄多元提能力第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方

返回目錄多元提能力第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程返回目錄多元提能力第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方返回目錄多元提能力第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程返回目錄多元提能力第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程返回目錄多元提能力第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程返回目錄多元提能力第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程【備選理由】

例1說明合理選擇直線方程的形式對解題的繁簡造成的差異，以此說明解題中合理選擇直線方程的形式；例2為直線方程的應(yīng)用，可以作為探究點三的補充．返回目錄教師備用題第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程【備選理由】返回目錄教師備用題第47講直線的傾斜角與斜返回目錄教師備用題第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程返回目錄教師備用題第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程返回目錄教師備用題第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程返回目錄教師備用題第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程返回目錄教師備用題第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程返回目錄教師備用題第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程返回目錄教師備用題第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程返回目錄教師備用題第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程返回目錄教師備用題第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程返回目錄教師備用題第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程返回目錄教師備用題第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程返回目錄教師備用題第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程返回目錄教師備用題第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程返回目錄教師備用題第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程返回目錄教師備用題第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程返回目錄教師備用題第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程返回目錄教師備用題第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程返回目錄教師備用題第47講直線的傾斜角與斜率、直線的方程第48講兩直線的位置關(guān)系雙向固基礎(chǔ)點面講考向多元提能力教師備用題返回目錄第48講兩直線的位置關(guān)系雙向固基礎(chǔ)點面講考向多元提能力返回目錄

1．掌握兩條直線平行或垂直的判定．

2．能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點坐標(biāo)．

3．掌握兩點間的距離公式，點到直線的距離公式，理解會求兩條平行直線間的距離．考試大綱返回目錄1．掌握兩條直線平行或垂直的判定．考試大綱第48講兩直線的位置關(guān)系——

知識梳理——

一、兩條直線的位置關(guān)系1．直線l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，l3：A1x＋B1y＋C1＝0，l4：A2x＋B2y＋C2＝0的位置關(guān)系如下表：返回目錄雙向固基礎(chǔ)位置關(guān)系l1，l2滿足的條件l3，l4滿足的條件平行_______________垂直________________A1A2＋B1B2＝0相交________________A1B2－A2B1≠0k1＝k2，b1≠b2

k1≠k2

k1·k2＝－1第48講兩直線的位置關(guān)系——知識梳理——返回目第48講兩直線的位置關(guān)系

2.兩直線的交點：當(dāng)兩條直線相交時，兩直線的方程組成的方程組的解即為其交點坐標(biāo)．返回目錄雙向固基礎(chǔ)第48講兩直線的位置關(guān)系2.兩直線的交點：當(dāng)兩條直線第48講兩直線的位置關(guān)系

二、距離公式1．兩點間的距離：平面上兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)之間的距離公式為P1P2＝__________________________．2．點到直線的距離：平面上的點P(x0，y0)到直線l：Ax＋By＋C＝0的距離公式為d＝____________．注意：使用此公式前必須將直線化為一般式，同時此公式對直線與坐標(biāo)軸垂直或平行的情況都適用．返回目錄雙向固基礎(chǔ)第48講兩直線的位置關(guān)系二、距離公式返回目錄雙向固基第48講兩直線的位置關(guān)系

3．兩條平行直線間的距離：直線l1：Ax＋By＋C1＝0與l2：Ax＋By＋C2＝0之間的距離公式為d＝________．注意：應(yīng)用此公式的時候一定要注意把兩直線中的x，y的系數(shù)化成相等的．返回目錄雙向固基礎(chǔ)第48講兩直線的位置關(guān)系3．兩條平行直線間的距離：直——

疑難辨析——

返回目錄雙向固基礎(chǔ)第48講兩直線的位置關(guān)系——疑難辨析——返回目錄雙向固基礎(chǔ)第48講兩返回目錄雙向固基礎(chǔ)第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄雙向固基礎(chǔ)第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄雙向固基礎(chǔ)第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄雙向固基礎(chǔ)第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄雙向固基礎(chǔ)第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄雙向固基礎(chǔ)第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄雙向固基礎(chǔ)第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄雙向固基礎(chǔ)第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄雙向固基礎(chǔ)第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄雙向固基礎(chǔ)第48講兩直線的位置關(guān)系

說明：A表示簡單題，B表示中等題，C表示難題，考頻分析2012年課標(biāo)地區(qū)真題卷情況．返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系考點考頻示例(難度)1.兩直線的位置關(guān)系選擇(1)解答(3)2012年全國課標(biāo)T20(C)2.兩直線的交點與距離解答(3)2012年全國課標(biāo)T20(C)3.直線過定點問題04.對稱問題及其應(yīng)用0返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系考點考頻示例(

?探究點一兩直線的位置關(guān)系的問題返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系?探究點一兩直線的位置關(guān)系的問題返回目錄點面講考向第4返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系

[點評]

一般地，直線A1x＋B1y＋C1＝0，A2x＋B2y＋C2＝0平行的充要條件是A1B2＝A2B1且A1C2≠A2C1，垂直的充要條件是A1A2＋B1B2＝0.返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系[點評]一般地，直線A1x＋B1y＋C1＝0，A2x＋

歸納總結(jié)

討論兩直線的位置關(guān)系兩要點：①直線的斜率是否存在．②兩直線是否重合．返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系歸納總結(jié)討論兩直線的位置關(guān)系兩要點：返回目錄點面講考返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系

?探究點二兩直線的交點與距離的問題返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系?探究點二兩直線的交點與距離的問題返回目錄點面講考向第返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系

[點評]

(1)兩點確定唯一的一條直線，當(dāng)這兩點的坐標(biāo)適合某個直線方程時，這個方程就是經(jīng)過這兩點的直線方程．(2)當(dāng)三角形的三個頂點的坐標(biāo)已知時，求解三角形的面積，可以選定一邊作底邊，求出這個邊的長度，然后求出第三個頂點到這個邊的距離，即三角形的高進(jìn)行計算．建立求解目標(biāo)的關(guān)于某個變元的函數(shù)，通過求函數(shù)的值域求解范圍，也是解決范圍問題的一個基本思想．返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系[點評](1)兩點確定唯一的一條直線，當(dāng)這兩點的坐標(biāo)適

歸納總結(jié)

使用距離公式兩注意：①點P(x0，y0)到直線x＝a的距離d＝|x0－a|，到直線y＝b的距離d＝|y0－b|.②兩平行線間的距離公式要把兩直線中x，y的系數(shù)化為相等．返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系歸納總結(jié)使用距離公式兩注意：返回目錄點面講考向第48講返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系

?探究點三直線過定點的問題返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系?探究點三直線過定點的問題返回目錄點面講考向第48講返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系

[點評]

含有參數(shù)的直線方程一般是含有某種性質(zhì)的直線系，解決直線系恒過定點的一般方法是按照參數(shù)進(jìn)行集項，尋找方程對任意參數(shù)恒成立的條件，即得到一個關(guān)于x，y的方程組，這個方程組的解為坐標(biāo)的點，就是直線系所過的定點．一般地直線系A(chǔ)1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0表示過直線A1x＋B1y＋C1＝0和直線A2x＋B2y＋C2＝0交點的直線，但不包括直線A2x＋B2y＋C2＝0.返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系[點評]含有參數(shù)的直線方程一般是含有某種性質(zhì)的直線系，

歸納總結(jié)

解決直線過定點問題的基本思想是多項式恒等定理，即如果實系數(shù)多項式anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0對任意實數(shù)x恒等于零，即方程anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0＝0對任意實數(shù)x恒成立，則必有an＝an－1＝…＝a1＝a0.返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系歸納總結(jié)解決直線過定點問題的基本思想是多項式恒等定理，

?探究點四對稱問題及其應(yīng)用返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系?探究點四對稱問題及其應(yīng)用返回目錄點面講考向第48講返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系

[點評]

(1)解決點關(guān)于直線對稱問題要把握兩點：點M與點N關(guān)于直線l對稱，則線段MN的中點在直線l上，直線l與直線MN垂直，這里的最小距離問題，實際上是物理上的光線的最短傳播距離問題．(2)若直線l1，l2關(guān)于直線l對稱，則有如下性質(zhì)：①若直線l1與l2相交，則交點在直線l上；②若點B在直線l1上，則其關(guān)于直線l的對稱點B′在直線l2上．如果是關(guān)于點成中心對稱問題，則只需運用中點公式就可解決問題，如下面變式題．返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系[點評](1)解決點關(guān)于直線對稱問題要把握兩點：點M與

歸納總結(jié)

對稱問題是高考的熱點和難點，點對稱(即中心對稱)要用到中點公式，軸對稱要用到垂直平分．光線反射問題、角平分線問題、折疊問題都是對稱問題．關(guān)于對稱問題，有如下規(guī)律：返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系對稱的類型解決的辦法關(guān)于點對稱用中點公式關(guān)于x軸對稱x不變，y換成－y關(guān)于y軸對稱y不變，x換成－x關(guān)于直線y＝x對稱x換成y，y換成x關(guān)于直線y＝－x對稱x換成－y，y換成－x關(guān)于直線y＝x＋a對稱x換成y－a，y換成x＋a關(guān)于直線y＝－x＋a對稱x換成a－y，y換成a－x軸對稱斜率之積等于－1，中點在對稱軸上歸納總結(jié)對稱問題是高考的熱點和難點，點對稱(即中心對返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第48講兩直線的位置關(guān)系思想方法16方程思想在直線問題中的應(yīng)用返回目錄多元提能力第48講兩直線的位置關(guān)系思想方法16方程思想在直線問題中的應(yīng)用返回目錄多元提

[分析]設(shè)出直線方程，求出其與x軸的交點，根據(jù)已知列方程．

返回目錄多元提能力第48講兩直線的位置關(guān)系[分析]設(shè)出直線方程，求出其與x軸的交點，根據(jù)已知列方

返回目錄多元提能力第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄多元提能力第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄多元提能力第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄多元提能力第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄多元提能力第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄多元提能力第48講兩直線的位置關(guān)系【備選理由】

例題1使用兩直線重合的條件求解方程中的系數(shù)值，可以加深學(xué)生對平行與重合的認(rèn)識，同時強化待定系數(shù)的方法；例題2是使用三角形內(nèi)角平分線所具有的對稱性解題，可以作為探究點四的補充；例題3綜合考查直線間位置關(guān)系和函數(shù)思想．返回目錄教師備用題第48講兩直線的位置關(guān)系【備選理由】返回目錄教師備用題第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄教師備用題第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄教師備用題第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄教師備用題第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄教師備用題第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄教師備用題第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄教師備用題第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄教師備用題第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄教師備用題第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄教師備用題第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄教師備用題第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄教師備用題第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄教師備用題第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄教師備用題第48講兩直線的位置關(guān)系返回目錄教師備用題第48講兩直線的位置關(guān)系第49講圓的方程雙向固基礎(chǔ)點面講考向多元提能力教師備用題返回目錄第49講圓的方程雙向固基礎(chǔ)點面講考向多元提能力教師備返回目錄

1．掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程．

2．理解用直線和圓的方程解決一些簡單的問題．考試大綱返回目錄1．掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般第49講圓的方程——

知識梳理——

一、圓的定義平面上到定點的距離等于________的點的集合稱為圓，定點稱為圓的________、定長稱為圓的半徑．二、確定圓的幾何要素確定圓的幾何要素是“________與半徑”．三、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程當(dāng)圓心為(a，b)，半徑為r時，其標(biāo)準(zhǔn)方程為___________________，特別地，當(dāng)圓心在原點時，方程為_______________．返回目錄雙向固基礎(chǔ)x2＋y2＝r2定長(x－a)2＋(y－b)2＝r2圓心

圓心

第49講圓的方程——知識梳理——返回目錄雙向固第49講圓的方程

四、圓的一般方程方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，當(dāng)D2＋E2－4F>0時，表示以_______________為圓心，___________為半徑的圓，此時方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0稱為圓的一般方程．返回目錄雙向固基礎(chǔ)第49講圓的方程四、圓的一般方程返回目錄雙向固基礎(chǔ)第49講圓的方程

五、點與圓的位置關(guān)系可知平面上的一點M(x0，y0)與圓C之間存在著下列關(guān)系：1．d>r?M在圓外，即(x0－a)2＋(y0－b)2>r2?M在________；2．d＝r?M在圓上，即(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2?M在________；3．d<r?M在圓內(nèi)，即(x0－a)2＋(y0－b)2<r2?M在________．返回目錄雙向固基礎(chǔ)圓外圓上

圓內(nèi)

第49講圓的方程五、點與圓的位置關(guān)系返回目錄雙向固基——

疑難辨析——

返回目錄雙向固基礎(chǔ)第49講圓的方程——疑難辨析——返回目錄雙向固基礎(chǔ)第49講圓返回目錄雙向固基礎(chǔ)第49講圓的方程返回目錄雙向固基礎(chǔ)第49講圓的方程返回目錄雙向固基礎(chǔ)第49講圓的方程返回目錄雙向固基礎(chǔ)第49講圓的方程返回目錄雙向固基礎(chǔ)第49講圓的方程返回目錄雙向固基礎(chǔ)第49講圓的方程返回目錄雙向固基礎(chǔ)第49講圓的方程返回目錄雙向固基礎(chǔ)第49講圓的方程返回目錄雙向固基礎(chǔ)第49講圓的方程返回目錄雙向固基礎(chǔ)第49講圓的方程

說明：A表示簡單題，B表示中等題，C表示難題，考頻分析2012年課標(biāo)地區(qū)真題卷情況．返回目錄點面講考向第49講圓的方程考點考頻示例(難度)1.圓的方程解答(2)2012年福建T19(C)2.與圓有關(guān)的最值03.圓的方程的應(yīng)用填空(1)解答(3)2012年湖北T21(C)返回目錄點面講考向第49講圓的方程考點考頻示例(難度)1

?探究點一圓的方程的求法返回目錄點面講考向第49講圓的方程?探究點一圓的方程的求法返回目錄點面講考向第49講返回目錄點面講考向第49講圓的方程返回目錄點面講考向第49講圓的方程返回目錄點面講考向第49講圓的方程返回目錄點面講考向第49講圓的方程返回目錄點面講考向第49講圓的方程返回目錄點面講考向第49講圓的方程返回目錄點面講考向第49講圓的方程返回目錄點面講考向第49講圓的方程返回目錄點面講考向第49講圓的方程返回目錄點面講考向第49講圓的方程

[點評]

本題給出了求圓的方程的三種基本方法．如已知圓心在一條直線上，圓過點A，B時，圓心還在AB的中垂線上，這樣兩直線的交點就是圓心，平面上不共線的三點有唯一確定的圓，這種條件也可以看作是確定圓的幾何要素，實際上，三角形外接圓的圓心就在三邊的中垂線的交點處，圓心到任意一點的距離就是圓的半徑．求圓的方程的主要方法就是根據(jù)已知條件得到方程或者方程組，確定其中的系數(shù)的待定系數(shù)法．返回目錄點面講考向第49講圓的方程[點評]本題給出了求圓的方程的三種基本方法．如已知圓

歸納總結(jié)

求圓的方程，主要有兩種方法：①幾何法：通過研究圓的性質(zhì)、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系進(jìn)而求得基本量和圓的方程．具體過程中要用到初中有關(guān)圓的一些常用性質(zhì)和定理．②待定系數(shù)法：根據(jù)條件設(shè)出圓的方程，再由題目給出的條件，列出等式，求出相關(guān)量．返回目錄點面講考向第49講圓的方程歸納總結(jié)求圓的方程，主要有兩種方法：返回目錄點面講考返回目錄點面講考向第49講圓的方程返回目錄點面講考向第49講圓的方程返回目錄點面講考向第49講圓的方程返回目錄點面講考向第49講圓的方程

?探究點二與圓有關(guān)的最值問題返回目錄點面講考向第49講圓的方程?探究點二與圓有關(guān)的最值問題返回目錄點面講考向第49講返回目錄點面講考向第49講圓的方程返回目錄點面講考向第49講圓的方程返回目錄點面講考向第49講圓的方程返回目錄點面講考向第49講圓的方程返回目錄點面講考向第49講圓的方程返回目錄點面講考向第49講圓的方程返回目錄點面講考向第49講圓的方程返回目錄點面講考向第49講圓的方程

[點評]

圓的方程非常適合進(jìn)行三角換元，三角換元后的x，y分別用一個角的正弦和余弦表示，這實際上就是圓的參數(shù)方程，雖然新課標(biāo)在《必修2》中沒有圓的參數(shù)方程，但在《選修4－4》中有要求，它非常有利于問題的解決．圓中的最值問題可以從幾何意義和建立函數(shù)關(guān)系兩個方面進(jìn)行考慮，見下面的變式．返回目錄點面講考向第49講圓的方程[點評]圓的方程非常適合進(jìn)行三角換元，三角換元后的x，

歸納總結(jié)

與圓有關(guān)的最值問題，其幾何意義較為明顯，因此，可以利用幾何圖形列出代數(shù)表達(dá)式(等式或不等式)求解，也可以使用函數(shù)方法求解，即根據(jù)已知條件得到相關(guān)函數(shù)，然后求在某約束條件下的最值(值域)．返回目錄點面講考向第49講圓的方程歸納總結(jié)與圓有關(guān)的最值問題，其幾何意義較為明顯，因此，返回目錄點面講考向第49講圓的方程返回目錄點面講考向第49講圓的方程返回目錄點面講考向第49講圓的方程返回目錄點面講考向第49講圓的方程返回目錄點面講考向第49講圓的方程返回目錄點面講考向第49講圓的方程返回目錄點面講考向第49講圓的方程返回目錄點面講考向第49講圓的方程返回目錄點面講考向第49講圓的方程返回目錄點面講考向第49講圓的方程返回目錄點面講考向第49講圓的方程返回目錄點面講考向第49講圓的方程

?探究點三圓的方程的應(yīng)用返回目錄點面講考向第49講圓的方程?探究點三圓的方程的應(yīng)用返回目錄點面講考向第49講返回目錄點面講考向第49講圓的方程返回目錄點面講考向第49講圓的方程返回目錄點面講考向第49講圓的方程返回目錄點面講考向第49講圓的方程返回目錄點面講考向第49講圓的方程返回目錄點面講考向第49講圓的方程

[點評]

本題是圓的方程在實際問題中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于如何將題設(shè)條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)關(guān)系．這里是利用A，B兩地的費用不同列出不等式，使問題變?yōu)榕袛帱c與圓的位置關(guān)系，從而使問題得以解決．返回目錄點面講考向第49講圓的方程[點評]本題是圓的方程在實際問題中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在

歸納總結(jié)

圓的方程實際應(yīng)用中要注意根據(jù)問題的實際情況建立合理的坐標(biāo)系，把實際問題用圓的方程表示出來，再根據(jù)求解目標(biāo)使用圓的方程解決問題．解決與圓相關(guān)的問題要充分利用圓的幾何性質(zhì)，采用數(shù)形結(jié)合的方法解決．返回目錄點面講考向第49講圓的方程歸納總結(jié)圓的方程實際應(yīng)用中要注意根據(jù)問題的實際情況建立思想方法17函數(shù)與方程思想在圓中的應(yīng)用返回目錄多元提能力第49講圓的方程思想方法17函數(shù)與方程思想在圓中的應(yīng)用返回目錄多元提能

[分析]當(dāng)曲線C的點到圓心的距離最小時就是所求的圓的最小半徑，即可求出“望圓”的最小面積．返回目錄多元提能力第49講圓的方程[分析]當(dāng)曲線C的點到圓心的距離最小時就是所求的圓的最

返回目錄多元提能力第49講圓的方程返回目錄多元提能力第49講圓的方程返回目錄多元提能力第49講圓的方程返回目錄多元提能力第49講圓的方程返回目錄多元提能力第49講圓的方程返回目錄多元提能力第49講圓的方程【備選理由】

例1可以加深對二元二次方程表示圓的條件的認(rèn)識，例2是需要建立坐標(biāo)系求出圓的方程才能解決的問題，可以作為探究點二的補充，例3是綜合性解答題，主要目的是如何在解析幾何中證明四點共圓．返回目錄教師備用題第49講圓的方程【備選理由】返回目錄教師備用題第49講圓的方程返回目錄教師備用題第49講圓的方程返回目錄教師備用題第49講圓的方程返回目錄教師備用題第49講圓的方程返回目錄教師備用題第49講圓的方程返回目錄教師備用題第49講圓的方程返回目錄教師備用題第49講圓的方程返回目錄教師備用題第49講圓的方程返回目錄教師備用題第49講圓的方程返回目錄教師備用題第49講圓的方程返回目錄教師備用題第49講圓的方程返回目錄教師備用題第49講圓的方程返回目錄教師備用題第49講圓的方程返回目錄教師備用題第49講圓的方程返回目錄教師備用題第49講圓的方程返回目錄教師備用題第49講圓的方程返回目錄教師備用題第49講圓的方程返回目錄教師備用題第49講圓的方程返回目錄教師備用題第49講圓的方程返回目錄教師備用題第49講圓的方程返回目錄教師備用題第49講圓的方程第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系雙向固基礎(chǔ)點面講考向多元提能力教師備用題返回目錄第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系雙向固基礎(chǔ)點面講考向返回目錄

1．能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定兩個圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系．

2．初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想．考試大綱返回目錄1．能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系——

知識梳理——

一、直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系有相交、相切和相離三種，解決的方法主要有點線距離法和判別式法．1．點線距離法：設(shè)圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r，則________?直線與圓相交；________?直線與圓相切；________?直線與圓相離．返回目錄雙向固基礎(chǔ)

d＝r

d<r

d>r

第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系——知識梳理第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系

2．判別式法：設(shè)圓C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2，直線l：Ax＋By＋C＝0，方程組消去y得關(guān)于x的一元二次方程的判別式為Δ，則直線與圓相離?________；直線與圓相切?________；直線與圓相交?________．返回目錄雙向固基礎(chǔ)

Δ>0Δ＝0

Δ<0

第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系2．判別式法：設(shè)圓第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系

二、圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系有五種，即內(nèi)含、內(nèi)切、相交、外切、外離．設(shè)圓C1：(x－a1)2＋(y－b1)2＝，C2：(x－a2)2＋(y－b2)2＝，兩圓心之間的距離為d，則圓與圓的五種位置關(guān)系的判斷方法如下：1．d>r1＋r2?兩圓________．2．d＝r1＋r2?兩圓________．3．|r1－r2|<d<r1＋r2?兩圓________．4．d＝|r1－r2|?兩圓________．5．d<|r1－r2|?兩圓________．返回目錄雙向固基礎(chǔ)外切內(nèi)含外離

相交內(nèi)切第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系二、圓與圓的位置關(guān)——

疑難辨析——

返回目錄雙向固基礎(chǔ)第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系——疑難辨析——返回目錄雙向固基礎(chǔ)第50講直返回目錄雙向固基礎(chǔ)第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄雙向固基礎(chǔ)第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄雙向固基礎(chǔ)第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄雙向固基礎(chǔ)第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄雙向固基礎(chǔ)第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄雙向固基礎(chǔ)第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄雙向固基礎(chǔ)第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄雙向固基礎(chǔ)第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄雙向固基礎(chǔ)第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄雙向固基礎(chǔ)第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄雙向固基礎(chǔ)第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄雙向固基礎(chǔ)第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系

說明：A表示簡單題，B表示中等題，C表示難題，考頻分析2012年課標(biāo)地區(qū)真題卷情況．返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系考點考頻示例(難度)1.直線與圓的位置關(guān)系選擇(2)填空(1)解答(5)2012年陜西T4(A)，2012年廣東T20(C)2011年江西T9(C)2.圓的切線與弦長選擇(1)2012年天津T8(C)3.圓與圓的位置關(guān)系0返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系考點

?探究點一直線與圓的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系?探究點一直線與圓的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第50講返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系

[點評]

在研究直線與圓的位置關(guān)系時，可以根據(jù)直線方程與圓的方程組成的方程組解的情況進(jìn)行，但根據(jù)圓的特殊性我們經(jīng)常使用的就是圓心到直線的距離的點線距離法，在一些問題中根據(jù)直線或者圓的特殊性使用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行也是較好的方法．本例第二題中直線分割圓的面積為兩個部分時，如果面積之差最大，則直線被圓所截得的弦長最短．返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系[點評]在研究直線與圓的位置關(guān)系時，可以根據(jù)直線方程與

歸納總結(jié)

判斷直線與圓的位置關(guān)系的基本方法是：點線距離法、判別式法、數(shù)形結(jié)合法．在涉及圓中的面積、弦長等問題時要充分考慮平面幾何中圓的性質(zhì)．返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系歸納總結(jié)判斷直線與圓的位置關(guān)系的基本方法是：點線距離返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系

?探究點二圓的切線與弦長問題返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系?探究點二圓的切線與弦長問題返回目錄點面講考向第50講返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系

返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系

返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系

?探究點三圓與圓的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系?探究點三圓與圓的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第50講返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系

[點評]

(1)利用幾何方法判定兩圓的位置關(guān)系比用代數(shù)方法要簡捷些，但需要注意的是，這里所說的幾何方法仍然是在解析幾何前提下的幾何法，即利用兩圓的方程及兩點間距離公式求出兩圓的圓心距，并與兩圓的半徑的大小關(guān)系加以比較判定即可；返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系[點評](1)利用幾何方法判定兩圓的位置關(guān)系比用代數(shù)方

(2)為什么把相交兩圓的方程消掉二次項后所得到的方程就是兩圓的公共弦所在的直線方程？這是因為在兩圓相交的情況下，兩圓的方程組成的方程組一定有兩組不同的解，根據(jù)方程組的同解知識，方程組的解也是兩圓方程消掉二次項系數(shù)后所得方程的解(因為方程組的解適合這個方程)，也即這個方程通過以方程組的兩組解為坐標(biāo)的點，由于兩點確定唯一一條直線，那么這條直線就是通過兩圓交點的直線，也就是公共弦所在的直線，方程就是公共弦的方程．這個道理在解決兩圓的公共弦方程、圓的切點弦等問題是經(jīng)常使用的．返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系(2)為什么把相交兩圓的方程消掉二次項后所得到的方程就是

歸納總結(jié)

圓與圓的位置關(guān)系主要使用兩圓的圓心距和兩圓半徑之間的關(guān)系進(jìn)行判斷，注意兩圓相切有內(nèi)切和外切兩種情況，兩圓相離有內(nèi)含和外離兩種情況，當(dāng)兩圓相交時，在兩圓方程中消掉二次項得到的方程就是兩圓公共弦所在的直線方程．返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系歸納總結(jié)圓與圓的位置關(guān)系主要使用兩圓的圓心距和兩圓半徑返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄點面講考向第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系思想方法18巧用平面幾何知識求解圓中的問題返回目錄多元提能力第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系思想方法18巧用平面幾何知識求解圓中的問題返回目錄多元提返回目錄多元提能力第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄多元提能力第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄多元提能力第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄多元提能力第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系

[方法解讀]平面幾何的知識在解析幾何中有著廣泛的應(yīng)用．在圓的問題中使用圓中的平面幾何知識，往往能快速找到解決問題的思路，而且計算也相對簡單．本題就是通過圓的幾何特征、經(jīng)過邏輯推理找到解決問題的方法．返回目錄多元提能力第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系[方法解讀]平面幾何的知識在解析幾何中有著廣泛的應(yīng)用返回目錄多元提能力第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄多元提能力第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄多元提能力第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄多元提能力第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系【備選理由】

例1是一個圓系方面的問題，其中含有證明圓系過定點、圓心在定直線上、存在性問題等當(dāng)前解析幾何中的熱點問題；例2體現(xiàn)了直線與圓的綜合，體現(xiàn)了解決解析幾何問題的基本方法．返回目錄教師備用題第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系【備選理由】返回目錄教師備用題第50講直線與圓、圓與圓返回目錄教師備用題第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄教師備用題第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄教師備用題第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄教師備用題第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄教師備用題第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄教師備用題第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄教師備用題第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄教師備用題第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄教師備用題第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄教師備用題第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄教師備用題第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄教師備用題第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄教師備用題第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄教師備用題第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄教師備用題第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系返回目錄教師備用題第50講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系第51講橢圓雙向固基礎(chǔ)點面講考向多元提能力教師備用題返回目錄第51講橢圓雙向固基礎(chǔ)點面講考向多元提能力教師備用題返回目錄

1．掌握橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程．

2．掌握橢圓的簡單幾何性質(zhì)．考試大綱返回目錄1．掌握橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程．考試大綱第51講橢圓——

知識梳理——

一、橢圓的定義平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離________等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點的軌跡叫做橢圓．這兩個定點叫做橢圓的________，兩焦點的距離|F1F2|叫做橢圓的________．返回目錄雙向固基礎(chǔ)焦距焦點之和第51講橢圓——知識梳理——返回目錄雙向固基礎(chǔ)第51講橢圓

二、兩種標(biāo)準(zhǔn)方程1．焦點在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_________________，焦點坐標(biāo)F1(－c，0)，F(xiàn)2(c，0)，其中b2＝a2－c2.2．焦點在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是__________________，焦點坐標(biāo)F1(0，－c)，F(xiàn)2(0，c)，其中b2＝a2－c2.返回目錄雙向固基礎(chǔ)第51講橢圓二、兩種標(biāo)準(zhǔn)方程返回目錄雙向固基礎(chǔ)第51講橢圓

三、橢圓的簡單幾何性質(zhì)返回目錄雙向固基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)方程圖形第51講橢圓三、橢圓的簡單幾何性質(zhì)返回目錄雙向固基礎(chǔ)第51講橢圓

返回目錄雙向固基礎(chǔ)(續(xù)表)標(biāo)準(zhǔn)方程范圍____________________________________頂點_______________________________________對稱軸___________________________對稱中心___________________________離心率_________________(c2＝a2－b2)|x|≤a，|y|≤b

x＝0，y＝0

(±a，0)，(0，±b)

|y|≤a，|x|≤b

(0，0)

(0，±a)，(±b，0)第51講橢圓返回目錄雙向固基礎(chǔ)(續(xù)表)標(biāo)準(zhǔn)方程范圍_第51講橢圓

四、點P(x0，y0)和橢圓的關(guān)系1．點P(x0，y0)在橢圓外?______________．2．點P(x0，y0)在橢圓上?______________．3．點P(x0，y0)在橢圓內(nèi)?______________．返回目錄雙向固基礎(chǔ)第51講橢圓四、點P(x0，y0)和橢圓——

疑難辨析——

返回目錄雙向固基礎(chǔ)第51講橢圓——疑難辨析——返回目錄雙向固基礎(chǔ)第51講橢返回目錄雙向固基礎(chǔ)第51講橢圓返回目錄雙向固基礎(chǔ)第51講橢圓返回目錄雙向固基礎(chǔ)第51講橢圓返回目錄雙向固基礎(chǔ)第51講橢圓返回目錄雙向固基礎(chǔ)第51講橢圓返回目錄雙向固基礎(chǔ)第51講橢圓返回目錄雙向固基礎(chǔ)第51講橢圓返回目錄雙向固基礎(chǔ)第51講橢圓返回目錄雙向固基礎(chǔ)第51講橢圓返回目錄雙向固基礎(chǔ)第51講橢圓返回目錄雙向固基礎(chǔ)第51講橢圓返回目錄雙向固基礎(chǔ)第51講橢圓返回目錄雙向固基礎(chǔ)第51講橢圓返回目錄雙向固基礎(chǔ)第51講橢圓返回目錄雙向固基礎(chǔ)第51講橢圓返回目錄雙向固基礎(chǔ)第51講橢圓返回目錄雙向固基礎(chǔ)第51講橢圓返回目錄雙向固基礎(chǔ)第51講橢圓

說明：A表示簡單題，B表示中等題，C表示難題，考頻分析2012年課標(biāo)地區(qū)真題卷情況．返回目錄點面講考向第51講橢圓考點考頻示例(難度)1.橢圓的定義解答(1)2012年福建T19(C)2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程選擇(1)解答(9)2012年廣東T20(C)，2012年湖北T21(C)3.橢圓的幾何性質(zhì)選擇(1)填空(1)解答(4)2012年江西T13(B)，2012年陜西T19(B)，4.直線與橢圓的位置關(guān)系填空(1)解答(10)2012年安徽T20(C)，2012年福建T19(C)，2012年湖北T21(C)返回目錄點面講考向第51講橢圓考點考頻示例(難度)1.橢

?探究點一橢圓的定義返回目錄點面講考向第51講橢圓?探究點一橢圓的定義返回目錄點面講考向第51講橢圓返回目錄點面講考向第51講橢圓返回目錄點面講考向第51講橢圓返回目錄點面講考向第51講橢圓返回目錄點面講考向第51講橢圓

[點評]

橢圓上的點到兩個焦點的距離之和一定是常數(shù)，當(dāng)碰到橢圓上的點與一個焦點的連線時，就要把這個點和另一個焦點的連線作出，這樣就可以根據(jù)橢圓定義分析解決問題，見下面的變式題．返回目錄點面講考向第51講橢圓[點評]橢圓上的點到兩個焦點的距離之和一定是常數(shù)，當(dāng)碰

歸納總結(jié)

把橢圓上的點與兩個焦點連接起來，可以使用橢圓的定義解決問題．返回目錄點面講考向第51講橢圓歸納總結(jié)把橢圓上的點與兩個焦點連接起來，可以使用橢圓的返回目錄點面講考向第51講橢圓返回目錄點面講考向第51講橢圓返回目錄點面講考向第51講橢圓返回目錄點面講考向第51講橢圓

?探究點二橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程返回目錄點面講考向第51講橢圓?探究點二橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程返回目錄點面講考向第51講返回目錄點面講考向第51講橢圓返回目錄點面講考向第51講橢圓返回目錄點面講考向第51講橢圓返回目錄點面講考向第51講橢圓返回目錄點面講考