江蘇省宿遷市大興高級中學(xué)2020學(xué)年度高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期第三次月考試卷

江蘇省宿遷市大興高級中學(xué)2020學(xué)年度高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期第三次月考試卷一、選擇題：1.已知會合M{a,b,c},N{b,c,d}，則有[]A.MNB.NMC.M∩N={b,c}D.M∪N={b,c}2.方程4x33x60的根所在的區(qū)間為[]A.(3,2)B.(2,1)C.(1,0)D.(0,1)已知直線a,b和平面，以下推理錯誤的選項是．．[]A.aC.a∥

且b且b

aba∥b

B.a∥b且aD.ab且b

ba∥

或a以下式子中建立的是[]A.log0.44log0.46B.1.013.41.013.5C.3.50.33.40.3D.log76log67二、填空題：5.12)0643(log28；36.過點(2,3)且與直線2x3y40平行的直線方程為；7.圓錐的底面半徑是3，高是4，則它的側(cè)面積是；8.直線xy1的傾斜角是；339.函數(shù)f(x)1xlg(x2)的定義域為；10.點A(0,2)和B(2,0)對于直線l對稱，則l的方程為；111.函數(shù)yx1的圖象能夠由冪函數(shù)yx2的圖象變換獲取，這種變換是；12.已知直線3x4y30與直線6xmy140平行，則它們之間的距離是；13.已知正四棱錐的底面邊長為2，側(cè)棱長為5，則側(cè)面與底面所成的二面角為；14.已知函數(shù)yx21(x0)，使函數(shù)值為5的x的值是；2x(x0)15.已知3x+4y-7=0，則(x2)2(y1)2的最小值是；設(shè)P、A、B、C是球O表面上的四個點，PA、PB、PC兩兩互相垂直，且PA=3，PB=4，PC=5，則球的表面積為；三、解答題：17.已知直線l1：3xy1

0，l2：x

y3

0，求過

l1與l2的交點且與l1垂直的直線方程．如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，求證:B1D1//平面BC1D；19.如圖，已知三角形的極點為A(2,4)，B(0,2)，C(2,3)，求：①BC邊上的中線AD所在直線的方程；②求△ABC的面積．20.已知函數(shù)f(x)x22|x|．①判斷并證明函數(shù)的奇偶性；②判斷函數(shù)f(x)在(1,0)上的單一性并加以證明．下面四個幾何體分別是棱長為10cm的正方體和高及底面直徑都為10cm的圓拄或割去1的幾何體.4①選擇一個幾何體做塞子,使它能堵住孔型樣板上的每一個洞；②畫出選定做塞子的幾何體的三視圖；③求選定做塞子的幾何體的體積.某商品的市場需求量y(萬件)與市場價錢x(元/件)滿足x+y-110=0，市場供應(yīng)圖1正前面圖2正前面圖3正前面圖4正前面量y(萬件)與市場價錢x(元/件)滿足2x-y-10=0；當市場供應(yīng)量等于市場需求量時的市場價錢稱為均衡價錢，此時的需求量稱為均衡需求量.其他，政府能夠通過對每件商品賞賜補貼或收稅來調(diào)理市場的均衡需求量.①求均衡價錢和均衡需求量；②若要使均衡需求量增加10萬件，政府對每件商品賞賜多少元補貼？③求每件商品收稅6元時新的均衡價錢.參照答案一、選擇題：CBCD二、填空題：5.0；6.2x3y50；7.15π；8.1500；9.（-2，1]；10.x-y=0；11.左移1個單位；12.2；13.600；14.-2；15.35；16.50π；5三、解答題：解：x+3y-7=0證明：由正方體ABCDA1B1C1D1得：BB1//AA1//DD1，且

BB1

AA1

DD1（寫成

BB1//DD1，且

BB1

DD1不扣分）∴四邊形BB1D1D是平行四邊形B1D1//BD.又∵B1D1平面BC1D，BD平面BC1DB1D1//平面BC1D解：①AB中點M的坐標是M(1,1)，中線CM所在直線的方程是y1x1，即2x3y503121②AB(02)2(24)2210，直線AB的方程是3xy20，點C到直線AB的距離是d|3(2)32|11321210所以△ABC的面積是S111．ABd220.解：①是偶函數(shù)．定義域是R，∵f(x)(x)22|x|x22|x|f(x)∴函數(shù)f(x)是偶函數(shù)．②是單一遞加函數(shù)．當x(1,0)時，f(x)x22x設(shè)1x1x20，則x1x20，且x1x22，即x1x220∵f(x1)f(x2)(x12x22)2(x1x2)(x1x2)(x1x22)0f(x1)f(x2)所以函數(shù)f(x)在(1,0)上是單一遞加函數(shù).①圖4②③V=10×52π-5×1×52π=3752222.解:①由條件可知x+y-110=0∴x402x-y-10=0y70答:均衡價錢是40元,均衡需求量70萬件；②若均衡需求量增加10萬件，則為80萬件；由市場需求量y(萬件)與市場價錢x(元/件)的關(guān)系x+y-110=0得：市場價錢x1=110-80=30（元）由市場供應(yīng)量y(萬件)與市場價錢x(元/件)的關(guān)系2x-y-10=0得：1市場價錢x2=（80+10）=45（元）∴政府對每件商品賞賜的補貼是x2-x1=45-30=15（元）答:若要使均